2022年第四单元_____分数的意义和性质 .pdf

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1、1 / 30 第四单元分数的意义和性质单元分析教案内容：分数的意义，分数与除法的关系，真分数和假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数和小数的互化。教案目标 : 1、知 道 分 数 是 怎 样 产 生 的 ， 理 解 分 数 的 意 义 ，明 确 分 数 与 除 法 的 关 系 。 2 、 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3 、理 解 和 掌 握 分 数 的 基 本 性 质 ， 会 比 较 分 数 的 大 小 。 4 、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练

2、地进行约分和通分。 5 、 会进行分数与小数的互化。教案重、难点：1、理解和掌握分数的意义和分数的基本性质。2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。教案措施及手段：1、充分利用教材资源，用好直观手段。本单元教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。从而为教师与学生提供了较为丰富的学习资源。教案时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。2、及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。为了搞好本单元的教案，在加强

3、直观教案的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。3、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。4、这部分内容可以用15课时进行教案。第一课时分数的产生和意义教案目标：1 、 认 识 单 位 “1”, 理 解 分 数 的 意 义 及 分 母 、 分 子 的 含 义 。2 、培 养 学生的 观 察、分 析、 抽 象、概 括 等 思维 能 力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 30 页2 / 30 3、通过层层设疑 , 不断强化学生的质疑意识 , 提高学生

4、的质疑能力。教案重、难点：理解分数的意义，建立单位“1”的概念。教案准备：课件、箱子、乒乓球20 个、跳棋 16个教案过程设计：一、激趣导入看, 老师今天给大家带来了礼物呢!( 出示小蛋糕 ) 老师要把它奖励给今天课堂表现最积极的4位同学。怎样分,大家才满意呢? 生 :把蛋 糕 平 均 分 成4份 ,每 人 分 得其 中 的 一 份 。师:其中的一份用分数怎样表示? 生:1/4 (师板书:1/4) 1/4表示什么意思? 4表示什么意思?叫做1 表示什么意思?叫做(师板书) 我们已经学过 , 把一个物体或一个计量单位平均分成若干份, 表示这样的一份或几份的数叫做分数。那平均分很多物体能不能也能得

5、到分数呢?今天我们就进一步学习分数的知识。(板书:分数的意义) 二、探究新知: 1、认识单位“1”老 师 给 每 个 小 组 准 备 了2 种 学 具 , 你 能 运 用 他 们 分 别 表 示1/4吗 ? (学生小组活动) 汇报(1) 你是怎样表示圆形纸片的1/4的? 把 圆 形 纸 片 平 均 分 成4份 ,其 中 的 一 份 就 是 它 的1/4 。(2)4个磁钉的1/4怎样表示? 把 4 个磁钉看成一个整体 , 把这个整体平均分成4 分, 其中的一份就是它的1/4 。刚才这位同学用到了一个词“一个整体”非常好。谁再说说磁钉怎样表示1/4 的? 你 真 是 个会 听课 的 学 生 。看

6、来 , 把 多个 物 体 看 成 一 个 整 体 也能 表示 1/4 。(3)你还用什么表示了1/4? 我们把8 枚硬币看成一个整体, 把他们平均分成了4 份 , 每份是它的1/4 。这么多硬币也能表示1/4, 你可真不简单。这8 枚硬币的 1/4 是几角钱 ?(2 角钱) (4)还有哪个小组想展示? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 30 页3 / 30 我们把 12 枚硬币看成一个整体 , 把这个整体平均分成4 份, 每份是它的 1/4 。它们的1/4是多少钱?(3角) 都是用 1 角的硬币表示1/4, 为什么刚才小组

7、表示的1/4 是 2 角钱, 这个小组表示的1/4是3角钱呢? (5)老师这里有16个围棋,你能用 它们表示出1/4吗? 刚才我们创造的分数都是1/4, 你们利用这些学具还能表示哪个分数?在小组里快速试一试。(6) 小结 : 刚才我们把一个圆、一些硬币、磁钉、围棋看成一个整体, 平均分得到了分数。我们把看成的这个整体可以用自然数1 来表示。我们叫它单位“ 1”。 ( 板书: 单位“1”)为 什 么 这 个 “1” 要 加 引 号 ? 它 与 我 们 以 前 学 过 的1有 什 么 不 同 ? 你能举出单位“ 1”的例子吗 ?还可以把什么看成单位“ 1”?(在小组里讨论一下) 2、分数的定义世界

8、万物 , 小到一粒沙砾、一个细胞, 大到整个宇宙空间 , 我们想研究谁就把谁看成单 位 “1” 。 我 们 今 天 所 研 究 的 分 数 , 就 是 平 均 分 单 位 “1” 得 到 的 。课件出示分数的定义。找1生起来读。同桌两人说一说什么是分数。三、巩固练习: 游戏:同学们学得也累了,我们来做个游戏。知道里面是什么吗? (1) 老师拿出4 个乒乓球 , 是乒乓球总数的1/5, 里面有多少个乒乓球?为什么 ? (2) 拿出4个,还剩几个? 拿出剩下的1/4,拿几个? 同是 4 个乒乓球 , 为什么老师拿的时候用1/5 表示?这位同学拿的却用1/4 表示? (3) 还剩几个? 拿出这些乒乓

9、球的2/3,拿几个?为什么? (4) 还 剩4个 乒 乓 球 ,占 原 乒 乓 球 总 数 的 几 分 之 几 ? 五、课堂延伸: 今天得到蛋糕奖励的同学请上台, 他们是今天课堂上表现非常积极的同学。祝贺你们。他们占全班总人数的几分之几? 其 实 今 天 每 个 同 学 表 现 都 不 错 , 我 们 可 以 用 拿 个 分 数 来 表 示 ? 生: 也可以用“ 1”来表示。也就是我们这个整体表现都很好。作业布置：板书设计：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 30 页4 / 30 课后反思 : 第二课时分数与除法教案目标：1

10、、使学生理解两个数相除的商可以用分数来表示。2、使学生掌握分数与除法的关系。3、培养学生的应用意识。教案重、难点：1、理解和掌握分数与除法的关系。2、理解用分数可以表示两个数相除的商。教案准备：圆形纸片若干张教案过程设计：一、导入1、教师出示圆形纸片后，告诉学生现在用一张圆形纸片代替一张饼，并提问：把 6 张饼平均分给 3 个人，每个人应该分的几张饼？把 1 张饼平均分给 2 个人，每个人应该分得几张饼？把 1 张饼平均分给 3 个人，每个人应该分得几张饼？2、教师根据学生的回答，板书算式。3、提问：把1 张饼平均分给3 个人，每个人到底应该分得几张饼呢？（学生从分数的意义去理解，把 1 张饼

11、平均分成 3 份，每个人分得其中的一份，就是1/3 张）4、观察比较三个算式的商，教师指出商可以是整数、小数，也可以是分数。5、提问：是不是任意的两个数相除，商都可以用分数表示呢？（引入新课）二、探究新知1、出示例 2：把 3 张饼平均分给 4 个人，每个人应该分得多少张饼？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 30 页5 / 30 指生列式： 34 2、师：每个人究竟应该分得多少张饼呢？现在请同学们拿出准备好的3 张圆形纸片，小组内试着动手分一分，说一说每个人分了多少张饼。学生动手操作，教师巡视指导。3、小组汇报，演示不同的

12、分法。方法一：可以一张一张地分，先把一张饼平均分成4 份，得到 4 个 1/4 ，3 张饼共得到 12个 1/4 ，平均分给 4 个学生，每个学生分3 个 1/4 ，合在一起是 3/4 张饼。方法二：可以把3 张饼摞在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，即3 张饼的 1/4 ，把这一份拼在一起就得到3/4 张饼，就是一张饼的3/4 ，所以每人分得 3/4 张饼。学生汇报后，教师借助教具演示说明，使学生理解：3 张饼的 1/4 就是 1 张饼的 3/4 ，也就是 3/4 张饼。4、师：这时，我们用分数表示出了这两个数相除的结果，是不是其它的除法的商也可以用分数来表示呢？我们再来试一试。教师出

13、示：（1）、把 2张饼平均分给 3 个人，每个人分几张饼？（2）、把 3张饼平均分给 5 个人，每个人分几张饼？5、小组内任选一题借助学具进行研究交流。6、小组派代表汇报演示交流，集体评议，教师随机板书算式。7、教师提问并板书： 78= 8、现在请同学们观察这几个算式，看看你能发现什么？学生观察思考后在小组内交流自己的发现。集体汇报交流，师板书分数与除法的关系式：被除数除数 =被除数 / 除数（除数不为0）9、教师指出：如果用字母a 表示被除数，字母b 表示除数，那你能用字母写出这个关系式吗？学生用字母表示： ab=a/b(b 0) 三、巩固练习师：我们学习了分数与除法的关系，现在我们就来利用

14、我们刚才所学的知识解决一些问题。出示练习题：1、用分数表示下面各数的商38= 2100= 287= 16= 64= 2008= 0.72= m n= (n0) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 30 页6 / 30 2、一个 3 平方 M的花坛，种了 4 种花，每种花平均占地多少平方M ？5 种呢？（用分数表示）四、课堂总结请学生谈谈本节课的学习收获。作业布置：板书设计：课后反思 : 第三课时分数与除法的关系的应用教案目标：1、进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决相关的实际问题。2、经历把低级单位名数改成高级单

15、位名数的过程以及求一个数是另一个数的几分之几的解答过程。3、培养学生探索精神和类推能力，渗透“事物在一定条件下可以相互转化”的辩证唯物主义思想。教案重、难点：1、求一个数是另一个数的几分之几的应用题。2、运用分数与除法的关系解决实际问题。教案准备：投影教案过程设计：一、创设情境1、口答： 30 分 M= （）M 180 分=（）时练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。2、说一说：分数与除法的关系？3、用分数表示下面各算式的商。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 30 页7 / 30 （1）79 （2）4

16、7 （3）815 （4）5 吨8 吨二、揭示课题这节课学习“分数与除法关系的应用”。（板书课题）三、探索研究1、投影出示例 3：小新家养鹅 7 只，养鸭 10 只，养鹅的只数是鸭的几分之几？组织学生读题，理解题意。在小组中交流讨论：说一说鹅的只数与鸭的只数的关系。学生可能会说出：从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7 只是 10 只的几分之几。把 10 只看作一个整体，平均分成10份，每份 1 只，7 只就是这个整体的107。根据分数与除法的关系入手。7/10 相当于 710，所以求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标准，可以用除法计算。师生共同答题。2、投影出示练习十二

17、第3 题。审题。提问：根据把低级单位名数改写成高级单位名数的方法，这道题该怎样计算：（低级单位名数改写成高级单位名数要除以进率）当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？学生独立尝试练习。集体订正，让学生说说是怎样想的。3、教案练习十二第4 题教师引导学生分析：这道题把谁与谁比？鼓励学生从不同角度思考，看谁的方法好。4、完成练习十二第5、6 题四、课堂实践1在括号里填上适当的分数。8 厘 M= （）M 146 千克=（）吨 23时=（）日41 平方分 M= （）平方 M 67 平方 M= （）公顷 37 立方厘 M= （）立方分 M 2五（ 1）班有女生 25 人，比男生多 4 人。（1）男生

18、占全班人数的几分之几？（2）女生占全班人数的几分之几？（3）男生人数是女生人数的几分之几？五、课堂小结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 30 页8 / 30 1、当把低级单位名数改写成高级单位名数得不到整数商时，商应该如何表示？2、求一个数是另一个数的几分之几的应用题的解答方法是什么？作业布置：板书设计：课后反思 : 第四课时真分数和假分数教案目标：1、学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数，学会把假分数化成整数。2、培养学生观察、比较、抽象概括的能力。3、感受数学图形的美，感受数学的价值，渗透集合转化的

19、数学思想方法。教案重、难点：1、理解真分数、假分数的概念和特征。2、对假分数实际意义的理解。教案准备：例 1、例 2 的直观图教案过程设计：一、创设情境1、用纸张折一折并用阴影部分表示分数1/3,3/4填空。2、填空34=( )/( ) 811=( )/( ) 4/7 =（）（） 7/9= （）（）二、探索研究1、认识真分数。（1）小黑板出示例1，引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 30 页9 / 30 （2）比较例 1 中三个分数的分子和分母的大小, 你发现这 3 个分数有什么特点？（

20、 1/3 、3/4 、5/6 的分子都比分母小）。（3）联系直观图想一想：这些分数比1 大，还是比 1 小？为什么？（4）观察这些分数有什么特点？小结：指出：像1/3 、3/4 、5/6 这样的分数都叫做真分数。你能再举出几个真分数吗？提问：什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特点？（板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。）2、认识假分数。（1）小黑板出示例2 直观图，指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。（2）联系直观图想一想：这些分数比1 大，还是比 1 小？为什么？（ 4/4=1，7/4 和 11/5都大于 1）（3）像 4/4 、7/4 、11/5 这些分数都是

21、假分数，谁能说说什么样的分数叫做假分数？假分数有什么特征？象这样的分数还有吗？举例说说。（板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1 或者等于1。）3、巩固练习：教材第70 页上面的“做一做“。4揭示课题。从上面的直线图中可以看到，分数可以分为几类？（板书课题：真分数和假分数）5练习。（1）练习十三第 1 题。（2）练习十三第 2 题。练习后要求学生用彩色笔将真分数和假分数用线分割开来。6认识把假分数化成整数。（1）观察上表中的分数，哪些分数的分子是分母的倍数？板书： 2/2 、4/2 、6/2 、8/2 、10/2 、3/3 、6/3、9/3 、4/4 、8/4 、

22、5/5 、10/5 。（2）利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少？观察它们的商有什么特点？结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。（1）结合例 2 直观图进一步说明4/4=1 和 8/4=2 的算理。三、课堂实践1、判断。（1）真分数一定小于假分数。（2）假分数都大于1。（3）小于 7/8 的真分数只有 6 个。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 30 页10 / 30 2、游戏。形式：教师出示带有括号的分数，让学生举出手中的数字卡，按要求填数。（1）使( )/9为真分数。（2）使9/( )是真分数。（

23、3）( )/5，组成分母是 5 的假分数。（4）5/( )，组成分子是 5 的假分数。四、课堂小结谁能小结本节课的内容？谈谈你获得了什么知识？对分数又有哪些新的认识？作业布置：板书设计：第五课时带分数教案目标：1 、认识 带 分 数 ， 知 道带 分 数 是 假 分 数中 的 一 种 形 式 。2 、经 历 假 分 数 化 带 分 数 的 探 索 过 程 ， 会 把 假 分 数 化 成 整 数 或 带 分 数 。3、 通过教案发展学生探索、合作交流的能力，体验成功的乐趣。教案重、难点：理解掌握假分数化成整数或带分数的方法。教案准备：投影教案过程设计：一、设疑导入：教师：你能把下面的假分数化成整

24、数吗？4/4=（）10/5=（）28/7=（）组织学生交流想法：画图来想或者根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把假分数化成整数。板书：10/5=105=2。教师指出：除法计算和画图分析的道理是一样的，所以把10/5 化成整数，可以用除法算式105=2来表示转化的过程和结果。28/7化成 整 数 是 多少 呢 ， 可 以用 怎 样 的 算 式来 表 示 呢 ？刚才，我们把这几个假分数都化成了整数，观察这几个化成整数的假分数，它们的分子和分母有什么关系？（学生思考后回答。）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 30 页11

25、/ 30 小结：能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母的倍数的假分数能化成整数。（6）提问：观察刚才同学们自己列举的几个假分数，看看哪些能化成整数，分别等于几？你还能再说几个能化成整数的假分数吗？（同桌学生之间互相练习。）二、探索新知，自主建构（一）带分数教案1、带分数概念（ 1 ） 投 影 出 示 例3 ， 教 师 ：“ 一 个 半 ” 可 以 怎 样 表 示 ？学生独立思考，如果有困难，可以要求先画出示意图，然后再用所学过的数表示“一个半”。生：“一个半”可以用小数1.5表示生：“一个半”可以用分数3/2表示生：“一个半”可以用数“1+1/2”表示。指出：“ 1+

26、1/2”的和可以写成1 又 1/2 的形式，这种数是今天学习的带分数，它由整 数后 边 再 带 一 个真 分 数 组 成， 读 作 ： 一 又二 分 之 一 。（2）提问：什么是带分数？（板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数）（3）练习：完成课本p72 第 4 题，用带分数表示涂色部分，并要求说出这个带分数的整数部分和分数部分。想想：带分数与1比较，谁大谁小？为什么？2 、小 结 ： 带 分 数 是 假 分 数 中 的 一 种 ， 它 由 两 部 分 组 成 ， 带 分 数 比1 大 。（二）、假分数化整数或带分数1、出示假分数图：要求用分数表示涂色部分。（1）把谁看作单位“1”？（ 2 ）

27、每 个 假 分 数 的 分 数 单 位 是 多 少 ？ 它 们 各 有 几 个 这 样 的 分 数 单 位 ？师：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数2、尝试把上图中的假分数化成整数或带分数。3、反馈：（1）、提问：4/4可以化成哪个数？（整数1）说说你是怎样想的？生 ： 根 据 分 数 的 意 义 ， 4/4里 有4个1/4 ， 4个1/4也 就 是1 生：根据分数与除法的关系，4/4可以写成44=1（ 2 ） 、 提 问 ： 8/4可 以 化 成 哪 个 数 ？ （ 整 数2 ） 说 说 你 是 怎 样 想 的 ？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

28、- - - - -第 11 页，共 30 页12 / 30 （3）7/3可以化成什么数？你又是怎样想的？明确： 7/3 化带分数，用 7 除以 3 商 2 余 1，商 2 是带分数的整数部分，余数1 是分数部分的分子，分母不变。6/5化成带分数，并说说方法。4、小结假分数化整数或带分数的方法：想想：假分数怎样化整数或带分数？归纳：用假分数的分子除法分母：（1）分子是分母倍数的，化成整数，商就是晕个整数。（ 2）分子不是分母倍数的，化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。指出：分数分为两类：真分数和假分数。带分数只是假分数中的一种形式（分子不是分母的倍数）。三、课堂实践

29、完成71页的“做一做”四、课堂总结：这节课你学习了什么？有哪些收获？作业布置：板书设计：课后反思 : 第六课时真分数和假分数的练习课教案目标：1、通过教案，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。2、培养学生综合应用所学知识解题的能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 30 页13 / 30 3、培养学生复习的良好习惯。教案重、难点：综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。教案准备：投影教案过程设计：（一）导入谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？学生回忆并回答。

30、老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。（二）教案实施1 完成教材第72 页的第1 题。让学生在课本上填一填，并读一读。2 完成教材第72 页的第2 题。老 师提 示 ： 把 一 个椭 圆 或 一 个六 边 形 看 作 单位 “ 1 ” 。让学生看图在课本上写出分数。提问：还可以把谁看作单位“1 ？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“1 ，再看图写出分数，集体交流。3 完成教材第72 页的第3 题。请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。4 完成教材第 72 页的第 4 题。学生独立看图写出分数，并读一读。提问：带分数是由几部分组成的？5 完成教材第73 页的第5 题

31、。学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。6 完成教材第73 页的第6 题。老师指导学生从左往右看，从左往右填。7 完成教材第73 页的第7 题。学生独立完成，说一说自己是怎样想的？8 完成教材第73 页的第 8 、9 题和第 74 页的第 11 题。指导学生仿照求一个数是另一 个 数 几 倍 的 方 法 列 出 除 法 算 式 ， 再 根 据 分 数 与 除 法 关 系 写 出 答 案 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共

32、 30 页14 / 30 9 完成教材第74 页的第10 题。请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。10 完成教材第74 页的第12 题。让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。11 完成教材第75 页的第13 题。学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。（四） 思维训练1. 一个分数号ba（a、b 都是自然数），若2a6, 3 b ”、“ ”或“=”。( 1 ) A = 42+84，A ( ) 1 。( 2 ) B=53+76，B ( ) 2 。( 3 ) C =78+911+45，C ( ) 3 （五）课堂小结通过今天的复习

33、，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决一些数学问题。作业布置：板书设计：课后反思 : 第七课时分数的基本性质教案目标：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 30 页15 / 30 教案重、难点：抽象概括出分数的基本性质。教案准备：每人 3 张同样的正方形或长方形纸片。教案过程设计：一、导入二、教案实施6 完成教材第76 页“做一做”的第1 题。说一说自己是怎样想的？学生根据分数的基本性质思考并说明思路。7 完成教材第77 页练习十四的第1 题。学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。8 完成教材第77 页练

34、习十四的第2 题。学生独立完成，说一说是怎样比较的？可以把52化成104，也可以把104化成52，再比较。9 完成教材第77 页练习十四的第3 题。学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。10 完成教材第77 页练习十四的第4 题。引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。11 完成教材第77 页练习十四的第5 题。进行口答练习。三、思维训练1 一个分数的分母不变，分子乘3 ，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5 呢？2 在下面的括

35、号里填上适当的数。915 =45()=()181812= 6（）=（）6 四、课堂小结通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。作业布置：板书设计：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 30 页16 / 30 第八课时分数的基本性质的运用教案目标：1、通过教案，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3、培养学生认真审题的良好习惯。教案重、难点：正确运用分数的基本性质解决问题。教案准备：投影。教案过程设计一、导

36、入上 节 课 我 们 学 习 了 分 数 的 基 本 性 质 ， 谁 能 说 一 说 分 数 的 基 本 性 质 的 内 容 ？学生回忆并口头回答。二、教案实施l 出示列 2。把32，2410化成分母是 12 而分数的大小不变的分数。( 1 ）提问：( 2 ）学生审题，分析要点：分母是 12 ； 大小不变。( 3 ）提问：想一想，怎样使分母变为12 ？要使分数大小不变，分子应怎样变？学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。老师以32为例提示：先想分母3 怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。板书：32=4342xx=1282410=224210=125提问：你是根据什么知

37、识解决这个题的？应注意什么问题？小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0 以外的相同数。2 完成教材第76 页“做一做”的第2 题。学生独立完成，再集体订正。3 完成教材第78 页练习十四的第6 、7 、8 题。学生独立完成，集体订正。4 完成教材第78 页练习十四的第9 题。学生先独立思考，然后集体交流方法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 30 页17 / 30 可以都统一化成分子是1 的分数，也可以统一化成分母是16 的分数，然后进行比较。5 完成教材第78 页练习十四的第10 题。学生审题并思考方法，集体交流。可以

38、化成分母都是100 的分数，也可以统一化成分母是50 分数，再进行比较。三、思维训练写出比95小而比94大的 4 个分数。（五）课堂小结本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。作业布置：板书设计：教案反思：第九课时最大公因数教案目标：1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。2、能根据两个数的不同关系灵活地求两个数的最大公因数。3、经历数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。4、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。教案重点难点：结合实际理解公因数及最大公因数的意义，掌握两个数公因数

39、及最大公因数的求法。理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教案准备：长方形纸方格纸若干张，学号卡片、实物投影，电脑课件教案过程设计：一、预设情境，提出问题王 叔 叔 家 正 准 备 铺 地 砖 ， 希 望 同 学 们 帮 他 想 办 法 。 出 示 例1情 景精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 30 页18 / 30 图。二、联系生活，探究新知1、分析问题，解决问题。（1）铺这块长16 分 M ，宽 12 分 M 的的地面，有什么要求呢？（交流“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分M数” “什么是整分 M数？”）（

40、2）如果满足以上两个要求，可以选择边长是几分M 的地砖？你可以利用手中的学习工具解决这个问题，师拿出课前发的方格纸。说明，这是一张长方形方格纸，用它代表长16 分 M 、宽 12 分 M的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1 分 M的正方形。（3）每人选择方砖的边长试着画一画。（4）交流结果：只有边长是1 分 M 、2 分 M 、4 分 M的正方形地砖符合要求。如果王叔叔想用最少的块数铺好地面，可以选择边长是几分M 的地砖？（ 4 分 M ）再想想找出来的边长和长方形的长和宽有什么关系。2、认识公因数与最大公因数。（1）用集合表示用集合圈来表示两个数因数及公因数。（2）1、2、4 是 12 和

41、 16 的公因数。其中， 4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。引出公因数和最大公因数的概念：几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。3、游戏：找出“ 12 和 18”的公因数。4、找两个数的公因数和最大公因数问：应该怎样求两个数的最大公因数呢？（1）怎样求 18和 27 的最大公因数。（2）学生思考，交流各自的方法。（3）学生汇报思维的过程与结果。（4）观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？两个数的公因数是最大公因数的因数，最大公因数是它们公因数的倍数。三、巩固练习，总结提升、找出下列每组数的最大公因数，你有什么发现？4 和 8 6

42、 和 18 1 和 7 8 和 9 （1）如果较小数是较大的因数，他们的最大公因数是较小数。（2）如果两个数只有公因数1，它们的最大公因数就是1。2、游戏：同桌互找学号的最大公因数。3、介绍用分解质因数的方法求最大公因数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 30 页19 / 30 在今后的学习过程中我们会继续研究这些方法。四、全课总结（收获、自我评价）作业布置：板书设计：教案反思：第十课时约分教案目标：1 、通过教案，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2 、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。教案重、难点

43、：归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。教案准备：小黑板、投影教案过程设计：（一）谈话导入，写出分数1、谈话：新的一周新的一天已经开始，老师从多数同学的脸上看到了两个字，是哪两个字呢，请你猜猜看。（自信）自信可是一个人成功必备的品质。你估计一下咱班46 名同学有多少人对学好数学充满了自信？请你把估计的结果用分数表示出来，并写在纸上。2、说一说你估计的结果，为什么这么估计？（二）探究新知：1、比较分数：请你把这些分数分分类？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 30 页20 / 30 2、探究不同的分类方法：将这些真分数进行

44、分类，你认为可以怎么分？3、组内探究分类方法。4、揭示最简分数的概念。分子和分母只有公因数1 的分数，叫做最简分数。5、举例：以你的学号为分母，说一个最简分数。6、探究约分的方法：（1）能否把你们刚才写的非最简分数也化成最简分数？老师刚才说到一个词？你怎么理解“化成”这个词？（2）大家猜猜看，转化后的分子分母会比原分数的分子分母怎么样？在这其中，什么没有发生变化？我们把这个转化的过程叫做约分。用你自己的话说说什么叫做约分？（3）自主学习：如何将6/8 化成最简分数？约分的过程怎么写？你认为怎么约分更简便？（4）组内汇报。（5）练习：将你们组写的非最简分数约分，组际交流。 7、小结：约分时，我们

45、可以用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。也可以用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。（三）巩固练习：1、提问：两个同学去游泳，游泳池长100M ，一个同学游了75M ，另一个认为他游了全程的 3/4 。对他们游的路程，你有什么看法？为什么，说一说你是怎样想的？2、一个分数约分，用2 约了一次，用3 约了两次，得到3/8 。原来这个分数是多少？3、五（ 1）班有男生 26 人，女生 24人，根据这两个数据，你能提出什么分数问题？4、用最简分数说说自己每天固定要做的事情所用的时间

46、要占一天总时间的几分之几？作业布置：板书设计：教案反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 30 页21 / 30 第十一课时约分的练习课教案目标：1、通过教案，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。2 、培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。3 、培养学生仔细计算的良好习惯。教案重、难点：正确、熟练地进行约分。教案准备：投影。教案过程设计：（一）导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？（二）教案实施1 . 完成教材第 86 页练习十六的第 1 题。学生观察图，口头回答蓝色部

47、分和红色部分哪个多些？为什么？提问：第 2 个图还可以化简为几分之几？2 . 完成教材第 86 页练习十六的第 2 题。学生直接填在教材上，集体订正。提问：你是根据什么这样填写的？3 . 完成教材第 86 页练习十六的第 3 题。让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。提醒学生注意：像这样的分数，还可以用7 去除。4 . 完成教材第 86 页练习十六的第 4 题。让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。5 . 完成教材第 86 页练习十六的第 5 题。这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？引导学生

48、思考出先约分，再比较。6 . 完成教材第 87 页练习十六的第 6 题。学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 30 页22 / 30 再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。7 . 完成教材第 87 页练习十六的第 7 题。提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？8 . 完成教材第 87 页练习十六的第 8 题。引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24 小时比较，写成分数并约分。9 . 完成教

49、材第 87 页第 9 题。学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。小结：这道题需要逆向思考。用2 约了两次，用3 约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以223=12，才得到。要求原分数，就要把分子3 和分母8 同乘 12，即 = = （三）课堂小结本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。作业布置：板书设计：教案反思：第十二课时最小公倍数教案目标：1使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。2培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。3培养学生良好的学习习惯。教案

50、重、难点：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 30 页23 / 30 1、使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。2、使学生学会并理解求两个特殊数的最小公倍数的方法。教案准备：课件教案过程设计：一、引入：师：同学们，现在是什么季节？生：春天。师：对，春天来了，草绿了，花开了，蜜蜂们开始忙碌起来了，其实在蜜蜂的王国里也有许多有趣的数学问题。大家看，（课件出示）蜜蜂们每天白天都忙碌的采花粉酿花蜜，但是，由于这个蜜蜂王国的日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来往往非常拥挤，这可怎么办呢？于是蜂王就想了