图形与变换提纲 .docx

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1、精品名师归纳总结新课程理念下“图形与变换”教案问题及解决 学习提要贾太珍问题研讨：1 、原先图形的熟悉是从“平面到立体”，现在是从“立体到平面再到立体”， 为什么要先学“体”，不先学“面”？变化的缘由是什么？2、为什么要把中学几何的东西（比如三角形内角和为180 ）下放到学校？同学热喧闹闹操作了半天，仍不如到中学一下子就学会了。3 、“东西南北”、“平移、旋转、轴对称”等在科学课、美术课中学习，为什么仍要在数学课上学？4、“摩天轮运动”、“火车拐弯”、“窗帘拉动”等运动，是旋转仍是平移？5 、为什么同学们总是认为一般平行四边形是轴对称图形？6 、为什么新课程强调培育同学的空间观念？如何培育？一

2、、“空间与图形”教案概要（一）“空间与图形”内容变化的主要特点1、将以往的“几何初步学问”拓展为“空间与图形”图形的熟悉测量图形与变换图形与位置一至三年级标准规定的关于“空间与图形”的教案内容一览表认 识 长 方 体 、 正 方量长度。感知平移、旋用 上 、 下 、体、圆柱和球。熟悉长度单转 、 对 称 现左、从 不 同 方 位 观 察 物位。会换算，会象。右 、 前 、后 描体。选用长度单位。在方格纸上述熟悉长方形、正方形、三估量和测量将简洁图形平物体的相对位角形、平行四边形和圆。长度。移。置。描述长方形、正方形长方形、正方熟悉轴对称图在 东 、 南 、的特点。形的周长公式。形。西、用长方形

3、、正方形、熟悉面积含义和在方格纸上北 、 东 北、 西三角形、平行四边形或面 积 单 位 。 会 换画简洁图形的北、圆拼图。算，会选用面积单轴对称图形。东 南、 西南 中熟悉角。直角、锐角和钝角。位。长方形、正方给定 一个 方向 ，能对简洁几何形体形的面积公式。辨可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结熟悉两点确定一条用量角器量确定轴对称比例尺。根直线和两条相交直线角。按指定度图形的对称轴。据给定的比例确定一个点。数画角。在方格纸上尺进行图上距能区分直线、线段和用三角尺画画一个图形的离的换算。射线。30 、 45 、轴对称图形。依据方向和两点间的距离。60 、用方格纸将距离确定物体熟悉

4、周角、平角、直90 角。简洁图形按一的位置。角、钝角、锐角。三角形、平行定比例放大或描述简洁的两条直线平行和相四边形和梯形缩小。体会图路线图。交包括垂直 。的面积公式。形的相像。用数对表示熟悉平行四边形、梯圆的周长和熟悉图形的位置。在方格形和圆。面积公式。平移与旋转。纸上用数对确用圆规画圆。用方格纸估在方格纸上定位置。三角形的熟悉与内计不规章图形将简洁图形平角和。三角形两边之的面积。移 或 旋 转和大于第三边。熟悉等腰三角形、等边三体积的意义和单位。体积90 。观赏图案。角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。单位的实际意义和换算。运用平移对称和旋转在方格熟悉长方体、正方长方体、正方体纸上设

5、计图案。体、圆柱和圆锥。和圆柱 的表面积长方体、正方体和圆和体积公。柱的表面绽开图。 圆 锥 的 体 积 公从不同方位看物体。式。实物体积的测量方法。分类。估量面积。认其余七个方向。能运用这 些词语描述物 体 所 在 的 方向。能看懂简洁的路线图。图形的熟悉测量图形与变换图形与位置四至六年级2、教案内容的变化反映出以下特点：强调问题情境的设置。留意所学几何学问与日常生活的联系。削减单纯的周长、面积和体积的运算。增加“图形变换”和“空间位置确定”的内容，以及绘制图案和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结制作模型的活动。突出探干脆活动。3、内容编排与出现方式内容编排：以“立体平面立体”

6、方式出现，最终将平面与立体交叉出现。学段年级一年级第一学段二年级四年级上册熟悉物体和图形长度单位、角的初步熟悉、观看物体（不同测面、对称图形、镜面对称）测量、四边形角的度量平行四边形和梯形观看物体，多边形的面积（平行四边形、三角形、梯下册上下、前后、左、右、位置锐角和钝角、平移、旋转三年级位置与方向、面积位置与方向，三角形的特性、分类、内角和、图形的拼组轴对称，旋转，观赏设计，设计镶嵌图案，长方体和正方体的熟悉、表面其次学段五年级形、组 合图形、 整理 和复积及运用，体积和体积单位、体积单位习）六年级位置、圆的熟悉的进率，容积和容积单位圆柱与圆锥（圆柱的熟悉、表面积、体积，圆锥的熟悉、体积，整

7、理和复习） 整理和复习（图形的熟悉与测量、图形与变换、图形与位置）详细编排如下表（以人教版为例）：出现方式：以“问题情境建立模型说明、应用与拓展、反思”的基本模式呈现。呈现丰富多彩的几何世界，留意二维与三维的相互转换。（二）教案“空间与图形”的理念1、几何学在数学训练中的位置比以前更为重要2. 使同学更好的懂得人类赖以生存的现实世界，进展同学的空间观念、几何直觉和推理（论证）才能。3. 几何教案从单纯强调培育推理才能，转向全面表达几何的训练价值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特别是文化价值和科技背景。4. 从偏重于演绎推理，调整为合情推理与论证推理的结合“形”的教案强调“直观

8、几何”、“试验几何”与“论证几何”的结合。5. 关于证明6. 提倡个性化的学习方式和策略。同学亲历“做数学”的过程。大力提倡“动手实践、自主探究、合作沟通”的学习方式。7. 强调几何建模 。将实际问题转化为几何模型。（三） “空间与图形”的教案方法1. 关于“图形的熟悉”2. 关于“测量”3. 关于“图形与变换”4. 关于“图形与位置”二、 “图形与变换”备课解读（一）教案内容1、平移、旋转、轴对称的关键要素2、全等变换、相像变换3、平移变换、旋转变换与轴对称变换的联系（二）教案目标第一学段其次学段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 、结合实例，感知平移、旋转、对称现象。2 、

9、能在方格纸上画出一个简洁图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3 、通过观看、操作，熟悉轴对称图形，并能在方格纸上画出简洁图形的轴对称图形。1 、用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2 、能利用方格纸等形式按肯定比例将简洁图形放大或缩小，体会图形的相像。3 、通过观看实例，熟悉图形的平移与旋转，能在方格纸上将简洁的图形平移或旋转90 度。4 、观赏生活中的图案，敏捷运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两个学段的第条是教案重点，条同时又是难点。（三）教材编排可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1

10、 、平移、旋转、轴对称现象的感知，集中支配在第一学段。教材既不给平移、旋转和轴对称下定义，也不用语言描述，只要求同学获得物体平移、旋转、轴对称的感性熟悉，初步体会生活中的这些现象是很普遍的。2 、平移、旋转、轴对称图形的初步熟悉，集中支配在其次学段。三、如何突破教案难点（一）怎样感知平移或旋转运动？（二）怎样数物体平移的距离？（三）如何在方格纸上画轴对称图形，或画平移、旋转图形？（四）同学为何执迷“平行四边形是轴对称图形”？ 四、“图形与变换”的教案建议（一）重视操作活动案例 1 有甲乙两枚大小相等的硬币。现将硬币甲固定，让硬币乙沿硬币甲的四周滚动，当硬币乙滚动一周，回到原先位置时，硬币乙旋转

11、了几周 .（二）重视从变换角度熟悉图形（三）留意实例选取与活动设计的典型性案例 2 多媒体显示课本上的图：火车与直升飞机的运动。师：它们是怎样运动的？同学众说纷纭。火车是直着向前走的。车轮带动着车走。火车是靠燃烧原料推动走的等等。这时，老师慌了，不知如何引导下去五、焦点问题研讨（一）数学贴近生活问题1、数学如何贴近生活？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结案例 3 “车轮为什么做成圆的？”“2、数学学问是否都需要紧密的联系生活了？案例 4 射线就是射出去的线吗？3、“数同学活化”这一提法是否妥当案例 5 有一个排水管排完一池水要12小时，一个进水管放满一池水要 8 小时，问两管同时

12、开几小时可以放满一池水。（二）如何处理“标准图形”与“变式图形”的关系？图 1“标准位置”图形图 2“非标准位置”图形采纳“变式图形”教案，留意防止泛化现象。 “标准图形”与“变式图形”在教案中的作用可以说是一把双刃剑，何时用、怎么用、怎样去弊存利，仍是一个有待探讨的问题。图 3图形的比较（三）如何设计有效的练习？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、练习应具好玩味性，让同学在“玩中”学2、练习应具有开放性，让同学在“做中”学3、练习应具有探干脆，挑战同学聪明例下面的物体，从左面、正面、上面分别看到的外形是（）。例右下图这个表面积 36 平方厘 M 的正方体大木块，被人沿着虚线锯

13、成了8 个大小相等的小正方体。这是表面积增加了多少平方厘M ？（ 一个面： 36 6 = 6cm 2，锯A一刀增加 2 面，B3 刀 6 个面。总C共增加： 6 6 = 36cm 2 ）例一个密封长方体水箱，从里面量，长80 厘 M ，宽 30 厘 M ，高 40 厘 M 。当水箱如左图放置时，水深 30 厘 M ，当水箱如右图放置时，水深多少厘M ？0804水水30804030（四）为什么新课程强调培育同学的空间观念？如何培育？空间观念可以看成物体和图形的外形、大小、位置、关系等在人脑中的表象。详细分析：第一，转化，既包括二维与三维的转化，也包括现实生活与抽象图形之间的转化过程。其次，制作，或者画出来。第 三，分解，从复杂图形中去分解基本图形，在分解的过程中去体会图形的特点。第四，想象，包括描述和想象物体或图形的运动变化、位置关系。第五，图形直观，会用图形来描述问题、刻画问题。训练价值？ 如何培育？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载