2022年北师大版八年级下第四章相似图形单元测试题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载八年级下第四章相似图形单元测试题一 . 选择题(本大题共32 分) 1. 如果 ad=bc ，那么下列比例式中错误的是（）2. 如果，则下列各式中能成立的是（）3. 下列说法中，一定正确的是（）(A) 有一个锐角相等的两个等腰三角形相似(B) 底角为 45?的两个等腰梯形相似(C)任意两个菱形相似(D) 有一个钝角相等的两个等腰三角形相似4. 延长线段AB 到 C,使得 BC=AB, 则 AC:AB=( ) (A)2:1 (B)3:1 (C)3:2 (D)4:3 5. 如图已知： ABC 中， DEBC，BE、 CD 交于 O，SDOE:SBOC=4:25，则 AD:DB= （

2、） (A)2:5 (B)2:3 (C)4:9 (D)3:5 6. 三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，则这个三角形的周长为（）(A)12cm (B)18cm (C)24cm (D)30cm 7. 如图 ,根据下列条件中( )可得 AB EF (A) OA:AE=OB:BF (B) AC:AE=BD:DF (C) OA:OE=OB:DF (D)AE:BF=OA:DB 8. 如图已知在 RtABC中， ACB=90 ? ，CD AB于 D ，DE BC于E，则图中相似（但不全等）的三角形共有（）(A)6 对(B)8 对(C)9 对(D)10 对二 . 填空题(本大题

3、共12 分) 1. 在比例尺为1:50000 的地图上 ,一图形的周长为20cm,面积为 50cm,那么此图形的实际周长为m；实际面积为千米2。2. 在比例尺是1:10000 的地图上，图距25mm，则实距是；如果实距为500m，其图距为cm。3. 如果，则，。4. 已知,则5. 两个相似多边形面积之比为3:4，则它们的相似比为。6. 顺次连结三角形三边中点所成的三角形面积与原三角形面积之比为。7. 直角三角形两直角边的比为2:3，则斜边上的高把斜边分成较长线段与较短线段的比为。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习

4、必备欢迎下载8. 两个相似三角形对应高的比为1:2，则它们的周长之比为；面积之比为。9. 已知 :x:y:z=3:4:5, 且 x+y-z=6, 则:2x-3y+2z= 10. 如果 ABC ADE ，且 C=AED ，那么它们的对应边的比例式为。11. 如图已知 :ABC 中,DEBC,则,。12. 已知线段c 是线段 a 和 x 的比例中项， 则 x= ；如果线段b 是线段 a、x、x 的第四比例项， a=2，b=8，则 x 。三 .解答题(本大题共16 分)1. 如图已知 :ABC 中,DEBC,DE=8,BC=12,AN BC 交 DE 于 M,四边形BCED 的面积为90。求 :AD

5、E的面积及 AM 、AN 的长。2. 如图已知 :ABC 中,F 分 AC 为 1:2 两部分 ,D 为 BF 中点 ,AD 的延长线交BC 于 E.求:BE:EC 三 . 证明题(本大题共40 分) 1.如图已知 :菱形 ABCD 中， E 为 BC 边上一点， AE 交 BD 于 F，交 DC 的延长线于G。2.求证 :精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载2. 如图已知 :CD 是 RtABC 的斜边 AB 上的高， E 为 CD 延长线上一点， 连接 AE，过 B 作 BGAE 于 G，交 CE

6、于 F。求 :ADE 的面积及AM 、AN 的长。3. ABC 中， D 为 BC 中点，过D 的直线交AC 于 E，交 AB 的延长线于F。求证 :4. ABC 中,D 为 BC 中点 ,过 D 的直线交 AC 于 E，交 BA 的延长线于F.求证 :5. 已知：求证 :（1）（2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载参考答案和评分标准一 . 选择题(本大题共32 分)1C 2C 3D 4C 5B 6C 7A 8C 二 . 填空题(本大题共12 分) 1.：10000， 12.5 2.250m，53.

7、4.5.3:26：1:4, 7：9:4, 81:2，1:2 98 101112c2/a，4 三 . 解答题(本大题共16 分) 1. ：解 :DEBC，ADE ABC SADE=x，SABC=x+90 x=72 SADE=72 DE ?AM=72 AM=12 AN=18 答 : ADE的面积为72，AM=12 ，AN=18 2. ：解 :过 F 作 FGBE 交 AD 于 G,则 :GFD=EBD FG/EC=AF/AC=1/3 在BED 和FGD 中, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载EBD= F

8、GD BD=FD BDE= FDG BED FGD(ASA) BE=FG BE/EC=AF/AC=1/3 四 .证明题(本大题共40 分) 1. ：证明 :BEAD ，又 AB DG，而 AB=AD ，即: 2. ：证明 :在 RtABC 中,CDAB ADC CDB,即 CD2=AD ? BD E+EAD=90 ?, ABG+ EAD=90 ? E=ABG, 即:E=DBF RtAED RtFBD ,即:ED ?FD=AD ?BD CD2=ED? FD 3. ：证明 :过 B 作 BGAC 交 DF 于 G，则 :GBD= C 在GBD 和 ECD 中GBD= C BDG= CDE BD=CD GBD ECD （AAS ）BG=EC ，4. ：证明 :过 B 作 BGAC, 则 :GBD= C 在GBD 和 ECD 中, GBD= C(已证）BD=CD （中点性质）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载 BDG= CDE（对顶角）GBD ECD(ASA) BG=EC 5. ：证明 :设：则： a=bk，c=dk （1）（ 2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页