2022年经济数学基础期末复习 2.pdf

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1、1 / 4 经济数学基础期末复习指导中央电大顾静相经济数学基础是广播电视大学财经、管理各专业的一门统设必修课，也是一门重要的基础课该课程计划学时为90，其中电视课26学时， 5 学分，内容包括微分学、积分学和线性代数等三部分参考教材是由李林曙、黎诣远主编的、高等教育出版社出版的“新世纪网络课程建设工程经济数学基础网络课程”的配套文字教材：经济数学基础网络课程学习指南经济数学基础微积分经济数学基础线性代数另外还配有经济数学基础速查卡和经济数学基础CAI 课件等辅助教案媒体本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式考核成绩由形成性考核作业成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100

2、分， 60 分为及格其中形成性考核作业成绩占考核成绩的20%，期末考试成绩占考核成绩的80%形成性考核作业的内容及成绩的评定按广播电视大学高等专科经济数学基础课程教案设计方案的规定执行期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100 分，考试时间为120 分钟微积分和线性代数各部分在期末试卷中所占分数的百分比与它们在教案内容中所占的百分比大致相当，微积分约占三分之二，线性代数约占三分之一试卷类型分为单项选择题、填空题和解答题单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题、应用题或证明题等，解答题要求写出文字说

3、明，演算步骤或推证过程三种题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题15，解答题70试卷按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2第一部分微分学第 1 章函数理解函数概念，了解函数的两要素定义域和对应关系，会判断两函数是否相同掌握求函数定义域的方法，会求函数值，会确定函数的值域了解函数的属性，掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点了解复合函数概念，会对复合函数进行分解，知道初等函数的概念了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法知道初等函数的概念，理解常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）了解需求、供给、成本、平均成

4、本、收入和利润等经济分析中常见的函数会列简单应用问题的函数关系式本章重点 ：函数概念，函数的奇偶性，几类基本初等函数第 2 章一元函数微分学知道极限概念（数列极限、函数极限、左右极限），知道极限存在的充分必要条件：lim( )lim( )xxxxf xAfxA00且lim( )xxfxA0了解无穷小量概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质，如有界变量乘无穷小量仍为无穷小量，即limsinxxx010掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方法两个重要极限的一般形式是：limsin( )( )( )xxx01lim ( )( )( )xxx11e，lim ( )

5、()( )xxx011e精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 / 4 了解函数在一点连续的概念，知道左连续和右连续的概念知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点理解导数定义，会求曲线的切线知道可导与连续的关系熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单隐函数的导数了解微分概念，即ddyyx会求函数的微分知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数本章重点 ：导数概念，极限、导数和微分的计算第 3 章导数的应用掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间了解函数极值的概念，知道极值存在的必要条件，掌

6、握极值点的判别方法知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值了解边际概念和需求价格弹性概念，掌握求边际函数的方法，会求需求弹性熟练掌握经济分析中的平均成本最低、收入最大和利润最大等应用问题的解法本章重点 ：函数的极值及其应用最值问题第 4 章多元函数微分学会求二元函数的定义域掌握求全微分的方法和求一阶、二阶偏导数的方法会求简单的复合函数、隐函数的一阶偏导数了解二元函数极值的必要充分条件，会用拉格朗日乘数法求条件极值本章重点 ：偏导数、全微分的计算第二部分积分学第 1 章不定积分理解原函数与不定积分概念，了解不定积分的性质，会求当曲线的切线斜率已知时，满足一定条件的曲线方程，知道不定积分

7、与导数（微分）之间的关系dddxf xxfx( )( ) dddf xxfxx( )( )fxxfxc( )( )ddfxfxc( )( )熟练掌握积分基本公式熟练掌握不定积分的直接积分法掌握不定积分的第一换元积分法（凑微分法）注意：不定积分换元求出原函数后要还原成原变量的函数掌握分部积分法分部积分公式为：uvxuvvuxdd或u vuvv udd会求被积函数是以下类型的不定积分：幂函数与指数函数相乘，幂函数与对数函数相乘，幂函数与正（余）弦函数相乘；本章重点 ：不定积分、原函数概念，不定积分的计算第 2 章定积分了解定积分概念，掌握牛顿莱布尼兹公式，( )d( )( )( )bbaaf xx

8、F xF bF a了解定积分的性质，尤其是：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 / 4 f xxaa( )d0，f xxf xxabba( )( )ddf xxf xxf xxabaccb( )( )( )ddd；掌握定积分的第一换元积分法（凑微分法）注意：定积分换元，一定要换上、下限，然后直接计算其值（不要还原成原变量的函数）掌握定积分的分部积分法，分部积分公式为：uvxuvvuxabababdd或u vuvv uabababdd会求被积函数是以下类型的定积分：幂函数与指数函数相乘，幂函数与对数函数相乘，幂函数与

9、正（余）弦函数相乘；知道奇偶函数在对称区间上的积分结果即若fx( )是奇函数，则有f xxaa( )d0若fx( )是偶函数，则有f xxf xxf xxaaaa( )( )( )ddd2200知道无穷限积分的收敛性，会求简单的无穷限积分本章重点 ：定积分概念，牛顿莱布尼兹公式，定积分的计算第 3 章积分的应用掌握用定积分求简单平面曲线围成图形的面积由yfxyg x( ),( )及xa xb,围成图形的面积为：Sf xg xxab( )( )d熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法已知Cq( )，则C qC qqcC ttccCq( )( )( )( )dd0

10、0000CC ttqq( )12d已知Rq( )，则R qR qqR ttq( )( )( )dd0RR ttqq( )12d已知Lq( )（或Cq( ),Rq( )），则L qL qqcLttcq( )( )( )dd000LL ttqq( )12d了解微分方程的几个概念：微分方程、阶、解（通解、特解）、线性方程等掌握可分离变量的微分方程的解法，会求一阶线性微分方程本章重点 ：积分经济分析中的应用及微分方程的解法第三部分线性代数第 1章 行列式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 / 4 了解 n 阶行列式、余子式

11、、代数余子式等概念，了解n 阶行列式性质，尤其是：性质 1 行列式 D 与其转置行列式TD相等；性质 2若将行列式的任意两行（或列）互换，则行列式的值改变符号；性质 3 行列式一行（或列）元素的公因子可以提到行列式记号的外面；性质 5若将行列式的某一行（或列）的倍数加到另一行（或列）对应的元素上，则行列式的值不变掌握计算行列式的化三角形行列式法和降阶法；知道克拉默法则本章重点 ：n 阶行列式概念，行列式的计算第 2 章矩阵了解矩阵和矩阵相等的概念熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算矩阵乘法还有以下特点：不满足交换律，即ABBA一般不成立（满足ABBA的两矩阵A, B 称为可交换的）不满足

12、消去律，即由ACBC及C0得不到AB当C可逆时，ACBCABAB00,，可能有AB0了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定义和性质理解矩阵可逆与逆矩阵概念，了解可逆矩阵和逆矩阵的性质熟练掌握用初等行变换法求逆矩阵的方法()()A II A初等行变换1熟练掌握矩阵的初等行变换法熟练掌握用初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵等方法了解矩阵秩的概念，熟练掌握其求法本章重点 ：矩阵概念，矩阵乘法运算，可逆矩阵及逆矩阵求法，矩阵的秩，初等行变换第 3 章线性方程组了解线性方程组的有关概念：线性方程组的矩阵表示、系数矩阵、增广矩阵、零解、非零解、一般解和特解理解并熟练掌握线性方程组的有解判定定理设线性方程组AXb，)(bAA，则AXb有解的充分必要条件是秩(A)秩(A)熟练掌握用消元法求齐次、非齐次线性方程组的一般解本章重点 ：线性方程组有解判定定理和解法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页