2022年南昌县2021-2021学年度九年级上数学期末测试卷 .pdf

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1、O1BAOM南昌县 2016-2017学年度第一学期期末考试九年级数学试题一、选择题（本大题有8 小题，每小题3 分，共 24 分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D2. 下列方程是关于x 的一元二次方程的是（） A.)2(3)2(52xx B.6112mm C.3522xxx D. 02cbxax3. 已知正多边形的边心距与边长的比为 2:1 ，则此正多边形为( ) A. 正三角形 B. 正方形 C.正六边形 D.正十二边形4.如图，将 RtABC （其中 B=30， C=90）绕点 A 按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点 C、A、B1在同一条直线上

2、，那么旋转角等于 ( )A.50 B.70 C. 120 D.1405.如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形 ABC ，粮堆母线 AC的中点 P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B 处，它要沿圆锥侧面到达 P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程( )m （结果不取近似值）AB33C3D4 6. 小明想打电话给小红，可是电话号码中最后一个数字记不起来了，于是小明随意拨了一个数码补上，则小明所拨号码恰好是小红家电话号码的概率为（）. A. 71B. 81C. 91D.1017.若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为 b（ab） ，则此圆的半径为（）A2ba B

3、2baC22baba或 Dbaba或8.如图, 半圆 O的直径 AB=6,与半圆 O内切的小圆 O1与 AB切于点 M,设1o的半题号一二三四总分满分24 24 24 28 100 得分第 4 题图第 5 题第 8 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页ECABD第(10)题径为 y,AM=x,则 y 与 x 的函数关系式是 ( ) A xxy261B xxy261 C xxy261 D xxy261二、填空题（本大题共8 题，每题3 分，共 24 分）9. 如果一元二次方程093)3(22mxxm有一个根为0，则 m

4、= -3 . 10.将半径为 6cm的圆形纸片沿 AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O ， 用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 .11.扔一枚硬币，落地后正面朝上；明天，南昌县最高气温将达到65; 做选择题时不会做，随便选了个 A， 结果还做对了。以上是随机事件的是 . 12 关于 x 的方程06211232xxmxm, 当m= 时为一元二次方程。. 13. 如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB 与小圆相切， AB=10 ，则图中阴影部分的面积是_ _ （结果保留 ）14.如图, ABC 为等边三角形 ,D 是ABC内一点 , 且 AD=6,将ABD 绕 A旋转到ACE 的位置

5、, 连接 DE,则 DE的长为 .15.如图,RtABC中, C=90 ,ABC=30 ,AB=12,点 D在 AB边上, 点 E在 BC边上(不与点 B、C重合) ，且 DA DE ，则 AD的取值范围是 . 16. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成. 第（ 1）个图案有4 个三角形，第（2）个图案有7 个三角形，第（3）个图案有10 个三角形， 依此规律，第n 个图案有个三角形（用含n 的代数式表示）. 三、解答题（本大题共4 小题，每题6 分，共 24 分）17. 如图，已知 CD 是ABC 中 AB 边上的高， 以 CD 为直径的 O 分别交 CA ，

6、 CB 于点 E，F，点 G 是 AD 的中点求证：GE 是O 的切线EACBD第(13)题第(14)题第 (15)题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页yxCBAD(4)(3)(2)(1).NMDCBAFNMCBAENMCBANMBAOOOOCDDE18. 在一个盒子里有四个小球,小球上分别标有1、2、3、4 四个数字，小球的材质、大小、形状完全相同，小明从中随机取出一个小球，记下其数字为a,小红从剩下的3 个小球中随机取出一个小球，记下其数字为b,若点 M 的坐标为（ a,b）请运用列表或画树状图的方法，写出点M

7、所有可能的坐标; 求点 (a,b)在函数 y=x-1 的图象上的概率. 19. 如图、，M、N 分别是 O 的内接正三角形ABC、正方形ABCD 、正五边形 ABCDE 、正n 边形 ABCDE 的边 AB、AE上的点，且AM=BN，连结 OM、ON. (1)求图 (1)正三角形中MON 的度数；(2)图(2)正方形中 MON 的度数是 _，图(3)正五边形中 MON 的度数是 _,综上所述，我们可以猜测图正 n边形中 MON 的度数是. 20.已知直角坐标系中,边长为 1 的正方形 ABCD如图放置 ,若将正方形ABCD沿 x 轴向右滚动 ,当点 A 离开原点第一次落在x 轴上时 ,求点 A

8、 运动的路径线与x 轴围成的面积. 四、（本大题共3 小题，第 21、22 每小题 8 分，第 23 小题 12 分,共 28 分）21. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50 元，为了合理定价， 投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100 元时，每天的销售量是50 件，而销售单价每降低1 元，每天就可多售出5 件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000 元，且每天的总成本不超过7000 元，那么销售单价应控制在什么范围

9、内？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页yx11Oyx11Oyx11O22. 各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形如何计算它的面积？奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式为121baS粗心的小明同学只记得公式中的S表示多边形的面积，a 和 b 中有一个表示多边形边（含顶点）上的格点数，另一个表示多边形内部的格点数，但哪个字母表示多边形内部的格点数，哪个表示多边形边上格点数记不清了请利用图1 中给出的多边形进行验证，得到公式中 a 和 b 分别表示

10、的是什么位置的格点数运用公式，求图2 中多边形的面积. 在图 3 中画一个格点三角形，使它的面积为27，且每条边上除顶点外无其它格点. 23. 如图，抛物线y=x22x+3 的图象与x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点（1）求点 A、B、C 的坐标；（2）点 M（m，0）为线段AB 上一点（点M 不与点 A、B 重合） ，过点 M 作 x 轴的垂线，与直线 AC 交于点 E，与抛物线交于点P，过点 P 作 PQAB 交抛物线于点Q，过点 Q 作QNx 轴于点 N，可得矩形PQNM 如图，点P 在点 Q 左边，试用含m 的式子表示矩形P

11、QNM 的周长；（3）当矩形PQNM 的周长最大时，m 的值是多少？并求出此时的AEM 的面积；（4）在（ 3）的条件下，当矩形PMNQ 的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F 作 y轴的平行线，与直线AC 交于点 G（点 G 在点 F 的上方）若 FG=2DQ，求点 F 的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页南昌县 2016-2017 学年度第一学期期末考试数学试题参考答案及评分标准说明： 1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2. 涉及计算或证明的题，允许合理省略非关键步骤。3. 以下解答

12、中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1.D 2.A 3.B 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9.-3 10. 2411. 12. -1 13. 2514. 6 15. AD46 16. 3n+1 三、解答题（每小题分共分）17. 连接 OE ，DE ，CD是 ABC的高 CDA=90 CD是 O的直径， AED= CED=90 ， 2 分又 G是 AD的中点，EG=AD=DG ， 1=2；OE=OD ， 3=4， 4 分 1+3=2+ 4， OEG= CDA=90 ，GE是 O的切线6 分1

13、8.解:点 M 的坐标情况列表表示如下: a b 1 2 3 4 1 (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,1) (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4,3) 由上表可知 ,点 M 坐标所有可能共有12 种. 4 分在函数y=x-1的图象上的点有(2,1)、(3,2)、(4,3)三种P（在函数y=x-1的图象上）12341 6 分19. （1）连接 OB,OC AB=AC ， ABC= ACB ，OC=OB ，O 是外接圆的圆心，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页

14、，共 8 页CO 平分 ACB OBC=OCB=30 ， OBM= OCN=30 ，BM=CN ，OC=OB ， OMB ONC， 2 分 BOM= NOC， BAC=60 ， BOC=120 ； MON= BOC=120 3 分90 72 n0360 6 分20 . 解：如图，正方形ABCD 的边长为1正方形对角线长为211221 分点 A 运动的路径线与x 轴围成的面积为：S11211121360190360290360190222 4 分1 6 分四（本大题共3 小题，第21、 22 每小题 8 分，第 23 小题 12 分,共 28 分）21 解： （1）y=（x50） 50+5=（x

15、50） （ 5x+550）=5x2+800 x27500 y=5x2+800 x27500（50 x100） ； 3 分（2）y= 5x2+800 x27500 =5（x 80）2+4500 5080100当 x=80 时， y最大值=4500 即当定价为80 元时，可得最大利润，最大利润为4500 元 . 5 分（3）当 y=4000 时， 5（ x80）2+4500=4000，解得 x1=70，x2=90当 70 x90 时，每天的销售利润不低于4000 元由每天的总成本不超过7000 元，得 50（ 5x+550） 7000，解得 x 8282x90，精选学习资料 - - - - - -

16、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页yx11O50 x100，销售单价应该控制在82 元至 90 元之间 . 8 分22 解：三角形42214四边形632 1 分三角形内部有1 个格点，边上有8 个格点当 a=1,b=8 时，三角形118214 四边形内部有2 个格点，边上有10 个格点当 a=2 b=10 时四边形110212 6 3 分可知公式中a 表示的是多边形内部格点数，b 表示的是多边形边上的格点数 4 分由图可知a=15 b=12 =1122115 20 6 分由题意得：271321a得 a=3 故所画三角形如图所示： 8 分23. 解： （

17、1）由抛物线y=x22x+3 可知， C（0，3） 令 y=0，则 0=x22x+3，解得， x=3 或 x=l ，A（ 3，0） ，B（ 1，0） 2 分（2）由抛物线y=x22x+3 可知，顶点D(-1，4)，对称轴为x= 1M（ m， 0） ，N(-m-2,0) ，P(m,m22m+3), PM= m22m+3，MN=(-m-2)-m= 2m2，矩形 PMNQ 的周长 =2（PM+MN ）=（ m22m+32m2） 2=2m28m+2 5 分（3） 2m28m+2=2（m+2）2+10，矩形的周长最大时，m=2A（ 3，0） ，C（ 0，3） ，设直线 AC 的解析式y=kx+b，解得

18、k=l， b=3，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页解析式y=x+3， 7 分令 x=2，则 y=1，E（ 2，1） ，EM=1 ， AM=1 ，SAME=AM EM= 8 分（4）当 m=-2 时M（ 2，0） ，N(0， 0)，Q（0，3）即 N 与原点重合， Q 点与 C 点重合， 9 分DQ=DC ，把 x=1 代入 y=x22x+3，解得 y=4，D（ 1，4） ，DQ=DC=FG=2DQ，FG=410 分设 F（ n， n2 2n+3） ，则 G（n，n+3） ，点 G 在点 F的上方且FG=4，（ n+3）（ n22n+3） =4解得 n=4 或 n=1，F（ 4， 5）或（ 1，0） 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页