2022年北师大八年级数学第二章《二次根式》典型题目及练习 .pdf

《2022年北师大八年级数学第二章《二次根式》典型题目及练习 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大八年级数学第二章《二次根式》典型题目及练习 .pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2.7 二次根式知识点梳理知识点1 二次根式的概念一般地，形如a（a 0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数。二次根式必须满足3 个条件形式上必须有二次根号“”“”里的数必须是非负数“”里可以是数字，也可以是代数式。【例 1】判断下列根式是否为二次根式33a321.判断下列根式是否为二次根式2512a122aa知识点2 二次根式的性质性质1：baab（a 0，b 0）。积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积，运用性质1 可以对二次根式进行化简性质2：baba（a 0，b 0）商的算术平方根等于被除数的算术平方根除以除数的算术平方根。最简二次根式：像3，23等等这样的二次根式，被开方数中都

2、不含分母，也不含能开得尽的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。【例 2】把下面的二次根式化简成最简二次根式。15122427ba（b 0）x942.化简下列各题。588916362549x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页962xx（x 0）a13. 下列各式中，与3是同类二次根式的是（） A. 18 B. 24 C. 12 D. 94. 若最简二次根式83a与a217是同类二次根式，则a知识点3 二次根式的乘、除法（重点）两个二次根式相乘，可先将它们的被开方数相乘再开方，即abba（a 0，b 0）两个二

3、次根式相除，可将它们的被开方数相除再开方，即baba（a 0，b 0）【例 3】计算12143xyxy33(x 0, y 0 ) 322145051183【例 4】将二次根式aa1的根号外面的因式移到根号内。3.计算下列各题1428212712553618baba2)(ba4.把111xx根号外面的因式移到根号内为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页知识点4 二次根式的加、减法（难点）二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。如32和35，74和76二次根式的加、减法运算实质是合并

4、同类二次根式，类似合并同类项，如323537，747276二次根式的加、减法运算注意以下三点加法运算律仍然适用于二次根式的加、减法运算不是同类二次根式的不能合并计算结果必须最简【例 5】计算：383532321881224325445452021515)127(213bbabaa5.计算58555412188abxyabxyxy54132214考点归纳考点1 二次根式的乘除混合运算【例 1】计算下列各题72252832122222xxxxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页1.计算下列各题。3223251345ababba1（0b）【例 2】化简并求值ababbababa22222，其中12a，12b2.化简再求值)(2)()(22abababababba，其中2a，3bxxxxxx11132，其中22x【例 3】星期天，张琪的妈妈和张琪做了一个小游戏，张琪的妈妈说：“你现在学习了二次根式，若x表 示10的整数部分，y表示它的小数部分，我右手里的钱数是yx10元 ，你猜一下右手里的钱数是多少？3. 若731的整数部分是a，小数部分为b，求aba172的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页