2022年第六章实数章节复习知识点归纳-总结 .pdf

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1、名师总结优秀知识点第六章实数一知识结构图：二知识定义算术平方根正数 a 的算术平方根记作 : . 正数和零的算术平方根都只有个，零的算术平方根是，负数算术平方根。|2aa2a例： 1. 25 的算术平方根是；16的算术平方根是。2. 已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）A1aB. 1aC. 12aD. 12a3. 面积为 11 的正方形边长为x，则 x 的范围是（）A31x B. 43xC. 105xD. 10010 x4. 若a=6，b=3，且 ab 0，则 a-b= 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

2、 - -第 1 页，共 7 页名师总结优秀知识点平方根正数 a 的平方根记作 : . 一个正数有平方根，他们互为；零的平方根是；负数平方根。例 1.16的平方根是 ( ) A4 B. 4 C. 2 D. 22. 一个正数 x 的两个平方根分别是a+2 和 a-4 ，则 a=_，x=_。3. 已知 2a-1 的算术平方根式3,4 是 3a+b-1 的算术平方根，求a+2b 的平方根。立方根a 的立方根记作 : .一个数有一个的立方根；一个数有一个的立方根；零的立方根是。33aa33a33a例：1. 412=_，169=_，3278-_. 2. 下列说法中正确的是（）A、81的平方根是 3 B、1

3、 的立方根是 1 C、1=1 D、5-是 5 的平方根的相反数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页名师总结优秀知识点3. 判断下列说法是否正确（1）的算术平方根是 -3 ；（2）225的平方根是 15. （3）当 x=0 或 2 时，02xx（4）23是分数4. 已知 x的算术平方根是8，那么 x 的立方根是 _。5. 如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点 A表示的数是（）A、211 B、1.4 C、2D、35. 求下列各式中的（1）252x（

4、2）912）（x（3）643x实数例： 1.下列各数： 3.141 、0.33333 、7-5、25.2、 0.3030003000003（相邻两个3 之间 0 的个数逐次增加2） 、0 中, 其中是有理数的有；无理数的有 .（填序号）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页名师总结优秀知识点相反数实数 a 的相反数是；如果 a 与 b 互为相反数，则有。绝对值整数的绝对值是；零的绝对值是；负数的绝对值是。倒数如果 a 与 b 互为倒数，则有。实数 a 的倒数是（a0） 。零倒数。 （填“有”或者“没有” ）例：1.6-的

5、相反数是 _，绝对值等于2的数是 _，-3=_。2. 化简：|32|32|223|3. 已知实数、 、 在数轴上的位置如图所示：化简|b-c-a|- |ba|- |b-c|a-2c|0+0 题型| |+| |=0 （）2+（）2=0 0任意几种组合都是等于0 的形式例： 1若 2a-5 与2b互为相反数，则a= ，b=_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页名师总结优秀知识点2. 已知(x-6)2+262）（yx+|y+2z|=0 ，求(x-y)3-z3的值无理数的整数和小数部分例 1.29的整数部分为，小数部分为2.

6、 已知3-24的整数部分为a，小数部分为b，求 a2-b 的值等于本身的数总结算术平方根等于本身的数有：平方根等于本身的数有：立方根等于本身的数有：相反数等于本身的数有：绝对值等于本身的数有：倒数等于本身的数有：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页名师总结优秀知识点三 章节巩固练习1下列各式中正确的是（）A416B. 4643C. -39D. 31591252. 一个正数 x 的两个平方根分别是a+2 和-2a，则这个数为。3. 81的平方根是 _；364的算术平方根是。4. 大于2-，小于10的整数有个。5对于3-2

7、来说（）A有平方根B.只有算术平方根 C. 没有平方根 D.不能确定6面积为 48 的正方形边长为x，则 x 的范围是（）A31x B. 43xC. 105xD. 10010 x7-8 的立方根与4 的平方根之和是（）A0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或 4 8. 下列说法中无限小数都是无理数无理数都是无限小数-2 是 4的平方根带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（）A3 个 B. 2个C. 1 个D. 0 个9. 数轴上点 A， 点 B分别表示实数5，2-5则 A、 B两点间的距离为。10和数轴上的点一一对应的是（）A整数B.有理数C. 无理数D. 实数11下列各组数中，互为相反数

8、的是（）A-2 与21- B.|2-|与2 C. 22- ）（与38-D. 38-与38-12计算：（1）2551（2）103104(3) 822x(4) 823x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页名师总结优秀知识点21已知0144252x，且 x 是正数，求代数式1352x的值。22. 若|2x+1| 与xy481互为相反数，求 xy 的平方根。23. 已 知 实 数x 、 y 、 z在 数 轴 上 的 对 应 点 如 图 , 试 化 简 ：xzxyyzxzxz。 24. 已知3-10的整数部分为a，2-11小数部分为 b，求-2a+（b+3）2的算术平方根。25.a 的算术平方根是4，b 的 81 的一个平方根， c 的立方根是 -3 ， 求-2a+b-c的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页