2022年解一元一次方程—去分母习题 .pdf

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1、第 2 课时去分母要点感知1去分母的方法：依据等式的性质2. 方程两边各项都乘以所有分母的，将分母去掉预习练习11解方程3y1412y 76，去分母时，方程两边都乘以( ) A 10 B 12 C 24 D 6 12解方程13x121，去分母正确的是( ) A1(x 1) 1 B 23(x 1)6 C23(x 1)1 D 32(x 1) 6 要点感知2解一元一次方程的一般步骤：(1) ； (2) ；(3) ；(4) ；(5) 预习练习21解方程：2x13x24. 知识点 1 利用去分母解一元一次方程1方程 31x20 可以变形为 ( ) A 31x0 B 61 x0 C 61x0 D 61 x

2、2 2解方程13x121 的结果是 ( ) A x12 B x12C x13 D x133若a31 与2a 13互为相反数，则a 等于 ( ) A.43B 10 C 43D 10 4要将方程2t 5332t53 的分母去掉，在方程的两边最好是乘以5方程3x12x161 去分母后所得的结果是6( 滨州中考 ) 依据下列解方程0.3x 0.50.22x13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据解：原方程可变形为3x522x13.( ) 去分母，得3(3x 5) 2(2x 1) ( ) 去括号，得9x154x 2.( ) ( ) ，得 9x4x 152.( ) 合并同类项，

3、得5x 17. ( ) ，得 x175.( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页7解下列方程：(1)x324x151；(2)2x131x15. 知识点 2 解一元一次方程的步骤8一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5 千米 / 时的速度行进，走了18 分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长通讯员从学校出发，骑自行车以14 千米 / 时的速度按原路追上去通讯员用多少时间可以追上学生队伍？9解方程x 3412x31 时，去分母正确的是( ) A 3(x 3) 4(1 2x) 1 B 3(x 3) 4(1 2x) 12

4、 C 3x9 12x 12 D 3(x 3) 12x12 10若关于x 的一元一次方程2xk3x3k21的解是 x 1，则 k 的值是 ( ) A 27 B 1 C1311D0 11如果规定 “*”的意义为： a*ba 2b2( 其中 a，b 为有理数 ) ，那么方程3*x52的解是 x12解下列方程：(1)x13x 264x2；(2)x x122x25；(3)x324x151；(4)x1262x13. 13某同学在解方程2x13xa32 去分母时，方程右边的2 没有乘 3，因而求得的方程的解为x2，试求a 的值，并求出原方程的正确的解14小明以每小时8 千米的速度从甲地到达乙地，回来时走的路

5、程比去时多3 千米，已知速度为9 千米 / 时，这样回来时比去时多用18小时，求甲、乙两地的原路长挑战自我15( 武昌模拟 ) 有一些相同房间需要粉刷，一天3 名师傅 ( 每名师傅的工作效率相同) 去粉刷 8 个房间，结果其精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页中有 40 m2墙面未来得及刷；同样的时间内5 名徒弟 (每名徒弟的工作效率相同) 粉刷了 9 个房间的墙面每名师傅比徒弟一天多刷30 m2的墙面(1) 求每个房间需要粉刷的墙面面积为多少；(2) 已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟的一天的工钱多40 元，现有36

6、间房需要粉刷，全部请徒弟粉刷比全部请师傅粉刷少付300 元工钱，求一名徒弟一天的工钱是多少？参考答案要点感知1最小公倍数预习练习11B 12B 要点感知2去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1 预习练习21去分母，得8x43x6. 移项，得 8x3x46. 合并同类项，得5x10. 系数化为1，得 x2. C 2 D 3C 415 53(3x 1) (x 1) 6 6分式的基本性质，等式的性质2，去括号法则或乘法分配律，移项，等式的性质1，系数化为1，等式的性质2 7(1) 去分母，得5(x 3)2(4x 1)10. 去括号，得5x158x210. 移项，得5x8x15210. 合并同类

7、项，得3x27. 系数化为1，得 x 9. (2) 去分母，得5(2x 1)153(x 1) 去括号，得10 x 515 3x3. 移项，得10 x3x 5 153. 合并同类项，得13x13. 系数化为1，得 x1. 8设通讯员需x 小时追上学生队伍，则其行进了14x 千米，学生在通讯员出发后又走了5x 千米，根据题意，得 14x53105x. 解得 x16. 答：通讯员用16小时 ( 即 10 分钟 ) 可以追上学生队伍9B 10 B 111 12(1) 去分母，得2(x 1)(x 2)3(4 x) 去括号，得2x2x2123x. 移项，得2xx 3x2 212. 合并同类项，得4x 16

8、. 系数化为1，得 x4. (2) 去分母，得10 x5(x 1) 202(x 2)去括号，得10 x5x5202x4. 移项，得10 x5x2x 5204. 合并同类项，得7x11. 系数化为1，得 x117. (3) 去分母，得5(x 3) 2(4x 1)10. 去括号，得5x158x210. 移项，得5x8x15210. 合并同类项，得3x27. 系数化为1，得 x 9. (4) 去分母，得3(x 1) 362(2x 1) 去括号，得3x3364x2. 移项，得3x4x 3362. 合并同类项，得7x35. 系数化为1，得 x 5. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

9、归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页13根据该同学的做法，去分母，得2x 1xa2. 解得 xa1. 因为 x2 是方程的解，所以a3. 把 a3 代入原方程，得2x 13x332，解得 x 2. 14设甲、乙两地的原路长为x 千米，则x818x39. 解得 x15. 答：甲、乙两地的原路长为15 千米挑战自我15(1) 设每个房间需要粉刷的墙面面积x m2，依题意，得8x403309x5，解得 x50. 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50 m2. (2)1 名师傅一天粉刷面积为850403120 m2，1 名徒弟一天粉刷面积为950590 m2，36 间房需粉刷面积为

10、36501 800 m2. 设一名徒弟一天的工钱是y 元，由题意得1800120(y 40) 3001 80090y. 解得 y60. 答：一名徒弟一天的工钱是60 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页9解方程x 3412x31 时，去分母正确的是(B) A3(x 3) 4(12x) 1 B3(x 3) 4(12x) 12 C3x912x12 D3(x 3) 12x 12 10若关于x 的一元一次方程2xk3x3k21的解是 x 1，则 k 的值是 (B) A27 B 1 C 1311 D 0 11如果规定“*”的意

11、义为：a*b a2b2( 其中 a，b 为有理数 ) ，那么方程3*x 52的解是 x112解下列方程：(1)x13x 264x2；解：去分母，得2(x 1)(x 2) 3(4 x) 去括号，得2x2x2123x. 移项，得2xx 3x2 212. 合并同类项，得4x16. 系数化为1，得 x4. (2)x x12 2x25；解：去分母，得10 x5(x 1) 202(x 2) 去括号，得10 x 5x5 202x4. 移项，得10 x5x2x 5204. 合并同类项，得7x11. 系数化为1，得 x117. (3)x324x151；解：去分母，得5(x 3)2(4x 1)10. 去括号，得5

12、x158x 210. 移项，得5x8x15210. 合并同类项，得3x27. 系数化为1，得 x 9. (4)x1262x13. 解：去分母，得3(x 1)362(2x 1) 去括号，得3x3364x2. 移项，得3x4x 3362. 合并同类项，得7x35. 系数化为1，得 x5. 13某同学在解方程2x13xa32 去分母时，方程右边的2 没有乘 3，因而求得的方程的解为x2，试求a 的值，并求出原方程的正确的解解：根据该同学的做法，去分母，得2x 1xa2. 解得 xa1. 因为 x2 是方程的解，所以a3. 把 a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

13、- - - - -第 5 页，共 6 页3 代入原方程，得2x 13x332，解得 x 2. 14小明以每小时8 千米的速度从甲地到达乙地，回来时走的路程比去时多3 千米，已知速度为9 千米 /时，这样回来时比去时多用18小时，求甲、乙两地的原路长解：设甲、乙两地的原路长为x 千米，则x818x39. 解得 x15. 答：甲、乙两地的原路长为15 千米挑战自我15( 武昌模拟 ) 有一些相同房间需要粉刷，一天3 名师傅 ( 每名师傅的工作效率相同) 去粉刷 8 个房间，结果其中有 40 m2墙面未来得及刷；同样的时间内5 名徒弟 (每名徒弟的工作效率相同) 粉刷了 9 个房间的墙面每名师傅比徒

14、弟一天多刷30 m2的墙面(1) 求每个房间需要粉刷的墙面面积为多少；解：设每个房间需要粉刷的墙面面积x m2，依题意，得8x403309x5，解得 x50. 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50 m2. (2) 已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟的一天的工钱多40 元，现有36 间房需要粉刷，全部请徒弟粉刷比全部请师傅粉刷少付300 元工钱，求一名徒弟一天的工钱是多少？解： 1 名师傅一天粉刷面积为850403 120 m2，1 名徒弟一天粉刷面积为950590 m2，36 间房需粉刷面积为36501 800 m2. 设一名徒弟一天的工钱是y 元，由题意得1800120(y 40) 3001 80090y. 解得 y60. 答：一名徒弟一天的工钱是60 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页