2022年初中初一七年级数学上册复习教学知识点归纳总结 .pdf
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1、初中初一七年级数学上册复习教学知识点归纳总结, 期末测试试题习题大全(转载)概念、定义:1、大于 0 的数叫做正数(positive number)。2、在正数前面加上负号“- ”的数叫做负数(negative number)。3、整数和分数统称为有理数(rational number)。4、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(number axis )。5、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。6、一般的,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值( absolute value)。7、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值
2、是它的相反数;0 的绝对值是0。8、正数大于0,0 大于负数,正数大于负数。9、两个负数,绝对值大的反而小。10、有理数加法法则( 1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。( 3)一个数同0 相加,仍得这个数。11、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。12、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。13、有理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数。14、有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值
3、向乘。任何数同0 相乘,都得 0。15、有理数中仍然有:乘积是1 的两个数互为倒数。16、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。17、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。18、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。19、有理数除法法则除以一个不等于0 的数,等于乘这个数的倒数。20、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于0 的数,都得0。21、 求 n 个相同因数的积的运算,叫做乘方, 乘方的结果叫做幂(power)。在 an中,a 叫做底数 (base number),n 叫做指数
4、( exponeht )22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。显然,正数的任何次幂都是正数,0 的任何次幂都是0。23、做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序:( 1)先乘方,再乘除,最后加减;(2)同级运算,从左到右进行;( 3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页24、把一个大于10 数表示成a10n的形式(其中a 是整数数位只有一位的数,n 是正整数),使用的是科学计数法。25、接近实际数字,但是与实际数字还是有差
5、别,这个数是一个近似数(approximate number)。26、 从一个数的左边的第一个非0 数字起,到末尾数字止, 所有的数字都是这个数的有效数字(significant digit)二: 整式的加减概念、定义:1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial),单独的一个数或一个字母也是单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。3、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。4、几个单项的和叫做多项式(polynomial),其中,每个单项式叫做多项式的项(term ),不含字母的项叫做常
6、数项( constantly term)。5、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。三 : 一元一次方程概念、定义:1、列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式方程( eq
7、uation )。2、含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。3、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。4、等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。5、等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以一个不为0 的数,结果仍相等。6、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。7、应用:行程问题: s=vt工程问题:工作总量=工作效率时间盈亏问题:利润=售价成本利率 =利润成本 100售价 =标价折扣数 10储蓄利润问题:利息=本金利
8、率时间本息和 =本金 +利息三 : 图形初步认识概念、定义:1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。2、有些几何图形 (如长方体、 正方体、 圆柱、 圆锥、 球等) 的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形 ( solid figure)。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21 页3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形(plane figure)。4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相
9、应立体图形的展开图( net )。5、几何体简称为体(solid)。6、包围着体的是面(surface ),面有平的面和曲的面两种。7、面与面相交的地方形成线(line ),线和线相交的地方是点(point )。8、点动成面,面动成线,线动成体。9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。简述为:两点确定一条直线(公理)。10、当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交(intersection),这个公共点叫做它们的交点( point of intersection)。11、点 M把线段 AB分成相等的两条线段AM和 MB ,点 M叫做线段AB的中点(
10、 center )。12、经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:两点的所有连线中,线段最短。简单说成:两点之间,线段最短。(公理)13、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance )。14、角( angle )也是一种基本的几何图形。15、把一个周角360 等分,每一份就是1 度( degree )的角,记作1;把一度的角60 等分,每一份叫做1 分的角,记作1;把1 分的角 60 等分,每一份叫做1 秒的角,记作1。16、从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线(angular bisector)。17、如果两个角的和等于90(直角),就
11、是说这两个叫互为余角(complementary angle ),即其中的每一个角是另一个角的余角。18、如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角(supplementary angle),即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等,等角的余角相等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页七年级数学第一学期期末测试卷五班级姓名学号一、填空题(每小题3 分,共 30 分)1 数轴上在原点左边且离开原点2 个单位的点所表示的数是。22004 年 12 月 21 日的天气预报, 北京市的最低气温为 3,武汉
12、市的最低气温为5,这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低3神州五号载人飞船的成功发射,标志着我国向月球发射环绕月球探测卫星的条件已渐成熟。月球距地球约为38 万千米,用科学记数法表示为。4关于 x 的方程 ax = x + a的解是 x = 3 ,则 a 的值是。5七年级( 1)班数学兴趣小组的同学一起租车秋游,预计租车费人均摊1 5 元,后来又有4 名同学加入进来,租车费不变,结果每人可少摊3 元,设原来有学生x 人,可列方程为。6如图是某晚报“热线电话”一周内接到的热线电话的统计图,这周内一共接到热线电话个。(第 6 题图)(第 10 题图)7计算: 3627 3 = 。8已知点 C是
13、线段 AB的中点, 点 D是 AB的一个三等分点,且 AB = 24cm,则 CD = cm。9时钟上7 点整时,时针和分针的夹角是度。10如图, AOC = BOD = 90,且 AOB = 162,则 COD = 度。二、选择题(每小题3 分,共 18 分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。11式子 6 + x与 x + 1的和是 31,则 x 的值是() A 12 B12 C13 D 19 12若有理数a、b 满足 ab0,且 a + b 0,则下列说法正确的是() Aa、b 可能一正一负Ba、b 都是正数Ca、b 都是负数D a 、 b 中可能有一个为0 13为了节约用水,某
14、市规定:每户居民每月用水不超过15 立方米,按每立方米1.6 元收费,超过 15 立方米,则超过部分按每立方米2.4 元收费。小明家六月份交水费33. 6 元,则小明家六月份实际用水()立方米 A21 B 20 C19 D18 14下列图形中,不是正方体表面展开图的图形的个数是()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页 A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个15如图, 将长方形ABCD 沿 AE折叠,使点 D落在 BC边上的点F,若 BAF = 60,则 DAE =()(第 15 题图)(第 16 题图) A15
15、 B 30 C 45 D 6016观察图形,下列说法正确的个数是()(1)直线 BA和直线 AB是同一条直线;(2)射线 AC和射线 AD是同一条射线;(3)AB + BD AD ;(4)三条直线两两相交时,一定有三个交点; A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个三、解答题(本大题共52 分)17(本题5 分)计算:18(本题5 分)解方程: 7x + 6 = 16 3x19(本题共8分,每小题4 分)(1)在直线l 上顺次取A、B、C三点,使得AB = 4cm ,BC = 3cm。如果 O是线段 AC的中点,求线段OB的长度。(2)已知 的余角等于15,求 的补角。精选学习资料 - -
16、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页20(本题6 分)小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程(单位:厘米)依次为:+ 5、 3、+ 10、 8、 6、+ 12 、 10 。(1)通过计算说明小虫是否回到起点;(2)如果小虫爬行的速度为0.5 厘米 / 秒,小虫共爬行了多少时间?21(本题6 分)如图, AOB = 110, COD = 70, OA平分 EOC ,OB平分 DOF ,求 EOF的大小。22(本题6 分)一家公司的市场调查员对本公司的售后服务情况进行了调查,
17、调查结果如下表。(1)该公司一共调查了人,其中满意(包括很满意和比较满意)的人数占被调查人数的百分比是;(2)请将调查结果制成统计图;(3)请你向公司提出一点建议。类别人数很满意70比较满意105不满意40很不满意35合计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页23(本题6 分)一家商店将某种服装按成本价提高40% 后标价,又以8 折(即按标价的80% )优惠卖出,结果每件仍获利15 元,这种服装的成本价是多少元?24(本题10 分)(1)已知BOC = 120, AOB = 70,求AOC的大小;(2)已知 AOB =
18、 80,过 O作射线 OC (不同于OA 、OB ),满足 AOC = BOC ,求 AOC的大小。(注:本大题中所说的角都是指小于平角的角)参考答案一、填空题题号答案1 22833.8 101541.5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页515x = 12 (x + 4 )64407109218491501018二、选择题题号111213141516答案BCCBAC三、解答题1718 x = 1 19( 1)OB = 0.5cm ;(2)10520( 1)小虫回到了起点;(2)小虫共爬行了108 秒钟。21 EOF
19、 = 150 22( 1)250,70% (2)略(3)提一条即可。23设这种服装的成本价是x 元,得(1 + 40% )X80% = X + 15 解得 X = 125 答:这种服装的成本价是125 元。24(1) AOC = 50或 170;(2)当 OC落在 AOB内部时,如下图图由 AOC = BOC得:AOC = 80 = 30 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页当 OC落在 AOB外部时,如下图,反向延长OA 、OB 。若 OC落在 BON内,此时 AOC BOC ,而 AOC = BOC ,这不可能
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