2022年分式方程及应用 .pdf

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1、学习必备欢迎下载分式方程及应用学习目标1、学会解分式方程;2、学会找等量关系，通过列方程解决实际问题. 一、回顾知识点 1、分式方程及其解法：1、定义：分母中的方程叫做分式方程。2、解方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否等于零，使最简公分母等于零的根是原方程的增根，必须舍去，但对于含有字母系数的分式方程，一般不要求检验. 3、增根：增根是分式方程化为整式方程的根，但它使得原分式方程的知识点 2、列分式方程解应用题的步骤和注意事项列分式方程解应用题的一般步骤为：设未知数： 若把题目中

2、要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数；列代数式： 用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系；列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程；解方程并检验；写出答案注意：由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合条件的一律舍去二、例题例 1、解下列方程(1)2xx3 - 13x =2 (2)221046(1)1xx xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备

3、欢迎下载练习 ：(1)21x 1= x1x (2)2911213133131xxxxx例 2、a 为何值时，方程323xaxx会产生增根？变式练习 关于 x 的分式方程442212xxkx有增根，求k 的值例 2、甲乙两个火车站相距720km，现在火车的速度提高到原来速度的1.2 倍，提速之后，从甲站到乙站的运行时间缩短了1.2 小时。提速之前，火车的速度是多少？练习A、B 两城相距50km，甲骑自行车由A 城去 B 城， 1 个半小时后，乙骑摩托车也由A城去 B 城，且比甲早到1 小时，若乙的速度是甲的速度的122倍，求甲乙两人的速度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

4、纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载例 3、甲乙两人共同打印一份文件，甲共打1800 字，乙共打2000 个字，已知乙的工作效率比甲高 25%，完成任务的时间比甲少5 分钟，求甲、乙两人各花了多少时间完成任务？练习甲乙两人合打一份书稿，4 小时后，甲另有任务，由乙再独打5 小时完成任务。已知甲打 4 小时的稿件，乙需要打6 小时。甲乙单独打完这份书稿各需多少时间？三、归纳分式方程的解法步骤：1、去分母：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；2、解这个整式方程；3、检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程

5、的增根，必须舍去四、延伸例 1、便民服装店的老板在株洲看到一种夏季衬衫，就用8000 元购进若干件，以每件58 元的价格出售， 很快售完， 又用 17600 元购进同种衬衫，数量是第一次的2 倍每件进价比第一次多了 4 元，服装店仍按每件58 元出售，全部售完，问该服装店这笔生意盈利多少元？1、水果店第一次用500 元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650 元购时该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3 倍，但进货价每千克多了0.5 元 . （1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？（2）水果店以每千克8 元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2

6、%的损耗 .该水果店售完这些水果可获利多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载作业1、分式方程3x61x27xx的解为 x_. 2、分式方程572xx的解为3、解下列方程（1）（2）x2x32x12x124、若分式方程：024122xxa有增根，求a的值。5、假日里，工人到距工厂25 千米的游览区度假，小伙子们骑自行车，出发1 小时 20 分钟后，其余的工人乘客车出发，结果两批工人同时到达游览区。已知客车的速度是自行车的速度的 3 倍，求自行车与客车的速度。6、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24 千米，我部队离桥头30 千米，我部队急行军速度是敌人的1.5 倍，结果比敌人提前48 分钟到达，求我部队的速度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页