2022年初一代数式知识总结 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第二讲 .1 代数式【导入】【知识点拨】考点一、代数式相关概念1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式(即 不含加减运算)。注意 ：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如ba2314，这种表示就是错误的，应写成ba2313。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如cba235是 6 次单项式。考点二、多项式1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。 多项式中次数最高的

2、项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意： （1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项所有字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则（1）括号前是“ +” ，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是“” ，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都变号。4、整式的运算法则整式的加减法： （1）去括号；（2）合并同类项。整式

3、的乘除法：),(都是正整数nmaaanmnm)0,(anmaaanmnm都 是 正 整 数乘方运算：),(都是正整数）（nmaamnnm)()(都是正整数nbaabnnn重要公式：22)(bababa)(2233babababa2222)(bababa3223333)(babbaaba2222)(bababa3223333)(babbaaba注意： （1）单项式乘单项式：系数（包括符号）与系数相乘，字母与字母相乘，其结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘：用单项式与多项式中的每一项（每一个单项式）相乘，在相加减；所得结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号，

4、多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习必备欢迎下载（4）多项式与多项式相乘：用每个多项式中的每一项乘以其余多项式中的每一项，再相加减，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）),0(1);0(10为正整数paaaaapp（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。【例题解析】类型一列代数式1、 比a的平方大3的数2、a的23倍与b的平方的一半

5、的差_ 3、 比x和2y的差的一半大3的数应表示为 _ 4、 代数式5()ab的意义是5、 小明在中考前到文具店买了2 支 2铅笔和一副三角板，2铅笔每支x元，三角板每副2 元，小明共花了元6、某项工程，甲队单独做需要x天，乙队单独做需要y天完成两队合作n天共完成 _，剩下的工程为_ 若 先 由 甲 队 做a天 ， 乙 队 再 加 入 合 做n天 ， 一 共 完 成 _, 剩 下 的 工 程 为_ 7、一棵树结了m个果子，第一个猴子摘走15并扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的15也扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的15又扔掉一个则剩下的果子数为_8、如图 1，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，

6、每条边（包括两个顶点）有(2)n n盆花，每个图案中花盆总数为S，按此规律推断S与(3)n n的关系式是：S9、如下图是小明用火柴搭的1 条、2 条、3 条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴 _根. 36nS，412nS，520nS，1 条2 条3 条精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习必备欢迎下载10、观察下列等式：918，16412，25916，36 1620，设n表示自然数，按此规律写出相应的式子为_ 类型二代数式的计算1、计算：)2008642()200953(mmmmmmmm=_ 2、若多项式7322x

7、x的值为 10，则多项式7962xx的值为 _ 3、 若_,)2(232myxyxmn则的六次单项式是关于，n_4、已知_4,142, 822222babaabbaba则；22ba_ 5、已知21x求)21(3)13(222222xxxxxx的值。6、已知1,2 ba，求)22()(3)2(2222222baabbaabbaab的值。7、已知： A=2244yxyx， B=225yxyx，求（ 3A-2B ）（ 2A+B ）的值。8、若231272abbay与是同类项，求代数式:)733()9(6222222yxyxyxymyx的值。9、先化简，再求值：()aaaaaaaa221444222，

8、其中a满足：aa2210()()()()()aaaaaaaaaaa aaaaa22124242124222224224122aa aaaa a()()122aa由已知aa2210可得aa221，把它代入原式：所以原式1212aa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习必备欢迎下载10、 已知xy2222,，求()yxyyxxyxxyxyxyxy的值。()yxyxyxxyxyxyxyyxyxxyyxxyxyyxxy当xy2222，时原式222222222()()【当堂过手】1、 已知221abab，则baab的值是多少

9、？2、已知xA2，B是多项式， 在计算AB时，小马虎同学把AB看成了AB，结果得xx212，求AB的值3、若多项式xyxxxmx537852222的值与 x 无关，求mmmm45222的值 . 4、若2x时，代数式635cxbxax的值为 8，求当2x时，代数式635cxbxax的值。5、已知012aa，求2007223aa的值6、已知1ab，求代数式333aabb的值。7、 已知 x 是实数，且满足322222xxxx，那么xx22的值是多少？8、 已知abc、 、为实数，且abab13，bcbcacac1415,，试求代数式abcabbcac的值。9、（ 20XX年潍坊）若xx13，求xx

10、x2421的值10、已知ab0，且满足aabbab2222，求abab3313的值。【课后巩固练习】1、已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式3223310513xx yxyy的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习必备欢迎下载2、若x为13的倒数，y为偶质数，求代数式54233xyxyxy的值。3、已知当5x时，代数式53bxax的值是10，求5x时，代数式53bxax的值。4、当3x时，代数式38axbx的值是12，求当3x时，代数式35axbx的值。5、已知1ab，求代数式333aabb的

11、值。6、已知代数式3axbxc，当0 x时的值为2；当3x时的值为1；求当3x时，代数式的值。7、代数式5axbxc，当3x时的值为8；当0 x时的值为1，求当3x时，该代数式的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习必备欢迎下载8、若2310 xx，求代数式3223118xxx的值。9、若231xx，求代数式326751999xxx的值。10、已知2,1abbc，求代数式222abcabbcca的值。11、已知222abcabbcca，试证明：abc。12、已知a、b、c为有理数，且满足8ab，216cab，求

12、a、b、c的值。13、已知12xx，求（ 1）221xx（2）331xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习必备欢迎下载14、已知2310 xx，试求下列各式的值：（1）221xx（2）331xx（3）441xx15、已知2116aaa，试求2421aaa的值。16、已知221223aaa，试求242222aaa的值。17、若345xyz，且45210 xyz，求25xyz的值。18、若23yzx，且12xyz，试求234xyz的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

13、- - -第 7 页，共 10 页学习必备欢迎下载19、设5543254321021xa xa xa xa xa xa求： （1）012345aaaaaa（ 2）012345aaaaaa（ 3）024aaa20、若3265432012345621xxa xa xa xa xa xa xa，则135aaa_. 21、已知3111326x，求代数式1999199819971xxxx的值。22、已知当7x时，代数式58axbx的值为 4，求当7x时，代数式5322abxx的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习必备欢迎下载23、若1xy，求333xyxy的值。4已知7ab，3ab，求2ab的值。542yaxbxc，当5x时，3y，求当5x时，y的值。6已知13xx，求（ 1）221xx（2）331xx7已知12xx，求33122xxxx的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习必备欢迎下载8已知77657651031xa xa xa xa xa，试求76510aaaaa的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页