2015年高中数学321对数（2）课件.ppt

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1、情境问题情境问题:一般地，如果一般地，如果a (a0，a1 )的的b次幂等于次幂等于N，即，即abN那么就称那么就称b为为以以a为底的为底的N的对数的对数记作：记作：logaNb对数的定义：对数的定义：a0，a1b RN0abN对数式对数式指数式指数式logaNb(1)已知已知loga2m，loga3n，求，求am+n的值的值(2)设设logaMm，logaNn，能否用，能否用m，n表示表示loga(MN)呢？呢？ 数学建构数学建构：对数的运算性质：对数的运算性质：loga(MN) logaMlogaNloga logaMlogaN其中其中a0，a1，M0，N 0 logaMnNMnlogaM

2、， n R数学应用：数学应用：1下列命题：下列命题：(1)lg2lg3lg5；(2)lg23lg9；(3)若若loga(MN)b，则则MNab；(4)若若log2Mlog3Nlog2Nlog3M，则，则MN其中其中真命题有真命题有 (请写出所有真命题的序号请写出所有真命题的序号) 数学应用：数学应用：例例1求下列各式的值：求下列各式的值：(2)log2(2345)(1)log5125小结：小结：(1) lg5lg21是对数中一个最常用的等式；是对数中一个最常用的等式；(2)双重根式常用平方进行求解双重根式常用平方进行求解(3)(lg5)22lg5lg2(lg2)2；(4)lg( ) 3535数

3、学应用数学应用：lg25lg2lg5lg20_(lg2)3(lg5)33lg2lg5_数学应用：数学应用：例例2已知已知lg20.3010，lg30.4771，求下列各式的值，求下列各式的值(结果保留结果保留4位小数位小数)：(1)lg12；(2)lg ；1627(3)lg 45数学应用数学应用：2已知已知lg2a，lg3b，试用含，试用含a，b的代数式表示下列各式：的代数式表示下列各式： (1)lg54；(2)lg2.4；(3)lg453化简：化简：33332(1)2log 2loglog 8922 1(2)log( 21)333(3)log ( 2323)log ( 2323)log 2数

4、学应用：数学应用：例例3设设lgalgb2lg(a2b)，求求log4 的值的值ba变式若变式若lg(xy)lg(x2y)lg2lgxlg y，求，求 的值的值 xy数学应用数学应用：例例4求方程求方程lg(4x2)lg2xlg3的解的解 小结：小结： 2.常用对数中一个重要的恒等式：常用对数中一个重要的恒等式：lg5lg21 1.对数的运算性质：对数的运算性质：loga(MN) logaMlogaNloga logaMlogaN其中其中a0，a1，M0，N 0 logaMnNMnlogaM， n R作业：作业：P79习题习题3（5）、（）、（6），），P80第第6题题数学探究：数学探究：化简：化简：lg3lg2(2)232|log 0.3| 1(1)2