2022年六年级__整理与复习 .pdf

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1、学习必备欢迎下载六年级整理与复习一数的意义1、 整数的含义 ：，3， 2， 1， 0，1，2，3，这样的数统称整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数。自然数是整数的一部分。2、 自然数的含义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4， 5，叫做自然数。一个物体也没有用0 表示。自然数的个数是无限的。最小的自然数是0，没有最大的自然数。（ 1）一个自然数有两方面的意义；一是表示事物的多少，称为基数；一是表示事物的次序，称为序数。（ 2）0 的含义： 0 表示一个物化也没有；表示正、负的分界；表示起点（如零刻度）；计数时 0 起占位作用。（ 3）自然数的基本单位：任

2、何非“0”自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数最基本的单位。3、正数和负数的含义：4、分数的含义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。（ 1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。 一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。（ 2）分数的分类；真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1；假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1 带分数：由整数部分和真分数组成。如421。5、 百分数的含义 ：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分

3、数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”表示。百分数的分数单位是1% 。分数和百分数的关系；分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数点另一个数的百分比，不能用来表示具体的数，因此，百分数是一种特殊的分数，但分数可以有单位，而百分数绝不能有单位。6、小数的含义：把整数“ 1”平均分成10 份。 100 份， 1000 份，这样的1 份或几份是十分之一，百分之一，千分之一，或十分之几，百分之几，千分之几，可以用小数表示。小数的单位是0.1 ，0.01 ，0.001，它是十进制分数的另一种表现形式。小数的分类 ：纯小数按小数的整数部分是否为0 分：带小数小数有限小数按小数

4、部分的位数是否是有限的分：无限不循环小数无限小数纯循环小数无限循环小数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载混循环小数二计数单位和数位 。1、计数单位 ：2、数位 ：3、十进制计数法： “十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”，就是 10 个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位，这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。4 整数和小数数位顺序：三数的认识数的性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者同时除以相同的数（0 除外） ，

5、分数的大小不变。小数的基本性质：小数的末尾添上0 或者去掉0，小数的大小不变。小数的基本性质与分数的基本性质的关系：小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、 两位、 三位该数就扩大到原来的10 倍、 100 倍、 1000 倍小数点向左移动一位、两位、三位该数就缩小到原来的101、1001、10001应用小数位置移动的变化规律，如果要把一个数扩大到原来的10 倍、 100 倍、 1000倍就要把它的小数点向右移动一位、两位、三位如果要把一个数缩小到原来的101、1001、10001就要把它的小数点向左移动一位、两位、三位。四数的认识因数

6、倍数质数合数数和倍数一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。2、3、5 的倍数的特征：2 的倍数：个位上是0、2、4、6、8 。3 的倍数：各个数位上的数字的和是3 的倍数。5 的倍数：个位上是0 或 5 。是 2 又是 5 的倍数：个位上是0 。奇数和偶数：奇数：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。偶数：在自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数。自然数中，不是奇数就是偶数。最小的奇数是1，没有最大的奇数；最小的偶精选学习资料 - - - - - - - -

7、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载数是 0，没有最大的偶数。质数和合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2，2 是唯一的偶质数。没有最大的质数。合数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，没有最大的合数。1 既不是质数，也不是合数。分解质因数：质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常运用短除法。分解质因数时，先用

8、这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式； 得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。最大公因数和最小公倍数：1、最大公因数： 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。2、最小公倍数： 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最大公倍数。3、互质数：公因数只有1 的两个数叫做互质数。4、求两个数的最大公因数的方法：5、求两个数的最小公倍数的方法：6、求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊方法：如果较小数是较大

9、数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两小数是互质数，那么它们的最大公因数就是1， 最小公倍数就是这两个数的乘积。五、数的运算及解决问题四则运算的意义和计算方法四则运算的意义1、 加法的含义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法；2、 减法的含义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。3、 乘法的含义：求几个相同加数的和的简便运算。（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。（2）小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数相乘的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘纯小数的意义，就是求这个数的十分之

10、几、百分之几是多少；一个数乘带小数的意义，就是求这个数的带小数倍是多少。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载（3）分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数相乘的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少；一个数乘假分数或带分数的意义，就是求这个数的假分数或带分数倍是多少。4、 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。六数的运算及解决问题运算定律与简便算法、四则混合运算运算定律。1、加法交换律：ab=ba 2、加法结合律：abc=a(

11、b c) 3、乘法交换律：ab=ba 4、乘法结合律：abc=a(b c) 5、乘法分配律：(ab) c=acbc 运算性质 1、减法的运算性质：a (b c)=a bc a(b c)=a b c 2、除法的运算性质（除数不为0） ： a (b c) abc a(bc) abc (a b) cacbc (ab) ca cbc 七式与方程等式与简易方程1、 等式的含义：表示相等关系的式子叫做等式。2、 方程的含义：含有未知数的等式叫做方程。3、 等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但是等式却不全是方程。4、 方程的解的含义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。5、 解方程的含义：求方

12、程的解的过程叫做解方程。等式的性质1、 等式的两边都加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 这就是等式的性质 （ 1）2、 等式的两边都乘或除以一个不等于零的数，左右两边仍然相等。这就是等式的性质（ 2）3、 根据等式的性质（1）和性质（ 2） ，可以解方程。列方程解应用题的一般步骤：1、 弄清题意，找出未知数并用表示（也可以间接设某个量为，再通过这个量去求未知数）；2、 找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程；3、 解方程，求出未知数的值。4、 检验并写出答语。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必

13、备欢迎下载八常见的量常见的计量单位及其进率。1、长度、面积和体积单位及其同类量之间的进率：长度单位面积单位体积单位1 千米 1000 米1 米 10 分米1 分米 10 厘米1 厘米 10 毫米1 平方千米 100 公顷1 公顷 10000 平方米1 平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 立方米 1000 立方分米1 立方分米 1000 立方厘米1 立方厘米 1000 立方毫米1 升 1000 毫升1 升 1 立方分米1 毫升 1 立方厘米2、质量单位和它们之间的进率：1吨 1000 千克1 千克 1000 克3、时间单位和它们之间的进率：（ 1）时间单位有：世纪、年、月、

14、日、时、分、秒、，还有季度、旬、星期等；（ 2）年月 日之间的关系：一年有 12个（平年全年365天，闰年全年366天）按大小月分大月1、3、5、7、8、10、12 月（每月31天）每月分三旬： 上旬（110 日） ；中旬（ 1120 日） ；下旬（ 21 日月底） 。小月4、6、 9、11 月（每月30 天）既不是大月，也不是小月。平年 2 月 28 天，闰年2 月 29 天按四个季度分第一季度1 月、 2 月、 3 月第二季度4 月、 5 月、 6 月第三季度7 月、 8 月、 9 月第四季度10 月、 11 月、 12 月（ 3）日、时、分、秒等其他时间单位。精选学习资料 - - - -

15、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载1 世纪 100 年1 日 24 时1 时 60 分1 分 60 秒1 星期 7 天（ 4）平年、闰年的计算方法：根据公历年份判断，整百、整千的年份是400 的倍数，其他年份是4 的倍数的年份都是闰年，反之则是平年。（ 5）人民币的单位及其进率：1 元 10 角1 角 10 分九比和比例比和比例的联系与区别比比例意义表示两个数相除表示两个比相等的式子各部分名称9 ：6 1.5 前项比号后项比值9 ：6 3 ：2 内项外项基本性质比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外） ，比值不变。在比例中，

16、两个内项的积等于两个外项的积化简比的根据解比例的根据比和分数、除法的关系名称联系比前项： （比号）后项比值分数分子（分数线）分母分数值除法被除数（除号）除数商求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数 （是整数、分数或小数）化简比把两个数的比化前项和后项都乘或除以同一个数（0 除一个比（或是带精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载成最简单的整数比外） ，也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值有比号，或是分数形式的比）正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义

17、：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。关系式：xyk （一定）2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。关系式： xy=k (一定 ) 3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断：即（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。（2）看定量：分析这两种相关联的量，这们之间的关系是商一定，还是积一定。（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例；如果商或积都不是定量，就不成比例。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页