2022年苏教版八年级一元一次不等式 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载苏教版八年级一元一次不等式（组）一、知识导航图一元一次不等式 (组)的应用一元一次不等式 (组)的解法一元一次不等式 (组)解集的含义一元一次不等式 (组)的概念不等式的性质一元一次不等式和一元一次不等式组二、中考课标要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一 元 一次 不 等式组理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别能用数形结合的思想理解一元一次不等式( 组) 解集的含义正确熟练地解一元一次不等式( 组) ，并会求其特殊解能用转化思想、 数形结合的思想解一元一次不等式( 组) 的综合题、应用题三、中考知识梳理1. 判断不等式是否成立判断不等式是否成立,

2、 关键是分析判定不等号的变化, 变化的依据是不等式的性质, 特别注意的是 , 不等式两边都乘以( 或除以 ) 同一个负数时, 要改变不等号方向; 反之 , 若不等式的不等号方向发生改变, 则说明不等式两边同乘以( 或除以 ) 了一个负数 . 因此 , 在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向. 2. 解一元一次不等式( 组) 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同, 应注意的是 , 不等式两边所乘以 ( 或除以 ) 的数的正负 , 并根据不同情况灵活运用其性质, 不等式组解集的确定方法:若 ab, 则有 : 精选学习资料 - -

3、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载(1)00ab的解集是xb, 即“大大取大”. (3) 00ab的解集是ax0 B.a-b0 C.2a+b0 D.a+b0 分析 : 首先由 A、B两点在数轴上的位置分析出a、b 的符号和绝对值的大小关系, 再根据有理数法则进行选择. 解: 由点 A、B在数轴上的位置可知: a0, a b. 12b0,-a0. 12b-a0. 故选 A. 答案 :A 2在数轴上表示不等式的解集1b0-1a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2

4、页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载例 2 (2004广州 ) 不等式组212xx的解集在数轴上应表示为( ) 20.5A20.5B20.5C20.5D解析 : 在数轴上表示x2 的范围应不包括2 向左 , 而 x12是包括12向右 , 故选 B. 答案 :B. 3求字母的取值范围例 3 (2004重庆 ) 如果关于 x 的不等式 (a-1)xa+5和 2x4 的解集相同 ,则 a 的值为_. 分析 : 2x4 的解集是x2, 故不等式 (a-1)xa+5的解集也是x0, 且51aa=2, 故解得 a=7, 因此答案填7. 答案 :7. 4解不等式组例 4解不等式组3(2)451312xxxxx

5、分析 :根据解不等式的步骤, 先求两个不等式的解集, 然后再取其公共部分. 解: 解不等式 , 得 x-1. 解不等式 , 得 x37. 不等式组的解集是-1-1 B.x2 C.-1x2 D.x2 2.(2004.四川 ) 不等式组23182xxx的最小整数解是( ) A.-1 B.0 C.2 D.3 3.(2003.黄冈 ) 在直角坐标系中, 点 P(2x-6,x-5)在第四象限 , 则 x 的取值范围是 ( ) A.3x5 B.-3x5 C.-5x3 D.-5x-3 4.(2003.徐州 ) 如果 a+b0, 那么 a、b、 -a、-b 的大小关系为 ( ) A.ab-a-b B.-ba-

6、ab C.a-b-ab D.a-bb-a 5.(2003.北京 ) 如果关于x 的一元二次方程k2x-6x+9=0 有两个不相等的实数根, 那么 k 的取值范围是 ( ) A.k1 B.k 0 B.k1 二、填空题1.(2004.天津 ) 不等式 5x-9 3(x+1) 的解集是 _. 2.(2004.上海 ) 不等式组230320 xx的整数解是 _. 3.(2003.宜昌 ) 函数 y=31xx的自变量x 的取值范围是_. 4.(2003.重庆 ) 关于 x 的不等式组5210 xxa无解 , 则 a 的取值范围是_. 5.(2003.四川 ) 已知关于x 的方程 82x+(m+1)x+m

7、-7=0 有两个负数根, 那么实数m的取值范精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载围是 _. 三、解答题1. 解不等式组312(1)2(1)4xxxx, 并把它的解集在数轴上表示出来. 2.(2004.南昌 ) 已知关于 x的方程2x-2(m+1)x+2m=0, 当 m取什么值时 , 原方程没有实数根. 3.(2003.南京 ) 一个长方形足球场的长为xcm,宽为 70m.如果它的周长大于350m,面积小于 7 5602m, 求 x 的取值范围 , 并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛. ( 注:

8、用于国际比赛的足球场的长在100m到 110m之间 , 宽在 64m至 75m之间 .) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载能力提高练习一、学科内综合题1. 已知方程组3133xykxy的解 x、y, 且 2k4, 则 x-y 的取值范围是( ) A.0 x-y12 B.0 x-y1 C.-3x-y-1 D.-1x-y7 三、 1. 解:由 3x+12(x-1),得 x -3. 由 2(x+1)4x,得 x1. 不等式组的解集为-3 x1. 如图所示 : 1-32. 解 : =-2(m+1)2-4

9、m2=4(m2+2m+1)-4m2=4(2m+1)0, m-12当 m105, 解 , 得 x108. 105x0, 且 x1+x2=4a0. 解之 , 得 a0. 由、可得 : 当-4a0, 则4a2,-(2+4a)0,x20, 不满足条件要求, 舍去 . 若-4 a0, 则 04a0 此时 ,x10 且 x20, 满足条件要求 . (2) 当 a=0 时 , 方程 ax2+4x-1=0 有正根 x=14. 由(1) 、(2) 得: 当-4a0 时, 原方程只有正实数根. 4. 解 :(1)0.50.2(50)190.30.4(50)17.2xxxx由 ,得 x30, 由得 x28, 28x30. (2)y=4x+3(50-x),即 y=x+150. x 越小 , 则 y 越小 . 当 x=28 时 , 甲、乙两种饮料的成本总额最少. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页