2022年第十七章勾股定理复习导学案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第十七章：勾股定理复习学案一、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为，斜边为，那么。直角三角形 b c a2+b2=c2 (数) （形） a a 变形为： a= ；b= 。1、设直角三角形的斜边为c，两直角边为 a和 b，求：（1）已知 a=6，b=8，则 c= ; (2) 已知 a=3，c=8，则 b= ; (3)已知 b=4，c=8，则 a= ; 二、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足，那么这个三角形是 2 （1）已知三条线段长分别是8，15，17，那么这三条线段能围成一个（）A、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、 钝角三角形 D、无法确定（2）下列

2、各组数不是股数的是（）A、5、12、13 B、3、4、5 C、8、6、17 D、15、20、25 三、勾股定理与正方形面积3、已知图中所有四边形 都 是正方形，且A 与 C、B 与 D 所成的角都是直角，其最大正方形的边长为5， 则 A， B，C， D 四个小正方形的面积之和为4、是一株美丽勾股树，其四边形正方形，若正方形A，B，C，D 边长分别是 3， 5， 2， 3，则最大正方形E 面积是5、在直线 l 上依次摆放着七个正方形( 如上图所示 ) 已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，则 S1S2S3S4_四、木板能否通过门框

3、6，如图，长4m，宽 3m 薄木板（能或不能）从门内通过7、门高2 米 ，宽 1 米， 现有为3 米 ，宽为2.2 米 薄木 板 能否从门 框内 通过 ？为 什 么？五、梯子移动问题8、 一个 5 米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，这时 OB=3米，如果底端B 沿直线OB 向右 滑动 1 米到点D，同时顶端A沿直线向下滑动到点C（如图所示） 求 AC l321S4S3S2S1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载9、如图，一个2.5 米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，这时 梯子顶端A距离墙

4、角O 的高度为2 米求底端B 距墙 角 O 多少 米 ？如果顶端A 沿角下滑0.5 米至 C，底端也滑动0.5 米吗？六、折断问题10、如图，一棵大树在离地面3m 处折断，树顶端离树底部4m，则这棵树折断之前的高度是11、如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8 米处，已知木杆原长16 米，求木杆断裂处离地面多少米？七、飞鸟问题12、如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行m 13、有两棵树，如图，一颗高13 米，另一颗高8米，两树相距12 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢，至少飞了米。八、

5、牧童放牛饮水回家问题14、牧童在河边A 处放牛，家在河边B 处，时近傍晚，牧童驱赶牛群先到河边饮水，然后在天黑前赶回家，已知A 点到河边C 的距离为500 米，点B 到河边的距离为700 米 ，且 CD=500 米（1）请在原图上画出牧童回家的最短路线；（2）求出最短路线的长度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载15、 如图，牧童在A 处放牛， 其家在B 处， A、 B 到河岸 l 的距离分别为AC=1km ，BD=3km ，且 CD=3km （1）牧童从A 处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，

6、所走路程最短请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），并说明理由（2）求出（1）中的最短路程九、勾股定理与无理数16、如图，点B 在数轴上表示的数是-3，过 B 作 AB 垂直 数轴， AB=2 ，以原点 O 为圆心，以AO 长为半径在数轴的负半轴上截得OC=OA ，那么 C 点在数轴上所表示的数是17、如图，正方形OABC 的边长 为 1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是十、最短路径18、如图，长方体的长、宽、高分别是6cm， 3cm， 3cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A 爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路径长为。19、如图，长

7、方体的长、宽、高分别为6cm， 8cm， 4cm一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A 爬到点B则蚂蚁爬行的最短路径的长是20、如图，长方体的长为20cm， 宽为 10cm，高为15cm，点 B 离 点 C 5cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点 B 去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？十一、三角形中 利用 面积 相等 求高或 者直 角边21、已知直角三角形两直角边长分别为5和12， 求斜边上的高22、已知直角三角形一直角边长为8，斜边长为 10，, 求另一直角边长和斜边上的高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共

8、4 页学习必备欢迎下载十二、设未知数计算23、如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m 处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为24、 升旗时小丽发现旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩1 米，当 他将 绳子 拉直 ， 则绳 端离 旗 杆底 端的 距离 （ BC） 有5米你能帮他求旗杆的高度吗？25、如图，长方形纸片ABCD ，折叠长方形的一边AD ，点 D 落 在 BC 边的 F处，已知AB=CD=8cm ，BC=AD=10cm，求 EC 的长十三、分类讨论26、已知直角三角形的两边长为6、8，则另一条边长是。27、已知 a、b、c 为 ABC的三边，且满足 a2c2-b2c2=a4-b4, 试判断 ABC的形状。十四、原命题与逆命题28、下列命题的逆命题不正确的是（）A两直 线平行，同位角相等B直角三角形的两个锐角互余C平行四边形的对角线互相平分D菱形的对角线互相垂直29、下列各命题的逆命题成立的是（）A全等三角形的对应角相等B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C两直线平行，内错角相等D如果两个角都是45，那么这两个角相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页