2022年北京市西城区八年级数学第十八章测试题人教新课标版 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载第十八章勾股定理全章测试一、填空题1若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为_2若等边三角形的边长为2，则它的面积为_3如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2，则其中最大的正方形的边长为_cm3 题图4如图，B，C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得ABC45，ACB45，BC60 米，则点A到岸边BC的距离是 _米4 题图5已知：如图，ABC中，C 90，点O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D，E，F分别是垂足，且BC 8cm ，CA 6cm

2、 ，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于_cm5 题图6如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB6，BC8，将直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD，则BD_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载6 题图7ABC中，ABAC13，若AB边上的高CD5，则BC_8如图，AB5，AC3，BC边上的中线AD 2，则ABC的面积为 _8 题图二、选择题9下列三角形中，是直角三角形的是( ) (A) 三角形的三边满足关系abc(B) 三角形的三边比为123 (C) 三角形的一边等于另一边的一半(

3、D) 三角形的三边为9， 40，41 10某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要( )10 题图(A)450a元(B)225a元(C)150a元(D)300a元11如图，四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE ( )(A)2 (B)3 (C)22(D)3212如图， Rt ABC中，C90，CDAB于点D，AB13，CD6，则ACBC等于 ( )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共

4、7 页优秀学习资料欢迎下载(A)5 (B)135(C)1313(D)59三、解答题13已知：如图，ABC中，CAB120，AB4，AC2，ADBC，D是垂足，求AD的长14如图，已知一块四边形草地ABCD，其中A45，BD90，AB20m ，CD10m ，求这块草地的面积15ABC中，ABAC4，点P在BC边上运动，猜想AP2PBPC的值是否随点P位置的变化而变化，并证明你的猜想16已知：ABC中，AB15，AC13，BC边上的高AD 12，求BC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载17如图，长方体

5、的底面边长分别为1cm和 3cm，高为 6cm 如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多长?如果从点A开始经过四个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长? 18如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都为3，另一种纸片的两条直角边长分别为1 和 3图 1、图 2、图 3 是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1图 1 图 2 图 3 (1) 请用三种方法( 拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法) 将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形( 非矩形 ) ，每种方法要把图中所给的四块直

6、角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图 2、图 3 的方格纸上 ( 要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹) ；(2) 三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值?若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载(3) 三种方法所拼得的平行四边形的周长是否是定值?若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种

7、方法所拼得的平行四边形的周长各是多少19有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m ，8m 现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载参考答案第十八章勾股定理全章测试18 2.3 3.10 430 5263提示：设点B落在AC上的E点处，设BDx，则DEBDx，AEAB 6，CE4，CD8x，在 RtCDE中根据勾股定理列方程726或.26586提示：延长AD到E，使DEAD，连结BE，可得ABE为 R

8、t9D 10C 11 C 12B 13.2172提示：作CEAB于E可得, 5,3 BECE由勾股定理得,72BC由三角形面积公式计算AD长14150m2提示：延长BC，AD交于E15提示：过A作AHBC于HAP2PBPCAH2PH2(BHPH)(CHPH) AH2PH2BH2PH2AH2BH2AB2161614 或 41710；.16922n18(1) 略； (2)定值， 12 ；(3) 不是定值，.10226,1028,26819在 RtABC中，ACB90，AC8，BC6 由勾股定理得：AB10，扩充部分为Rt ACD，扩充成等腰ABD，应分以下三种情况如图 1，当ABAD10 时，可求CDCB6 得ABD的周长为32m 图 1 如图 2，当ABBD10 时，可求CD4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载图 2 由勾股定理得：54AD，得ABD的周长为.m)5420(如图 3，当AB为底时，设ADBDx，则CDx6，图 3 由勾股定理得：325x，得ABD的周长为.m380精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页