2022年初二数学轴对称图形经典题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载初二数学补充习题一、选择题1下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（）个A1 个B2 个C3 个D4 个2下列图形中：平行四边形；有一个角是30 的直角三角形；长方形；等腰三角形 . 其中是轴对称图形有（）个A1 个B2 个C3 个D4 个3已知 AOB 30 ，点 P 在 AOB 的内部， P1与 P 关于 OA 对称，P2与 P 关于 OB 对称，则 P1OP2是（）A含 30 角的直角三角形；B顶角是 30 的等腰

2、三角形；C等边三角形D等腰直角三角形. 4如图：等边三角形ABC 中， BD CE，AD 与 BE 相交于点P，则 APE 的度数是（）A45B55C60D755. 等腰梯形两底长为4cm 和 10cm，面积为21cm2，则这个梯形较小的底角是（）度 . A45B30C60D906已知点P 在线段 AB 的中垂线上，点Q 在线段 AB 的中垂线外，则（）APA+PBQA+QB BPA+PBQA+QB DPA+PBQA+QB D不能确定7已知 ABC 与 A1B1C1关于直线MN 对称，且BC 与 B1C1交与直线MN 上一点 O，则（）A点 O 是 BC 的中点B点 O 是 B1C1的中点C线

3、段 OA 与 OA1关于直线MN 对称D以上都不对8如图：已知 AOP= BOP=15 ，PCOA ，PDOA ，若 PC=4，则 PD=（）A4 B3 C2 D1 9 AOB 的平分线上一点P到 OA 的距离为 5，Q 是 OB 上任一点，则（）APQ5 BPQ 5 CPQ5 DPQ 510 等腰 三 角形 的 周长为15cm ， 其 中一 边 长为3cm 则 该 等腰 三 角形 的 底长 为（）B A D P O C PAECBD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载A3cm 或 5cm B3cm

4、或 7cm C3cm D5cm 二填空题11线段轴是对称图形，它有_条对称轴12等腰 ABC 中，若 A=30 ，则 B=_13在 Rt ABC 中， C=90 ，AD 平分 BAC 交 BC 于 D，若 CD=4 ，则点 D 到 AB 的距离是 _14等腰 ABC 中， AB=AC=10 ， A=30 ，则腰 AB 上的高等于 _15如图：等腰梯形ABCD 中，AD BC，AB=6 ，AD=5 ，BC=8 ，且 AB DE，则 DEC的周长是 _16等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10 且有一底角为60 ，则它的两底长分别为_17若 D 为 ABC 的边 BC 上一点， 且 AD=BD ，

5、AB=AC=CD ，则 BAC=_ 18 ABC中， AB 、 AC 的垂直平分线分别交BC 于点E、F，若 BAC=115，则EAF=_ 三解答题19如图：已知AOB 和 C、D 两点，求作一点P，使 PC=PD，且 P 到 AOB 两边的距离相等如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点 M ，N表示大学， AO ，BO表示公路） . 现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；20如图： AD 为 ABC 的高， B=2C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD B E C D A A C D

6、 O B NMOBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载21有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm ， BEG=60 ，求折痕 EF 的长22如图： ABC 中， AB=AC=5 ，AB 的垂直平分线DE 交 AB 、AC 于 E、D， 若 BCD 的周长为8，求 BC 的长； 若 BC=4 ，求 BCD 的周长23等边 ABC 中，点 P在 ABC 内，点 Q 在 ABC 外，且 ABP= ACQ， BP=CQ，问APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论A C D B

7、B C D E A A C B P Q 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载梯形一、考点清单：1、梯形的定义：的四边形是梯形。的四边形是梯形。2、梯形的分类：梯形分为：和3、直角梯形的性质：一腰垂直于两底若梯形的上底为a，下底为b，直角腰长为c，斜腰长为d，则, , ,a b c d的数量关系为：4、等腰梯形的性质：从边看：从角看：从对角线来看：5、等腰梯形的判定： （三种途径）从边看：的梯形是等腰梯形从角看：的梯形是等腰梯形从对角线来看：的梯形是等腰梯形6、等腰梯形的轴对称性：等腰梯形是图形，其对称轴

8、为：二、精点试题：题型 1：等腰梯形的性质的应用题型 2：等腰梯形的判定定理的应用1、如图 4-90，ABC 中，ACAB，BD、CE 分别为ABC、ACB的平分线，求证：四边形 EBCD 为等腰梯形2、如图 4-91， ABC 中，ACAB，DE 与 AB、AC 分别交于D、E，又知AEAD，求证：四边形DBCE 是等腰梯形3、如图， E、F 是梯形 ABCD的两底 AD、BC的中点，且EFBC ， ?试说明梯形ABCD 是等腰精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载DEBCA梯形4、已知：如图，在等腰A

9、BC中，ABAC，BDAC，CEAB，垂足分别为点D，E，连接DE求证：四边形BCDE是等腰梯形题型 3：求梯形的面积1已知：如图，梯形ABCD 中， AD BC ，AC与 BD交于点 O，且 AC? BD ，AC=4，BD=5 ，求梯形 ABCD 的面积考点 4：中考试题精选：2、 （重庆） 已知：如图，在梯形ABCD中， AD BC ，BC=DC ，CF 平分 BCD， DFAB，BF 的延长线交DC 于点 E。求证：（1） BFC DFC； （2）AD=DE 3、 （山东东营）在梯形ABCD 中， ABCD， A=90 ， AB=2，BC=3，CD=1，E 是 AD中点FEDCBA26

10、题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载求证： CEBE4、如图，梯形ABCD 中， AD BC ， BAD=90 ， E是 DC的中点， ?试说明 AEB=2 CBE 5、如图所示，在直角梯形ABCD中， AD BC ， AB BC ，AD=24cm ，BC=26cm ，动点 P从 A点开始沿 AD边向 D以 1cm/s 的速度移动， 动点 Q从 C开始沿 CB边向 B以 3cm/s?的速度移动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达顶点时，?另一点也随之停止运动，设运动时间为 ts ，问： t

11、 为何值时，四边形PQCD 为等腰梯形？（提示 t=7s ，连结 PQ ，?过 P作 PE BC于 E ，DF BC于 F，当 CF=EQ=2cm 时 PQCD 为等腰梯形，列方程即得解）A C B D E QPDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载参 考 答 案第一章轴对称图形1A 2 B 3C 4C5A6D7 C8C9B10C 11212 30 、75 、120 1341451515164、61772 185019提示：作CD 的中垂线和 AOB 的平分线，两线的交点即为所作的点P；20提示：在CD 上取一点E 使 DEBD，连结 AE；21EF20 ；22 BC 3，9；23提示： APQ 为等边三角形，先证ABP ACQ 得 APAQ ，再证 PAQ60 即可. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页