2022年北师大版高中数学必修1第二章函数章末综合测试题【含答案】 .pdf

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1、第1页高中数学必修 1 第二章函数本章测试题（时间 120 分钟满分 150分）一、选择题 （每小题 5 分，共 50 分）1、函数2134yxx的定义域为（）A.)43,21(B.43,21C. ),4321,(D.),0()0,21(2、下列对应关系f 中，不是从集合A到集合 B的映射的是（）A. A=是锐角xx， B=（0，1）， f ：求正弦；B. A=R ，B=R ， f ：取绝对值C. A=R，B=R ， f ：求平方；D. A=R ， B=R ，f ：取倒数3、函数32 xy的单调增区间是（）A. ( ， 3 B. 23， ) C. (， 1) D. 1， ) 4、已知函数2)(

2、xxf，那么) 1( xf等于（）A. 22xxB. 12xC. 222 xxD. 122 xx5、若函数)1( xf的定义域是 2，3，则函数)12(xf的定义域是（）A. 0 ，25 B. 1，4 C. 5，5 D. 3，7 6、向高为H 的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V 与水深 h 的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（） (A) (B) (C) （D）7、已知偶函数)(xf在区间 0， )上单调增加，则满足)12(xf)31(f的x的取值范围是（）A. （31，32）B. 31，32) C. (21，32) D. 21，32) 8、定义在 1a，2上的偶函数2)(2bxaxxf在

3、区间 1， 2上是（）A. 增函数B. 减函数C. 先增后减函数D. 先减后增函数V H O h 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页第2页9、已知函数)(xfy是偶函数，)2( xfy在0，2上是单调减函数，则下列不等式正确的是（）A. )0()2()1(fffB. )2()0()1(fffC. )2()1()0(fffD. )0()1()2(fff10、若函数)1( xfy是偶函数，则函数)(xfy的图像关于（）A. 直线1x对称B. 直线1x对称C. 直线21x对称D. 直线21x对称二、填空题 （每小题 5 分

4、，共 30 分）11、若幂函数)(xf的图像经过 (2，2)，则)4(f_.12、已知函数)(xf为奇函数，当0 x时，xxxf1)(2，则当0 x时，)(xf_.13、已知xxxf2)1(，则)(xf_.14、函数32)(2xxxf的单调减区间是_.15、若函数)(xf)2)(abxax（常数Rba，）是偶函数，且它的值域为(， 4，则该函数的解析式为)(xf _.16、张老师给出一个函数)(xfy，让三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质. 甲：对于Rx，都有)1()1(xfxf；乙：在 (， 0)上为减函数；丙：0)0(f请写出一个符合条件的函数解析式_. 三、解答题 （第 17、1

5、8 题各 10 分，第 19、20、21 题各 12 分，第 22 题 14 分，共 70 分）17、已知函数21)(xxxf丨丨（22x）. （ 1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图像；（ 3）写出该函数的值域、单调区间. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页第3页18. 证明函数f （x）13x在 3,5 上单调递减，并求函数在3,5 的最大值和最小值。19、某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是20,025,100,2530,.tttNptttN该商品的日销售量Q（件）

6、与时间t（天）的函数关系是40tQ),300(Ntt，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？20、已知二次函数)(xf满足xxfxf2)()1(，且1)0(f，求)(xf的解析式 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页第4页21、已知函数)(xfxmx，且2)1 ( f. （ 1）判断)(xf的奇偶性，并证明；（ 2）判断)(xf在 (1， )上的单调性，并用定义证明. 22、设函数)(xfy是定义在R上的减函数，并且满足)()()(yfxfxyf，131f，（1）求)1 (f

7、的值，（2）如果2)2()(xfxf，求x的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页第5页高中数学必修1 第二章函数本章测试题参考答案1、【答案】 选 B2、【答案】 选 D3、【答案】 选 B 4、【答案】 选 D 5、【答案】 选 A 6、【答案】 选 A7、【答案】 选 A 8、【答案】 选 B 9、【答案】 选 C 10、【答案】 选 A 11、【答案】16 12、【答案】xxxf1)(213、【答案】)(xf12x14、【答案】 1，1 15、【答案】)(xf422 x16、【答案】2)1()(2 xx

8、f17、【答案】 （1）)20(1)02(1)(xxxxf（2）图略（3）值域为 1 ，3) ，单调减区间为( 2，018、【答案】 用定义证明即可。f （x）的最大值为：43，最小值为：2119、【答案与解析】解：设日销售金额为y（元），则y=pQ2220800,1404000,ttytt025,2530,.ttNttN22(10)900,(70)900,tt025,2530,.ttNttN当Ntt,250，t=10 时，900maxy( 元)；当Ntt,3025，t=25 时，1125maxy（元）由 1125900，知ymax=1125（元），且第25 天，日销售额最大.20、【答案】)(xf12xx21、【答案】 （1）奇函数；（2）单调递增 . 22、【答案】 解：（ 1）令1yx，则) 1()1 ()1(fff，0)1(f（2）131f23131)3131(91ffff91)2(2fxxfxfxf，又由)(xfy是定义在 R上的减函数，得：020912xxxx解之得：3221 ,3221x。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页