2022年六年级数学上册知识点梳理 .pdf

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1、学习必备欢迎下载长寿区第二实验小学六年级数学上册复习提纲第一单元位置1、用数对确定点的位置，如（ 3，5）表示：（第三列，第五行）几 列几 行竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从前往后看）2、平移时用“上”、 “下”、 “前”、 “后”、 “左”、 “右”来表述。3、图形左、右平移：行不变图形上、下平移：列不变4、第二单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：98 5 表示求 5 个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：9843表示求98的43是多少？精选学习资料 - - - - - - -

2、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 30 页学习必备欢迎下载（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分 ）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三） 、规律： （乘法中比较大小时）一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数（ 0 除外），积小于这个数。一个数（ 0 除外）乘 1，积等于这个数。（四） 、分数混合运算的运算顺序和整数

3、的运算顺序相同。（五） 、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a b = b a 乘法结合律：( a b ) c = a ( b c ) 乘法分配律：（ a + b ） c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题（已知单位“ 1”的量（用乘法） ，求单位“ 1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“ 1”：在分率句中分率的前面；或“占”、 “是”、 “比”的后面精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 30 页学

4、习必备欢迎下载3、 求一个数的几倍：一个数几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数几几。4、写数量关系式技巧：（1） “的”相当于“”“占”、 “是”、 “比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“ 1”的量分率 =分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“ 1”的量（1分率） =分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数） 。2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1 的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的

5、倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、1 的倒数是 1； 0 没有倒数。因为 1 1=1；0 乘任何数都得 0，01（分母不能为 0）4、对于任意数)0( 不等于aa，它的倒数为1a；非零整数a的倒数为1a；分数ba（b 不等于 0）的倒数是ab；5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。6、强调 : 乘积必须是 1。只能是两个数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 30 页学习必备欢迎下载倒数是表示两个数的关系，他不是一个数。四、解决问题：1、做

6、分数或百分数应用题前首先找到“单位1”（1）甲是乙（“单位 1”）的几分之几等量关系：乙几分之几甲（2）乙（ “单位 1”）的几分之几是甲等量关系：乙几分之几甲（3）甲比乙（“单位 1”）多（少）几分之几等量关系：乙乙几分之几甲注意：1、应用题中的隐藏条件2、应用题中带单位的分数表示的是一个具体数量，不带单位的分数表示的是“单位1”的几分之几2、典型例题 ：（1） 、一根电线长 7 米，剪去81米后，再剪去剩下的81，还剩多少米？（2） 、一根电线长 7 米，剪去81后，再剪去81米，还剩多少米？（3） 、43甲 =75乙 =87丙（）（）（）甲是乙的几分之几？丙是乙的几分之几？丙比甲多几分之

7、几？乙比丙少几分之几？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 30 页学习必备欢迎下载第三单元分数除法一、分数除法1、分数除法的意义：乘法： 因数 因数 = 积除法： 积 一个因数= 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。3、规律（分数除法比较大小时） ：（1） 、当除数大于 1，商小于被除数；（2） 、当除数小于 1（不等于 0） ，商大于被除数；（3） 、当除数等于 1，商等于被除数。4、“ ”叫做中

8、括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。5、典型例题：54532103 341030.125403401781精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 30 页学习必备欢迎下载69（ 6-2317）1（51） =5 4.85 24.85971485 二、分数除法解决问题（未知单位“ 1”的量（用除法） ： 已知单位“ 1”的几分之几是多少，求单位“ 1”的量。）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“ 1”的量分率 =分率对应量（2）分率前是“多或少”

9、的意思：单位“ 1”的量（1分率） =分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）算术（用除法）：分率对应量对应分率 = 单位“ 1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量单位“ 1”的量 或： 求多几分之几： 大数小数 1 求少几分之几：1 - 小数大数5、用方程解应用题格式：（1） 、解。 （写“解”字，打冒号。）（2） 、设。 （设未知数，根据题目设未知数，问什么设什么。）（3） 、找。 （找等量关系 ) （4） 、列。 （根据等量关系列方程，并解方程）（5）

10、、答。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 30 页学习必备欢迎下载6、典型例题：（1） 、一堆大米运了3 车运走了81，平均每车运走这批大米的几分之几？剩下的大米还要运几车？（2） 、学校六年级共有学生279 人，女生是男生的54，男、女生各有多少人？（3） 、一辆汽车81小时行驶了31千米，这辆汽车的速度是多少? 三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义： 两个数相除又叫做两个数的 比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如15 ：10 = 15

11、 10= 23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）前项比号后项比值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 30 页学习必备欢迎下载3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数 的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值 ：相当于商，是 一个数 ，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后 项比值除 法被除数除号“”除 数商分 数分子分数

12、线“” 分 母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2： 0 等， 这只是一种记分的形式， 不表示两个数相除的关系。（二） 、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外） ，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0 除外） ，分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根

13、据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4、化简比：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 30 页学习必备欢迎下载(1)一般方法用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。两个分数的比： 用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。（2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。如：15 10 = 15 10 = 23= 3 2 5、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：已知两个量之比为:a b，则设这两个

14、量分别为axbx和。6、路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为 5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）（三）、典型例题：（1）、一种药水中药液与水的比是2：25，现在有药液 50 克，配成这种药水要多少克水？如果有水 2 千克，配这种药水需要多少克药液？（2）、水结成冰后，体积增加111，冰化成水，体积减少几分之几？（3）、一批货物，运走8 车后还剩下54；如果运走 6 车，还剩下 42.5 吨，这批货物有多少吨？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

15、 - - - -第 9 页，共 30 页学习必备欢迎下载（4）、乙数除以甲数的商是0.25，甲、乙两数的最简整数比是多少？（5）、两辆汽车行同一段路程，甲用了5 小时，乙用了 8 小时，甲与乙的速度比是多少？（6）、植树节植树，四、五、六年级的植树数量的比是3：4：5，平均每个年级植树72 棵，四、五、六年级各植树多少棵？第四单元圆一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。把圆规两脚分开，两脚

16、之间的距离就是圆的半径。4、直径 ：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。直径是一个圆内最长的线段。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 30 页学习必备欢迎下载5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。7在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2 倍，半径的长度是直径的21。用字母表示为： d2r 或 r 2d8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称

17、轴。9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。10、只有 1 一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有 2 条对称轴的图形是：长方形只有 3 条对称轴的图形是：等边三角形只有 4 条对称轴的图形是：正方形 ; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C 表示。2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0 刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（）。3 圆周率：任意一个圆的 周长与它的 直径的比值是一个固定的数， 我们把它叫做 圆周

18、率 。用字母（pai） 表示。（1）、一个圆的周长总是它直径的3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，一般取3.14 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 30 页学习必备欢迎下载（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是倍，而不是3.14 倍。（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。4、圆的周长公式：C= d d = C 或 C=2 r r = C 25、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。6、

19、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半： 等于圆的周长2 计算方法： 2 r 2 即 r（2）半圆的周长： 等于圆的周长的一半加直径。计算方法 ： r2r 即5.14 r 三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母 S 表示。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式的推导：（1） 、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。（2） 、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。（3） 、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。圆的半径= 长方

20、形的宽圆的周长的一半= 长方形的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 30 页学习必备欢迎下载因为：长方形面积= 长宽所以：圆的面积= 圆周长的一半圆的半径S 圆 = r r 圆的面积公式：S圆= r2 r2 = S 4、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是 r。（Rr环的宽度）S环= R22或环形的面积公式：S环= （ R2 2）。5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长 也扩大或缩小 相同的倍数 。而面积扩大或缩小的倍数是这 倍数的平方倍 。例如：在同一个圆里，半径扩大3 倍，那么直径和周长就都扩大3

21、 倍，而面积扩大 9 倍。6、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。例如：两个圆的半径比是2 3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2 3，而面积比是 4 9 7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：48、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大 ，正方形居中，长方形面积最小。反之， 面积相同时 ，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。9、确定起跑线：（1）、每条跑道的长度= 两个半圆形跑道合成的圆的周长+ 两个直道的长度。（2）、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）（3）、每相邻两个跑道相隔的距离是：2

22、跑道的宽度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 30 页学习必备欢迎下载（4）、当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。10、常用各 值结果： = 3.14 2 = 6.28 3 = 9.42 5 = 15.7 6 = 18.84 7 = 21.98 9 = 28.26 10 = 31.4 16 = 50.24 36 = 113.04 64 = 200.9696 = 301.44 4 = 12.56 8 = 25.12 25 = 78.5 注意： A、应用题告诉你的是直径还

23、是半径，求面积一定用半径B、题目的单位是否统一四、典型例题：（1）、在周长 18.84 米的圆形花坛边铺一条2 米宽的小路，小路的面积是多少？（2）、一个圆的周长是25.12 米，直径减少 1 米，面积是多少平方厘米? （3）、两个圆的周长比是1：4，他们的面积比是（）（4）、一辆自行车的车轮的外直径是0.8 米，如果每分钟转 70 圈，通过 600 米的大桥，大约需要多少分钟？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 30 页学习必备欢迎下载（5）、求下列图形阴影部分面积（单位：厘米）（6）、下列图形的周长和面积分别是多少？第

24、五单元百分数一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。3、百分数和分数的主要联系与区别：（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。（2）区别：、意义不同： 百分数 只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 30 页学习必备欢迎下载位；分数 既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位 。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分

25、子不能是小数，只能是除0 以外的自然数。4、百分数的写法： 通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。（二）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数化成分数， 先把百分数改写成分母是否100 的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100 的分数，再写成百分数形式。先把分数化成小数（ 除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（三）常

26、见的分数与小数、百分数之间的互化21= 0.5 = 50% 51= 0.2 = 20% 85= 0.625 = 62.5% 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 30 页学习必备欢迎下载41= 0.25 = 25% 52= 0.4 = 40% 81= 0.125 = 12.5% 43= 0.75 = 75% 53= 0.6 = 60% 83= 1.375 = 37.5% 161= 0.0625 = 6.25% 54= 0.8 = 80% 87= 0.875 = 87.5% 251= 0.04 = 4 252= 0.08 =

27、8 253= 0.12 = 12 254= 0.16 = 16 三、用百分数解决问题（一）一般应用题1、常见的百分率的计算方法：合格率= %100产品总数合格产品数发芽率 = %100种子总数发芽种子数出勤率= %100总人数出勤人数达标率= %100学生总人数达标学生人数成活率= %100总数量成活的数量出粉率 = %100出粉物的重量粉的重量烘干率= %100烘干前的重量烘干后的重量含水率= %100烘干前的重量烘干后的重量烘干前的重量一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到 100%， 出米率、出油率达不到 100% ，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。 （一般出粉率在 7

28、0、 80%，出油率在 30、 40%。 ）2、已知单位“ 1”的量（用乘法），求单位“ 1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“ 1”的量分率 =分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“ 1”的量（1分率） =分率对应量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 30 页学习必备欢迎下载3、未知单位“ 1”的量（用除法），已知单位“ 1”的百分之几是多少，求单位“ 1”。解法： （建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）算

29、术（用除法）：分率对应量对应分率 = 单位“ 1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的 相差量单位“ 1”的量100% 或：求多百分之几： （大数小数 1） 100% 求少百分之几： （ 1 - 小数大数）100% A、求出比“单位1”多或者少的具体量再除以“单位1”B、把百分之几设为X，解方程注意：（1）、百分数的解决问题和分数的解决问题在解题方式上是一样的（2）、解题时注意题目中的隐藏条件，找准“单位1”增加（减少）：现在比原来增加（减少）涨价（降价）：现价比原价涨价（降价）节约（节省）：现在比原来节约（节省）（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折

30、扣。通称“打折” 。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=108=80,六折五 =0.65=65 2、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35% 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 30 页学习必备欢迎下载（三） 、纳税1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫

31、做税率。5、应纳税额的计算方法：应纳税额= 总收入 税率（四）利息1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。3、本金：存入银行的钱叫做本金。4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。5、利率： 利息与本金的比值叫做利率。6、利息的计算公式： 利息本金利率时间7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息 =利息-利息的应纳税额 =利息-利息利息税率=利息（ 1-利息税率）8、典型例题：a、一批产品 100 件合格， 2 件不合格，合

32、格率为98%。（）b、一件商品先涨价20%，再降价 20%，现价比原价低。（）c、一条公路已经修了30%，还剩下 25 千米，这条公路有多长？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 30 页学习必备欢迎下载d、一件服装 210 元，现在降价到每件180 元，这件服装是打几折销售的？e、五一节促销，商场将 400 元的皮鞋，按标价的 70%出售，仍可以赚 20 元，这种皮鞋的标价是多少元？f、一件商品 1000 元，打八折后仍无人购买，再打九折出售，现在每件多少元？打了几折？g、甲比乙多 25%，乙比甲少百分之几？第六单元统计一

33、、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 30 页学习必备欢迎下载3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面

34、积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）第七单元数学广角一、 “鸡兔同笼”问题的特点：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。二、 “鸡兔同笼”问题的解题方法1、猜测法2、假设法（1） 假如都是兔（2） 假如都是鸡（3） 古人“抬脚法”：解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。关系式：鸡兔总脚数2-鸡兔总数= 兔的只数；鸡兔总数- 兔的只数= 鸡的只数。4、列方程法5、例题：笼子里有若干只鸡和兔，共有16 个头，有 52 只脚，鸡和兔

35、各多少只？A、解方程解：设兔有 X 只，鸡有 16X 只4X+2（ 16X）=52 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 30 页学习必备欢迎下载B、假设法（1）假设笼子里全部是鸡则16 2=32 只脚，比实际少了 52-32=20 只脚（2）每把一只兔子假设成鸡就少4-2=2 只脚，也就是 20 2=10 只兔（3）16-10=5 只鸡6、典型例题：a、传说中的九头鸟有9 头 1 尾，九尾鸟有 9 尾 1 头，现有 290 头，尾 210 条，九头鸟和九尾鸟各有多少只？b、学校共买了篮球和足球20 个，篮球 25 元每个，

36、足球 18 元每个，共 472 元，篮球、足球各有多少个？c、学校组织科学知识抢答比赛，共答20 道题，答对 1 题得 10 分，答错 1 题倒扣 5 分，六年级最后得分为125 分，六年级答错多少道题？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 30 页学习必备欢迎下载六年级数学上册期末复习试卷（1）一、填空题。 （20 分）1、9：15= 10()=24（）=（）%= （） （填小数）2、 把一个周长是18.84 分米的圆平均分成两个半圆, 每个半圆的周长是( )分米 ,面积是 ( )平方分米 . 3、一个三角形，三个角度数的

37、比是1：3：5，这个三角形是（）三角形。4、甲数的2/3 等于乙数的3/4, 则甲乙两数的最简整数比是（） 。5、1000 克小麦，烘干后还有900 克，烘干率是（）, 含水率是（） 。6、 如右图，小圆和大圆的半径的比是（） 。 直径的比是 （） ， 周长的比是 （） ，面积的比是（） 。7、要配制25% 的盐水 2000 克，需要盐（）克 , 水（）克。8、一种商品连续两次降价20% 后，现在每件144 元，原价（）元。9、根据右图数量关系填空。（）53=（）（）（）=（）（）（）=（）4405 立方米 = ( )立方分米 006 升= ( )毫升34米= ( )厘米23时 = ( )分二

38、、判断题（对的打“”，错的打“” ）.(5 分 ) 1、甲比乙多25% ，乙比甲少20% 。（）2、圆周率就是周的周长与半径的比。（）3、如果 a b=1 那么 a 与 b互为倒数。（）4、0.8 ：0.4 化成最简整数比是2。（）5、用 4 个41圆一定可以拼成一个整圆。（）三选择题（把正确的答案序号填在括号里）。 （10 分）1、圆内最长的线段是（）A半径 B直径 C周长2、 “九折”的意思是（）A原价的 90% B比原价便宜90% C原价的 10% 3、圆的周长扩大5倍，面积随着扩大（） 。A、5 B、10 C、15 D、25 4、A、 B、 C、= D、无法确定5、要剪一个面积是12.

39、56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片( 取3.14) 。A、 12.56 B、14 C、16 D、20 四、计算题（共36 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 30 页学习必备欢迎下载1、直接写出得数（5 分）6733515 2-374375% 16561578710 523 12% 78487137262、解方程（ 9 分）X27 X114 X181523 40%X-147123、下面各题怎样简便就怎样算（18 分）72583285 1582528310149235923（2341556）

40、202174（23 + 12）45 815（23715） 14154、列综合算式或方程计算（4 分）1、一个数的20% 是 100，这个数的35是多少？ 2、一个数的58比 20 少 4，这个数是多少？七、求下面各图形阴影部分的面积。（单位：厘米） （9 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 30 页学习必备欢迎下载八、解决问题。 （25 分）1、 修补一批图书，已经修补了30 本，是未修补本数的25% 。这批图书一共多少本？2、 小华爸爸在银行里存入5000 元，存定期两年， 年利率是 2.70%， 到期时可以实际得到

41、利息多少元？（利息税率为5% ）3、一个比赛用足球价钱比一个训练用足球的价钱贵76 元。已知比赛用足球的价钱是训练用足球价钱的3倍，求这两种足球的价钱。4、两箱苹果，从甲箱中取出41，从乙箱中取出51，这时两箱苹果剩下的苹果重量相等，已知甲箱原有苹果 40 千克，乙箱原有苹果多少千克？5、刘强看一本故事书，第一天看了全部页数的15% ，第二天比第一天多看8 页，这时已看的页数占全部页数的52，这本故事书共有多少页？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 30 页学习必备欢迎下载六年级数学上学期期末复习试卷（2）请你 耐心审题、

42、用心思考、精心作答、细心检查项 目一二三四五总 分合分人得 分一、填一填，我能行！。 （每小题 2 分，共 20 分）（1）女生有 25 人，男生有 20 人。男生人数占女生的（）%。（2）实际造林面积比原计划增产 20%，实际造林面积相当于原计划的（）%。（3）最大两位数的倒数是（） ，119和（）互为倒数。（4）119和109的比值是（） ，化简比是（） 。（5） （） 8=40=0.5=( )%=( ):( )。（6） （）的 25%是 25，25 的 25%是（） 。（7）在31、0.333、33%、0.3 中,最大的数是 ( ),最小的数是 ( )。（8）在下面的里填上“”、 “”、

43、或“ =”。119 241195 8 62.5% 3672 36 13249132（9）一根电线长20 米，第一次用去它的21，第二次又用去21米，还剩（）米。（10）从一个边长是10 分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米，面积是（）平方分米。二、精挑细选，我最棒！ 。 （每小题 1 分，共 5 分）（1）一个不为 0 的数除以71，这个数就（） 。A、扩大 7 倍B、缩小 7 倍C、减少 7 倍（2）a 是一个不为 0 的自然数，在下面的各算式中， （）的得数最小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 3

44、0 页学习必备欢迎下载A、a54B、a514C、a54（3）一件工程，甲队单独做需5 天完成，乙队单独做需4 天完成，甲乙两队的工作效率的比是（） 。A、5 :4 B、4 ：5 C、41：51（4）7 9 的商化成百分数约等于（） 。A、77% B、77.8% C、77.7 （5）甲数是乙数的 1.25 倍,乙数比甲数少（）%。A、25 B、75 C、20 三 、判断对错我能行。（对的在括号里打“”、错的打“”。每小题 1 分，共 5 分）（1）圆的周长与它的直径的比值是。（）（2）一批试制产品，合格的有120 件，不合格的有 30 件，合格率是 80%。 （）（3）第一根绳子长21米，第二根

45、绳子比第一根长21，第二根绳子长1 米。（）（4）小青与小华高度的比是5 ：6， 小青比小华矮51。（）（5）把一个比的前项扩大3 倍，后项缩小 3 倍，它的比值不变。（）四、我是计算小能手。（1）直接写出得数。（每式 0.5 分，共 4 分）4343= 71103= 1.861= 31 3= 3.2109= 2151= 10 10%= 6.8 80= （2）怎样算简便就怎样算。 （每式 3 分，共 18 分）6103103 6 3143（43125）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 30 页学习必备欢迎下载21 3.2

46、5.6 0.51.2 50% 35(5243)43199989711.58 （71151.58）(3)解方程。 （每式 3 分，共 12 分）21X31X=4317120%X=5 X12%X=2.816 544121X=201(4)列式计算。（每小题 3 分，共 6 分）A、54与41的差是它们和的几分之几？B、甲乙两数的比是3 ：4，乙数减甲数得145，求 乙数。可要仔细哟 ! 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 30 页学习必备欢迎下载五、走 进 我 们 的 生 活 ， 解 决 问 题 。 （每小题 5 分，共 30

47、分）1.挖一条 20 千米的水渠，第一天挖了全长的41，第二天挖了全长的51， （根据下面问题列式计算）a、两天共挖了多少千米？b、第一天比第二天多挖多小千米？C、还剩下多少千米？2.一种电脑，现价 2800 元，比原来降低了 700 元，降低了百分之几？3.用电脑打一份稿件，甲单独打要8 小时，乙单独打要10 小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的53？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 30 页学习必备欢迎下载4.一堆化肥的重量等于这堆化肥的87再加上87吨，这堆化肥有多少吨？5.电影院门前的一条圆柱子， 外围周长是 314 厘米， 求这条柱子的横截面积是多少平方厘米？6同学们采集树种，四年级采集了16 千克，三年级采集的重量是四年级的43，又是六年级的21，六年级采集树种多少千克？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 30 页