2022年自动控制原理黄坚第二版课后答案第五章 .pdf

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1、5-1 设单位负反馈系统的开环传递函数110)(ssG，当把下列输入信号作用在闭环系统输入端时，试求系统的稳态输出。（1）)30sin()(ttr(2) )452cos(2)(ttr(s+1)1解：(s+11)1)A112+( )21=0.905 = 112+1 1= 122 1=-5.2o( )11 =-tg-11 11 =-tg-1cs(t)= 0.9sin(t+24.8o) （1）计算的最后结果：（1）83.24sin(905. 0)(ttc；（2）3.532cos(785. 1)(ttc；5-2 设控制系统的开环传递函数如下，试绘制各系统的开环幅相频率特性曲线和开环对数频率特性曲线。（

2、1）)15)(5(750)(ssssG（ 2）) 1110)(1(200)(2ssssG（3）)18)(12(10)(sssG（4）)1008()1(1000)(2sssssG（5）)1(10)(sssG（ 6）13110)(sssG（7）)15)(1 .0()2.0(10)(2sssssG（8）13110)(sssG精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页绘制各系统的开环幅相频率特性曲线：s(s+5)(s+15)(1) G(s)=750解：n-m=3I型系统=0A()=-90o( )=-270o( )=0)= A( Re

3、Im0=0=(2s+1)(8s+1)(3) G(s)=10解：n-m=20型系统=0)=10 A( -180)=-180o( )=0A()= ReIm0=0=0)=0o( )=s(s-1)(5) G(s)=10解：n-m=2I型系统=0=)=A(-270)=-270o( )=-180)=-180o( )=0A()= ReIm0=0=10(s+0.2)s2(s+0.1)(s+15)(7) G(s)=解：n-m=3II 型系统=0=)=A( -180o( )=-270o( )=0A()= ReIm0=0=绘制各系统的开环对数频率特性曲线：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

4、结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页s(s+5)(s+15)(1) G(s)=750解：-20020400-180 -90-270 L(dB )( s(G(s)=1051s+1)s+1)(1511=52=15低频段曲线：-20dB/dec20lgK=20dB15-40dB/dec15-60dB/dec=0=-90)=-90o( )=-270)=-270o( )=相频特性曲线：(2s+1)(8s+1)(3) G(s)=10解：20-2000-180 -90L(dB)()低频段曲线：20lgK=20dB20lgK1=0.1250.1252=0.50.5-20dB/dec相频特性曲线

5、：=0=0)=0o( )=-180)=-180o( )=s(s-1)(5) G(s)=10解：20-20040-180 0-90-270 L(dB)()低频段曲线：20lgK=20dB1-20dB/dec1=1-40dB/dec=0=-270o( )=-180)=-180o( )=相频特性曲线：5-3 已知电路如图所示，设R1=19k , R2=1 k, C=10 F。试求该系统传递函数，并作出该系统的伯德图。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页计算的最后结果：19.0,2 .0)(,1)(1221112cRTcRRT

6、sTsTsG；5-4 已知一些最小相位系统的对数幅频特性曲线如图所示，试写出它们的传递函数（并粗略地画出各传递函数所对应的对数相频特性曲线） 。20lgK0-20dB/decL(dB)c20(a)1020lgK=20K=1010G(s)=(0.1s+1)020dB/decL(dB)-20(b)2020lgK=-20K=0.10.1sG(s)=(0.05s+1)101(c)0.01-20dB/dec-60dB/dec-40dB/decdBL( )1000s100G(s)=(100s+1)K=100(0.01s+1)(d)20lgK-40dB/dec0-20dB/decL(dB)48110100-

7、60dB/dec5020lgK=48K=251251G(s)=(s+1)(0.1s+1)(0.01s+1)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页100-20dB/dec-60dB/dec4.58dBL(dB)=45.3r(e)0由图可得：20lgMr=4.58dBMr=1.7得：=11-2 2 2=0.32得=0.3r =1-2 2 n根据得 =50n由频率曲线得s100G(s)=1000K=2T =0.011)2T2=(=0.022n计算的最后结果数字：(a) 11010)(ssG(b) 101)(ssG；(c) )

8、1100)(101. 0(100)(ssssG； (d) )1100)(110)(1(250)(ssssG；(e) 3.0,3.50, 12)(100)(2nnnssssG5-6 画出下列给定传递函数的极坐标图。试问这些曲线是否穿越实轴。若穿越，则求其与实轴交点的频率 及相应的幅值)( jG。（1）)21)(1(1)(ssssG；（2）)1 (1)(2sssG；计算的最后结果：(1) srad /71.0，幅值67.0；（2）不穿越；5-7 设系统的奈氏曲线如图所示，其中p 为 s 的右半平面上开环根的个数，v为开环积分环节的个数，试判别系统的稳定性。精选学习资料 - - - - - - -

9、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页解：p=0-1(a)ReIm0=0=0p=0-1(b)ReIm0=0系统不稳定=0+系统稳定p=0-1(c)ReIm0=0=2=0+系统不稳定p=0-1(d)ReIm0=0=0+系统稳定p=0-1(e)ReIm0=0=1=0+系统稳定p=1-1(f)ReIm0=0=0系统稳定p=0-1(g)ReIm0=0=1=0+系统稳定p=1-1(h)ReIm0=0系统不稳定最后结果：(a)不稳定；（b）稳定；(c) 不稳定；(d) 稳定；(e) 稳定；(f) 稳定；(g) 稳定；(h) 不稳定。5-8 设系统的开环传递函数如下，试绘制各

10、系统的伯德图，并求出穿越频率c。（1）)1 .01)(5 .01 (10)(ssssG（2）)10016()2 .01 (75)(2sssssG精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页计算的最后结果：（1）sradc/5.4； （2）sradc/75. 0。5-14 已知系统的开环传递函数为)11 .0)(1()(sssKsG，分别判定当开环放大倍数K=5 和 K=20 时闭环系统的稳定性，并求出相位裕量。计算的最后结果：5K时，06.111，闭环系统稳定。20K时，07.112，闭环系统不稳定。5-17 某最小相位系统的

11、开环对数幅频特性如图所示。要求：（1）求出系统开环传递函数；（2）利用相位裕量判断系统的稳定性；（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。0.120-20dB/dec-60dB/dec-40dB/decL(dB)c0100.120-20dB/dec-60dB/dec-40dB/decc0解：10s10G(s)=(10s+1)K=10(0.05s+1)c101012=1c=180o-90o-tg-110-tg-10.05=180o+)( c=90o-84.3o-2.9o= 2.8o-180 -900)( 计算的最后结果：（1）)1201)(11.01(10)(ssssG；精

12、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页（ 2）07. 5，闭环系统稳定；（ 3）系统的稳定性改变，调节时间缩短，系统动态响应加快。5-18 已知系统的结构如图所示，试绘制系统的伯德图，并计算)(cw。51R(s)-20.5s+1s(0.02s+1)C(s)解：102.0)(15.0(10)(ssssG15.0102c47.4c19)47.402.0()47. 45. 0(9018011tgtg20-20040L(dB)-20dB/dec12-40dB/dec50-60dB/decc精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页