2022年初二上学期数学期末总复习资料--黄立宗整理--极力推荐 .pdf

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1、名师总结优秀知识点初二上期末总复习（分章节）全等三角形复习一、知识点1、全等三角形有哪些性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。2、三角形全等的判定方法及基本思路：方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（ 1）：已知两边-找第三边(SSS )找夹角（ SAS )(2): 已知一边一角-已知一边和它的邻角找是否有直角(HL )已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA )找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS )找一角 (AAS )已知角是直角，找一边(HL)(3): 已知两角-

2、找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS )练习3、角的平分线（1） 、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. （2） 、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。二、典型例题选讲细心选一选1. 如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACBCD BBACDAC C BCADCAD 90BD2. 如下图，给出下列四组条件：ABDEBCEFACDF，；ABDEBEBCEF，；BEBCEFCF，；ABDEACDFBE，其中，能使ABCDEF的条件共有（）A1 组 B 2 组 C3 组 D4 组精选学习资料 - - - - - - - - -

3、 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页名师总结优秀知识点第 2 题第 3 题3. 如上图，ACBA CB，BCB=30，则ACA的度数为（）A.20 B.30C.35 D.404. 以下四个命题中正确的是（） A有三个角对应相等的两个三角形全等B有两边对应相等的两个三角形全等 C有一个角相等且有两边相等的两个三角形全等D有一边相等的两个等边三角形全等5. 如图所示，90EF，BC，AEAF，结论：EMFN；CDDN；FANEAM；ACNABM其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个5 题6 题6. 如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和A

4、BC全等的图形是（）A甲乙 B甲丙 C乙丙 D乙7. 下列说法正确的是（）A.周长相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等 D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等8如图 ,OA=OB,OC=OD, O=60 , C=25则 BED的度数是 ( ) A.70 B. 85 C. 65 D. 以上都不对9. 如图 , ABC DEF,AC DF,BCEF.则不正确的等式是（）A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF CEDBOA8 题 9题图 11BDOCA10 题10. 如图 11，在 CD上求一点P，使

5、它到 OA ，OB的距离相等，则P点是（） A. 线段 CD的中点 B. OA与 OB的中垂线的交点 C. OA与 CD的中垂线的交点 D. CD与 AOB的平分线的交点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页名师总结优秀知识点耐心填一填1. 如图，若111ABCA B C，且11040AB ，则1C= 2. 如图，点B、E、F、C在同一直线上已知A =D，B =C，要使ABFDCE，需要补充的一个条件是（写出一个即可） 2 题3 题3. 如图，BACABD，请你添加一个条件：，使OCOD（只添一个即可） 4. 如图，已

6、知ABCD ，AD BC ， E.F 是 BD上两点，且BFDE ，则图中共有对全等三角形 . 4 题5 题5. 在 Rt ABC中， C90， A.B的平分线相交于O ，则 AOB _. 6. 如图 , 幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF ） ，左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向长度DF ，则 ABC+ DFE= . 用心答一答17、已知：如图点C是 AB的中点， CD BE ，且 CD=BE.求证： D= E. 18如图，点C、 E 、B、F 在同一直线上，AC DF，ACDF，BC EF，求证： AB=DE. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

7、 - - - - - - -第 3 页，共 19 页名师总结优秀知识点19如图， D、E、F、 B在一条直线上，AB=CD ， B=D ， BF=DE 。求证： AE=CF ； AE CF； AFE= CEF 。ABCDEF20、如图， ABC 90， AB BC ，D为 AC上一点，分别过A.C 作 BD的垂线，垂足分别为E.F, 求证： EFCFAE. 21、如图，已知AB DC ， AC DB ，BE CE,求证： AE DE. A B E C D A B C F D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页名

8、师总结优秀知识点轴对称一、知识点1、轴对称与轴对称图形的性质 关于某直线对称的两个图形是全等形。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。2、线段的垂直平分线1. 定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2. 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等3. 判定：与一条线段两个端点距

9、离相等的点，在线段的垂直平分线上3、用坐标表示轴对称关于x轴对称的点横坐标相等, 纵坐标互为相反数；即点（x, y ）关于x轴对称的点的坐标为_. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数, 纵坐标相等；即点（x, y ）关于y轴对称的点的坐标为_. 关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数；即点（ x, y ）关于原点对称的点的坐标为_. 3、等腰三角形（1）等腰三角形的性质. 等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）理解：已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。（2）等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所

10、对的边也相等。（等角对等边）4、等边三角形（1）等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。（2）等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是600 的等腰三角形是等边三角形。（3）在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页名师总结优秀知识点5、轴对称图形和轴对称的区别与联系3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形(1) 轴对称图形是指( )具 有特殊形状的图形,只对 ( )图形而言

11、;(2) 对称轴 ( )只有一条(1) 轴对称是指( )图形的位置关系, 必须涉及( )图形 ;(2) 只有 ( )对称轴 .如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分, 那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体, 那么它就是一个轴对称图形.BCACBAABC一个一个不一定两个两个一条知识回顾：二、典型例题选讲一、1、下列各数中，成轴对称图形的有（）个 A1 B 2 C3 D 4 2、下列图中，哪个选项的左边图形与右边图形成轴对称（）ABCD3、等腰三角形的顶角等于70，则它的底角是（）A 70B 55C 60D 70或 554、和点 P （ 3， 2）关于

12、y 轴对称的点是（）A（3， 2）B （ 3，2）C （3， 2）D （3， 2）5、如图， ABC中， AB=AC ，D是 BC中点，下列结论中不正确的是（） A B=C BAD BC CAD平分 BAC DAB=2BD 6、等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则等腰三角形的底边为（）A 7cm B 3cm C 7cm或 3cm D 8cm 7、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）A 等腰三角形B 直 角三角形C 正三角形D 等腰直角三形8、到三角形三个顶点距离相等的点是（） A 、三角形三条高的交点 B.三角形三条中线的交点精选学习资料

13、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页名师总结优秀知识点 C.三角形三条内角平分线的交点 D.三角形三条边垂直平分线的交点9、如图 ,AB CD,且 AB=AC,A=960, 则 BCD等于 ( ) A 840 B 700 C 420 D 480第 9 题第 10 题10、如图在 ABC中， AB AC ，BC边的垂直平分线DE交 BC于 D，交 AC于 E，AB=6cm ，AC=8cm ，则 ABE的周长为（） A20cm B12cm C8cm D14cm 二、耐心填一填11、在“线段、 角、三角形、 等边三角形、 等腰梯形”

14、这五个图形中，是轴对称图形的有_ 个，其中对称轴最多的是_ 12、点 A(3,-2)关于 x 轴对称的点的坐标为_, 关于 y 轴对称的点的坐标为_. 13、一个等腰三角形的两边长分别是2cm 、5cm，则它的周长为_ cm14、在 ABC中， AB=AC=10cm， A=60，则 BC= 15、如图，直线L 是线段 AB的垂直平分线，交AB于点 C，M为 L上任意一点任意写出一个你能得到的结论：_ 16、如图，在ABC中， ACB=90 ， B=30， CD AB于点 D，若 AD=2 ，则 AC= ，AB= 第 15 题第 16 题三、用心答一答17 如图，在平面直角坐标系xoy中，( 1

15、5)A，( 10)B，( 4 3)C，（1）求出ABC的面积（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形111A B C（3）写出点111ABC，的坐标x y A B C O 5 2 4 6 -5 -2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页名师总结优秀知识点18 如图， AB=AC ， A=40， AB的垂直平分线MN交 AC于点 D，求 DBC的度数19如图，在等边ABC中，点DE，分别在边BCAB，上，且BDAE，AD与CE交于点F （1）求证：ADCE； （ 2）求DFC的度数20. 如图， ABC中 BD 、CD

16、平分 ABC 、ACB ，过 D作直线平行于BC ，交 AB 、AC于 E、F，求证： EF=BE+CF 21（本题满分12 分） 已知：如图所示，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点BAD， ，在一条直线上，连接BECDMN，分别为BECD，的中点求证：BECD；AMN是等腰三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页名师总结优秀知识点实数一、知识点1、无理数：无限不循环小数20200002233.无理数的表示算术平方根定义如果一个非负数的平方等于，即那么这个非负数就叫做的算术平方根，记为，算术

17、平方根为非负数平方根正数的平方根有个，它们互为相反数的平方根是负数没有平方根定义：如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的平方根，记为立方根正数的立方根是正数负数的立方根是负数的立方根是定义：如果一个数的立方等于，即，那么这个数就叫做的立方根，记为xaxaxaaaaxaaaxaxaxaa30. 实数及其相关概念概念有理数和无理数统称实数分类有理数无理数或正数负数绝对值、相反数、倒数的意义同有理数实数与数轴上的点是一一对应实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则运算规律相同。二、典型例题选讲选一选1实数a等于它的倒数，实数b等于它的相反数，则20102010ba（）A0 B 1 C 1 D

18、2 2设a26，则下列结论正确的是（）A0 .55. 4a B5. 50. 5a C0. 65. 5a D5 .60. 6a3下列结论正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页名师总结优秀知识点A662 B93 C4162 D2516251624代数式1x的最小值是（）A0 B -1 C 1 D不存在5一个数的算术平方根是a，比这个数大5 的数的算术平方根是（）A5aB5aC52aD52a6. 已知：a=5，2b=7， ，且abab，则 ab 的值为（）A2或 12 B2 或 12 C 2 或 12 D 2 或

19、 12 7. 如图：，那么2()abab的结果是（） A 2b B2b C 2a D 2a 8若yx,5,53322则yx的值为（）A0 B 10 C 0或 10 D 10 或 10 9. 有如下命题：负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数同号； 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1 或 0。 其中错误的是 （）A： B： C： D：耐心填一填10一个正数x的两个平方根是3a1和a，则_,xa11当_y时，1y2008的值最大是12实数ba,满足7,60baab且，则ba的立方根为13若的立方根，是的平方根，是64b16a则ba=14已知ba

20、,互为相反数，d, c互为倒数，m的倒数等于它的本身，则mmbamcd的结果等于用心答一答15已知 a、b 满足2830ab，解关于x的方程122abxa。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页名师总结优秀知识点16、已知21a的平方根是3，522ab的算术平方根是4，求34ab的平方根。一次函数一、知识点1、正比例函数：如果 y=kx(k 是常数， k 0) ，那么， y 叫做 x 的正比例函数（1）正比例函数y=kx 的图象：过（0，0） ， （1， K）两点的一条直线（2）正比例函数y=kx 的性质 (1)当

21、k0 时， y 随 x 的增大而增大 (2)当 k0 时， y 随 x 的增大而增大；（2）当 k0 时， y 随 x 的增大而减小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页名师总结优秀知识点二、典型例题选讲细心选一选1、正比例函数y=-3x 的图像一定经过第( )象限 A一、二 B一、三 C一、四 D二、四2、已知一次函数4)2(2kxky的图象经过原点，则（） A 、 k=2 B、k=2 C、k= -2 D、无法确定3、若点 A （2， 4）在函数 y=kx-2 的图象上， 则下列各点在此函数图象上的是（）A （1，

22、1） B （-1，1） C （-2 ，-2） D （ 2，-2）4、如图所示已知一次函数y=mx+n-2 的图象，则m 、n 的取值范围是（）Am 0， n2 Bm 0，n2 C m 0，n2 Dm 0，n2 5、已知函数221xy，当11x时，y的取值范围是（）A.2325y B.2523y C.2523y D.2523y6、已知等腰三角形周长为20，则底边长y 关于腰长x 的函数图象是（）7、已知某个一次函数图象经过第二、三、四象限，点A （x1，y1）、B （x2，y2）是这个函数图象上的两点若x1x2，则（） Ay1 y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 8、如图，已知函数y1=3

23、x+b 和 y2=ax3 的图象交于点P（ 2， 5） ，则下列结论正确的（） A x 2 时， y1 y2 B x 2 时， y1y2 C a 0 D b 0 9、已知直线y2xb与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（）A4 B.2 C.4 D.2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页名师总结优秀知识点10、函数 y=ax+b 与 y=bx-a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）耐心填一填11、在函数中，自变量x 的取值范围是_ 12、将直线y=2x4 向上平移5 个单位后，所得直线的表达式是_ 1

24、3、已知一次函数y=kx+b（k0）经过（ 2，-1）、（ -3，4）两点，则它的图象不经过第象限14、某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10 立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10 立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为_立方米 . 15、将函数y=2x+3 的图象平移，使它经过点（2， 1） 求平移后得到的直线的解析式为。16、如图，直线 y=34x+4 与 y 轴交于点A，与直线 y=54x+54交于点 B ，且直线 y=54x+54与 x 轴交于点C，则 ABC的面积为。用心答一答17利用图象解方程组152x

25、yxy18、如图，直线l 是一次函数y=kx+b 的图象，点A、B在直线 l 上根据图象回答下列问题：（1）写出方程kx+b=0 的解；（2）写出不等式kx+b1 的解集；（3）写出不等式kx+b0 的解集；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页名师总结优秀知识点19为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟

26、）的关系表示如图：（1）李明从家出发到出现故障时的速度为_ 米/ 分钟；（2）李明修车用时_ 分钟；（3）求线段BC所对应的函数关系式 （不要求写出自变量的取值范围）20、某工厂计划生产A，B两种产品共10 件，其生产成本和利润如下表：（1）若工厂计划获利14 万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44 万元，且获利多于14 万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（ 2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页名师总结优秀知识点21、某仓库有

27、甲种货物360 吨，乙种货物290 吨，计划用A 、B两种共 50 辆货车运往外地已知一辆A种货车的运费需0.5 万元，一辆B种货车的运费需0.8 万元（1）设 A种货车为x 辆，运输这批货物的总运费为y 万元，试写出y 与 x 的关系表达式；（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9 吨和乙种货物3 吨；一辆B种货车能装载甲种货物6 吨和乙种货物 8 吨按此要求安排A ，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元22、如图 , 直线 y = kx+6与 x 轴 y 轴分别相交于点E,F. 点 E的坐标为 (- 8, 0), 点 A的坐标

28、为 (- 6,0). 点 P（x,y ）是第二象限内的直线上的一个动点。(1). 求 K的值；(2). 当点 P运动过程中，试写出OPA的面积 S与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(3). 探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，OPA的面积为278，并说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页名师总结优秀知识点整式乘除与因式分解一、知识点1、幂的运算性质：nmnmaaa（m,n 都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加mnnmaa )(（m,n 都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘n

29、nnbaab)(（n 都是正整数）积的乘方 , 等于积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘nmnmaaa(m,n 都是正整数 ) 同底数幂相除，底数不变，指数相减)0( 10aa2、乘法公式常见的乘法公式有：mbmaam)b(分配律 (a+b)(a-b)= 22ba平方差公式2222)(bababa完全平方公式3、因式分解定义： 即把多项式化为几个整式的积的形式，因式分解与整式的乘法运算恰好是互逆运算。因式分解的方法：（1）提取公因式法：)b(ammbma（2）公式法： 1）平方差公式：22()()abababO E F A y x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

30、 - - - - - - -第 16 页，共 19 页名师总结优秀知识点 2）完全平方公式：222()2abaabb222()2abaabb因式分解的步骤：一“提”：先看多项式的各项有没有公因式，若有公因式必须先提出公因式；二“套”：再看能不能用公式法分解；三“查”：看是否每一个因式都不能再分解。二、典型例题选讲选择题1、下列计算不正确的是( ) (A)x3mx3m 1 x (B)x12x6x2 (C)x10 (x)2x3x5 (D)x3m (x3)m1 2、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（）523623xxx；abababa22)24(223；aabba332)(；23

31、aaa A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10. 3、下列各式变形中，是因式分解的是（）Aa22abb21（ab）21 )11(22222xxxxC （x2） （x2）x24 Dx4 1（x2 1） （x 1） （x1）4、将多项式6x3y23x2y2 12x2y3分解因式时，应提取的公因式是（）A 3xyB 3x2y C 3x2y2D 3x3y35、计算（ x5）7+（ x7）5的结果是（） A 2x12 B 2x35 C 2x70 D0 6、下列多项式能用平方差公式分解因式的是（） A 、22ba B、22ba C、22ba D、ba7、下列运算正确的是（） (A)22xxx (B)

32、22)(xyxy (C)632)(xx (D)422xxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页名师总结优秀知识点8、把代数式322363xx yxy分解因式，结果正确的是（）A(3)(3 )xxyxy B223 (2)x xxyy C2(3)xxy D23 ()x xy9、将a210a16 因式分解，结果是（）A （a2） （a8） B （a2） （a8） C （a 2） （a 8） D （a 2） （a 8）二、填空题1、(ab2)4(ab2)2= ；( a)3( a)2= ；(m 2n)4(2nm)2= . 2

33、、把下列各式进行因式分解：（1）x4x3y= ；（ 2）)2()2(6xxx= ；（3）21a3b-35a2b3=_ ；（4）49a24= ；（5）22)(4)(9baba= ； （6）a216a64= ；3、若0122aa，则aa422= 。4、已知46xyyx，则22xyyx的值为 _。5、如果kaaka则),21)(21(312解答题1、计算：（ 1）( 12a5b2c)( 3a2b) （2）10a3( 5a)2 （3）34432223)91()2()31(baabba（4）)()(2yxyxyx y22、分解因式：（1）3164xx（2）xx933 (3)xxx232 (4) 2222xxyyz精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页名师总结优秀知识点3、已知22abba，求32232121abbaba的值。4、在三个整式xyx22，xyy22，2x中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页