2022年华东师大版七年级数学下册练习题：7.1二元一次方程组和它的解 .pdf

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1、华东师大版七年级数学下册练习题：7.1 二元一次方程组和它的解1 / 7 7 1 二元一次方程组和它的解知识点 1 二元一次方程( 组) 的定义1下列方程中，是二元一次方程的是( ) Ax12y20 B x2y6 Cxyz3 D x4y1 2下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A.xy1，x2y5 B.1x1y 3，xy 9C.x2y3 3，y3 D.xy5，yz83若方程mx2y3x4 是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是 ( ) Am0 B m3 Cm 3 D m2 4若 (a 1)x| a|3y 1是关于x，y的二元一次方程，则a_知识点 2 二元一次方程( 组) 的解5

2、下列各组数x 0，y 4，x 1，y14，x0，y0，x4，y 1中， 是方程x4y0 的解的有 ( ) A1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组6下列方程组中，解是x 5，y 1的是 ( ) A.xy6，xy4 B.xy6，xy 6C.xy 4，xy 6 D.xy 4，xy 47若方程组2xya，xyb的解为x2，y1，则a，b的值分别为 ( ) A4，3 B 5，3 C 3，5 D 3，4 8如果x 1，y 1是方程 2xay 3 的一组解，那么a的值是 _9写出一个解为x 1，y2的二元一次方程：_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

3、 -第 1 页，共 7 页华东师大版七年级数学下册练习题：7.1 二元一次方程组和它的解2 / 7 10教材习题7.1 第 2 题变式已知三组数值：x6，y3；x7，y72；x132，y154.(1) 哪些是二元一次方程3x2y12 的解？(2) 哪些是二元一次方程x2y14 的解？(3) 二元一次方程组3x2y12，x2y 14的解是什么？知识点 3 根据题意列二元一次方程组11小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯小锦买了20 支笔和 2 盒笔芯， 用了 56 元；小丽买了2 支笔和 3 盒笔芯，仅用了28 元设每支中性笔x元，每盒笔芯y元，根据题意所列方程组正确的是( ) A.2x2

4、0y56，2x3y 28 B.20 x2y56，2x3y28C.20 x2y28，2x3y 56 D.2x2y28，20 x3y5612 2018河南九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合买羊，若每人出5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差3 钱，问人数、羊价各是多少？设人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为( ) A.y5x45，y7x3 B.y5x45，y7x3C.y5x45，y7x3 D.y5x45，y7x313某景点门票价格：成人票每张50 元，儿童票每张30 元小明买 8 张门票共花了340元设其中有

5、x张成人票，y张儿童票请列出满足题意的方程组：_14根据图711 所给出的信息，求每件T 恤衫和每瓶饮料的价格分别是多少元，请你根据题意列出方程组图 7 11 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页华东师大版七年级数学下册练习题：7.1 二元一次方程组和它的解3 / 7 【能力提升】15若 x|2m 3 (m2)y 6 是关于 x，y 的二元一次方程，则m的值是 ( ) A1 B任何数C2 D1 或 2 16下列方程中，与方程5x 2y 9 构成的方程组的解为x 2，y12的是 ( ) Ax2y1 B 3x2y 8 C5

6、x4y 3 D3x 4y 8 17 已知关于 x， y 的二元一次方程3x4ymx2m 80， 当x 1，y2时， m _；若无论 m取任何有理数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为_18某学校七年级(1) 班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款100 元捐款情况如下表：捐款 ( 元) 1 2 3 人数10 表格中捐款2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，根据题意适当设未知数并列出方程组 ( 不解方程组 ) 19小明在做作业时，不小心把墨水滴到了作业本上，有一道题中方程组的一个方程被盖住了一个常数，这个方程组是5x2y3，2x7y .怎么办？小明想了想，便翻看作业

7、本答案，发现此方程组的解是x 3，y6，于是他很快就补好了这个常数，你能求出这个常数吗？20甲、乙两人同解方程组ax 5y15，4x by2时，甲看错了方程中的a，解得x 3，y 1，乙看错了方程中的b，解得x5，y4，试求 a2018( b10)2019的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页华东师大版七年级数学下册练习题：7.1 二元一次方程组和它的解4 / 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页华东师大版七年级数学下册练习题：7.1 二

8、元一次方程组和它的解5 / 7 教师详解详析1D 解析 紧扣二元一次方程的定义2C 3B 41 解析 由(a1)x| a|3y1 是关于x，y的二元一次方程，得|a| 1 且a10，解得a1. 故答案为1. 5C 解析 分别代入，看方程左右两边是否相等6C 7B 解析 把x2，y1代入方程组2xya，xyb，得41a，21b，即a5，b3.故选 B. 81 解析 把x1，y 1代入 2xay3，得关于a的一元一次方程9答案不唯一，如xy1 10解： (1) 将x6，y3代入方程的左右两边，左边 3 62312右边，所以x6，y3是该方程的解；将x7，y72代入方程的左右两边，左边 3 7272

9、 14右边，所以x7，y72不是该方程的解；将x132，y154代入方程的左右两边，左边 3132215439215212右边，所以x132，y154是该方程的解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页华东师大版七年级数学下册练习题：7.1 二元一次方程组和它的解6 / 7 (2) 将x6，y3代入方程的左右两边，左边 6 2312右边，所以x6，y3不是该方程的解；将x7，y72代入方程的左右两边，左边 7 27214右边，所以x7，y72是该方程的解；将x132，y154代入方程的左右两边，左边132215414右边，

10、所以x132，y154是该方程的解(3) 由(1)(2)可知方程组3x2y12，x 2y14的解是x132，y154.11 B 解析 找出题目中的等量关系：20 支笔的金额 2 盒笔芯的金额56，2 支笔的金额3 盒笔芯的金额28，把未知数代入数量关系得到方程组20 x2y56，2x3y 28.故选 B. 12 A 13.xy8，50 x30y34014解：设T 恤衫每件x元，饮料每瓶y元根据题意，得2x2y44，x3y 26.15 A 16 D 解析 当x 2，y12时，x2y 2212 1，3x2y 61 5，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

11、- - -第 6 页，共 7 页华东师大版七年级数学下册练习题：7.1 二元一次方程组和它的解7 / 7 5x4y 102 8，3x4y 62 8，即x 2，y12是方程 3x4y 8 的解故选 D. 17 3 x 2，y12 解析 把x 1，y2代入方程，得38m2m80，解得m3；方程整理得3x4ym(x2) 80，令x20，得到x 2，把x 2 代入方程，得 64y80，解得y12，则方程固定的解为x 2，y12，故答案为3；x 2，y12.18解：设捐款2 元的有x名同学，捐款3 元的有y名同学根据题意得xy1040，1012x3y100.19解：设这个常数为a，把x3，y6代入 2x7ya中，得a 23 76 48，即这个常数为48. 20解：把x 3，y 1代入方程，得4( 3)b( 1) 2，解得b 10. 把x5，y4代入方程，得5a5415，解得a 1，所以a2018( b10)2019 ( 1)2018( 1010)2019 1( 1) 0. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页