2022年第五单元方程教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第五单元认识方程一、教材简析：本单元是学生学习代数初步知识的开始，也是学生学习代数知识的前提和基础，具有十分重要的地位。本单元包括“字母表示数” 、 “等量关系”、 “方程” 、 “解方程”、 “猜数游戏”五个内容，用字母表示数主要是让学生理解字母表示数的意义，体会用字母表示未知数的好处； 结合学生的经验， 采用多种方法， 并通过这些方法之间的相互转化，理解等量关系； 方程则是通过引入字母表示现实生活中的未知数，并用等式表示未知数与已知数之间客观存在的等量关系，建立对方程的初步认识。 猜数游戏则进一步揭示了方程的本质： 方程是通过建立已知数与未知数的关系来求未知数的数学模型。

2、数学模型关心的是现实世界， 方程就是解决一类现实问题的重要方法。二、教学目标：1、结合具体情境，学会用字母表示属于数量关系，发展抽象概括能力。2、结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。3、了解等式的性质，能用方程的性质解简单的方程。4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。三、教学重、难点：1、教学重点：利用等式的性质解方程，了解方程的作用。2、教学难点：能用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。四、教法、学法：自主探索、合作交流。五、时间安排：1、字母表示数2 教时2、等量关系1 教时3、方程1 教时精选学习资料 - - - - - -

3、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 34 页学习必备欢迎下载4、解方程（一）1 教时5、解方程（二）1 教时6、猜数游戏1 教时7、练习五1 教时8、密铺1 教时9、奥运中的数学1 教时10、优化1 教时六、教学过程：29 第一课时教学内容：北师大版四年级数学下册第五单元用字母表示数。教学目标：1、知识与能力：结合具体情境， 理解用字母表示数的意义， 学会用字母表示数的方法， 并能用它表示简单的数量关系。2、方法与过程：通过发现、对比、体验、尝试等方式，探索用字母表示数的过程，提升学生的抽象概括能力。3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极主动的探索

4、勇气。教学重点：会用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式。教学难点：理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数的方法。教法学法：自主探究，合作交流。教学资源：课件、扑克牌、大小不同的长方形纸。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 34 页学习必备欢迎下载教时划分： 2 课时。教学过程：一、复习引入：1、小组交流收集的资料。在小组说一说字母在生活中的使用有什么好处？2、全班交流，总结。说一说字母在生活中的使用有什么好处3、引入新课：可见字母不管在生活中还是在数学学习中，它的运用都十分广泛， 今天我们一起来学习与字母有关的知识

5、。（板书课题）：用字母表示数二：创设情境，探究新知。1、展示两只小青蛙在池塘的荷叶上。 （课件演示）师：1 只青蛙 2 条腿，那么 2 只青蛙呢？谁能说一说？3 只、4 只、5 只呢？这首歌能唱完吗？2、教师引导学生发现用字母表示数的优点。师：有没有什么符合可以表示1 只青蛙也可以表示 100 只青蛙呢？你想用哪个字母表示呢？你认为这个字母可以表示多少只青蛙呢？3、体会用字母表示数量关系。师：青蛙的只数我们可以用字母来表示，那青蛙的腿数又能怎么表示呢？a 只青蛙有 4a 条腿师： 我们能不能用字母来表示不同青蛙的数量，同时还能表示出与它相对应的嘴、眼睛、腿的数量呢？如果要算出 48只青蛙的嘴、

6、眼睛、腿的数量，你会用什么方法计算？1 只青蛙 1 嘴，2 只眼睛， 4 条腿；2 只青蛙 2 嘴，4 只眼睛， 8 条腿；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 34 页学习必备欢迎下载3 只青蛙（）嘴， （）只眼睛，（）条腿；12 只青蛙（）嘴， （）只眼睛，（）条腿；48 只青蛙（）嘴， （）只眼睛，（）条腿；a 只青蛙（）嘴， （）只眼睛，（）条腿；师：你发现了什么规律？（含有字母的算式还可以表示另一个结果，还体现了数量之间的关系。）4、用字母表示数的简便方法。（1）现在我们把这首儿歌唱一遍好吗？学生发现在唱的过程中，a

7、2 与 a4 的地方特别不顺畅。师建议：如果把“”简化就会更方便，听听智慧老人是怎么说的。课件演示智慧老人给学生介绍简便方式：a2 通常写作： 2.a 或 2a, 数字一般写在字母的前面。（2）学生齐唱 n 只青蛙， n 张嘴， 2n 只眼睛， 4n 条腿。5、你能用智慧老人介绍的简便方法来表示我们学过的运算定律吗？学生用字母表示运算定律。6、说一说生活中什么时候还会用到字母表示数。妈妈的年龄 =26+n 三、巩固练习。1、练一练第 1 题：让学生先独立思考，然后与同伴交流你的想法。2、练一练第 2 题：让学生独立填写，然后全班交流。3、练一练第 3 题：第（ 1）小题。让学生独立完成，集体交

8、流。四、总结：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 34 页学习必备欢迎下载通过今天的学习，你有什么收获？板书设计：用字母表示数1 只青蛙 1 嘴，2 只眼睛， 4 条腿；2 只青蛙 2 嘴，4 只眼睛， 8 条腿；3 只青蛙（ 3）嘴， （6）只眼睛，（12）条腿；12 只青蛙（ 12）嘴， （24）只眼睛，（48）条腿；48 只青蛙（ 48）嘴， （96）只眼睛，（192）条腿；a 只青蛙（ a ）嘴， （2a）只眼睛，（4a ）条腿；教学反思：30 第二课时教学内容：北师大版四年级数学下册第五单元用字母表示数p62“试一

9、试”。教学目标：1、知识与能力：通过练习， 理解用字母表示数的意义， 学会用字母表示数的方法， 并能用它表示简单的数量关系及各种公式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 34 页学习必备欢迎下载2、方法与过程：通过练习，探索用字母表示数的过程，提升学生的抽象概括能力。3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极主动的探索勇气。教学重点：会用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式、运算定律。教学难点：理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数的方法。教法学法：自主探究，合作交流。教学资源：课件。教学过程：一、复习引入：

10、上节课我们学习了用字母表示数，用字母表示数应该注意什么？这节课我们继续学习用字母表示数。二探究新知：1 怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？学生独立思考，集体交流。师板书：用 c 表示周长：C=4 a 说明： 4a 可以写成 4a 或者 4a, 数字一般写在字母前面。2、生活中你还遇到哪些能用4a 表示的问题吗？学生举例说明：1 张桌子 4 条腿， a 张桌子 4a 条腿。1 本书 a 元，买 4 本书要付 4a元。3 用字母表示你学过的计算公式和运算定律。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 34 页学习必备欢迎下载(1

11、) 正方形的面积 =边长边长S=aa (aa 可以写成 ) (2) 长方形的面积 =长宽S=ab 或者 s=ab (3) 乘法交换律：ab=ba ab=ba (4) 乘法结合律：a(b c)=(a b)c (5) 乘法分配律：（a + b ）c=ac + b c 三、巩固应用：1、填一填：（1）用简便的写法表示下面的式子。5a=( ) ab18=( ) m n + 90=( ) (2) 希望小学四年级有学生s 人， 上学期末转走 t 人， 本学期开学又转来10 人，现在希望小学有学生（）人。（3）一辆汽车的速度是每小时70 千米， h 小时行驶（）千米。（4）1 只手有 5 个手指， n 只手

12、有（）个手指。2、摆图形（练一练第4 题）（1）淘气用小正方形摆大门。（2）笑笑用小正方形摆长方形。先让学生根据书上的图形，数一数后填空，再集体交流。四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 34 页学习必备欢迎下载31、第三教时教学内容：北师大版四年级数学下册第五单元等量关系。教学目标：1、知识与能力：使学生能够在具体的情境中找出常见的等量关系。2、方法与过程：通过师生合作、生生合作，培养学生自主探究的能力。3、情感态度与价值观：在探究数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学

13、的简洁美。教学重点：能够在具体的情境中找出常见的等量关系。教学难点：找等量关系。教法学法：自主探究，合作交流。教学资源：课件。教学过程：一、复习引入。1、把结果相同的式子用线连起来。7 的平方 2a 72 a的平方 a + a 7 7 a a 7 + 7 2、 师： 今天我们继续研究用字母表示数量关系的基础等量关系。（板书课题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 34 页学习必备欢迎下载二、探究新知。1 操作天平（1）课件出示 p64 页的情境图。（2）老师演示操作过程。在此基础上， 老师提问：第一次指针偏向了哪边？第二次偏

14、向了哪边？第三次怎么样了？2 只鸭的重量 +一只鸡的重量 =1 只鹅的重量师说明：像这样表示相等的式子就是等量关系。2、课件出示书中例题。师：请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。学生自主探究，找出题中的数量关系。教师引导学生根据已知条件去找。学生汇报交流，教师板书：（1）因为姚明的身高是妹妹的2 倍，所以妹妹的身高 2=姚明的身高（2）妹妹的身高 +20厘米=笑笑的身高（3）因为姚明的身高是妹妹的2 倍，所以姚明的身高 2=妹妹的身高（4）因为笑笑比妹妹高20 厘米，所以笑笑的身高 -20 厘米=妹妹身高（5）姚明的身高 2=笑笑的身高 -20 厘米师：根据这些数量关系，我们可以求出妹

15、妹的身高和笑笑的身高。小结：通过分析发现，我们可以根据题中的已知条件，找出题中的等量关系。三、巩固练习，深化新知。1、完成练一练的第1 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 34 页学习必备欢迎下载指名回答，集体订正。2、完成练一练的第2 题。先让学生独立完成，集体交流。3、完成练一练的第3 题。先让学生独立写，再全班交流。4、完成练一练的第4 题。先让学生根据题意找出等量关系，集体交流。5、生活中还有很多等量关系，找一找，说一说。6、只找等量关系：（1）男生有 18 人，男生和女生一共有27 人，女生有多少人？（2）苹果

16、有 60 千克，橘子的数量是苹果的2 倍。（）一本书 120 页，已经看了 3 天，每天看 25 页，还有多少页没有看？四、总结：通过这节课的学习，同学们有什么收获？板书设计：等量关系妹妹的身高 2=姚明的身高妹妹的身高 +20厘米=笑笑的身高姚明的身高 2=妹妹的身高笑笑的身高 -20 厘米=妹妹身高姚明的身高2=笑笑的身高 -20 厘米教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 34 页学习必备欢迎下载32、第四教时教学内容：北师大版四年级数学下册第五单元方程。教学目标：1、知识与能力：结合具体情境，理解方程的含义，

17、会用方程表示简单情境中的等量关系。2、方法与过程：通过观察、比较、分析，经历从具体情境中寻找等量关系并会用语音表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系。3、情感态度与价值观：使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。教学重点：了解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系。教学难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。教法学法：自主探究，合作交流。教学资源：课件、天平。教学过程：一、故事引入。课件播放曹冲称象的动画片段。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 34 页学习必备欢迎下载师：曹操想知道大

18、象的质量， 而曹冲却称出了船上石头的质量，你怎样评价曹冲的方法？小组内讨论交流，然后全班交流。我们能用一个式子表示大象和石头之间的质量关系吗？（板书：X = 3 ）小组内说一说式子里含有什么？分别表示什么含义？提问：有等号的式子叫什么？（等式）二、探究新知。1 课件出示第 66 页的情境图。利用等量关系，正确列出等式。（1）出示情境图 1：天平左边 2g, 天平右边 10g. 师：看天平的显示，谁能列出一个等式？樱桃的质量 + 2= 10 如果用未知数 X 来表示樱桃的数量，那么可以列出一个什么样的等式？2 + X = 10 X表示什么？这个未知数除了用X表示，还可以用什么表示？（其它字母）（

19、2）出示情境图 2：师：4 盒种子的质量是 2000克，可以列出怎样的关系式？每盒种子的质量 4 = 2000 克每盒种子的质量如果用Y表示，可以列出怎样的关系式？（Y4 = 2000 ）Y表示什么？（每盒种子的质量）（3）出示情境图 3：师：一壶 2000毫升的水壶，正好能倒满 2 个热水瓶和一个水杯， 根据数量关系，谁能列出一个等式？一个水杯的体积 + 2 个热水瓶的体积 = 2000 毫升如果用 Z 表示热水瓶的体积，谁能列出一个什么样的关系式呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 34 页学习必备欢迎下载 2Z +

20、 200 = 2000 Z表示什么？（一个热水瓶的体积）2、理解方程的意义。（1）师：刚才我们通过称樱桃、称种子的质量和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这三个等式：X + 2 = 10 4Y = 2000 2X + 200 = 2000 (2) 同桌交流。说一说上面的等式有什么共同特点？(3) 全班交流。3、教师小结：这样含有未知数的等式叫方程。 （板书课题：方程）4、巩固知识：说一说方程必须具备哪几个条件？（一、必须是等式，二、必须含有未知数）5、你会写出一些方程吗？写下来同桌交流。三、巩固应用。1、判断：下面式子哪些是方程，哪些不是方程？X 3 = 10 X 5 2X 1 = X 5 7

21、 2、练一练第 1 题：让学生先说一说各图中的等量关系，再列出方程，集体讲评。3、练一练第 2 题：让学生根据题意先说出等量关系再列出方程。4、练一练第 3 题：让学生认真观察，然后再说出阴影方块中正中间的数与其他四个数的关系。四、总结：通过今天这节课的学习，你有什么收获？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 34 页学习必备欢迎下载板书设计：方程X + 2 = 10 4Y = 2000 2X + 200 = 2000 含有未知数的等式叫方程教学反思：33、第五教时教学内容：北师大版四年级数学下册第五单元方程（一） 。教学目

22、标：1、知识与能力：通过天平游戏，探索等式两边都加上 （或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。利用探索发现的等式的性质，解简单的方程。2、方法与过程：学生通过天平游戏，经历了从生活情境到方程模型的建构过程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 34 页学习必备欢迎下载3、情感态度与价值观：通过探究等式的性质， 进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：通过天平游戏，帮助学生理解等式的性质，并据此解方程。教学难点：推导等式的性质。教法学法：自主探究，合作交流。教学资源：课件、天平。教学过程：一、创设

23、情境，以情激趣。1、创设情境：师：同学们，你们玩过跷跷板吗？请看（课件演示）两只松鼠在轻松的音乐声中玩着跷跷板。突然，来了一只大灰熊占了其中一边。结果跷跷板不动了。你们有什么看法？（玩跷跷板，当然是体重相当的才好玩）2、导入新课：师：说得真好！ 今天我们就在类似于跷跷板的天平上做游戏。看看我们能否从中发现什么？二、探究新知。（一）等式两边都加上一个数。1、出示天平。（课件演示）（1）猜一猜，如果在天平的左右盘里放上物品会出现几种情况？（左边升，右边降；右边升，左边降；平衡）（2）怎样看出它们是平衡的？（指针指向正中）（3）如果天平平衡，则说明什么？（天平左右两边相等）2、出示摆有砝码的天平。

24、（课件演示）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 34 页学习必备欢迎下载（1）在天平的左右盘子各放上5 克的砝码。师：天平如何？（平衡）谁能用数学算式描述天平两边的情况？（5 = 5 ）这是一个等式。（2）接着上一个画面，在天平的左右盘里又放上2 克的砝码。师：谁能用数学算式描述天平这时两边的情况？（5 + 2 = 5 + 2）这也是一个等式。（3）在天平的左盘里放上一块X的砝码，右盘里放一个 10 克的砝码， 天平的指针指着正中。师：谁能用数学算式描述天平两边的情况？（X = 10 ）这也是一个等式，因为它还含有未知数，

25、所以它是方程。（4）接着上一个画面，在天平的左右盘里又放上5 克的砝码 , 。师：现在你还能用数学算式描述天平两边的情况吗？（X + 5 = 10 + 5）3、探究规律。（1）初次感知。师：同学们，请认真观察上面几道算式，看有什么发现？在学生观察、讨论的基础上，教师小结：在等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立。（2）再次验证。师：你们能否模仿老师的实验过程，自己亲自实验一下， 验证一下这个规律是不是普遍存在的。学生分组实验，交流汇报。（3）利用规律，同桌互说等式。（二）等式两边都减去一个相同的数。师（1）通过刚才用天平称砝码你发现了什么？（2）那你能根据这个规律解答X + 2 = 10吗？精

26、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 34 页学习必备欢迎下载学生汇报，师板书：X + 2 = 10 解：X + 2 2 =10 2 X = 8 师强调解方程时，等号一定要上下对齐。三、巩固练习。1、完成练一练第 2 题。先说出数量关系，再列式解答。2、小组合作完成练一练第3 题。完成后汇报，集体订正。四、课堂总结：本节课你学习了什么？有什么收获？板书设计X + 2 = 10 解：X + 2 2 =10 2 X = 8 教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17

27、 页，共 34 页学习必备欢迎下载34、第六教时教学内容：北师大版四年级数学下册第五单元方程（二） 。教学目标：1、知识与能力：通过天平游戏 , 发现等式两边都乘上（或除以）同一个不为零的数，等式仍然成立的性质。利用发现的等式的性质，解简单的方程。2、方法与过程：学生通过天平游戏，经历了从生活情境到方程模型的建构过程。3、情感态度与价值观：在用数学解决问题的过程中，让学生体会数学的价值，激发学习数学的兴趣。教学重点：通过天平游戏，帮助学生理解等式的性质二，并据此解方程。教学难点：推导等式的性质二。教法学法：自主探究，合作交流。教学资源：课件、天平。教学过程：一、复习引入：1、求未知数 X：X

28、+ 17 = 36 X 4.5 =6.8 2、 师： 上节课我们学习了 “方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”。今天，我们接着探讨等式的性质。板书课题：方程（二）二、探究新知。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 34 页学习必备欢迎下载1、猜想：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0 的数） ，等式还成立吗？生 1：成立。生 2：不成立。2、验证：（1）师：既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？（课件出示主题图） 左侧放的砝码的质量用X表示，右侧放 5 克的砝码， 天平两边平衡。师：天平现在平衡，

29、可以用什么样的数学算式表示呢？（X = 5 ）(2) 师：左侧加 2 个 X砝码，右侧加两个5 克砝码，你们发现了什么？怎样用算式表示？生：天平依然平衡，用算式表示为3X = 3 5。师：如果左侧加 6 个 X砝码，右侧也加 6 个 5 克砝码，还会平衡吗？（平衡）师：通过过程的观察和你所列的算式，谁能用一句话概括以上规律吗？生：等式两边都乘一个数，等式仍然成立。（3）师：那同学们想一想，如果两边都除以一个数，等式还会成立吗？下面同学们用天平验证一下好吗？教师引导学生观看课本右面主题图：左边两个2 个 X克砝码，右边 2 个 10 克砝码。师：怎样用算式表示？（2X = 20 ）左侧去掉一半的

30、质量， 右侧也去掉一半的质量， 天平仍然平衡， 用算式如何表示变化过程？生：2X 2 = 20 2 师：对比两道算式，你有什么发现？生：等式两边都除以同一个数，等式仍然成立。（4） 师：刚才我们通过实验发现两个规律， 谁能把这两个规律概括为一句话呢？生：等式两边都乘（或除以）同一个数，等式仍然成立。师：等式两边能同时除以0 吗？0 能做除数吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 34 页学习必备欢迎下载生：0 不能做除数。师：那我们应该怎样说才完整呢？生：等式两边都乘（或除以不为0 的）同一个数，等式仍然成立。三、解释应用

31、。1、请你用发现的规律，解4 Y = 2000 2、练习：解方程。（1）X 3 = 9 （2）7Y = 28 师：如何解方程？引导学生交流讨论后，指名回答。生 1： （1）中方程两边都乘3。X 3 3 =9 3 X = 3 生 2： （2）中方程两边都除以7。7Y 7 = 28 7 Y = 4 教师明确书写格式。3、下面的解法对吗？与同伴交流。 X 19 = 19 3 X = 36 解：X 19 + 19 = 19 19 解： =36 3 X = 0 X =12 学生小组讨论，然后全班交流。四、巩固应用：1、练一练第 2 题。先让学生独立判断，然后进行改正。2、练一练第 4 题。让学生用方程解

32、答，集体讲评。3、练一练第 5、6 题。先让学生独立完成，集体订正。五、总结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？六、作业：练一练第3 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 34 页学习必备欢迎下载板书设计：解方程（二）(1)X 3 = 9 （2）7Y = 28 解：X 3 3 =9 3 解 ：7Y 7 = 28 7 X = Y = 4 教学反思：35、第七教时教学内容：北师大版四年级数学下册第五单元猜数游戏。教学目标：1、知识与能力：通过“猜数游戏”这个情境，让学生会解形如aX b =c 方程，并会简单的应用。2、方法

33、与过程：在“玩猜数游戏”的过程中，体会解方程的思路，并掌握方法。3、情感态度与价值观：通过游戏，训练学生的数学思维能力，养成善于思考的习惯。教学重点：会解形如 aX b =c 方程。教学难点：利用等式的性质解方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 34 页学习必备欢迎下载教法学法：自主探究，合作交流。教学资源：课件。教学过程：一、猜数导入，激情引趣。1，谈话导入：师：今天我和同学们来玩一个游戏好吗？（板书：猜数游戏）你们心里想好一个数，把它记在本子上。老师猜学生想的数字，都不对，这时老师说：要是这么猜下去，一节课我可能都

34、猜不出来，看来我得拿出我的秘密武器了！把你的数乘2，再加上 20，算一算得多少。生:70 。师：你想的数字是25，对吗？生：对了。然后老师又用这个方法猜对了另一个同学想的数字。然后老师提问：我的秘密武器厉害吗？想不想知道老师的秘密武器？二、自主探究。1、你能把你刚才想的数列出一个等式吗？例如：心里想的数 2 + 20= 80，我们来观察这个等式，心里想的数我们可以用什么来表示呢？（ X ）好的，现在我们就可以列出一个方程了，2X + 20 = 80。2、观察方程并仔细思考一下，我是怎么猜的呢？（给学生独立思考的时间）现在可以把你的想法和你的小伙伴说说吧。小组交流想法，教师巡视。全班交流你的想法

35、。学生说出自己的想法：利用等式的性质计算。教师板书，指导书写的格式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 34 页学习必备欢迎下载解：设这个数为 X。2X + 20 = 80 2X + 20 = 80 2X + 20 -20 =80 20( 说依据 ) 2X =60 2X = 60 X = 30 2X 2 = 60 2 X = 30 3、怎么才能知道我们的计算是否正确呢？检验：口头代入原式： 2 30 + 20 = 80，等式左右相等，说明我们的计算是正确的。现在你知道我是怎么猜出你所想的数了吧！三、应用拓展，解决问题。1、

36、与同桌做猜数游戏，列出方程并解答。把你心里想的数乘3，再减去 20，等于多少？（ 100）等量关系是什么？学生独立列出方程解答，集体交流。2、练一练第 1 题。按照笑笑的规则和同伴做猜数游戏，并列方程解答。3、练一练第 3 题。看图说一说等量关系，再列方程解决问题。集体订正。4、练一练第 4 题。让学生看图理解题意，找出相关的数学信息，再列方程解答。四、总结：通过今天的学习，你又有哪些收获？五、作业：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 34 页学习必备欢迎下载练一练第 3 题。板书设计：猜数游戏解：设这个数为 X。2X +

37、 20 = 80 2X = 60 X = 30 教学反思：36、第八教时教学内容：北师大版小学数学四年级下册p74-75 练习五。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 34 页学习必备欢迎下载教学目标：1、知识与能力：让学生进一步理解掌握用字母表示数、表示运算定律和有关图形的计算公式，发展抽象概括能力。2、过程与方法：进一步了解方程的含义，能应用等式的性质解方程。3、情感、态度、价值观：结合具体情境，熟练地用方程解决实际问题，提高学生解决问题的能力。教学重、难点：用方程解决简单的实际问题。教法、学法：自主练习、合作交流。教学

38、资源：天平、盘秤、砝码等。教学过程：一、基础练习：1、用字母表示数：（1）1 个书包 25 元，1 个计算器比书包贵a 元，计算器多少元？（2）有字母表示乘法结合律、乘法分配律。2、解方程：5 X +12=62 0.5X4.2=3.8 3X +2X =0.25 3、解决问题：买油和大米一共花78 元，油比大米贵 10 元，一包大米多少元？一桶油多少元？二、专项练习：1、第 1 题：让学生独立完成后，集体交流。2、第 2 题：出示天平、盘秤、砝码等图，让学生说出各图的等量关系，再与下面的方程连一连。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25

39、 页，共 34 页学习必备欢迎下载3、第 3 题：让学生看懂图意，通过画图的形式引导学生理解运用等式性质解方程的算理。4、第 4 题：先让学生理解每小题等号右面的数就是计算器上的“读数”，建立等式后再让学生尝试用不同的思考方法求出结果。5、第 6 题：让学生仔细观察图，先说说等量关系，再列方程并求解。6、第 7 题：让学生从发票上寻找数学信息，再找出等量关系，列出方程解答。7、第 8 题：让学生仔细观察图，理解题意后，再进行解决。三、总结：通过本节课的练习，你掌握了什么？还有什么疑惑？四、作业：练习五第 5 题。37、第九教时教学内容：北师大版小学数学四年级下册p76-78 密铺。教学目标：1

40、、知识与能力：让学生初步了解一些平面图形可以密铺的道理，能进行简单的密铺设计。2、过程与方法：经历探索平面图形密铺的活动，积累相关活动经验，培养初步的空间观念。3、情感、态度、价值观：发展学生对数学学习的兴趣，领悟生活中数学的美妙所在。教学重点：运用三角形进行全方位操作练习。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 34 页学习必备欢迎下载教学难点：培养学生的数学思维。教法、学法：自主、合作、交流。教学资源：课件、平面图形板。教学过程：一、创设情境：1、谈话导入，激发兴趣：同学们，你们搬新家了吗？你的新家美吗？老师今天还带来了一

41、组新家的设计图片，也想和大家一起分享。 （课件出示）同学们想看看吗？你还在哪里见到过密铺？（学生回答）的确， 我们的生活离不开密铺， 密铺也给我们的生活带来了变化和美的享受，今天，我们就来学习密铺。2、自由欣赏，观察思考：请大家欣赏这些图片，边欣赏边思考，这些图片有没有什么共同的地方？交流：这些图案都是由几何图形密铺产生的。师 ：密铺就是指几何图形没有重叠、没有空隙的铺在平面上的现象。3、思考交流，再度感知：你愿意从这些图片中选择一个向大家介绍介绍吗？4、联系生活，揭示课题：密铺在我们的生活中随处可见。这节课，让我们共同走进密铺的神奇世界。二、探究新知：1、质疑牵引，激起兴趣：师：我们学过的平

42、面图形，有的也可以密铺。如果只用一种大小完全一样的图形密铺，你们猜猜看哪些图形可以进行密铺呢？问：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形可以密铺吗？等腰梯形、正方形、长方形都是四边形，它们可以密铺，那任意四边形可以密铺吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 34 页学习必备欢迎下载2、动手操作，实践验证：（1）让学生分别用以上图形进行拼一拼。（2）展示。（3）小结：通过刚才的活动， 我们发现所有的三角形和所有的四边形都可以密铺。3、想一想，能密铺的图形和什么有关？（与拼成的角度有关）4、小结：通过刚才的活动，我们发现所有的三角

43、形和所有的四边形都可以密铺，只要图形拼成的角是周角或平角就都可以密铺。三、巩固、应用：1、动手实验：先让学生动手实验，再让学生结合作品回答问题：两个三角形拼一起是什么图形？两个等腰梯形拼一起是什么图形？2、交流反思：（1）让学生用课本上的方式标出内角及序号。（2）你发现了什么？教师在学生回答有困难时， 引导：在用三角形密铺的图案中， 每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？并鼓励学生不断提出问题，将研究不断引向深入。（3）五边形、六边形、七边形能否进行密铺？放手让学生根据前面的活动经验去进行验证。（4）让学生在欣赏图案时， 注意与前面图形学习以及生活应用的联系，培养学生空间

44、观念和应用意识。（5）自我评价：首先引导学生解读这几个评价点， 帮助学生借助评价点感受数学学习的方法。同时，让学生说说为什么这样评价？四、总结 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 34 页学习必备欢迎下载今天，你们学会了什么？还有什么疑惑？五、板书设计：密铺三角形和四边形都可以密铺。六、教学反思：38、第十教时教学内容：北师大版小学数学四年级下册p79-80 奥运中的数学。教学目标：1、知识与能力：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 34 页学习必

45、备欢迎下载使学生能够综合运用所学的知识和方法解决体育赛场上的相关问题，体会数学与体育之间的关系。2、过程与方法：通过学生自主探究、小组合作、赛场比拼等活动，进一步巩固小数运算、观察物体等知识。3、情感、态度、价值观：通过解决体育赛场的有关问题，加强爱国主义教育和民族集体荣誉感。教学重点：运用小数运算知识解决体育中的数学问题。教学难点：在实践与应用中，体现思维的灵活性和算法的多样化。教法、学法：自主、合作、交流。教学资源：课件、小球、有关奥运会资料。教学过程：一、创设情境：出示课件，同学们知道这是什么场面吗？20XX年的奥运会在北京召开了，现在就让我们重温一下那激动的心情。我们一起来参加一场模拟

46、比赛吧！二、探究新知：1、田径赛场：在田径赛场，一位来自中国的年轻小伙子取得了冠军创造了历史，你们知道他是谁吗？生：刘翔。（1）课件出示，下表是冠军、亚军和第三名的成绩，分别相差多少秒？学生独自进行计算，集体交流。(2)根据表中数据和图，判断哪幅图能描述当时决赛的冲刺情况？学生可以从直观上体会三个人成绩之间的大小关系，判断出右图反映了最后冲刺的画面。（3）刘翔的成绩比奥运会记录少用了多少秒？学生独立计算得出结果： 12.95-12.91=0.04 （秒）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 34 页学习必备欢迎下载2、跳水赛

47、场：出示三名运动员最后一跳的得分：何冲： 100.70分德斯帕蒂耶斯： 96.90 分秦凯： 98.00分（1）最后一跳前，秦凯落后何冲多少分？鼓励学生进行计算，只要合理，教师就应给与肯定。（2）谁是第一名？谁是第二名？谁是第三名？冠军是何冲，亚军是德斯帕蒂耶斯，第三名是秦凯。3、射击赛场：出示图片，这是我国选手郭文珺在20XX年伦敦奥运会上参加射击比赛决赛时的场景，中外记者纷纷从不同角度进行拍照。（1）请同学们辨认一下这四幅图片分别是记者在哪个位置拍摄的？学生认真观察、思考，汇报之间的想法。（2）第 10 枪郭文珺打出了10.8 环，格贝维拉至少需要打多少环才能获得冠军？教师首先帮助学生理解

48、环数的意思，再引导学生用不同的思路解决问题。（3）格贝维拉第 10 枪的成绩是 8.8 环，两人总成绩相差了多少环？教师引导学生在第2 题的基础上计算，也可用估算的方法得出结果。三、总结：请同学们说说这节课的收获和疑问。四、板书设计：奥运中的数学12.95-12.91=0.04 （秒）五、教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 34 页学习必备欢迎下载39、第十一教时教学内容：北师大版小学数学四年级下册p81-82 优化。教学目标：1、知识与能力：让学生初步体会统筹的思想和对策论方法走在解决实际问题中的应用。2、过程

49、与方法：采用“自主、合作、交流”的方式，使学生形成寻找解决问题最优方案的意识。3、情感、态度、价值观：发展学生对数学学习的兴趣，渗透数学知识与生活密切联系的思想。教学重点：尽可能地提出解决问题的方案。教学难点：能从解决问题的方案中寻找出最优的方案。教法、学法：自主、合作、交流。教学资源：课件、图片。教学过程：一、创设情境：同学们，昨天晚上老师在看书时， 忽然门铃响了，看看谁来了？（出示课件）从图中你看到了什么？平时沏茶，你要做些什么？二、探究新知：（一）沏茶：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 34 页学习必备欢迎下载1、

50、读一读（出示课件）：沏茶要做些什么？需要多少时间呢？自由读读。2、摆一摆：师：这些事中，哪些要先做，哪些可以同时做呢？现在，小组合作用工序图片摆一摆。3、说一说：师：哪个小组来给大家说说？这样安排要几分钟？怎么算？为什么只加“8”就行了？生：因为烧水的同时能干其它事情，节省时间。师：还有更快的方法吗？4、画一画：为了更清楚地把沏茶的过程表示出来，我们习惯画上箭头。 这叫流程图（板书：流程图） 。请小组合作把烧水的过程用流程图画出来。5、小结：从解决烧水问题中你得到什么启示？（能同时做的事情尽量同时做，这样才能节省时间）。6、揭示课题：这样的问题，都叫“优化问题” （板书） ， “优化”要求选择