-2017年度学年福建地区泉州市初三上学期期末数学试卷.doc

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1、.-学年福建省泉州市初三上学期期末数学试卷一、选择题（选择题：本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意）（分）若二次根式有意义，则的取值范围为（）（分）若，则的值为（）（分）下列事件为必然事件的是（）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯明天一定会下雨抛出的篮球会下落任意买一张电影票，座位号是的倍数（分）在 中，若为的中点，则的长为（）（分）两个相似五边形的相似比为 ：，则它们的面积比为（）：（分）下列二次根式中，不能与合并的是（）（分）方程 经过配方后，其结果正确的是（）（）（）（）（）（分）已知关于 的一元二次方程 ，若 ，则方程有一个根是（）（分）如图，在中，中

2、线、相交于点，则的长为（）（分）如图，在网格图中，小正方形的边长均为，点 、 都在格点上，则 的正切值是（）二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分把答案填在答题卡的相应位置.）（分）计算： （分）如图，在中，、分别是、的中点，若，则 （分）如图，直线、分别与这三条平行线交于点、和点、已知，则的长为 （分）长度分别为，的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 （分）若方程 的两个根是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长是 （分）如图，在正方形中，点、分别在直线与射线上（点不与点、点重合），且保持，则线段的长为 三、解答题（本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

3、在答题卡的相应位置内作答.）（分）计算：（）（分）先化简，再求值：（）（）（），其中（分）解方程：（分）如图，在 的网格图中， 三个顶点坐标分别为 （，），（，），（，） （）请画出 沿 轴正方向平移个单位长度所得到的 ； （）以原点为位似中心，将（）中的 放大为原来的倍得到 ，请在第一象限内画出 ，并直接写出 三个顶点的坐标（分）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏 曲”等四个课外活动小组学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）： （）报名参加“民族器乐”课外活动小组的学生数占所有报名人数的，报名参加课外活动小组的学生共有人，并将条形统

4、计图补充完整； （）根据报名情况，学校决定从报名“地方戏曲”小组的甲、乙、丙三人中随机调整两人到“经典诵读”小组，甲、乙恰好都被调整到“经典诵读”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明（分）某商店以每件元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价元，则可卖出（）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过进价的，商店计划要盈利元，每件商品应定价多少元？需要进货多少件？（分）如图，在中，求的长（分）在平面直角坐标系中，点和点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上，且，点是的中点（）直接写出点的坐标及的长；（）若直角绕点旋转，射线分别交轴、轴于点、，射线交轴于点，连接当点和点分别在轴的负半轴

5、和轴的正半轴时，若，求点的坐标；在直角绕点旋转的过程中，的大小是否会发生变化？请说明理由（分）在平面直角坐标系中，直线（）=分别与 轴、 轴交于、 两点，、 的坐标分别为 （，）、（，）（）（）试判断四边形的形状，并说明理由；（）若点、关于直线的对称点分别为、当时，试问：是否存在满足条件的，使得面积为？当点恰好落在轴上时，试求 与的函数表达式学年福建省泉州市初三上学期期末数学试卷参考答案与试卷解读一、选择题（选择题：本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意）（分）若二次根式有意义，则的取值范围为（）【分析】根据被开方数大于等于列不等式求解即可【解答】解：由题意得

6、，解得故选：（分）若，则的值为（）【分析】根据比例的分比性质即可求解【解答】解：，故选：（分）下列事件为必然事件的是（）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯明天一定会下雨抛出的篮球会下落任意买一张电影票，座位号是的倍数【分析】根据事件的分类对各选项进行逐一分析即可【解答】解：、经过某一有交通信号灯的路口遇到红灯是随机事件，故本选项错误；、明天可能是晴天，也可能是雨天，属于不确定性事件中的可能性事件，故本选项错误；、在操场上抛出的篮球会下落，是必然事件，故本选项正确；、任意买一张电影票，座位号是的倍数为不确定事件，即随机事件，故本选项错误；故选：（分）在 中，若为的中点，则的长为（）【分析】根据直角

7、三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答【解答】解：，为的中点，故选：（分）两个相似五边形的相似比为 ：，则它们的面积比为（）：【分析】根据相似多边形的面积比等于相似比的平方可直接得出结果【解答】解：两个相似多边形的相似比是：，它们的面积为：故选：（分）下列二次根式中，不能与合并的是（）【分析】先把二次根式依次化简，根据同类二次根式的定义作判断【解答】解：，不能与合并；故选：（分）方程 经过配方后，其结果正确的是（）（）（）（）（）【分析】移项，再配方，即可得出选项【解答】解：，（），故选：（分）已知关于 的一元二次方程 ，若 ，则方程有一个根是（）【分析】将代入方程中的左边，得到，由得到方程左右

8、两边相等，即是方程的解【解答】解：将代入的左边得：（）（），是方程的根即方程的一个根为故选：（分）如图，在中，中线、相交于点，则的长为（）【分析】根据是的重心，利用重心的性质求出，然后再将即可求出【解答】解：是的重心，且是中线，即，故选：（分）如图，在网格图中，小正方形的边长均为，点 、 都在格点上，则 的正切值是（）【分析】如图，根据勾股定理可求，再根据正切的定义可求 的正切值【解答】解：如图，在中，则 的正切值是故选：二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分把答案填在答题卡的相应位置.）（分）计算：【分析】根据二次根式的加减法法则即可求出答案【解答】解：原式（），故答案为：（分）如图，在中

9、，、分别是、的中点，若，则【分析】根据三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”，有，从而求出的长【解答】解：、分别是、的中点是的中位线，故答案为：（分）如图，直线、分别与这三条平行线交于点、和点、已知，则的长为【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，求出，计算即可【解答】解：，即，解得，则，故答案为：（分）长度分别为，的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是（或）【分析】根据三角形的三边关系求出共有几种情况，根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：长度为、的四条线段，从中任取三条线段共有，；，；，；，四种情况，而

10、能组成三角形的有、；共有种情况，所以能组成三角形的概率是故答案为：（分）若方程 的两个根是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长是【分析】先利用因式分解法解方程得到，再利用三角形三边的关系得到等腰三角形的腰为，底边为，然后计算三角形的周长【解答】解：，（）（），或，所以，所以等腰三角形的腰为，底边为，则三角形周长为故答案为（分）如图，在正方形中，点、分别在直线与射线上（点不与点、点重合），且保持，则线段的长为或或【分析】设，分三种情况：当在线段上时，如图，当在的延长线上时，如图，当在的延长线上时，如图，证明：，列比例式可得对应的值【解答】解：分三种情况：设，当在线段上时，如图，四边形是

11、正方形，；当在的延长线上时，如图，同瑆得：，或（舍）当在的延长线上时，如图，同瑆得：，或（舍），综上，则线段的长为或或；故答案为：或或三、解答题（本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡的相应位置内作答.）（分）计算：（）【分析】原式利用二次根式乘除法则，以及零指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式（分）先化简，再求值：（）（）（），其中【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（）（）（），当时，原式（）（）（分）解方程：【分析】先化二次项系数为，然后把左边配成完全平方式，右边化为常数【解答】解：由原方程，得，等式的两边同时加上一次项系数一半的

12、平方，得，配方，得（），直接开平方，得，（分）如图，在 的网格图中， 三个顶点坐标分别为 （，），（，），（，） （）请画出 沿 轴正方向平移个单位长度所得到的 ； （）以原点为位似中心，将（）中的 放大为原来的倍得到 ，请在第一象限内画出 ，并直接写出 三个顶点的坐标【分析】（）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：（）如图所示：，即为所求；（）如图所示： ，即为所求， 三个顶点的坐标：（，），（，），（，）（分）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏 曲”等四个课外活动

13、小组学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）： （）报名参加“民族器乐”课外活动小组的学生数占所有报名人数的，报名参加课外活动小组的学生共有人，并将条形统计图补充完整； （）根据报名情况，学校决定从报名“地方戏曲”小组的甲、乙、丙三人中随机调整两人到“经典诵读”小组，甲、乙恰好都被调整到“经典诵读”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明【分析】（）根据“民族器乐”课外活动小组的学生数占所有报名人数的可得总人数，再根据各项目人数之和等于总人数求得“传统礼仪”的人数，从而补全条形图；（）根据题意先画出树状图，得出所有情况数，再根据概率公式即可得出答案【解答】解：（），报名参加课外活动小组的

14、学生共有人，传统礼仪的人数为（），补全图形如下：（）画树状图如下：甲、乙恰好都被调整到“经典诵读”小组的概率是（分）某商店以每件元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价元，则可卖出（）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过进价的，商店计划要盈利元，每件商品应定价多少元？需要进货多少件？【分析】根据：每件盈利销售件数总盈利额；其中，每件盈利每件售价每件进价建立等量关系，列出出方程，求解即可【解答】解：根据题意得：（）（），整理得：，解得：，当时，利润率为：，符合题意；当时，利润率为：，不符合题意，舍去；则（件）答：需要进货件，每件商品应定价元（分）如图，在中，求的长【分析】过作于

15、点，则，然后分别在和中解答【解答】解：过作于点，则，在中，（），在中，（分）在平面直角坐标系中，点和点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上，且，点是的中点（）直接写出点的坐标及的长；（）若直角绕点旋转，射线分别交轴、轴于点、，射线交轴于点，连接当点和点分别在轴的负半轴和轴的正半轴时，若，求点的坐标；在直角绕点旋转的过程中，的大小是否会发生变化？请说明理由【分析】（）根据，点是的中点，可得点的坐标为（，），根据勾股定理可得；（）先过点作轴于，作轴于，则得出，再设，则，判定，得出（），判定，得出，再根据，得出关于的方程（），求得的值即可得到点的坐标；先根据，得到，再根据，得到，最后根据，判定，根据相似三

16、角形的对应角相等，可得，进而得到的大小不会发生变化【解答】解：（），点是的中点，点的坐标为（，），；（）如图，过点作轴于，作轴于，则，设，则，即，（），即，即（），解得（舍去），点的坐标为（，）；在直角绕点旋转的过程中，的大小不会发生变化理由：由可得，即，又，即，又，大小不变，的大小不会发生变化（分）在平面直角坐标系中，直线（）=分别与 轴、 轴交于、 两点，、 的坐标分别为 （，）、（，）（）（）试判断四边形的形状，并说明理由；（）若点、关于直线的对称点分别为、当时，试问：是否存在满足条件的，使得面积为？当点恰好落在轴上时，试求 与的函数表达式【分析】（）先利用坐标轴上点的特点确定出点，坐标

17、，进而得出，再利用点，坐标的得出，另为利用，点的坐标特点得出即可得出结论；（）利用对称性和（）中得出的四边形是平行四边形，即可得出，根据三角形的面积公式得出（），建立方程，判断出此方程无解，即可得出不存在满足条件的，使得面积为；利用同角的余角相等得出，进而得出，得出，最后用勾股定理即可得出结论【解答】解：（）四边形是平行四边形，理由：直线（）=分别与 轴、 轴交于、 两点，（，），（，），（，）、（），（，），（，），（，），四边形是平行四边形，（）不存在满足条件的，使得的面积为，理由：如图，连接，过点作轴于，点、关于直线的对称点分别为、平行四边形平行四边形，分别是平行四边形，的对角线，（）（），（），假设存在存在满足条件的，使得面积为，（），而，此方程无解，假设错误，不存在满足条件的，使得的面积为，如图，连接，则直线垂直平分线，由轴对称的性质得，在中，（）（），（）， 与的函数表达式（）