2022年第十八章平行四边形的知识点归纳 .pdf

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1、学习必备欢迎下载1 、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2 、记作:ABCD3 、读作：平行四边形ABCD4 、几何语言:四边形ABCD 是平行四边形AB CDAD BCABCDABCD5 、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。6 、平行四边形中相邻的边称为邻边,相邻的角称为邻角。平行四边形的有关概念：7 、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。8, 平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；两条邻边之和，等于周长的一半。平行四边形的对角相等；邻角互补。(1),边：(2),角：四边形ABCD 是平行四边形A= C B= D A+ B=180B+ C=1

2、80 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载(3)平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分2. 从角与角的关系:3. 从对角线的相互关系:1. 从边与边的关系:对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形9,平行四边形的判定定理一组对边平行且相等13 、在矩形中进行有关计算或证明，常根据矩形的性质将问题转化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有关性质进行解题。12 、直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线

3、等于斜边的一半；10 、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形矩形的对边平行且相等矩形的四个角均为直角11 、矩形矩形的对角线互相平分且相等14、矩形的判定方法：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载有一个角是直角的平行四边形是矩形。定义有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形。矩形判定定理3矩形的判定定理 4：对角线相等且互相平分的四边形是平行四边形。菱形的两条对角线互相垂直平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形

4、的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。ADCBO菱形是中心对称图形又是轴对称图形。面积： S菱形=底高 =两条对角线乘积的一半。菱形常用的判定方法：1,有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2,有四条边相等的四边形是菱形. 3,对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 3,对角线互相垂直的且平分四边形是菱形. 正方形的性质1、正方形不仅是平行四边形，还是矩形、菱形2、边：对边平行，四边相等。3、角：四个角相等且都是直角。4、对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。构成4个等腰直角三角形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

5、- - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载5、正方形是中心对称图形又是轴对称图形。6、正方形的面积 =边长边长 =两条对角线乘积的一半= 7、21一条对角线一条边长正方形的判定：有一组邻边相等的矩形是正方形。对角线互相垂直的矩形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的判定的方法：即是 矩形，又是菱形。连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。中位线是两个中点的连线段，而中线是一个顶点和对边中点的连线段。三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。AE=EB，AD=DC 或 ED 是 ABC 的中位线 DEBC，DE=21BC 三角形的中位线性质：三角形的三条中位线围成的新三角形的周长等于原三角形周长的一半。212a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页