2022年线段、射线、直线知识点总结及习题 .pdf

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1、名师总结优秀知识点BAaMOBA直线 、线段、射线讲义知识点 1、线段、直线、射线的概念线段： 一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。射线：将线段向一个方向无限延长， 就形成了射线， 射线有一个端点。 如手电筒、探照灯射出的光线等。直线： 将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。知识点 2、线段、射线、直线的区别与联系名称图形表示方法延伸性端点长度线段1、线段 AB （或线段 BA ）（字母无序）2、线段 a 不能延伸两个有射线1、射线 OM( 字母有序 ) 2、射线 l 向一方无线延伸一个无直线1、直线 AB （或直线 BA ）（字母无序）2、直线 l

2、两方无限延伸无无联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。【典型例题】【例 1】如图，下列几何语句不正确的是（）A、直线 AB与直线 BA是同一条直线B、射线 OA与射线 OB是同一条射线C、射线 OA与射线 AB是同一条射线D、线段 AB与线段 BA是同一条线段【例 2】指出右图中的射线（以O为端点）和线段。【例 3】下列说法错误的是 ( ) A、线段 AB与线段 BA是同一条线段 B、射线 AB与射线 BA是同一条射线C、直线 AB与直线 BA是同一条直线 D、线段 AB在直线 BA上lBAOCBA O

3、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页名师总结优秀知识点【例 4】下列说法正确的是（）A、直线虽然没有端点， 但长度可以度量 B、射线只有一个端点， 但长度是可以确定的C、线段虽然有两个端点，但长度却可以变化的 D、只有线段的长度是可以确定的，直线、射线的长度不可以度量【例 5】读出下列语句，并画出图形。（1）直线 AB经过点 M （2）点 A在直线 l 外（3）经过 M点的三条直线（4）直线 AB与 CD相交于点 O （5）直线 l 经过 A、B、C三点，点 C在点 A与点 B之间【例 6】读句画图（在右图中画）（1）

4、 连结 BC 、AD （2） 画射线 AD （3） 画直线 AB 、CD相交于 E （4） 延长线段 BC ，反向延长线段DA相交与 F （5） 连结 AC 、BD相交于 O 知识点 4、直线类型一、点和直线的位置关系：点在直线上或点在直线外。题型一、过平面上的点画直线例 1 已知同一平面内有ABCD 四个点， 经过这四个点中的任意两个点共能画多少条直线？解：1、四个点都在同一直线上只能画一条直线。2、有三点在同一直线上能画四条直线。3、任意三点都不在同一直线上画六条直线。题型二、直线相交问题例 2、两条直线相交，有一个交点，三条直线相交最多有3 个交点，四条直线相交最多有 6 个交点，五条直

5、线相交最多有10 个交点， N条直线相交最多有N （n-2）/2 个交点。类型二、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）例题 1 要整齐地载一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是（两点确定一条直线）DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师总结优秀知识点练习：1、 在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标。（）2、用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条。（）知识点 5 线段类型一、找线段题型一、

6、数线段数线段，找规律：（1）下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数。（1）条线段；（3）条线段；（6）条线段；（15）条线段（2）请猜想，当线段AB上有 10 个点时（含 A、B两点），有几条线段？（3）n 个点呢（ n 2 ）由上述规律如果 10 位同学聚会互相握手，则他们一共握了几次手？若 N个对参加比赛每两个对赛一场，这N个对一共要赛多少长？题型二、往返于甲乙两地的列车， 中途停靠 3 个站，试求最多有多少中不同的票价？要准备多少种不同的车票？类型二、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间线段最短两点的距离：连接两点间的线段叫做两点的距离。题型一：1

7、、如图所示， 在我国“西气东输” 的过程中， 从 A城市往 B城市架设管道，有三条路可供选择， 在不考虑其他因素的情况下， 架设管道的最短路线是 _，依据是 _2、如图，从 A到 B最短的路线是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师总结优秀知识点A. AGEB B. ACEB C. AD G EB D. AFEB 题型二：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理（两点之间线段最短）题型三：路径最短1、如图，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资建一个蓄水池，不考虑其它因素，请画图确定

8、蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小答案：连接 AD和 BC ，把蓄水池建在交点上， 因为这样 H点即在线段 AD上，又在线段 BC上，两点之间线段最短2、如图，在一块平地上，雨后中间有一条积水沟，沟的两边是平行的，一只蚂蚁在A点，想过水沟来 B点取食，几个学生在沟上沿与沟边垂直的方向放了四根小木棍，这只蚂蚁通过第（2 ）号木棍，才能使从A到 B的路径最短答案： 根据两点之间线段最短，连接AB ，过与木棍相交的一根即可类型三、线段计算题型一比例计算题例 1 线段 AB上有两点 P、Q ，点 P将 AB分成两部分， AP ：PB=2 ：3，点 Q将 AB也分成两部分， AQ ：QB=4

9、 ：1，PQ=3cm, 求 AP 、QB的长练习： 1、如图， AB ：BC ：CD=2 ：3：4，AB的中点 M与 CD的中点 N的距离是 3cm ，则 BC=_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师总结优秀知识点2、已知：如图，B、C两点把线段 AD分成 2：4：3 三部分， M是 AD的中点，CD=6 ，求线段 MC 的长。题型二：关于中点例 1 如图，线段 AB 4.8 cm ，C是它的一个三等分点 (ACCB) ，D是它的中点，则CB （） cm ，DC= （）cm. 练习：1、 线段 AB=8cm ，

10、C是 AB的中点，D点在 CB上， DB=1.5cm ， 则线段 CD=( )cm 2 、如图， AB=40 ，点 C为 AB的中点，点 D为 CB上的一点，点 E为 BD的中点，且EB=5 ，求 CD的长3、如图，已知线段AB和 CD的公共部分 BD=1/3AB=1/4CD ，线段 AB 、CD的中点 E、F 之间距离是 10cm ，求 AB 、CD的长。4、如图，已知点 C为线段 AB的中点，点 D为线段 BC的中点， AB=10cm ，求 AD的长度. 题型三实际问题中的线段和差问题例 1 某班 50 名同学分别站在公路的A，B两点处， A，B 两点相距 1000 米，A 处有30 人，

11、 B处有 20 人， 要让两处的同学走到一起， 并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）A、点 A处 B、线段 AB的中点处C、线段 AB上，距点 A1000/3 米处 D、线段 AB上，距点 A400米处例 2 在同一所学校上学的小明、 小伟、小红三位同学分别住在A， B， C三个住宅区如精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师总结优秀知识点图，A，B，C三点在一条直线上，且AB 60 m ，BC 100 m ，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在三个住宅区之间只设一个停靠站，为使三位同学步行到停靠站的路程和最小，你认为停靠站应该设在哪一个小区呢？题型四分类讨论例 1 已知线段 AB=4.8cm ，为中点，为中点，点在上，且，求长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页