2022年初中数学函数家教讲义 .pdf

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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思初中数学函数辅导讲义学生姓名：年级：初升高第课时辅导科目：数学教师：课前检查作业完成情况：优良 中 差 建议：课题函数及其图象统计初步授课时间备课时间：教案审核 ( 签章) 教学目标重点、难点函数与自变量、函数表示方法、正比例函数及其图像、一次函数及其图像、反比例函数及其图像、二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向、二次函数性质的应用。考点及考试要求1. 了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标；2. 理解常量和变量的意义，了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；3. 理解自变量的取值范围和函数

2、值的意义，会用描点法画出函数的图像。教学内容一、本节课基本知识点平面直角坐标系、函数及其图像一、平面直角坐标系1. 坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应；2. 各象限点的坐标的符号；3. 坐标轴上的点的坐标特征4. 点 P（a，b）关于原点轴轴yx对称点的坐标),(),(),(bababa5.两点之间的距离6.线段 AB 的中点 C，若),(),(),(002211yxCyxByxA则2,2210210yyyxxx二、函数的概念1.概念：在一个变化过程中有两个变量x 与 y，如果对于 x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量， y 是 x 的函数 . 2.自变量的取值

3、范围：（1）使解析式有意义（2）实际问题具有实际意义3.函数的表示方法；（1）解析法（2）列表法（3）图象法一次函数图象和性质21212211PP)0()0()2(yyyPyP，21212211PP)0()0() 1(xxxPxP，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思1正比例函数的一般形式是y=kx(k 0) ，一次函数的一般形式是y=kx+b(k 0).2. 一次函数ykxb的图象是经过（kb，0）和（0，b）两点的一条直线 . 3. 一次函数ykxb的图象与性质二次函数定义：)

4、(0(2一般式acbxaxy)(0()(2顶点式akhxay特殊地，)0(),0(22akaxyaaxy都是二次函数。图象：抛物线（用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点）。)0(2acbxaxy用配方法变为)0()(2akhxay，则顶点为（ h,k ）; 对称轴为直线x=h;a0 时，开口向上 ;a0 时，在对称轴左侧，右侧;a0时，抛物线开口向上，当 a0 时，图象位于， y 随 x; k0时，图象的两个分支分别在一、二、三象限内，在每个象限内， y 随 x 的增大而减小；当 K 2 （ B ）m1 （C） 2m 1 （D）m0) B.y1x(x0) C.y1x(x0)

5、 D.y 1x(x0) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思5 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时， 气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A不小于54m3 B小于54m3C不小于45m3D小于45m36. 已知抛物线yax2bx c（a0）与 x 轴的两个交点的横坐标是1、3，与 y 轴交点的纵坐标是32（1）确定抛物线的解析式； （2）用配

6、方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. 7 小明上学期六门科目的期末考试成绩(单位：分 )分别是： 120，115，x，60，85,80若平均分是93 分，则 x=_，一组数据2，4，x，2，3，4 的众数是2，则 x课堂检测听课及知识掌握情况反馈：测试题 (累计不超过 20 分钟) 道; 成绩；教学需要 : 加快 ; 保持 ; 放慢 ; 增加内容课后作业作业道；巩固复习；预习布置。六、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差学生签字：七、教师评定：1、 学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差教师签字：家长签字：_ 第 5 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页