2022年北师大版八年级数学上册第四章四边形性质 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载第四章四边形性质探索复习题1、如图 2，菱形ABCD的对角线的长分别为2 和 5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）， 且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F， 则阴影部分的面积是_. 2、如图，矩形ABCD 中， AB 3，BC 4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是 . 3、如图，在等腰梯形ABCD 中， AD BC ，AB=CD ，且 AC BD ，AF是梯形的高，梯形面积是 49cm2，则 AF= ；4、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2 和 1，以 D为圆心， AD为半径作 AE弧，再以 AB的中点 F 为圆心， FB长为

2、半径作BE弧，则阴影部分的面积为；5、如图 14，在四边形ABCD 中， E、F、G、H分别是边 AB 、BC 、CD 、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH 为菱形，并说明理由解：添加的条件：理由：6、如图，一个长方形被划分成大小不等的6 个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为 1 平方厘米，则这个长方形的面积为；7、如图, 请写出等腰梯形ABABCD()CD特有而一般梯形不具有的三个特征:_ _; _ _; _ _. 8、如图 , 已知在等腰梯形ABCD 中,ADBC. (1) 若 AD 5, BC 11, 梯形的高是4, 求梯形的周长. (2) 若 AD a, BC b, 梯形

3、的高是h, 梯形的周长为c. 则c . ( 请用含a、 b、 h的代数式表示; A B C D CE B C D A E P F （图 2）A B C D E F G H 图 14 DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载答案直接写在横线上, 不要求证明 .)9、已知：在等腰梯形ABCD 中， ADBC ，对角线 AC BD,AD=3cm,BC=7cm, 则梯形的高是_cm. 10、已知梯形的中位线长为6 ，高为4 ，则此梯形的面积为2. 11、有一个直角梯形零件ABCD ，AD BC ，斜腰

4、DC的长为 10cm， D=120，则该零件另一 AB的长是 cm（结果不取近似值）12、正n边形的内角和等于1080，那么这个正n边形的边数n=_. 13、若一个多边形的内角和是外角和的5 倍，则这个多边形是边形；14、 菱形的一个内角是60o， 边长是 5cm， 则这个菱形的较短的对角线长是 cm；15、 顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个四边形 . 16、铺成一片可以不留空隙的平面图形有（写三个）；17、如图，等腰梯形ABCD中， AD BC ， AD=5 ，AB=6 ，BC=8 ，且 ABDE ， DEC的周长是（） A、3 B 、12 C、15 D 、19 18、 四边形 A

5、BCD 的对角线AC和 BD相交于点 O， 设有下列条件： AB=AD ； DAB=900；AO=CO ，BO=DO ；矩形 ABCD ；菱形 ABCD ，正方形ABCD ，则在下列推理不成立的是 ( ) A、 B 、 C 、 D 、19、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（A ） 1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个20、如图，ABCD 中，对角线AC和 BD相交于点O ，如果 AC=12 、BD=10 、AB=m ，那么 m的取什范围是 ( ) A1m 11 B2m 22 C10 m 12 D5m 6 21、如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（

6、）A 三个正三角形，两个正方形 B 两个正三角形，三个正方形C 两个正三角形，两个正方形 D 三个正三角形，三个正方形22、如图： 矩形花园ABCD 中，aAB，bAD，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。 若cRSLM， 则花园中可绿化部分的面积为（）D A B C O (第 5 题图 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载（A）2bacabbc（B）acbcaba2（C）2cacbcab（D）ababcb2223、下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是(

7、)。 A 平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形24、下列命题中，正确命题是（）A两条对角线相等的四边形是平行四边形；B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D两条对角线平分且相等的四边形是正方形。25、观察下面的图形的规律，虚线框内应填入的是26、如图 ,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片, 现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃. 那么最省事的办法是带( )去配 . A. B. C. D.和27、使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（）A、正六边形地砖B 、正五边形地砖C、正方形地砖D、正三角形地砖28、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然

8、后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 29、如图， E 、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形 ABCD 应具备的条件是 （） . （A）一组对边平行而另一组对边不平行（B ）对角线相等（C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分ABCDLQMPRKST(第19题图)图3ABCDD C B A H G F E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载30、如图， 在正方形 ABCD 中，E是 AD的中点， F 是 BA延长线上的一点，A

9、F=21AB 说明理由： ABE ADF 31、如图 13，四边形ABCD中，AC=6，BD=8 且ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；（4）求四边形A5B5C5D5的周长 . 32、用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD. 把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点A重合，

10、两边分别与AB，AC重合 . 将三角尺绕点A按逆时针方向旋转. （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时， （如图 131） ，通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图13 2） ，你在（ 1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由. 33、 （6 分）如图，平行四边形ABCD 中， AE BD ，CFBD，垂足分别为E、F。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（ 1）中的任意一对进行证明。A B C B1C1D D1A1D2C2B3A3C3B2D3A2（图 1

11、3）A B C D E F 图 131 A B C D E F 图 132 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载34、已知： 如图 1，点 C为线段 AB上的一点， ACM 和 CBN是等边三角形， 直线 AN 、CM交于点 E，直线 BM 、CN交于点 F，求证：（1）AN=BM ； （2） CEF是等边三角形；（3）将 ACM 绕点 C按逆时针方向旋转90o，其它条件不变，在图2 中补出符合要求的图形，并判断（1） （2）结论是否仍然成立。（不要求证明）35、如图是由9 个等边三角形拼成的六边形

12、，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，则围成的六边形的周长为 A 、30a B 、32a C 、34a D 、无法计算36、现有树 12 棵, 把它栽成三排 , 要求每排恰好为5 棵, 如右图所示就是一种符合条件的栽法请你再给出三种不同的栽法(画出图形即可). 37、 （本题满分6 分）已知：如图，ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F.求证：BE=DF. 38、已知：在ABC中， AB=AC=a，M为底边 BC上任意一点，过点M分别作 AB 、AC的平行线交AC于 P，交 AB于 Q. (1) 求四边形AQMP 的周长；(2) 写出图中的两对相似三角形（不需证明）；(3)M

13、位于 BC的什么位置时， 四边形 AQMP 为菱形？说明你的理由. ABCDEFA M P C B Q 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载39、四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质. 只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论. (1) 四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形 ( 如图 ) ，其中相对的两对三角形的面积之积相等. 你能证明这个结论吗？试试看. 已知：在四边形ABCD中， O是对角线BD上任意一点（如图） ；求证： SOBCSO

14、AD=SOABSOCD. 证明：(2) 在三角形中 （如图），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由. 40、某生活小区的居民筹集资金1600 元，计划在一块上、下底分别为10m ，20m的梯形空地上种植花木（如图10-1 ）（1）他们在 AMD 和 BMC 地带上种植太阳花，单价为 8 元/m2，当 AMD 地带种满花后（图10-1 中阴影部分），共花了160 元，请计算种满BMC 地带所需的费用. （2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择， 单价分别为12 元 /m2和 10 元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图10-2 ） ，请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得 APB DPC且 SAPD= SBPC，并说出你的理由. D B O C A C O A B D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页