2022年第十九章《四边形》专项练习题 .pdf

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1、1 / 16 第十九章四边形专项练习题一、平行四边形1已知： ABCD 的对角线相交于点O，两条对角线的和为36cm，AB 的长为 5cm，求： OCD 的周长2. 已知：如图，在ABCD 中，DBAD，AD=8 ，AB=10，求： OB 的长及ABCD 的面积 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页2 / 16 3已知：四边形 ABCD 与四边形 AODE 都是平行四边形对角线AC交 BD于点 O 求证：四边形 ABOE 、四边形 DCOE 都是平行四边形4、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形， BE DF，

2、且分别交对角线AC于点 E、F, 连接 ED ，BF. 求证： 1=2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页3 / 16 5、已知：在 ABCD 中， A的角平分线交 CD于 E，若1:3: ECDE，AB的长为 8，求：BC的长。6、已知：将平行四边形 ABCD 的对角线 BD向两个方向延长至点 E、F，使BE DF，求证：四边形 AECF 是平行四边形。DCBAFE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页4 / 16 7、如图所示， D为A

3、BC的边AB上一点， DF交AC于点E，且AE=CE，FCAB求证： CD=AF二、矩 形1、已知：四边形 ABCD是矩形， E为 AD的中点求证： EBC= ECB 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页5 / 16 2、已知：矩形ABCD 中，E 是 AD 上的一点， F 是 AB 上的一点， EF EC ，且EF=EC ，DE=4cm ，矩形 ABCD的周长为 32cm，求：AE的长3、已知 :四边形 ABCD是平行四边形， AC 、BD交于点 O，1=2求证：四边形 ABCD是矩形；精选学习资料 - - - -

4、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页6 / 16 4、已知：在平行四边形ABCD中，E，F为 BC上两点，且 BE=CF ，AF=DE 求证：（ 1）ABF DCE ；（2）四边形 ABCD是矩形5、已知：如图，ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G ，H，求证：四边形 EFGH 是矩形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页7 / 16 6、已知：在矩形 ABCD中，E是 BC边上的点， AE=BC ，DFAE ，垂足为 F（1）求证： AB=DF ；（2

5、）求证： ABE DFA ；三、菱 形1、矩形 ABCD的对角线相交于点 ODE AC，CE BD（1）求证：四边形 OCED是菱形；（2）若 ACB=30 ，菱形 OCED的而积为38，求 AC的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页8 / 16 2、已知： ABCD的对角线 AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点 E、F. 求证：四边形 AFCE 是菱形 . 3、已知：四边形 ABCD是菱形。对角线 AC =8，DB=6 ，DHAB于 H。求：DH的长。A B D C O H 精选学习资料 - - - - -

6、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页9 / 16 4. 已知： AD是ABC的角平分线 . DE AC交 AB于 E，DF AB交 AC于 F. 求证：四边形 AEDF 是菱形 . 5、 已知：ABCD的对角线 AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于 E、F。求证：四边形 AFCE 是菱形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页10 / 16 6 . 已知：如图，在矩形ABCD 中，对角线 BD的垂直平分线 MN 与 AD相交于点 M,与 BD相交于点 O ，与 BC相较于

7、 N，连接 MN, DN. （1）求证：四边形 BMDN 是菱形；（2）若 AB=6, BC=8,求 MD 的长. 7、如图，矩形 ABCD中，O是两条对角线的交点， AF垂直平分线段 OB，垂足为E ， CH垂直平 分线段OD ， 垂足 为G 。求证：（1）AOB是等边三角形；（2）四边形 AFCH是菱形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页11 / 16 四、正 方 形1、已知：在正方形ABCD中，E、F、G、H 分别是 AB，BC，CD，DA 的中点，求证：四边形 EFGH为菱形。2、已知：四边形 ABCD是正

8、方形，点 G是 BC上的任意一点， DE AG于 E，BF DE ，交 AG于 F求证：AF=BF+EF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页12 / 16 3已知：点 E是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点， EFBC，EGCD，垂足分别是 F、G求证： AE=FG4已知：在正方形ABCD 中， E 为 AD 的中点， F 为 DC 上的一点，且DF=DC求证： BEF 是直角三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页13 / 1

9、6 5、已知：正方形 ABCD 中，M为 AB的任意点， MN DM ，BN平分 CBF ，求证： MD=NM 6、已知：在 RtABC中， ACB=90 CD AB于点 D，ACD =3 BCD ，点 E是斜边 AB的中点，求： ECD 的度数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页14 / 16 五、梯 形1、梯形 ABCD 是等腰梯形。点E.F 在 BC上，且 BE=FC, 连接 DE.AF.求证 DE=AF.2. 已知：在梯形 ABCD 中，AD BC ，1=C，AD=5,梯形 ABCD 的周长是 29 求：

10、 ABE的周长是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页15 / 16 3、已知：在等腰梯形ABCD 中， ADBC ，AC ，BD为对角线，且 AC BD ，AD=3 ，BC=7 ，求：梯形 ABCD 的面积。4. 已知：梯形 ABCD 中，AB CD ，AC CB，AC平分 A，B=60，梯形的周长是 20cm, 求：AB的长。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页16 / 16 5、已知：四边形 ABCD 中，AD BC,M是 AD的中点， MB=MC, 求证：四边形 ABCD 是等腰梯形。6、已知：四边形 ABCD 是矩形， AB=4,AD=3, 把矩形沿直线 AC折叠，点 B落在 E处，连接 DE. 求证：（ 1）四边形 ACED 是等腰梯形（2）四边形 ACED 的面积是多少？7、某花木场有一块等腰梯形ABCD 的空地，其各边的中点分别是E.F.G.H, 测量得对角线 AC=10M ，现想用篱笆围成四边形EFGH 场地，则需篱笆总长度是多少 M ？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页