2022年初三数学概率试题大全2 .pdf

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1、1 试题一一、选择题（每题3 分，共 30 分）1. （08 新疆建设兵团）下列事件属于必然事件的是（）A打开电视，正在播放新闻B我们班的同学将会有人成为航天员C实数 a0，则 2a0 D新疆的冬天不下雪2.在计算机键盘上，最常使用的是（）A.字母键B.空格键C.功能键D.退格键3. (08 甘肃庆阳）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4 个红球且摸到红球的概率为13，那么口袋中球的总数为（） 12 个 9 个 6 个 3 个4.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有16 的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（）A.16B.13C.14D.1

2、25.小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中， 你认为哪个不成功 （）A.P（摸到白球）21， P（摸到黑球）21B.P（摸到白球）21，P（摸到黑球）31， P（摸到红球）61C. P（摸到白球）32，P（摸到黑球）P（摸到红球）31D.摸到白球、黑球、红球的概率都是316.概率为 0.007 的随机事件在一次试验中（）A.一定不发生B.可能发生，也可能不发生C.一定发生D.以上都不对7.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数， 小刚向其中放入8 个黑球， 摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中， 不断重复，共摸球 400 次，

3、 其中 88 次摸到黑球， 估计盒中大约有白球 （）A.28 个B.30 个C.36 个D.42 个8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和 45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A.6 B.16 C.18 D.24 9.如图 1，有 6 张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图 2 摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（）A.12B.13C.23D.16图 1 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

4、-第 1 页，共 21 页2 10.如图，一个小球从A 点沿轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果，小球最终到达H 点的概率是（）A.12B.14C.16D.18二、填空题（每题3 分，共 24 分）11.抛掷两枚分别标有1，2，3，4，5，6 的正六面体骰子，写出这个试验中的一个随机事件： _，写出这个试验中的一个必然发生的事件：_. 12.在 100 张奖券中，有4 张中奖，小勇从中任抽1 张，他中奖的概率是. 13.小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是_. 14.在 4 张小卡片上分别写有实数0，2， ，13

5、，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是_.15.在元旦游园晚会上有一个闯关活动，将5 张分别画有等腰梯形，圆，平行四边形，等腰三角形，菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形就可以过关，那么一次过关的概率是. 16.小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m 和 3m 的同心园， 如图，然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是. 17.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2 个，黄球有1 个，现从中任意摸出一个白球的概率是61，则口

6、袋里有蓝球个 . 18.飞机进行投弹演习，已知地面上有大小相同的9 个方块， 如图 2，其上分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9 九年数字， 则飞机投弹两次都投中9 号方块的概率是_；两次投中的号数之和是14 的概率是 _. 三、解答题（共46 分）19.“元旦这一天，小明与妈妈去逛超市，他们会买东西回家.”这是一个随机事件吗？为什么？9 8 3 7 6 2 4 5 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 21 页3 20.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下，请你通过计算填出相应合格品的概率：抽取台数50

7、100 200 300 500 1000 合格品数（台）40 92 192 285 478 954 频率并求该厂生产的电视机次品的概率. 21.某鱼塘捕到100 条鱼 ,称得总重为150 千克 ,这些鱼大小差不多, 做好标记后放回鱼塘 ,在它们混入鱼群后又捕到102 条大小差不多的同种鱼,称得总重仍为150千克 ,其中有 2 条带有标记的鱼. （1）鱼塘中这种鱼大约有多少千克? （2）估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克? 22.一个密码柜的密码由四个数字组成，每个数字都是09 这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将柜打开， 粗心的刘芳忘了其中中间的两个数字，他一次就能打开该

8、锁的概率是多少? 23.将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上 . （1）随机地抽取一张，求P（偶数） . （2） 随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回）， 再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？24.一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5， 6，?连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把 m、n 作为点 A 的横、纵坐标，那么点A （m，n）在函数y2x 的图像上的概率是多少？四、能力提升（每题10 分，共 20 分）25.田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下

9、三匹马， 同等级的马中， 齐王的马比田忌的马强.有一天， 齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么获胜的希望， 但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马强（1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）26. （08 江苏宿迁）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为21(1)

10、 求袋中黄球的个数；(2) 第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；(3) 若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 21 页4 次摸1个球，摸后放回）得20分，问小明有哪几种摸法？参考答案：一、 1， C；2，B；3， A；4，D；5，C；6，B；7，A；8，B；9，A； 10，B. 二、11，两个骰子的点数之和等于7 两个骰子的点数之和小于13；12，251；13，54%；14，12；15，53；16

11、，小红； 17，9；18，181、581. 三、 19，是 .可能性存在 . 20，0.8、0.92、0.96、0.95、0.956、0.954、 0.05. 21， （1）1.5 千克 .（2）10210025100，5100(1500+150-21.5)(100+102-2)7573.5(千克 ). 22，1100.点拨：四位数字，个位和千位上的数字已经确定，假设十位上的数字是0，则百位上的数字即有可能是09 中的一个，要试10 次，同样，假设十位上的数字是 1，则百位上的数字即有可能是09 中的一个，也要试10 次，依次类推，要打开该锁需要试100 次，而其中只有一次可以打开，所以一次就

12、能打开该锁的概率是1100. 23.（1）P（偶数）23.（2）能组成的两位数为：86， 76，87，67， 68，78，恰精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 21 页5 好为“ 68”的概率为16. 24.根据题意，以 （m，n）为坐标的点A 共有 36 个，而只有 （1，2） ， （2，4） ， （ 3，6）三个点在函数y2x 图像上，所求概率是336112，即点 A 在函数 y2x 图像上的概率是112. 四、25， （1）由于田忌的上、 中等马分别比齐王的中、下等马强， 当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下

13、、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜.（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表：齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率P16. 26， 【参考答案】(1) 设袋中有黄球个, 由题意得, 解得, 故袋中有黄球个；(2) (3) 设小明摸到红球有次，摸到黄球有次，则摸到蓝球有次，由题意得，即、均为自然数当时，；当时，；当时，综上：小明共有三种摸法：摸到红、 黄、蓝三种球分别为次、次、次或次、次、次或次、次、次m21122m1m161122)(两次都摸到红球Pxy)6(yx20)6(3

14、5yxyx72yxxy27xyyx61x06,5yxy2x16, 3yxy3x26 ,1yxy150231312第二次摸球第一次摸球黄红2蓝红2蓝黄红1红1红1红2黄蓝蓝黄红2红1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 21 页6 备用题：1.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果口袋中装有 4 个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（）A A12 个B 9 个C6 个D3 个2.一名保险推销员对人们说：“ 人有可能得病，也有可能不得病，因此，?得病与不得病的概率各占50% ” ，他的说法（）C

15、 A.正确B.有时正确，有时不正确C.不正确D.应根据气候等条件确定3.袋中有 16 个球， 7 个白球， 3 个红球， 6 个黄球，从中任取一个，得到红球的概率是（）B A.37B.316C.12D.3134.冰柜时装有四种饮料，5 瓶特种可乐， 12 瓶普通可乐， 9 瓶橘子水， 6 瓶啤酒， ?其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（）D A.532B.38C.1532D.17325.某同学期中考试全班第一，则期末考试.（填 “ 不可能 ” ， “ 可能 ” 或“ 必然 ” ）全班第一 . 可能6.在标有 1，3，4，6，8 的五张

16、卡片中， 随机抽取两张， 和为奇数的概率为. 0.6 7.在中考体育达标跳绳项目测试中，1 分钟跳绳 160 次为达标，小敏记录了他预测时 1 分钟跳的次数分别为145，155，140，162， 164，则他在该次测试中达标的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 21 页7 是. 528.某人把 50 粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100 粒黄豆，数出其中有 10 粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来约有粒.450 9.含有 4 种花色的36 张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再同，不断重复

17、上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有张.9 10.在中考体育达标跳绳项目测试中，1min 跳 160 次为达标 ?小敏记录了他预测时 1min 跳的次数分别为145，155， 140， 162，164，则他在该次预测中达标的概率是_.2511.在一次考试中，有一部分学生对两道选择题（答对一个得3 分）无法确定其正确选项，于是他们就从每道题的四个选项中随意选择了某项。（1）填写下表：可能得分情况得 6 分得 3 分得 0 分可能得分情况的概论169（2）在上述情况下，这一部分同学这两道题的平均得分约是多少？（1）161，166.（2）这两题得分的平均数6161+

18、383+01691.5. 答：这两题得分的平均数是1.5 分12.如图，为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：?游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母都相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会. （1）利用画树形图或列表的方法（只选其中一种）?表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？（1）方法一：方法二：转盘 2 转盘 1 C D A （A， C）（ A，D）B （B， C）（B，D）C （C，C）（C，D）即游戏共有6 种结果 .（2）参加一次游戏，获得这种指定机会的概率是16. 精选学

19、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 21 页8 试题二用频率估计概率练习一、仔仔细细，记录自信1公路上行驶的一辆汽车车牌为偶数的频率约是（A50% B100% C由各车所在单位或个人定D无法确定2实验的总次数、频数及频率三者的关系是（）A频数越大，频率越大B频数与总次数成正比C总次数一定时，频数越大，频率可达到很大D频数一定时，频率与总次数成反比3在一副（ 54 张）扑克牌中，摸到“ A”的频率是（）ABCD无法估计4在做针尖落地的实验中，正确的是（）A甲做了4 000 次，得出针尖触地的 机会约为46% ，于是他断定在做第4 0

20、01 次时，针尖肯定不会触地B乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度C老师安排每位同学回家做实验，图钉自由选取D老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉）同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要二、认认真真，书写快乐14227113精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 21 页9 5 通过实验的方法用频率估计概率的大小，必须要求实验是在的条件下进行6某 灯泡厂在一次质量检查中，从2 000 个灯泡中随机抽

21、查了100 个，其中有10 个不合格，则出现不合格灯泡的频率是，在这 2 000 个灯泡中，估计有个为不合格产品7在红桃A至红桃 K 这 13 张扑克牌中，每次抽出一张，然后放回洗牌再抽，研究恰好抽到的数字小于5 的 牌的概率， 若用计算机模拟实验，则要在的范围中产生随机数，若产生的随机数是，则代表“出现小于5”，否则就不是8 抛一枚均匀的硬币 100 次， 若出现正面的次数为45 次， 那么出现正面的频率是三、平心静气，展示智慧9一个口袋中有10 个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程实验中总共摸了200

22、次，其中有50 次摸到红球10如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物 10 元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时， 指针落在哪一区 域就可以获得相应的奖品 下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格：转动转盘的次数n100150 200 500 800 1 1000 落在“铅笔”的次数m68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（3）假如你去转动转盘一次，你获的铅笔的概率是多少？mn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 2

23、1 页10 28.3 用频率估计概率一、 14ADBB 二、 5相同 或同等（意思相近即可） 6 0.1 ，200 7113，1，2，3，4 80.45 三、 930 个10 （1）0.68 ，0.74 ，0.68 ，0.69 ，0.705 ，0.701 ；（2）接近 0.7 ；（3）0.7 练习题1、下列事件中，属于不确定事件的有（）大阳从西边升起；任意摸一张体育彩票会中奖；掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；小明长大后成为一名宇航员ABCD2、 （ 2009安顺中考）下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A瓮中捉鳖B拔苗助长C守株待兔D水中捞月3、 （ 2009河北中考）下列事件中，属于不可能事

24、件的是（）A某个数的绝对值小于0 B某个数的相反数等于它本身C某两个数的和小于0 D某两个负数的积大于0 4 下列事件是随机事件的是（）A在一个标准大气压下，加热到100，水沸腾B购买一张福利彩票，中奖精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 21 页11 C有一名运动员奔跑的速度是30 米/秒D在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球5、盒子里有3 支红色笔芯， 2 支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（）A23B15C25D356、一个瓷罐中装有 2 枚白色围棋棋子， 1 枚黑色棋

25、子， 现从罐中有返回地摸棋子两次，摸到两个白子的概率为，先摸到白子，再摸到黑子的概率为 . 7、如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上， 那么重转一次，直到指针指向某一区域为止） ，两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是 . 8、一个不透明的布袋里装有4 个大小、 质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3 个球中随机抽取第二个乒乓球（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率试题四25.4 课题学习键盘上字母的排列规律郁昌云教学目标：知识与技能：

26、结合具体情境， 初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的联系及概率的广泛应用。过程与方法：经历试验、统计等活动，在活动中发展学生的合作交流的意识和能力。情感态度与价值观：通过具体情境使学生养成乐于接触社会环境中的数学信息，乐于用87654321精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 21 页12 数学思维去思考生活中的问题。教学重点：进一步深刻领会用试验频率来估算概率的方法。教学难点：对实际问题的分析，并体会用试验步骤来估算概率的方法。教具学具准备：英语教科书，键盘等设计教学程序：一、问题的提出：计算机键盘上的英文

27、字母为什么没有按照字母表顺序从A、B。 。 。到 Z排列，如果那样不是更便于记忆吗？二、合作活动1收集和分析数据：统计英语教科书中任一部分中26 个字母及空格出现的频率（分组合作完成，每人找其中一个字母的出现频率）（1）统计每一个字母出现的次数和所有字母出现的总次数。（2）计算字母出现的频率m/n （3）将字母按出现的频率从小到大的顺序排列出。（学生按所查字母出现频率从大到小回答，老师在黑板上写出）出现频率最高的是_,出现频率较低的字母有_ 2结论的应用与解释：左手右手小无中食食中无小上Q W E R T Y U I O P 中A S D F G H J K L ；下Z X C V B N M

28、 ，。/？问：空格键为什么要设计在键盘的下方正中央位置？出现频率高的字母一般放在哪里？出现频率低的字母一般放在哪里？为什么？答：键盘上字母的设计，既考虑手指移动的灵活特征，又考虑到各个键的使用频率大小。三、随堂练习。汉字使用频率及手机中文输入法的顺序。四、课堂小结：畅所欲言。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 21 页13 五、课外拓展提升： 在计算机中任选一篇WORD文档， 借助 office 的查找功能及字数统计功能， 统计出某个同音汉字的出现次数，进行分析， 按出现频率从大到小排列，然后与拼音输入法中的排列顺序进行比

29、较，结果一致吗？附课题 ：261随机事件的概率(二) 教学目的：1 了解基本事件、等可能性事件的概念；2. 理解等可能性事件的概率的定义，并能求简单的等可能性事件的概率，初步掌握等可能性事件的概率计算公式()mP An教学重点： 等可能性事件的概率计算公式()mP An教学难点： 等可能性事件的概率计算公式()mP An授课类型： 新授课课时安排： 1 课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程 ：一、复习引入：113事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件说明： 三种事件都是在“一定条件下”发生的，

30、当条件改变时，事件的性质也可以发生变化2随机事件的概率：一般地， 在大量重复进行同一试验时，事件A发生的 频率mn总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的 概率 ，记作()P A3. 概率的确定方法： 通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率 近似地作为它的概率；4概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为0()1P A，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形二、讲解新课：113 基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件A）称为一个基本事件例如：投掷硬币出现2 种结果叫 2 个基本事件，通常试验中的某一事件A由几个精选学习

31、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 21 页14 基本事件组成（例如：投掷一枚骰子出现正面是3 的倍数这一事件由“正面是3” 、 “正面是 6”这两个基本事件组成）2等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是1n，这种事件叫等可能性事件3等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果都是等可能的，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率()mP An例如：掷一枚骰子，出现“正面是奇数”的概率是36理解：一个基本事件是一次试验的结果，且每个基本事

32、件的概率都是1n，即是等可能的；公式()mP An是求解公式， 也是等可能性事件的概率的定义，它与随机事件的频率有本质区别；可以从集合的观点来考察事件A的概率：()()( )card AP Acard I三、讲解范例：例 1一个口袋内有大小相等的1 个白球和已编有不同号码的3 个黑球，从中摸出2 个球，（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出 2 个黑球多少种不同的结果？（3）摸出 2 个黑球的概率是多少？解： （1）从袋中摸出2 个球，共有246C种不同结果；（2）从 3 个黑球中摸出2个球，共有233C种不同结果；（3）由于口袋内4 个球的大小相等，从中摸出2 个球的 6 种结果是等可能的，

33、又因为在这 6 种结果中，摸出2 个黑球的结果有3 种，所以，从中摸出2 个黑球的概率31()62P A点评： 本题的第（ 2） ， （3）小题都是在从4 个球中任取2 个球所组成集合I的基础上考事件A事件I精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 21 页15 虑的，在内容上完全相仿；不同的是第（2）题求的是相应于I的子集A的元素个数( )card A，而第（ 3）小题求的是相应于I的子集A的概率()( )card Acard I例 2将骰子先后抛掷2 次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5 的结果

34、有多少种？（3）向上的数之和是5 的概率是多少？解： （1）将骰子抛掷1 次，它落地时向上的数有，1，2，3，4，5，6 这 6 种结果，根据分步计数原理，一共有6 636种结果（2）在上面的所有结果中，向上的数之和为5 的结果有(1,4),(2,3)，(3,2),(4,1)4 种，其中括号内的前、 后 2 个数分别 为第1、2 次抛掷向上的数，上面的结果可用下图表示 ，其中不在线段上的各数为相应的2 次抛掷后向上的 数之和（3）由于骰子是均匀的，将它抛掷2 次的所有36 种结果是等可能出现的，其中向上的数之和是5 的结果（记为事件A）有 4 种，因此，所求概率41()369P A例 3袋中有

35、 4 个白球和5 个黑球，连续从中取出3 个球，计算：（1） “取后放回，且顺序为黑白黑”的概率；（2） “取后不放回，且取出2 黑 1 白”的概率解： （1）设所有的基本事件组成集合I，3( )9card I，“取后放回且顺序为黑白黑”事件构成集合A，12154()()()100card ACC，()100()( )729card AP Acard I（2）设所有的基本事件组成集合I，39()84card IC， “取后不放回且取出2 黑 1白”事件构成集合B，2154()40card BCC，()10()()21card BP Bcard I精选学习资料 - - - - - - - - -

36、 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 21 页16 四、课堂练习： 1 n个同学随机地坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率为（）()A1n()B2n()C11n()D21n2在电话号码中后四个数全不相同的概率为（）()A44410A()B410410A()C441A()D44410AA3从 6 台原装计算机和5 台组装计算机中任意选取5 台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2 台的概率为（）()A32236565511CCCCC()B3268511CCC()C2258511CCC()D221657511CCCC4在 20 瓶饮料中，有2 瓶已过了保质期，从中任取 1 瓶

37、，取到已过保质期的饮料的概率为5在一次问题抢答的游戏中，要求找出对每个问题所列出的4 个答案中唯一的答案，其抢答者随意说出了一个问题的答案，这个答案恰好是正确答案的概率为6从其中含有4 个次品的1000 个螺钉中任取1 个，它是次品的概率为7从甲地到乙地有1A、2A、3A共 3 条路线，从乙地到丙地有1B、2B共 2 条路线，其中21A B是从甲地到丙地的最短路线，某人任选了1 条从甲地到丙地的路线，它正好是最短路线的概率为8有 100 张卡片（从1 号到 100 号） ，从中任取1 张，计算：取到卡片号是7 的倍数的情况有多少种？取到卡片号是7 的倍数的概率是多少？9将一枚硬币连掷3 次，出

38、现“ 2 个正面、 1 个反面”和“ 1 个正面、 2 个反面”的概率各是多少？10第 1 小组有足球票3 张、篮球票2 张，第 2 小组有足球票2 张、篮球票3 张，甲从第 1 小组的 5 张票和乙从第2 小组的 5 张票中各任抽1 张， 两人都抽到足球票的概率是多少？11将骰子先后抛掷2 次，计算：出现“向上的数之和为5 的倍数”其概率是多少？答案： 1. B 2. B 3. A 4.1105.146.99.6%7.168.14；14. 9.3810.62511. 由于骰子是均匀的，将它抛掷 2 次的所有36 种结果是等可能出现的，其中向上的数之和是 5 的倍数结果（记为事件A）有 4+3

39、7 种，因此，所求概率7()36P A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 21 页17 五、小结：1基本事件、等可能性事件的概念；2等可能性事件的概率六、课后作业：七、板书设计（略）八、课后记：试题五概率初步测试题（ A）时间： 45 分钟分数： 100 分测试时间： 100 分钟一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1、实验中学初三年级进行了一次数学测验，参考人数共540 人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A、抽取前 100 名同学的数学成绩B、抽取后 100 名同学的数学成绩C 、抽取（

40、 1） 、 （2）两班同学的数学成绩D 、抽取各班学号为3 号的倍数的同学的数学成绩2、从 A地到 C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、 走空中 . 从 A地到 B 地有 2 条水路、 2 条陆路，从B地到C地有 3 条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有（）A、20 种 B、8 种 C、 5 种 D、13 种3、一只小狗在如图25A1 的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A、154 B、31 C、51 D、1524、下列事件发生的概率为0 的是（）A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B、今年冬天黑龙江会下雪；C、随意掷两个均

41、匀的骰子，朝上面的点数之和为1；D、一个转盘被分成6 个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。5、某商店举办有奖储蓄活动，购货满100 元者发对奖券一张，在10000 张奖券中，设特等奖1 个，一等奖 10 个，二等奖100 个。若某人购物满100 元，那么他中一等奖的概率是（）A、 B、 C、 D、6、 （2004浙江金华） 有 6 张写有数字的卡片， 它们的背面都相同，现将它们背面朝上 （如图 25A2） ，从中任意一张是数字3 的概率是（）A、61 B、31 C、21 D、3210011000110000110000111图 25A1图 25A2精选学习资料 -

42、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 21 页18 7、盒子中装有2 个红球和 4 个绿球 , 每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球, 是绿球的概率是( ) A、41 B、31 C、32 D、218、如图 25A3, 一飞镖游戏板 , 其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖, 击中黑色区域的概率是 ( ) A、21 B、83 C、41 D、319、如图 25A4，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（）A21 B31 C41 D1 10、连掷两次骰子，它们的点数都是4 的概率是（）A、61 B、41 C、161 D、361二、

43、填空题（每小题3 分，共 30 分）11、任意掷一枚均匀硬币两次，两次都是同一面朝上的概率是_ 12、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为 _, 小明未被选中的概率为_ 13、王刚的身高将来会长到4 米，这个事件得概率为_。14、 从一副扑克牌 （除去大、 小王）中任抽一张， 则抽到红心的概率为； 抽到黑桃的概率为；抽到红心 3 的概率为15、任意翻一下2004 年日历，翻出1 月 6 日的概率为 ;翻出 4月 31 日的概率为。 16 、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4

44、 个选项），那么你答对的概率为。17、某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为圆珠笔、软皮本和水果，标在一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图25A5） 。转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得圆珠笔的概率为。18、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，如图25A6, 停车场分 A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区蓝色区域的概率是，停在 B区蓝色区域的概率是19、如图 25A7 表示某班 21位同学衣服上口袋的数目。若任选一位同学，则其衣服上口袋数目为5

45、的概率是 . 图 25A3图 25A4圆珠笔水果水果软皮本图 25 A5A 区B区图 25A6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 21 页19 20、 一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。 现在每个盒子看上去都一样, 但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。则盒子里面是玉米的概率是，盒子里面不是菠菜的概率是。三、解答题（）21、将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。A 投掷一枚硬币时，得到一个正面。B 在一小时内，你步行可以走80 千米。C 给你一个骰子中，你掷出一个3。D明

46、天太阳会升起来。0110987654321123456789101112131415161718192021 学号口袋数图 25A7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 21 页20 22、一个桶里有60 个弹珠一些是红色的，一些是蓝色的， 一些是白色的。 拿出红色弹珠的概率是35% ，拿出蓝色弹珠的概率是25% 。桶里每种颜色的弹珠各有多少？23、飞镖随机地掷在下面的靶子上。（如图 25A8）（1）在每一个靶子中，飞镖投到区域A、B、C的概率是多少？（2）在靶子 1 中，飞镖投在区域A或 B中的概率是多少？（3）在靶子 2

47、 中，飞镖没有投在区域C中的概率是多少？24、小猫在如图25A9 所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖上的概率是41，你试着把每块砖的颜色涂上。25、 依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率. 概率初步（ A）一、选择题1D 2 D 3B 4 C 5 B 6B 7C 8B 9B 10D 二、填空题1121 123132 130 144141521 153661 0 1641图 25A8图 25A 9图 25A10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20

48、 页，共 21 页21 1741 182194 19214 2010354三、解答题21 A21； B0；C 61；D122显然拿出白色弹珠的概率是40% ，红色弹珠有6025%=15 ，蓝色弹珠有6035%=21 ，白色弹珠有6040%=24 。23 （1）靶子 1：31；31；31。靶子 2：21；41；41。（2）32；（3）43。2425解：（1）所有可能的闯关情况列表表示如下表：（ 2）设两个1 号按钮各控制一个灯泡P（闯关成功） = 14。右边按钮左边按钮1 2 1 （1，1）（1，2）2 （2，1）（2，2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 21 页