2022年八年级数学几何专项突破精选练习题汇编及详解答案 .pdf

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1、八年级数学几何专项突破精选练习题汇编及详解答案（16 章）第一部分第 1 章 平行线单元测试一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1两条直线被第三条直线所截，总有（）A同位角相等B内错角相等C同旁内角互补D以上都不对2如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是（）A相等B互余C互补D相等或互补3下列说法：两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行。其中是平行线性质的为（）AB和C和D4如图，下列说法正确的是（）A若 ABCD，则 1=2 B若 ADBC，则 3=4C若 1=2，则 AB CD D若 1=2，

2、则 ADBC5如上图， ABCB，BCDC， EBC= BCF ，则 ABE与 FCD （）A是同位角且相等B不是同位角但相等C是同位角但不相等D不是同位角也不等6如图，线段AB=2 cm，把线段AB向右平移3cm，得到线段DC，连接 BC、AD，则四边形ABCD的面积为（）A4cm2 B9cm2 C6cm2D无法确定7如图，能使ABCD的条件是（）A 1=B B 3=A C 1+2+B=180D 1=AA D A B C D E F B C 1 4 2 3 A C B DA A B C D E 1 2 3 A D B C 1 2 3 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

3、归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 31 页第 7 题第 8 题8如图，有下列判定，其中正确的有（）若 1=3，那么 ADBC 若 ADBC，则 1= 2=3若 1=3,ADBC, 则 1=2 若 C+3+4=180,ADBCA1 个B2 个C3 个D 4 个9如图 ,1+2+3=232,AB DF,BC DE，则 3 1 的度数是（）A76B52C 75D60第 9 题第 10 题10如图， ADBC于 D，DEAB 交 AC于 E，则A 12 B 12 C 1=2 D 1+2=90二、填空题：（每小题3 分，共 30 分）11在甲、 乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得

4、公路的走向是北偏东48，甲、乙两地同时开工，若干天后准确接通，则乙地所修公路的走向是.12下面 4 个图形中， 1 和 2 是同位角的有.13如图， mnl， 1=105， 2=140，则 3= .A B C D F E 1 3 2 A B C D E 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 mm n l 1 2 A B C D A B C D E 1 2 4 5 第 15 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 31 页第 13 题第 14 题14如图， ADBC， 1=2， D=120，则 CAD= .15如图

5、， 2 和 5 是角， 4 和 1 是角， 4 和 BCD是角.16如图，在四边形ABCD中，如果 A+D=180，则 B+C= .17如图， ADBC，ACAB， BCD=90， ABC=49，则 CAD=_,ACD= .第 16 题第 17 题18某人从点A 沿南偏东40方向走到点B，再自点 B 沿南偏西75方向走到点C，则 CAD= ，ACD= 19如图， DEBC，BE平分 ABC，且 ABC=ACB， AED=65，那么 CEB= （第 19 题）（第 20 题）20如图，直线l1l2， ABl1，垂足为O，BC与 l2相交于点E，若 1=43，则 2= 。三、解答题（共40 分）2

6、1(5 分)如图 ,若 1=47， 2=133,D=47，那么 BC与 DE平行吗？AB 与 CD呢？为什么？22 （5 分）如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使 DEBC。如果 ABC=40，那么 ADE应为多少度？A B C D A B C D A B C D E A O B C E 1 2 L1L2A B C D E 1 2 A B C D E O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 31 页23 （6 分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角A 是 120，第二次拐的角 B 是 15

7、0，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么C 应为多少度？24 （6 分）如图， AB DC，AD BC，问 A 与 C 有怎样的数量关系？为什么？25 （6 分）如图， ABCD，ADBC 。请过点D 作 AD 与 BC之间的垂线段，并量出AD 与 BC之间的距离。26 （6 分）如图， AB、 CD被 EF所截， MG 平分 BMN，NH 平分 DNM，已知 GMN+HNM=90，试问： ABCD 吗？请说明理由。27 （ 6 分）已知，直线MANB如图，若点P在直线 MA 与 NB 之间，A B C A B C D B C D A A B C D E F G H

8、 M N A M P B N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 31 页你能得到结论APB= A+B 吗？并说明理由。图如图，若点P在两条直线MA、NB 之外时，又会有什么与中类似的结论？并说明理由。你还能作出什么新的猜想？请作图表示。图第二部分5.1-5.2一、精心选一选（每小题4 分，共 32 分）1四边形的四个内角可以都是（）A锐角B直角C钝角D不能确定2如果一个多边形的内角和与外角和相等，则此多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形3如果一个正多边形的一个内角是135，则这个正多边形是（）A正五边形B正六边形C

9、正八边形D正十边形4多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成12 个三角形，则这个多边形的边数是（）A12 B13 C 14 D155正七边形的外角和为（）A540B360C 720D9006在平行四边形ABCD中， B A=30，则 A， B， C， D 的度数分别是（）A95， 85， 95， 85B105， 75， 105， 75C85， 95， 85， 95D75， 105， 75， 1057如图，平行四边形ABCD中， EF BC，则图中平行四边形共有（）A1 个B2 个C3 个D4 个8在平行四边形ABCD中， A:B:C:D 的值可能是（）A1:2:3:4 B1:2:2:1 C

10、1:1:2:2 D2:1:2:1二、专心填一填（每小题4 分，共 32 分）9如图所示，已知四边形的三个内角度数，则图中a= FADBCEa1325780A B M N P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 31 页FEDACB10在平行四边形ABCD中， A+C=100，则 A= ，B= 11多边形的边数每增加1，它的内角和就增加度12一个多边形的内角和是外角和的2 倍，那么这个多边形是边形13在平行四边形ABCD中， C的外角与 D 互余，则 D= 度14已知，在平行四边形ABCD中， AB=4，BC=6，则此平行四边

11、形的周长为15平行四边形ABCD中， AB=4，BC=6，若 AB边上的高是3，则 BC边上的高是16将两个全等的三角形按不同的形式拼成的各种四边形中，平行四边形最多有个三、耐心做一做（本题有6小题，共36 分）17 （本题 5 分）如图，小明用一根长36m 的绳子围在一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为 8m求其余三边的长各为多少？18 （ 本题 5 分）若一个多边形的内角和比外角和多540，求这个多边形的边数19 （ 本题 5 分）如图，在平行四边形ABCD中， DEAB 于 E，DFBC于 F，若 EDF =50，求 A 的度数BACD精选学习资料 - - - - - - - - -

12、 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 31 页BDFCEA20 （本题 6 分）如图， 试比较正方形和正五边形的异同，请分别写出它们之间的相同点和不同点（要求：各写 3 个）例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等.不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形.21 （ 本题 7 分）用边长相等的正方形和正三角形镶嵌平面（ 1）则一个顶点处需要几个正方形、几个正三角形？（两种图形都要用上）（ 2）请画出你的镶嵌图22 （ 本题 8 分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、A、F在同一直线上，且 EAD=BAF（1） CEF是等腰三角形吗？请说明理

13、由（ 2）想一想：CEF的哪两条边之和等于平行四边形ABCD的周长，并说明理由参考答案一、精心选一选精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 31 页BBCCB DCD二、细心做一做9. 91010. 500,130011. 18012. 813. 45014. 2015. 216. 3三、耐心做一做17.BC=10 CD=8 AD=1018.设这个多边形是n 边形 ,则 1800(n-2)= 5400+3600, n=719. A=5020. 略21. 略22. （1）是等腰三角形，说明理由略（2）CE+CF= 等于平行四边形A

14、BCD的周长第三部分5.3-5.4 一、精心选一选（每小题4 分，共 32 分）1平行四边形ABCD中，B=45，AD=4cm ，对边AB、CD之间的距离EF是（） A 2cm B22cm C4cm D3cm2平行四边形ABCD的周长为36cm ，ABBC=2cm ，则AD、CD的长度分别是（）A12cm ， 6cm B 8cm ，10cm C6cm，12cm D10cm，8cm3下列四个论断中，平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（） A 不稳定性B内角和与外和都为360C对角线互相平分D对角互补4如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，那么图中的全等三角形共有（） A 1

15、对B2 对C3 对D4 对5下列图形“等腰三角形、平行四边形、正方形、圆、角”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （）ODACB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 31 页FECDBA A 2 个B3 个C 4个D5 个6下列四张扑克牌中，左旋转180后还是和原来一样的是（）7在四边形ABCD中，ADBC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（） A A+C=180 BB+D=180C A+B=180DA+D=1808已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能作为它的两条对角线的是（） A 11 与 16 B10

16、与 17 C 20 与 22 D10 与 18二、专心填一填（每小题4 分，共 32 分）9已知平行四边形周长为20cm ，两邻边之比为3:2 ，则较长边为10平行四边形的性质有：对角，对边，对角线11在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=20，BD=36，BC=22，则OAD的周长是12线段是中心对称图形，它的对称中心是这条线段的13举出是中心对称图形的一种图形14如图所示，已知ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加一个条件 （只要填我认为正确的条件即可）15如图，O为平行四边形ABCD内任一点，分别记ABO，BCO，CDO，DAO的面积为S1，S2，S3，S4，试

17、写出含S1，S2，S3，S4的一个等式16在一个平面上有不在同一直线上的三点，则这些点为顶点的平行四边形的个数是个三、耐心做一做（本题有6 小题，共36 分）17 （ 本题 4 分）用两种不同方法把平行四边形面积二等分（在所给的图形中画出你的设计方案，画图工具不限）18 （ 本题 8 分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是CD，AB上的点，且DE=BF，求证：（1）CE=AF；DACB（第 14 题图）S4S3S2S1DACBO（第 15 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 31 页FEBACD（2）四边形AF

18、CE是平行四边形19 （ 本题 6 分）如图，已知平行四边形ABCD（ 1）写出平行四边形ABCD四个顶点的坐标；（ 2）画出平行四边形A1B1C1D1，使它与平行四边形ABCD关于y轴对称（ 3）画出平行四边形A2B2C2D2，使平行四边形A2B2C2D2与平行四边形ABCD关于点O中心对称20 （本题 6 分）如图，在平行四边形ABCD中，两邻边的经为AB:BC=2:5 ，周长的 28cm ，BE、CF分别平分ABC，DCB，求EF的长-2-1DCBAyxO-3-2-1321321-3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共

19、 31 页nmOPCBAFDACBE21 （ 本题 4 分）如图，已知：直线mn，A，B为直线n上两点，C、P为直线m上两点 .（ 1）如果A、B 、C为三个定点，点P在直线m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有与ABC的面积相等理由是：（ 2）请写出（ 1）中其余几对面积相等的三角形：22 （ 本题 8 分）如图，在平行四边形ABCD中，延长BA至E，使AE=AB，连结CE交AD于F点（ 1）猜想AF与DF的大小关系，并说明理由；（ 2）若S平行四边形 ABCD=12，求SAEF参考答案一、精心选一选BBCDA CDC二、细心做一做9. 6cm10. 相等，相等，互相平分11. 501

20、2. 中点13. 平心四边形14. 开放性问题（答案不唯一）15. S1，+ S3=S4，+S2，16. 3三、耐心做一做精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 31 页EDFABC17. 18. （1）CE=AF （2） ADE与 CBF全等（ 3）AFCE是平行四边形。 19. （1）A(-1,3), B(-3,2), C(-2,1), D(0，2,), （2）图略（ 3）图略20. EF=221. （1） ABP 同底等高（2） ABC与 ABP面积相等，APC与 CBP面积相等 , ACO与 OBP面积相等 22. （

21、1）AF=DF （2）SAEF=3第四部分5.5-5.7 一、精心选一选（每小题4 分，共 32 分）1在ABC中，D、E分别是AB 、AC边上的中点，若DE=4，则BC=（） A 2 B4 C 8 D122如图，点D，E，F分别是ABC三边的中点，且SDEF=2，则ABC的面积是（）A4 B6 C8 D123下列说法正确的是（） A 每个命题都有逆命题B每个定理都有逆定理C只有真命题才有逆命题D命题与逆命题同真假4点P（a, 1 ）与Q（-2, b）关于坐标原点对称，则a, b的值分别是（） A 2， 1 B 2，1 C 2，1 D2，15下列命题中，逆命题正确的是（） A 对顶角相等B两直

22、线平行，同位角相等C全等三角形对应角相等D等腰三角形是轴对称图形6若三角形的三边的比是4:5:6 ，其周长为60cm ，那么三角形中最长的中位线长是（）A、15cm B、12cm C、 10cm D、8cm7下列说法中，错误的是（） A 平行四边形的对角线相互平分B对角线互相平分的四边形是平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 31 页FEADBCEBACDECBADC平行四边形的对角相等D对角线互相垂直的四边形是平行四边形8已知平面直角坐标系内，O（0，0）, A（2，6）, C（6，0）若以O，A，C，B为顶点的

23、四边形是平行四边形，则点B不可能在（） A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填一填（每小题4 分，共 32 分）9若ABC三条中位线围成的三角形周长是200cm ，则ABC的周长是 cm.10依次连接四边形各边中点所形成的四边形是11平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为12 平 行 四 边 形 两 邻 边 长 分 别 为10 c m 和8 c m， 夹 角 为3 0 ， 则 这 个 平 行 四 边 形 面 积 为13定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是14点A（5，2 ）关于直角坐标原点对称的点的坐标是（） ，关于y轴对称的点的坐标是（） 15如图，在平行四边形AB

24、CD中，E、F分别是AD、DC的中点，若CEF的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为（第 15 题图）（第 16 题图）16如图，在平行四边形ABCD中，A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm ，则BE= cm，EC= cm三、耐心做一做（本题有6 小题，共36 分）17 （ 本题 6 分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，BC=2AD，E是BC的中点 .求证：四边形AECD是平行四边形18 （ 本题 6 分）写出下列两个定理的逆命题，并判断真假（1）在一个三角形中，等角对等边精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1

25、3 页，共 31 页DABC（2）四边形的内角和等于36019 （ 本题 6 分）如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高BD剪下，与剩下部分能拼成一个平行四边形BCFD（见示意图）（1）想一想判断四边形BCFD是平行四边形的依据是 （用平行四边形的判定方法叙述）（2）做一做按上述方法，请你拼一个与图位置或形状不同的平行四边形，并在图中画出示意图图图20 （ 本题 6 分）已知，在平行四边形ABCD中，E为AB中点，CE的延长线交DA的延长线于点F求证：AD=FAEDCABFFDABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共

26、 31 页DACB21 （ 本题 6 分）已知：在四边形ABCD中，ADBC，且AB=DC=5，AC=4，BC=3求证：四边形ABCD为平行四边形 .22 （本题 6 分）已知四边形ABCD，请从下列条件中取两个加以组合，得出四边形ABCD是平行四边形（选4 种组合，不需要证明 ）（ 1）ABCD（ 2）BCAD（3）AB=DC（ 4）BC=AD（ 5）A=C（6）B=DCDBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 31 页参 考 答 案一、精心选一选CCAAB BDC二、细心做一做9. 400 10. 平行四边形 11.

27、900 12. 40 13. 平行四边形是对角线互相平分的四边形 14. A/（-5 ，2）, A/（-5，2） 15. 24 16. BE=10 cm，EC=4cm 三、耐心做一做17 证明： BC=2AD ，E是 BC的中点CE=ADADBC四边形AECD 是平行四边形。18. （1）逆命题 : 在一个三角形中，等边对等角。真命题（2）内角和等于360的多边形是四边形。真命题19. （1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（可以有多种说法）（2）略20. 证明：平行四边形ABCDBC=AD ， BCAD B=BAF ， AFC= BCFE为 AB中点AE=BE AFE CBEBC=AF

28、AD=AF21.证明： AB=5 ，AC=4 ，BC=3AB2=AC2+BC2 BCA=900AD BC DAC= BCA=900DC=5 ， AC=4 ，AD2=DC2-AC2=9AD=BC=3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 31 页四边形ABCD 为平行四边形。22. （1） ABCD BC AD四边形ABCD 为平行四边形。（2） AB CD AB=DC四边形ABCD 为平行四边形。（3） BC AD BC=AD四边形ABCD 为平行四边形。（4） AB=DC BC=AD四边形ABCD 为平行四边形（5） A=C

29、 B=D四边形ABCD 为平行四边形第五部分第五章综合卷一、精心选一选（每小题4 分，共 32 分）1一个多边形的内角和是外角和的2 倍，那么这个多边形是（） A 三角形B四边形C五边形D六边形2下面给出的图形不能镶嵌平面的是（）A正五边形B正三角形C正四边形D正六边形3下面图形中是一个中心对称图形的是（） A 三角形B等腰梯形C平行四边形D正五边形4如图，O是ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若SABCD=16. 则SDOE的值为（） A 1 B23C 2 D49精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 3

30、1 页（第 4 题图）（第 5 题图）（第 6 题图）5如图，在平行四边形ABCD中，B=60 度，AB=5cm ，则下面结论正确的是（） A BC=5cm ，D=60 度B C=120 度，CD=5cmCAD=5cm ，A=60 度D A=120 度，AD=5cm6如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC=4，BD=5，BC=3，则BOC的周长是（）A7.5 B12 C6 D无法确定7关于四边形ABCD：两组对边分别相等；一组对边平行且相等；一组对边平行且另一组对边相等； 两 条 对 角 线 相 等 . 以 上 四 种 条 件 中 ， 可 以 判 定 四 边 形

31、ABCD是 平 行 四 边 形 的有（） A 1 个B2 个C3 个D4 个8如图，已知长方形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减少C线段EF的长不变D线段EF的长不能确定二、填一填（每小题4 分，共 32 分）9夹在两条平行线之间的平行线段的大小关系是10平行四边形的周长为24cm ，相邻两边长的比为3:1 ，那么这个平行四边形较短的边长为 cm11写出定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题：，是命题（填“真”或“假” ）12已知平行四边形的面积

32、是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm 和 9cm ，则这个平行四边形的周长为cm13如图，在ABCD中，A的平分线交BC于E，若AB=10cm ，AD=12cm ，则BE= ，EC= 14点A（3，5）关于直角坐标系原点对称的点的坐标是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 31 页15如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点，当四边形ABCD满足条件时，PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形） .16如图，用4 个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图中可找出

33、个平行四边形三、耐心做一做（本题有6 小题，共36 分）17 （本题 6 分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下面要求画图：（ 1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；（ 2）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为518 （ 本题 5 分）如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是O（0，0） ，A（-3 ，0） ，B（0，2） ，求平行四边形第四个顶点标19 （本题 5 分）已知： 如图， 在四边形ABCD中，ADBC，AD=BC求证：A=C20 （本题 5 分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=B

34、C，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O，求证：O是BD的中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 31 页点21 （ 本题 8 分）如图，ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，AF=CG，DGE=1000.（ 1）试说明DF=BG；（ 2）试求AFD的度数22 （ 本题 7 分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE=CF且四边形DEBF是平行四边形求证：四边形ABCD是平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

35、- -第 20 页，共 31 页参考答案一、精心选一选DACCB ABC二、细心做一做9. 相等10. 311. 有两个角相等的三角形是等腰三角形。真12. 6813. BE=10cm ，EC=2cm14. A（ 3，5 ）15. 如 DC AB （答案不唯一）16. 3三、耐心做一做17. 略18. C （3，2）或 C （ -3 ，-2 ）或 C（ -3 ， 2）19. 证明： AD BC ，AD=BC 。四边形ABCD 为平行四边形。 A= C20. 略21. （1） 略（ 2）100 度22. 证明：四边形DEBF是平行四边形。OE=OF,BO=DOAE=CFOE+AE=OF+CFAO

36、=CO四边形ABCD 是平行四边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 31 页oDABCE第六部分6.1-6.2 矩形与菱形一、精心选一选（每小题3 分，共 30 分）1已知一矩形的周长是24cm ，相邻两边之比是1:2 ，那么这个矩形的面积是（） A 24cm2B32cm2C 48cm2D 128cm22矩形具有而一般的平行四边形不具有的特征是（）A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分3下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A 矩形B直角三角形C等腰三角形D平行四边形4下列条件中，不能判定四边形AB

37、CD是菱形的是（） A ABCD中，AB=BC B ABCD中，ACBDC ABCD中，AC=BDD ABCD中，AC平分BAD5若直角三角形中两直角边的长分别为12 和 5，则斜边上的中线是（） A 13 B6 C 6.5 D6.5 或 66菱形和矩形都具有的性质是（） A 对角线相等B对角线互相平分C对角线平分一组对角D对角线互相垂直7已知：如图，在矩形ABCD 中， DE AC,ADE=21CDE,那么 BDC等于（）A60B45C30D22.5 8 已 知 菱 形 的 边 长 和 一 条 对 角 线 的 长 均 为2cm， 则 菱 形 的 面 积为（）A23cmB24cmC23 cmD

38、223cm9菱形相邻两角的比为1:2 ，那么菱形的对角线与边长的比为（） A 1:2:3 B1:2:1 C 1:3:2 D1:3:1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 31 页CBAD10将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB3，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（）A3B2 C3 D32二、专心填一填（每小题3 分，共 30 分）11若矩形的一条角平分线分一边为3cm和 5cm两部分，则矩形的周长为12如图，四边形ABCD是平行四边形，使它成为

39、矩形的条件可以是13若矩形短边长4cm ，两对角线的夹角为60 度，则对角线长是 cm14如图，在菱形ABCD中,BAD=80 度，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则CDF的度数为（第 12 题图）（第 14 题图）（第 16 题图）（第 17 题图）15顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是16如图，一斜坡AB的中点为D，BC=1，CD=1.5 ，则斜坡的坡长17如图，在扇形中，AOB=90 度，OA=5，C是弧AB上一点，且CDOB，CEOA，垂足分别为点D、E，则DE= 18菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，452AOCOC ，则点B的坐

40、标为19如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm ，若墙上钉子间的距离16cmABBC，则1度（第 18 题图）（第 19 题图）（第 20 题图）20如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知x y O C B A 1 A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 31 页BAD=30 则重叠部分的面积是 cm2三、耐心做一做（本题有5 小题，共40 分）21 （ 本题 6 分）已知：如图所示，在矩形ABCD中，AFBE求证：DECF22 （ 本题 8 分）如图，ABCD是菱形

41、，对角线AC与BD相交于O，306ACDBD ，（1）求证：ABD是正三角形；（2）求AC的长（结果可保留根号）23 （ 本题 8 分）如图，在矩形ABCD中， AC与 BD相交于一点O ，AE平分 BAD,若 EAO=15 ,求 BOE的度数24 （本题 8 分）工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先 截 出O D C B A ADCBFEoABCDE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 31 页两对符合规格的铝合金窗料（如图），使AB=CD，EF=GH；（ 2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数

42、学道理是（ 3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时 （ 如 图 ）， 说 明 窗 框 合 格 ， 这 时 窗 框 是形 ， 根 据 的 数 学 道 理是25 （本题 10 分）已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和 3cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）（ 1）猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想（ 2）求折痕EF的长2010 年 永 嘉 县 八 年 级 数 学 （ 下 ） 素 质 基 础 训 练 （ 十 ） 参考答案一、选择题题序1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B A A C C B C D D C

43、 二、填空题11、22cm或 26m12、AC=BD 或 ABC=90度（或其他三个角也可以）13、814、60 度15、矩形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 31 页16、1：2217、518、 （2+1，1）19、120 度20、2三、解答题21、略22、 （ 1）略（ 2）AC=6323、75 度24、 （ 2）平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（ 3）矩形，有一个为直角的平行四边形为矩形。25、 （ 1）菱形，可证四边形AECF 的四边相等。（ 2）10第七部分6.3-6.4 正方形与梯形一、精心

44、选一选（每小题3 分，共 30 分）1已知正方形的边长为4cm ，则其对角线长是（） A 8cm B16cm C 32cm D42 cm2用两个全等的直角三角形拼下列图形：矩形；菱形；正方形；平行四边形；等腰三角形；等腰梯形，其中一定能拼成的图形是（）ABCD3下列命题中，错误的是（） A 有一个角是直角的菱形是正方形B三个角相等的四边形是矩形C矩形的对角线互相平分且相等D菱形的对角线互相垂直平分4对角线互相垂直且相等的四边形一定是（） A 正方形B矩形C菱形D以上均不对5在等腰梯形中，下列说法：两腰相等；两底平行；对角线相等；同一底上的两底角相等，其精选学习资料 - - - - - - -

45、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 31 页中正确的有（） A 1 个B2 个C 3个D4 个6连接等腰梯形各边中点所得四边形是（） A 梯形B矩形C菱形D正方形7一组对边相等，另一组对边平行的四边形是（） A 梯形B等腰梯形C平行四边形D等腰梯形或平行四边形8如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3 个洞，则纸片展开后是（）9如图，在梯形ABCD中，DCAB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的点D、 ，折痕为EF，若CD=3cm ，EF=4cm ，则DA+CB为（） A 2m B3m C4m D5m10如图，将边长为8 的正方形ABCD折叠，使点D

46、落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A3cm B 4cm C5cm D 6cm二、专心填一填（每小题3 分，共 30 分）11正方形有条对称轴12正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么该正方形中共有个等腰直角三角形13如图，菱形ABCD的对角线相交于点O ，请你添加一个条件：，使得该菱形为正方形14如图所示：在正方形ABCD的边BC延长线上取一点E，使CE=AC，连接AE交CD于 F，则AFC为度15等腰梯形两底之差为12cm ，高为 6cm ，则其锐角底角为度16如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，DEAB，DEC的周长为 10cm，BE=5cm

47、，则梯形ABCD的周长为cm17梯形的中位线长为10cm被一条对角线分成两条线段的差为3cm，则梯形的两底长分别为ABCDA B C D D C B A O （第 13 题图）O N M F E D C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 31 页18如图，在等腰梯形OABC中，AOC=60 度，腰AB=4，上底BC=2，点O为坐标原点，A在x轴的正半轴上，则点A的坐标是（第 14 题图）（第 16 题图）（第 18 题图）19如图，边长为1 的正方形ABCD，CE=CD，EFAC，则DF= 20如图，正方形ABC

48、D边长为 1，动点P从A点出发沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2010 时，点P所在位置为 _；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为_（用含正整数n的式子表示） （第 19 题图）（第 20 题图）三、耐心做一做（本题有5 小题，共40 分）21 （ 本题 6 分）图中10 个点相邻两个点的距离都等于1，则图中的任意4 个点为顶点的所有四边形中有多少个矩形？有多少个相邻的边长分别为1 和 2 的平行四边形？有多少个腰长为1 的等腰梯形22 （ 本题 6 分）今有正方形蛋糕，切两刀把蛋糕分成形状相同的4 块，请设计三种不同的方法BDA(P)C精选学习资料 - - - - - -

49、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 31 页23 （ 本题 8 分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=8cm，B=60 度，C=45 度，AD=5cm 求： （1）CD的长；（2）梯形ABCD的面积24 （ 本题 10 分）已知：ABCD是正方形，DCE是等边三角形，求AEB的度数（提示：分两种情况考虑）25 （本题 10 分）如图、中，点E、D分别是正ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

50、-第 29 页，共 31 页（ 1）求图中，APD的度数为；（ 2）图中，APD的度数为，图中，APD的度数为（ 3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由参考答案一、选择题题序1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D B B D D C D D A A 二、填空题11、412、813、AB BC或 AC=BD 或 AO=BO 等。14、112.515、45精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 31 页16、2017、13cm和 7cm18、 （ 6，0）19