2022年勾股定理知识点总结及练习 .pdf

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1、学习必备欢迎下载勾股定理知识总结一基础知识点：1：勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和等于斜边c 的平方。（即： a2+b2c2）要点诠释：勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：（1） 已知直角三角形的两边求第三边（在ABC中，90C， 则22cab，22bca，22acb）（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2：勾股定理的逆定理如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2c2，那么这个三角形是直角三角形。要点诠释：勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重

2、要方法，它通过“ 数转化为形 ” 来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时应注意：（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c；（2）验证 c2与 a2+b2是否具有相等关系，若c2a2+b2，则 ABC 是以 C 为直角的直角三角形（若 c2a2+b2，则 ABC 是以 C 为钝角的钝角三角形；若c2b=c） ，那么 a2b2c2=211。其中正确的是（）A、B、C、D、13.三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 ; B. 钝角三角形 ; C. 直角三角形 ; D. 锐角三角形 . 14.如图一轮船以16 海里 /时的速度从港口A 出发向东北方向航

3、行，另一轮船以12 海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2 小时后，则两船相距（）A、25 海里B、30 海里C、35 海里D、40 海里15. 已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A、40 B、80 C、40 或 360 D、80 或 360 16某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要（）A、450a元B、225a 元C、150a 元D、300a 元三解答题：18.(1)在数轴上作出表示2的 点. 19有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形

4、的门，如果把竹竿竖放就比门高abcA B 第 8 题图15020m 30m 第 16 题图北南A 东第 14 题A ABBO第 20 题图A 106精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载出 1 尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4 尺，求竹竿高与门高。20一架方梯长25 米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7 米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？二次根式复习【知识回顾】1.二次根式： 式子a（a0）叫做二次根式。2.最简二次

5、根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中不含分母 ；分母中 不含根式 。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1） （a）2=a（a0） ；（2）5.二次根式的运算：二次根式的加减运算：先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。二次根式的乘除运算：ab=ba（a0,b0） ；0,0 bababa【例题讲解】例 1计算：（1）2)3(；（ 2）2)32(；（ 3）2)(ba（ a+b0）分析：根据二次根式的性质可直接得到结论。例 2 计算：61521243aab（a0

6、， b0）分析：本例先利用二次根式的乘法法则计算，再利用积的算术平方根的意义进行化简得出计算结果。例 3计算：（1）23+ 3222+ 3（2）12+ 18832（3）401015+ 10【基础训练】1化简：（1）72_ _；（2）222524_ _；（3）61218_ _； （4）3275(0,0)x yxy_ _；（5）_420。2.(08，安徽 )化简24=_。4. 化简：（3）(08，宁夏 )825= ；（4） （08，黄冈） 5x-2x=_ _；6 （08，广州）3的倒数是。8.下列运算正确的是A、4.06 .1B、5.15 .12C、39D、32949 （08，中山）已知等边三角形

7、ABC 的边长为33，则 ABC 的周长是10. 比a（a0）aa2a（a0）0 （a=0） ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载较大小：10。11 （08，嘉兴）使2x有意义的x的取值范围是13. (08，黑龙江 )函数中，自变量的取值范围是14.下列二次根式中，x的取值范围是x2 的是A、2x B、x+2 C、x2 D、1x215.（08，荆州）下列根式中属最简二次根式的是A.21aB.12C.8D.2719.(08，乐山 )已知二次根式与是同类二次根式，则的 值可以是A、5 B、 6 C、7 D

8、、8 20 （08，大连）若baybax,，则 xy 的值为Aa2Bb2CbaDba21 （08，遵义）若230ab，则2ab22.计算： （1） （08，长春）（2） （08，长春）（3） （08，上海）23.先将22xx322xxx化简， 然后自选一个合适的x 值，代入化简后的式子求值。24.（08，广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简 ：222()abab【能力提高】25.( 08，济宁 )若，则的取值范围是ABCD26.(08，济宁 )如图， 数轴上两点表示的数分别为1 和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页