2022年第六单元平行四边形和梯形 .pdf

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1、1 / 8 第六单元平行四边形和梯形第一小节平行四边形第一课时平行四边形【教案内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第97，98 页中的主题图和例题 1，例 2，以及第 9799页中课堂活动第 12题。【教案目标】1纸）认识并理解平行四边形的高。2养学生动手操作能力。3动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。【教案重、难点】让学生在观察、操作、交流等教案活动中认识平行四边形。【教案过程】一、 谈话引入教师：同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。实际上，在我们生活中也经常见到平行四边形。请看书中情境图。请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上指

2、出平行四边形吗？让学生自己介绍。教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么共同的特征呢？今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。（板书课题）二、 探究新知1教师：同学们喜欢看魔术表演吗？（喜欢）现在，老师就给同学们表演一个小魔术。（教师出示一个长方形方框）这个图形大家认识吗？（它是长方形）教师：对！这是一个长方形。它有些什么特征呢？请大家看好了，老师分别将两只手握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变！变！变！这还是长方形吗？（平行四边形）对！这是平行四边形。教师：你们想玩玩这个魔术吗？（想）好，请同桌的两个同学拿出长方形方框玩一玩。边玩边想，在玩的过

3、程中你有什么发现？（教师巡视，倾听学生的谈论）教师：谁来给大家说说在这个过程中你发现了些什么？学生 1：我发现这个长方形方框变窄了，并且不稳定。学生 2：我发现变化后的方框不再是长方形了，但它的对边还是相等的，因为它的长短并没有变化。学生 3：它的对边还是互相平行的。教师：那么到底你们的这些发现对不对呢？平行四边形还有些什么特征呢？请看黑板（师演示画平行四边形的过程）请同学们像老师这样用水彩笔在白纸上画出平行四边形。（学生独立操作）教师：下面请同学们以小组为单位，借助你们桌上的直尺、三角板、量角器比一比、量一量，看看你们刚才的发现哪些是正确的？看看还有没有新的发现？（学生操作、精选学习资料 -

4、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 / 8 验证、探索，老师巡视指导）教师：谁来跟大家说说你们验证、探索的结果？学生 1：相对的两条边互相平行教师：这是平行四边形非常重要的一个特征。（板书并用红线强调）教师：还有和他不一样的吗？学生 2：两组对边分别相等。教师：有没有同学验证两组对边的长短？和他一样吗？（板书）学生 3：两组对边互相平行。学生 4：两组对角分别相等。学生 5：四个内角和是 360 度。（以上的发现教师一一板书）教师：请用一句话说一说什么样的图形叫平行四边形呢？（学生独立思考后汇报）教师：平行四边形有这么多的特征，我

5、们一般用它的本质特征来概括它的定义。我们把“两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形。”（出示课堂活动第2 题）教师：你能分辨出哪些是平行四边形？哪些不是平行四边形吗？（学生独立判断）然后跟同桌说一说你是怎么识别的。教师：谁来给大家说一说你判断的结果？（第一个图形不是）为什么不是？（第二个图形是）为什么是2教师：同学们，我们知道了平行四边形的一些特征，下面我们一起来认识平行四边形的高。教师拿出一张平行四边形纸，按书上的介绍边折边叙述。教师：请同学们拿出一张平行四边形纸，按照老师的步骤或看书上的介绍亲自动手折一折。（教师巡视，重点辅导个别有困难的学生）（1）认识平行四边形的高：展开折的平行四边形纸

6、，告诉学生这条折痕就是这个平行四边形的高。这个高有什么特征呢？引导学生观察，用自己的话描述，再用三角尺上的直角比一比，看高与上下两条边之间有什么关系？小结：任何一条边都可以作底，这条底到对边的距离就是高。高与上下两条线是相互垂直的。（2）请同学们拿出三角尺，判断自己的这条折痕是不是平行四边形的高。（学生操作，老师巡视指导）教师：同学们，你还能在这个平行四边形上折出另一条不同的高吗？（能）让学生独立操作后到台上展示。教师：你们还能折出这个平行四边形的第3 条，第 4 条，第 5 条高吗？（能！）教师：赶快试一试。（教师巡视，学生独立操作）教师：同学们，通过刚才折平行四边形的高，你有什么发现？学生

7、：我发现平行四边形的高有无数条。教师：对！平行四边形有无数条高。三、 课堂小结198 页课堂活动第 1 题教师：请同学们想一想，到现在为止，我们都学习了哪些四边形？（长方形、正方形、平行四边形）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 / 8 教师：那么你能在钉子板上围出这三种图形吗？（学生独立操作）教师：同学们都围好了吗？同桌相互看一看，如有困难请同桌给予帮助。下面请同学们仔细观察你们围的长方形、正方形和平行四边形，它们都有哪些地方不一样。（长方形和平行四边形是对边相等，正方形是四条边都相等）教师：它们都有哪些地方一样

8、呢？（它们都是对边相等，对边互相平行）教师：平行四边形的这些特征，长方形、正方形都具备。我们通常说长方形、正方形是特殊的平行四边形。四、 全课总结（略）第二课时练习课【教案内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第99 页练习二十第1-4题。【教案目标】1练习，使学生加深认识平行四边形以及图形的特征；加深对平行四边形底和高的认识，能画出平行四边形指定底边上的高。2学会用不同的方法做出一个平行四边形。3进一步培养学生动手操作能力和合作精神。【教案过程】一、 复习引入1. 复习师：什么叫平行四边形？平行四边形有哪些特征？画平行四边形底边上的高时，应注意什么？指名回答后教师小结。2

9、. 引入师：这节课，我们将通过练习，加深对所学知识的理解。二、 指导练习指导学生完成课本第99 页练习二十第 1-4 题。第二小节梯形第一课时梯形【教案内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第100101 页中的例 1、例 2 以及第 101102页的课堂活动 1 和练习二十一第1，2 题。【教案目标】1，认识梯形的高。2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 / 8 念。【教案重、难点】通过观察、操作等活动抽象出梯形的几何图形，了解梯形的一些特征。【教案过程】一、激趣导入教师出示大坝、梯子等实物图

10、。教师：请同学们仔细观察这些图，你发现了这些图的横截面是什么图形吗？（学生仔细观察，感受生活中的梯形现象。学生汇报时，教师在黑板上画出图中各种不同的梯形）教师：同学们，这些图形都是我们日常生活中常看到的一些梯形。那么什么样的图形叫梯形呢？它都有些什么特征呢？它与平行四边形又有什么不同呢？今天这节课老师就和大家一起来研究这几个问题。（板书课题：梯形）二、探究新知1教师：请同学们打开课本翻到第100页，仔细观察例1 中的情景图。同学们，你知道这些物体的面都是些什么图形吗？（学生说时，老师分别在黑板上画出这些形状不同的梯形）教师：请大家拿出课前准备的图形放在桌子上。（课前准备了正方形、长方形、平行四

11、边形和三角形）你能在这些图形中找出梯形来吗？（不能）教师：因为这里面没有我们想要的梯形，同学们能不能想办法把这些图形中的哪些图形变成梯形呢？请同学们先自己想一想、试一试，比如通过剪一剪、折一折等，然后进行小组交流。（学生交流剪的方法，感知梯形的特征，老师巡视指导）教师：你们是怎样做的呢？哪个小组的同学愿意第一个来汇报？（学生交流试做的方法，感知梯形的特征）教师：从刚才的操作中你知道了梯形的哪些知识？学生 1：我认为梯形与平行四边形有不同的地方学生 2：我认为梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行。学生 3：我觉得梯形也有和平行四边形相同的地方教师：那么什么样的图形叫梯形呢？（一组对边平行，另一

12、组对边不平形的四边形叫做梯形）教师：对！这样的四边形就叫做梯形。请各小组的同学检验一下你们剪出的图形是不是梯形。（学生独立操作检验，教师巡视）认识梯形各部分的名称。教师：同学们，在梯形中我们把平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。不平行的一组对边叫做梯形的腰。（教师给黑板上的梯形标出各部分的名称。学生在自己折或剪出的梯形上也标出各部分的名称）2教师：请同学们拿出梯形纸折一折，使上底和上底、下底与下底重合，然后打开，观察折痕与上底和下底有什么关系？（折痕与上、下底互相垂直）教师：那么你认为这条折痕是这个梯形的什么？（这条折痕就是梯形的高）教师：仔细观察梯形的高与梯形的

13、底还有什么关系？（梯形的高是和两底都垂直的线段。）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 / 8 三、课堂小结教师：同学们，今天这节课我们学习了些什么知识？你都学到了些什么？那课前的问题什么样的图形叫梯形，它的特点以及与平行四边形有什么不同？你们都清楚了吗？四、课堂活动11 题。先理解题意，再独立完成。 21 题。学生先独立操作，然后到展示台前展示。32 题。第二课时等腰梯形及练习【教案内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第101 页例 3 以及课堂活动第 2 题和练习二十一第3，4，5 题。【教

14、案目标】12学生动手操作的能力。【教案过程】一、 复习引入教师：同学们，在上一节课的学习中老师和大家一起认识了梯形，谁来给大家说说什么样的图形叫梯形呢？梯形都有哪些特征呢？教师：请同学们想一想，在我们生活中哪些地方常用到梯形的特征？（学生独立思考后举例说明）教师：今天这节课老师将和同学们一起来继续研究有关梯形的问题。（板书课题）二、 探究新知1教师：请同学们打开书翻到第101 页，仔细观察水渠的横截面和拦水坝的横截面，看看这两个横截面有什么不同？（学生先独立观察、思考，然后在小组中交流、讨论）学生 1：我发现它们两个的横截面都是梯形。学生2：我发现水渠横截面的两腰是相等的，拦水坝的横截面的两腰

15、不相等教师：你是怎么发现的呢？（先用尺子量，再比一比）对！请同学们用尺子比一比，我们把像水渠的横截面这样两腰相等的梯形叫做等腰梯形。2教师：请同学们把书翻到第100 页，找一找例题 1 中哪些梯形的两腰也是相等的。（梯子、条凳、跳马、车斗都是两腰相等的梯形）教师：这些梯形都是等腰梯形。教师：等腰梯形除了有一般梯形的特征以外，还有什么特征呢？3教师：同学们，在刚才的学习中，你们已经知道了什么样的梯形叫等腰梯形。那么你们会画等腰梯形吗？（会）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页6 / 8 教师：请大家拿出一张白纸画一个等腰

16、梯形。（学生操作，教师巡视指导）教师：下面请同学们把你画的等腰梯形剪下来。（教师巡视，指导）教师：请大家把等腰梯形对折，使上底与上底重合，下底与下底重合，腰与腰重合。你发现了什么？学生 1：我发现了等腰梯形对折后两边完全重合。学生 2：说明等腰梯形是轴对称图形。教师：对！等腰梯形是轴对称图形。所以下底的两个角相等，上底的两个角也相等。三、 课堂小结教师：同学们，今天这节课你又了解了些什么？四、 课堂活动1课堂活动第 2 题教师：请同学们拿出七巧板，你能用七巧板拼出一个梯形吗？赶快试一试。（先让学生独立操作，然后抽学生到台前展示）2练习二十一第 3 题用 1 张长方形纸剪一个等腰梯形。教师：请同

17、学们拿出一张长方形白纸剪出一个等腰梯形。（学生独立操作，小组交流、汇报时抽学生到台前边剪边说。）五、课堂作业1练习二十一第 4 题。学生独立操作后到台前汇报。2练习二十一第 5 题。学生独立完成，老师重点辅导有困难的学生。六、发展练习练习二十一思考题。弄懂题意后让学生先自己独立试一试，然后到台前汇报说一说自己是怎样摆的。第三小节探索规律（祥案）【教案内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第103 页例题以及课堂活动。【教案目标】12【教案重、难点】在操作中探索、预测平行四边形个数与拼出图形的周长的关系。【教案过程】一、 谈话引入教师：同学们，在前面的学习中我们已经认识了平行

18、四边形和梯形，今天我们就用这些图形来玩一玩，摆一摆。（板书课题：探索规律）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 / 8 二、 探究新知1教师：请同学们拿出你们准备的长边为2 cm，短边为 1 cm 的平行四边形。老师摆一个平行四边形在黑板上，请同学们也拿出一个平行四边形摆在桌子上。教师：同学们，你能算出这个平行四边形的周长吗？（教师将周长填在表格中）教师：老师再摆一个平行四边形拼出一个较大的平行四边形，请同学们像老师这样。现在摆出的图形是什么图形？（还是平行四边形）那么它的周长是多少呢？还是6吗？（不是 6，是 10

19、）教师：跟刚才相比，增加了几？（4）教师：那么再摆一个平行四边形，拼出的是什么图形？（还是平行四边形）它的周长又是多少呢？（ 14）教师：跟刚才比较，又增加了几呢？（还是增加4）教师：拼出图形的周长与平行四边形的个数有没有关系呢？有怎样的关系呢？请同学们赶快动手摆一摆，边摆边观察，然后完成书上的表格。（学生摆，教师巡视指导）教师：谁来给大家说说你填的表格？（学生说，教师完成表格）平行四边形的个数12345拼出图形的周长610141822 教师：同学们，在刚才操作的过程中你都有些什么发现？学生 1：个数增加，拼出图形的面积也在增加。学生 2：增加 1 个平行四边形，拼出图形的周长也在增加。学生

20、3：每增加一个平行四边形，拼出图形的周长就增加4。教师：照这样计算，你能算出6 个平行四边形拼出图形的周长吗？（26）10 个呢？ 20个呢？（这时学生答不上来，感到困惑）教师：有没有一个方法可以解决这个问题呢？请同学们先自己想一想，然后在小组中交流、讨论。（老师巡视，倾听，指导）教师：谁最先来代表你们那一组说一说？学生 1：1 个小平行四边形的周长 +4增加的个数。学生 2：小平行四边形长边的长2拼出图形的个数 +短边的长 2。小结： 1 个平行四边形周长是6 dm，每增加 1个平行四边形，周长相应增加4 dm。如果用字母“ n”表示平行四边形的个数，那么拼出图形的周长=6+（n-1）4。2

21、尝试理解教师：下面我们就用这些方法来算一算，验证一下这些方法到底对不对。先用 2 去试一试。6+4（2-1）=103 呢？6+4（3-1）=144 呢？6+4（4-1）=185 呢？6+4（5-1）=22 教师：同学们，现在你能算出10 个，12 个平行四边形拼出图形的周长了吗？（能）赶快算一算。3发展练习如果有 6 个长边为 3 cm，短边为 2 cm 的小平行四边形，照这种摆法（如下图），拼出图形的周长是多少？让学生先独立完成，然后全班交流。2（3+2）+6（61）=40教师：拼出图形的周长 =小平行四边形的周长 +（平行四边形个数 -1）每增加1 个平行四边形周长相应增加数。三、 课堂小

22、结教师：同学们，今天这节课你都些什么感受？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 / 8 四、 课堂活动12 题教师：请同学们拿出我们课前准备的等腰梯形像书上那样动手摆一摆，边摆边观察，然后完成表格。学生汇报，教师把表格补充完整。教师：同学们，等腰梯形个数与所拼出的图形的周长有什么关系?请同学们结合刚才自己摆的过程先想一想，然后在小组中说一说。汇报得出：拼出图形周长=5+3增加的个数。教师：你能算出9 个等腰梯形拼出图形的周长是多少吗？（学生独立完成，全班交流）2由学生分组摆一摆，议一议之后，再全班交流。31，3 题先独立尝试寻找图形的变化规律及其趋势，再全班交流。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页