2022年第十二章《机械波》导学案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载12.1 波的形成和传播【学习目标】1.通过观察和分析， 认识波是振动的传播，知道波在传播振动形式的同时也传播能量和信息。2.能区分纵波和横波，知道什么是波峰和波谷、密部和疏部。3.知道什么是机械波和机械波形成的条件。【知识要点】一、波的形成和传播1观察绳波的形成过程，回答下列问题：（1）绳子各部分看成许多组成，各部分之间存在着相互作用的力；（2）沿波的传播方向上后一个质点比前一个质点一段时间 （超前或落后） ，质点依次被带动；（3）波动（简称波） ：。（4）绳子可看成由大量质点构成，质点之间有相互作用，一个质点的振动，会引起相邻质点的振动，这样机械振动在绳子中由近及远的传播，

2、形成。二、波的分类及特点1 横波：。波峰、波谷：。2纵波：。密部、疏部：。3列举常见的横波和纵波：。三、机械波1.介质：。2.机械波定义：。3 机械波产生条件：。4仔细观察右图 横波的形成，总结分析：传播的只是振动的和，质点不随波迁移。（1）各质点均在自己的平衡位置附近振动（2）在波的传播方向上各质点依次开始振动（3）后面学前面，时间晚一点（4）各质点振动周期、振幅、起振方向相同（周期由振源决定）* 总结波动和振动的联系与区别：。【反馈练习】1日常生活中，发现球掉入池塘里，能否通过往池塘丢入石块，借助石块激起的水波把球冲到岸边？2在机械波中有（）A各质点都在各自的平衡位置附近振动B相邻质点间必

3、有相互作用力C前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页学习必备欢迎下载D各质点也随波的传播而迁移3下列说法不妥的有（）A声波在空气中传播时是纵波，在水中传播时是横波B波不但传送能量，还能传递信息C发生地震时，由振源传出的既有横波又有纵波D一切波的传播均需要介质4关于振动和波的关系，下列说法正确的是（）A有机械波必有振动B有机械振动必有波C离波源远的质点振动较慢D波源停止振动时，介质中的波立即停止传播12.2 波的图象【学习目标】1 能够通过描点的方法作

4、出波的图像，理解波的图象的物理意义。2 知道什么是简谐波。3通过用图像描述横波，加强利用图像分析问题的能力。【知识要点】思考：如何描述机械波？一、波的图象1物理意义：反映偏离平衡位置的。横坐标：各质点的平衡位置纵坐标：某时刻各质点偏离平衡位置的位移对横波， 图象反映某时刻介质中各质点在空间的实际分布情况，故又称波形图， 简称波形 。2波的图象：正弦波：，也叫，是一种最基本、 最简单的波 .。介质中有正弦波传播时，介质的质点做。3 图象反映的物理信息振幅，质点位移，回复力、加速度、速度方向二、振动图象与波的图象的比较“ 录像带 ”“ 照片 ”随时间推移图像延伸，已有图像不变随时间推移图像沿传播方

5、向平移精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页学习必备欢迎下载三、波的图象的基本应用1波的传播方向? 质点的振动方向例 1 如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图。试求出波形图上A、B、C、D 四个质点的振动方向。若这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向如何？例 2如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向。若这个质点的振动方向向上，则波的传播方向又如何？若这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？若这个质点加速度在逐渐减小，则波的传播方向又如何？2求波在任意

6、时刻的波形图例 3 如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图。试画出再经过T/4、3T/4 和 5T/4 时的波形图。3已知波动图像画振动图像：- 描点法【反馈练习】1一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、 B、 C、D、 E、 F 六个质点 （）A它们的振幅相同B质点 D 和 F 的速度方向相同C质点 A 和 C 的速度方向相同D从此时算起，质点B 比 C 先回到平衡位置2A、B、C、D 是一列横波上的四个点，某时刻波形如图所 示 ， 那 以 如 果 A此 时 速 度 是 向 上 的 ， 则C点 必是，如果B 点此时速度是向上的，则波向传播，A、 B 两点

7、加速度方向。C、D 两点加速度方向。12.3 波长、频率和波速【学习目标】1 知道什么是波长、频率和波速。2 理解波长、频率和波速的关系。3 了解决定波长、频率和波速的因素。【知识要点】一、波长（ ）1定义：。2物理意义：反映波在空间传播的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页学习必备欢迎下载3说明：?波长等于波在一个周期内传播的距离?相邻的相对平衡位置的位移总是完全相同的质点之间的距离?相邻两个波峰或波谷之间的距离二、波的周期（T） 、频率（ f）1定义：。2说明：(1)波的周期 /频率由决定，与无关(2)每经历一

8、个周期，原有的波形图不改变。三、波速（ v）1 定义：。2物理意义：反映振动在介质中传播的。3说明：(1)波速由性质决定：?一列波在不同介质中传播速度不同；?同一均匀介质中波速是定值，同时还和温度有关(2)波速与质点振动速度的区别：四、波长、周期（或频率）和波速的关系：例 1下图的实线是一列简谐波在某一时刻的波形图，经0.5 秒后，波形如图中的虚线所示。已知该波的波长为24cm，周期 T 大于 0.5 秒， 求下面两种情况下的波速和周期。（1）波向左传播； （2）波向右传播。例 2一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、B 两点，相距1.2m，当波刚好到达B 点时开始计时，已知4 秒内， A 位

9、置的质点完成8 次全振动， B 位置质点完成10 次全振动。这列波的波长为多少？频率为多少？速度为多少？例 3某列波沿x 轴正方向传播， t=0 时的波形图如图所示，已知在t=0.6 秒时 A 点正好第三次出现波峰，则波的周期为多少？波传到P 点所需的时间为多少？P 点第一次出现波峰的时间是多少？【反馈练习】1关于简谐波说法中正确的是（）A两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长B任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长C波动在一周期内向前传播的距离等于波长D一个周期内质点所走过的路程等于一个波长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4

10、页，共 13 页学习必备欢迎下载2关于波速说法错误的有（）A波速由介质和波源共同决定B提高振源频率，波的传播速度将增大C同时在空气中传播两列声波，波长较大的声波传播较快D频率越高的声波在空气中传播的波长越短E波速反映了介质中质点振动的快慢F波速反映了振动在介质中传播的快慢3如图在一条直线上有三点S、M、N，S 为波源，距 M 点为 12m，距 N 点为 21m由于波源S的振动在直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为 4m/s，下列说法中正确的是（）A . M 点先开始振动，N 点后振动，振动时间相差2.25s，但振动周期都为2s B. M 点在最高点时，N 点在平衡位置以上向下振动C. M

11、点在最高点时，N 点在平衡位置以上向上振动D.振动过程中M、N 两点的位移有可能在某时刻相同4一列简谐横波沿x 轴传播， t=0 时刻的波形如图实线所示，经过t=0.05s 后的波形如图虚线所示。已知t 小于一个周期，则（）A这列波的波长是4m B这列波的振幅是0.4m C这列波的波速一定是20m/s D这列波的频率可能是15Hz 5如图， 在 xOy 平面内有一沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为 1m/s，振幅为 4cm，频率为 2.5Hz在 t=0 时刻（ P、Q 两点均已振动）P 点位于其平衡位置上方最大位移处，则距 P 点为 0.2m 的 Q 点（）A. 在 0.1s 时的位移是4c

12、m B. 在 0.1s 时的速度最大C. 在 0.1s 时的速度方向向上D. 在 0 到 0.1s时间内的路程是8cm 6如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经t=0.5s后，其波形如图中虚线所示。设t2T（T 为波的周期） ，（1）如果波是向右传播，求波的周期和波速；（2）如果波是向左传播，求波的周期和波速。12.4 波的反射和折射 (惠更斯原理 ) 【学习目标】1 知道什么是知道什么是波面和波线，了解惠更斯原理。2 认识波的反射、折射现象，并能用惠更斯原理进行解释。【知识要点】一、惠更斯原理内容：。波面、波线概念；。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

13、- - - - - - -第 5 页，共 13 页学习必备欢迎下载二、惠更斯原理的应用：解释反射、折射、衍射、散射现象1波的反射与折射当波传播到两种介质的分界面时，一部分反射形成， 另一部分进入介质形成。反射定律：。折射定律：。填表：波在反射、折射时的频率、波速和波长决定因素反射时折射时频率波速波长*2波的衍射现象：。*3波的散射现象：。12.5 波的衍射和干涉【学习目标】1 通过观察水波的衍射现象，认识衍射现象的特征，知道什么是波的衍射现象和发生明显衍射现象的条件。2 了解波的叠加原理。3 通过实验，认识波的干涉现象和波的干涉图样，知道发生明显干涉现象的必要条件。4 知道衍射、干涉现象是波特

14、有的现象。【知识要点】一、波的衍射列举实例：。定义：。发生明显衍射的条件：。* 试用惠更斯原理解释波的衍射现象。* 说明：1衍射是波特有的现象，一切波都会产生衍射现象。2衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异。障碍物或孔的尺寸大小，是决定发生明显衍射的条件。3一般情况下，波长较大的波容易产生显著的衍射现象。4波达到狭缝处，缝上各点都可看作子波源，作出子波包络，得到新的波面。在缝的边缘处，波的传播方向发生改变。5当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但由于能量的减弱，衍射现象不容易观察到。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页

15、，共 13 页学习必备欢迎下载二、波的干涉（一）波的叠加：1波的独立作用原理：几列波相遇时仍保持各自原有特征（频率、波长、振幅、振动方向等） ，继续传播，相互之间无影响。2波的叠加原理：重叠区域，质点位移等于两列波单独传播分别引起位移的。（二）波的干涉1定义：。形成的图样叫做。?干涉是波特有的现象2产生干涉的必要条件：。3干涉图样的特点：?两列频率相同的波叠加，振动加强点始终加强，振动减弱点始终减弱。?振动加强点和振动减弱点是间隔出现的。4加强点和减弱点的分布规律?若两波源振动情况完全相同，到两波源的路程差（波程差）s 满足。?若两波源振动情况完全相反，到两波源的路程差（波程差）s 满足。例如

16、图所示， 两列简谐波均沿x 轴传播， 传播速度的大小相等，其中一列沿x 方向传播 (图中实线所示 )， 一列沿负 x 方向传播 (图中虚线所示 )，这两列波的频率相同，振动方向均沿y 轴，则图中x=1、2、3、4、5、6、 7、8 各点中振幅最大的是x= 的点，振幅最小的是x= 的点。【反馈练习】1下列现象属于波的衍射现象的是（）A在空旷的山谷里喊叫，可以听到回声B“ 空山不见人，但闻人语响”C“ 余音绕梁，三日而不绝”D夏日的雷声有时轰鸣不绝2关于波的衍射下列说法中正确的是（）A在衍射现象中，波不是沿直线传播的B水波碰到障碍物后返回传播的现象属于衍射现象C横波能发生衍射，而纵波不能发生衍射D

17、不能发生明显衍射的，必定不是波E衍射是一切波的特性F波长跟孔的宽度差不多时能发生明显衍射现象G波长比孔的宽度小得越多，衍射现象越不明显H波长比孔的宽度大得越多，衍射现象越不明显3如图是观察水面波衍射的实验装置，AC 和 BD 是两块挡板， AB 是一个孔， O 为波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下述描述正确的是（）A挡板前后波纹间距离相等B此时能明显观察到波的衍射现象C如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象精选学习资料 - - - - - -

18、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页学习必备欢迎下载4水波通过小孔发生了一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，可以（）A增大小孔的尺寸，同时增大水波的频率B增大小孔的尺寸，同时减小水波的频率C缩小小孔的尺寸，同时增大水波的频率D缩小小孔的尺寸，同时减小水波的频率5在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径D 应为（）A10 cm B5cm CD 1cm DD 1cm 12.6 多普勒效应【学习目标】1通过实验感受多普勒效应。2初步定性解释多普勒效应产生的原因；列举

19、多普勒效应的应用实例。【知识要点】一、多普勒效应定义：由于波源和观察者之间有，使观察者感到变化的现象。1波源和观察者相对介质均静止：即二者无相对运动2波源不动，观察者朝波源运动；波源不动，观察者远离波源运动：3观察者不动，波源远离观察者运动；观察者不动，波源朝观察者运动：注意：1.在多普勒效应中，波源的频率不改变，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者感到频率发生了变化。2.多普勒效应是波动过程共有的特征，不仅机械波，电磁波和光波也会发生多普勒效应。3.波源和观察者相互接近时，观察者的接收频率增大；远离时，接收频率减小。4.观察者运动，使观察者感受到的波速发生变化；波源运动，波长发生变化。

20、二、多普勒效应的应用1.有经验的铁路工人可以从火车的汽笛声判断火车的运动方向和快慢。2.有经验的战士可以从炮弹飞行时的尖叫声判断飞行的炮弹是接近还是远去。3.交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来时，接收到的频率发生变化，由此可指示汽车的速度。4.由地球上接收到遥远天体发出的光波的频率可以判断遥远天体相对于地球的运动速度。【反馈练习】1关于多普勒效应，下列说法正确的是( ) A多普勒效应是由于波的干涉引起的B多普勒效应说明波源的频率发生改变C多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的D只有声波才可以产生多普勒效应2当火车进站鸣笛时，我们可听到的声调( )

21、 A变高B不变高C越来越沉D不知声速和火车车速，不能判断3频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动，u 以表示声源的速度，v 表示声波的速度 (u v)，f 表示接收器接收到的频率。若u 增大，则Af 增大，v 增大Bf 增大， v 不变Cf 不变， v 增大Df 减少， v 不变4.某波源的频率是100Hz，波速是 100m/s，观察者以10m/s 的速度快速靠近波源，那么观察者接收到的波的频率是高了还是低了？是多少赫兹?若远离呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页学习必备欢迎下载12.1 波的形成和传播一

22、、波的形成和传播1观察绳波的形成过程，回答下列问题：（1）绳子各部分看成许多质点组成，各部分之间存在着相互作用的弹力；（2）沿波的传播方向上后一个质点比前一个质点落后一段时间 （超前或落后） ，质点依次被带动；（3）波动（简称波） ： 振动的形式传播出去形成波。（4）绳子可看成由大量质点构成，质点之间有相互作用，一个质点的振动，会引起相邻质点的振动，这样机械振动在绳子中由近及远的传播，形成机械波。二、波的分类及特点1 横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直。波峰、波谷：凸起的最高处、 凹下的最低处。2纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上。密部、 疏部：质点分布最密的位置，最疏。3列举

23、常见的横波和纵波：横：绳波；纵：声波、弹簧波。三、机械波2.介质：借以传播波的物质。2 .机械波定义：机械振动在介质中的传播。4 机械波产生条件：介质 +波源。4仔细观察右图 横波的形成，总结分析：传播的只是振动的形式和能量，质点不随波迁移。（1）各质点均在自己的平衡位置附近振动（2）在波的传播方向上各质点依次开始振动（3）后面学前面，时间晚一点（4）各质点振动周期、振幅、起振方向相同（周期由振源决定）* 总结波动和振动的联系与区别：振动：一个质点，波动：多个质点；有振动不一定有波动，有波动一定有振动。【反馈练习】1不能，质点不能随波逐流。2ABC 3AD 4A 12.2 波的图象一、波的图象

24、1物理意义：反映某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。横坐标：各质点的平衡位置纵坐标：某时刻各质点偏离平衡位置的位移对横波， 图象反映某时刻介质中各质点在空间的实际分布情况，故又称波形图， 简称波形 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页学习必备欢迎下载2波的图象：正弦波：图像是正弦曲线的波，也叫简谐波，是一种最基本、最简单的波.。介质中有正弦波传播时，介质的质点做简谐运动。4 图象反映的物理信息振幅，质点位移，回复力、加速度、速度方向二、振动图象与波的图象的比较三、波的图象的基本应用1波的传播方向? 质点的振动方向例

25、 1上、下、上、上例 2左、右、右、左【反馈练习】1AD 2 速度向上，左，向下，向上。12.3 波长、频率和波速一、波长（ ）1定义：振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。2物理意义：反映波在空间传播的周期性。3说明：?波长等于波在一个周期内传播的距离?相邻的相对平衡位置的位移总是完全相同的质点之间的距离?相邻两个波峰或波谷之间的距离二、波的周期（T） 、频率（ f）1定义：波源的振动周期（或频率）。2说明：(1)波的周期 /频率由波源决定，与介质无关“ 录像带 ”“ 照片 ”随时间推移图像延伸，已有图像不变随时间推移图像沿传播方向平移单一质点多个质点位移随时间的变化某时刻各个质点的空间分

26、布表示一个质点在各个时刻的位移表示各个质点在某一时刻的位移纵：偏离平衡位置的位移横：时间O 点：质点的平衡位置纵：偏离平衡位置的位移横：各质点的平衡位置O 点：原点，不一定是振源根据下一时刻的位移根据质点带动法来判断精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页学习必备欢迎下载(2)每经历一个周期，原有的波形图不改变。三、波速（ v）1定义：单位时间振动传播的距离。2物理意义：反映振动在介质中传播的快慢程度3说明：(1)波速由介质性质决定：?一列波在不同介质中传播速度不同；?同一均匀介质中波速是定值，同时还和温度有关(2)波

27、速与质点振动速度的区别：四、波长、周期（或频率）和波速的关系：,/vf vT【反馈练习】1C 2ABCE 3ACD 4AD 5BC 6略12.4 波的反射和折射 (惠更斯原理 ) 一、惠更斯原理内容：介质中任一波阵面上的各点，都是发射子波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波面。波面、波线概念；略 。二、惠更斯原理的应用：解释反射、折射、衍射、散射现象1波的反射与折射当波传播到两种介质的分界面时，一部分反射形成反射波进入介质形成折射波。反射定律：入射线、反射线和界面的法线在同一平面上；反射角等于入射角。折射定律：入射线、折射线和界面的法线在同一平面上；111222sinsinvin

28、rv。填表：波在反射、折射时的频率、波速和波长决定因素反射时折射时频率振源不变不变波速介质不变改变波长频率和波速不变改变*2波的衍射现象：波可以绕过障碍物继续传播的现象。*3波的散射现象：如果介质中存在许多悬浮粒子，当波动传到这些粒子后，这些粒子将成为新的波源向四周发射次级波，这一现象叫做波的散射。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页学习必备欢迎下载12.5 波的衍射和干涉三、波的衍射列举实例：水波，隔墙有耳，闻其声不见其人。定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象。发生明显衍射的条件：障碍物的尺寸跟波长差不多，或比波

29、长更小时。* 试用惠更斯原理解释波的衍射现象。* 说明：1衍射是波特有的现象，一切波都会产生衍射现象。2衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异。障碍物或孔的尺寸大小，是决定发生明显衍射的条件。3一般情况下，波长较大的波容易产生显著的衍射现象。4波达到狭缝处，缝上各点都可看作子波源，作出子波包络，得到新的波面。在缝的边缘处，波的传播方向发生改变。5当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但由于能量的减弱，衍射现象不容易观察到。四、波的干涉（一）波的叠加：1波的独立作用原理：几列波相遇时仍保持各自原有特征（频率、波长、振幅、振动方向等） ，继续传播，相互之间无影响。2波的叠加原理：重叠区域，

30、质点位移等于两列波单独传播分别引起位移的矢量和。（二）波的干涉1定义：频率相同的两列波相遇，使某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱，这种现象叫做波的干涉。形成的图样叫做干涉图样。?干涉是波特有的现象2产生干涉的必要条件：频率相同、振动方向相同、位相差恒定。3干涉图样的特点：?两列频率相同的波叠加，振动加强点始终加强，振动减弱点始终减弱。?振动加强点和振动减弱点是间隔出现的。4加强点和减弱点的分布规律?若两波源振动情况完全相同，到两波源的路程差（波程差）s 满足sn：加强；(21)2sn：减弱。?若两波源振动情况完全相反，到两波源的路程差 （波程差） s满足sn：减弱；(21)2sn：加强。例

31、如图所示， 两列简谐波均沿x 轴传播， 传播速度的大小相等，其中一列沿x 方向传播 (图中实线所示 )， 一列沿负 x 方向传播 (图中虚线所示 )，这两列波的频率相同，振动方向均沿精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页学习必备欢迎下载y 轴，则图中x=1、2、 3、4、5、 6、7、8 各点中振幅最大的是x= 4、8 的点，振幅最小的是 x= 2、6 的点。【反馈练习】1BC 2AEFGH 3ABC 4BC 5D 12.6 多普勒效应【知识要点】一、多普勒效应定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率变

32、化的现象。1波源和观察者相对介质均静止：即二者无相对运动2波源不动，观察者朝波源运动；波源不动，观察者远离波源运动：3观察者不动，波源远离观察者运动；观察者不动，波源朝观察者运动：注意：5.在多普勒效应中，波源的频率不改变，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者感到频率发生了变化。6.多普勒效应是波动过程共有的特征，不仅机械波，电磁波和光波也会发生多普勒效应。7.波源和观察者相互接近时，观察者的接收频率增大；远离时，接收频率减小。8.观察者运动，使观察者感受到的波速发生变化；波源运动，波长发生变化。二、多普勒效应的应用5.有经验的铁路工人可以从火车的汽笛声判断火车的运动方向和快慢。6.有经

33、验的战士可以从炮弹飞行时的尖叫声判断飞行的炮弹是接近还是远去。7.交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来时，接收到的频率发生变化，由此可指示汽车的速度。8.由地球上接收到遥远天体发出的光波的频率可以判断遥远天体相对于地球的运动速度。【反馈练习】1C 2A 3 B 4.略* 说明：新教材第46 节为波的衍射和干涉多普勒效应 惠更斯原理旧教材第47 节为波的反射和折射波的衍射 波的干涉 多普勒效应实际上只是旧教材第4 节改到最后，波的反射和折射一节中包含惠更斯原理 ，且旧教材对波的折射介绍较多。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页