2022年分式3 .pdf

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1、学习必备欢迎下载学好分式方程要走四步：1方程的知识框架以及分式方程的概念2增根3会解可化成一元一次方程的分式方程4会列分式方程解应用题1方程的知识框架以及分式方程的概念一元一次方程： 只含有一个未知数，并且未知数的次数是“1”的 整式方程。分式方程：分母中含有未知数的方程。一元一次方程整式方程一元二次方程方程：几元几次方程分式方程2增根：在去分母，将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根。徐老师曰：不适合就是使分式方程中的分母为零了。增根的本质：增根是化成的整式方程的根，但却不是分式方程的根。【例 1】若2326111xxx有增根，则这个方程的增根是_。m 为何值时，分式方程2

2、361xmxxxx有增根？若方程61(1)(1)11mxxxx有增根，则它的增根是( ) A0 B1 C-1 D1 和-1 3会解可化成一元一次方程的分式方程【例 2】256xxxx分式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载5425124362xxxx4会列分式方程解应用题【例 3】有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和 1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克。设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程( ) A900150

3、0300 xxB9001500300 xxC9001500300 xxD9001500300 xx炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66 台空调，乙安装队为B 小区安装60 台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2 台。设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是( ) A66602xxB66602xxC66602xxD66602xx思想方法再次吐血大总结1解分式方程的核心思想就是通过去分母把分式方程化成整式方程，通过解这个整式方程，从而解出分式方程。2计算时的易错点在于去分母时的计算以及忘记检验。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

4、 - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。1方程12012xx可能产生的增根x值是 ( ) A1 B2 C -1 或 2 D1 或 2 2方程312422xxx的解为 ( ) A74xB53xC53xD74x3为了适应经济发展的需要，某地区的铁路提速改造工程全面开工建设，工程完成后，从甲站至乙站的旅客列车的平均速度将提高到现在的1.5 倍，运行时间缩短1 小时 20 分钟， 已知甲站与乙站相距400 千米， 若设现在的旅客列车的平均速度是x千米 /时，则可的方程组为() A4004002011.560 xxB40040

5、0201360 xxC4004002011.560 xxD4004002011.560 xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载期末测试题一、选择题1下列式子是最简二次根式的是( ) A88B222nmCx3.0D2122要把分式方程xx1423化为整式方程，方程两边需要同时乘以( ) A)2(2xxB xC2xD42x3化简132，甲、乙两同学的解法如下：甲：23)23)(23(23231，乙：2323)23)(23(2323231对于甲、乙两同学的解法，正确的判断是( ) A甲、乙的解法都正确B甲正

6、确，乙不正确C甲、乙都不正确D乙正确，甲不正确4下列式子中正确的是( ) A3355B6.06.3C13)13(2D6365给出以下命题：若直角三角形的两边长分别为3 和 4，则第三边长必为5；对角线相互垂直且相等的四边形是正方形；正三角形即是轴对称图形，又是中心对称图形；有一个角相等的两个等腰三角形相似。其中是假命题的有：A1 个B2 个C3 个D 4 个6分别顺次连结：平行四边形；矩形；菱形；等腰梯形各边中点所得的四边形为菱形的是( ) ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载7如下图，点A、B

7、 在双曲线3yx上，分别经过A、 B 两点向 x 轴、 y 轴作垂线段，若S阴影1，则 S1S2( ) A2 B3 C4 D 5 S2S1OBAyx8如图， CD 是 RtABC 斜边上的高，AD9，CD6，则 BD( ) A4.5B5C3D 4 9下列调查中，适宜采用全面调查(普查 )方式的是( ) A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查长江流域的水污染情况C调查重庆市初中学生的视力情况D为保证“神舟七号”的成功发射，对其零部件进行检查10已经四边形的两条对角线相等，那么顺次连结四边形中点得到的四边形是( ) A梯形B矩形C正方形D菱形二、填空题11若分式11xx的值为零，则x的值为12若2

8、14mxmx是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是。13计算)322)(322(。14若x35有意义，则x 的取值范围是。15如果0432zyx，那么zyxzyx的值是。16梯形 ABCD 中， ADEFGHBC，且 E、G 为 AB 的三等分点，若AD3，GH5，则 BC_ 17平行四边形ABCD 中，对角线AC10，BD8，则边AB 的取值范围是_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载18如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一面竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7m ，为了安装壁灯，梯子顶端需离地面2

9、m，请你计算一下，此时梯子底端应再远离墙多少米_。19如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，16AD，8AB，则DE的长是。EDCCBA20若菱形的周长为16cm，相邻两角之比为51，则菱形一组对边之间的距离为cm。三、解答题21计算：2212239aaaaaa22已知a是一元二次方程2210 xx的根，求221aa23点P在反比例函数1yx(0 x)的图象上，且横坐标为2，若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点P，求在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

10、- - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载24黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观20XX 年上海世博会，他查阅了 5 月 10 日至 16 日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图 2所示的统计图，其中图1 是每天参观人数的统计图，图2 是 5 月 15 日(星期六 )这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图。请你根据统计图解答下面的问题：5 月 10 日至 16 日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？5 月 15 日(星期六 )这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人(精确到 1 万人 )？25有一块直角

11、三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m 、 8m ，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m 为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长。CBA26已知：在ABC 中， ABAC ， ADBC ，垂足为点D， AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN ，垂足为点E。求证：四边形ADCE 为矩形；当ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明。(图 1) 二三四五六日一403020100星期人数(万人) 上海世博会5 月10日至16日(星期一至星期日)每天参观人数的统计图243422181618 24晚上8 %上海世博会5 月15日（星期六）四个时间段参

12、观人数的扇形统计图下午6 %上午74 % (图 2) 中午12 %精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习必备欢迎下载答案一、选择题15：B A A A D 610：B C D D D 二、填空题11 -1 120m且1m13 -10 14x3515 9 166 17 1AB9 180.8 19 10 202 三、解答题21原式331232aaaa aaa1322aaa1322aaa2222aaaa22a是一元二次方程2210 xx的根，2210aa，0a，12aa，212aa 。2221126aaaa。23由2px，

13、可得P点坐标为122，平移后的P点坐标为342，设过P的反比例函数解析式为kyx，由P342，可得6k， 解析式为60yxx24周六， 34；周一， 16； 23 25在 RtABC 中，90ACB，8AC，6BC，由勾股定理有：10AB，扩充部分为RtACD 扩充成等腰ABD应分以下三种情况：如图1，当10ABAD时，可求6CDCB，得ABD的周长为 32m 如图2，当10ABBD时，可求4CD，由勾股定理得：4 5AD，得ABD的周 长 为2045 m， 如 图 3， 当AB为 底 时 ，设ADBDx ， 则6CDx，由勾股定理得：253x，得ABD的周长为80m3。精选学习资料 - -

14、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载图3图2图1CCCDBDBDBAAA26证明：在ABC 中， ABAC ， ADBCBADDAC AN 是ABC 外角CAM 的平分线MAECAE1180902DAEDACCAE又 ADBC ， CEAN90ADCCEA四边形ADCE 为矩形 例如，当12ADBC 时，四边形ADCE 是正方形证明：ABAC ， ADBC 于D12DCBC又12ADBC ， DCAD由四边形ADCE 为矩形矩形ADCE是正方形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页