文科数学参考答案.doc

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1、文科数学参考答案一选择题DDBAB CDAAC AB二填空题13. 14. 15. 16.三解答题17.解：（） 在中，设，则在中， 2分在中， 由余弦定理得 4分 即 5分解得 即的长为 6分（）由（）求得， 8分，从而 10分12分18.解：（）设各组的频率为，由图可知，第一组有3人，第二组7人，第三组27人，因为后四组的频数成等差数列，所以后四组频数依次为27,24,21,18 所以视力在5.0以下的频率为0.03+0.07+0.27+0.24+0.21=0.82，故全年级视力在5.0以下的人数约为 3分（2） 5分因此在犯错误的概率不超过005的前提下认为视力与学习成绩有关系 6分（3

2、）依题意6人中年级名次在名有2人分别记为A,B；名次在名有4人，分别记为1,2,3,4.从这6人中任取3人的试验中含基本事件有(AB1)，(AB2)，(AB3)，(AB4)，(A12)，(A13)，(A14)，(A23)，(A24)，(A34)，(B12)，(B13)，(B14)，(B23)，(B24)，(B34)，(123)，(124)，(134)，(234)共20个。 9分 记至少有一名学生年级名次在150的为事件M，则它包含基本事件有16个. 11分所以至少有一名学生年级名次在150的概率为. 12分19. 解：（）在图1中，因为，是的中点，所以，即在图2中， 平面又 所以平面 6分（）

3、由已知，平面平面，且平面平面 又由（）知，且平面，所以平面，即是四棱锥的高， 9分由图1可知，平行四边形面积，从而四棱锥的为， 由，得 12分20. 解法1：（），椭圆方程为. 2分设则，直线：，即，代入椭圆方程，得 ， 4分 6分. 8分（）设存在满足条件，则，则由得 10分从而得， 存在满足条件. 12分解法2：（），椭圆方程为. 2分设直线方程为，由，4分 可得， 6分又点. 8分（）设存在满足条件，则，又，则由得， 10分. 存在满足条件. 12分21. 解：（） 2分又 4分（），欲证，只需证 5分令， 在上单调递减 在上单调递减 即成立 8分 令，在上单调递增 在上单调递增 即成立. 11分综上，时，不等式成立，即成立. 12分22.解：（）， 为切线， ，又， ， 从而 ，故是直径5分（）连接，是直径，在与中，从而，于是又，为直角，是直径，由（）得 10分23. 解：（）曲线的极坐标方程，化为，即 5分（）直线的参数方程可化为（为参数），代入曲线方程得，设，对应的参数分别为，所以 10分24.解：（）当时，不等式化为此不等式等价于或或即或或综上，不等式的解集是. 5分（）即，而，当且仅当时取等号，即，故，所以，从而的取值范围是. 10分 文科数学参考答案 共 6 页第7页