2022年八年级数学因式分解全章复习小结;全等三角形的证明及应用人教版知识精讲 .pdf

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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思八年级数学因式分解全章复习、小结；全等三角形的证明及应用人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容：代数：因式分解全章复习、小结几何：全等三角形的证明及应用二. 重点、难点：1. 重点：代数：全面复习因式分解的各种方法及灵活应用。几何：全等三角形的判定及应用。2. 难点：代数：灵活运用各种方法分解因式。几何：分析方法的应用寻找证明方法。三. 内容概要：1. 代数：因式分解方法提公因式法公式法“十”字相乘法分组分解法换元法拆（添）项法2. 几何：全等三角形判定方法；证明线段相等、角相等的分析方法。3. 代数小结：（1）因式分解基本方法提公因式法用乘法公式法：两

2、“十”字相乘法分组分解法首先考虑提取公因式；最后检查是否分解到不能再分解，并注意结果合理性。（2）按多项式的项数分类分解因式的策略二项的多项式：用平方差、立方差（和）公式。三项的多项式：用完全平方公式或“十”字相乘法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思四项的多项式：用分组分解法一、三分组：（有完全平方式）二、二分组五项以上的多项式：分组分解法。（3）其它策略方法换元法拆项法【典型例题】代数例 1. 将下列分解因式：A：（ 1）3122x（2）abc224（3）a31（4）abab

3、3B：（ 1）xxx322（2）xxx54323（3）xxxx2212（4）xx yy4224109C：（ 1）abab22444（2）aaba bb2222（3）44442aabacbcD：（ 1）xx yy42247（2）xxxx2232 48390（3）ababa b222221几何例 1. 已知：如图：AD/BC ，AB CD， ABC BCD ，AEDF。求证： BFCE 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思EADFBC例 2. 已知：ABC中， AB AC， BAC 9

4、0，过 A 的任意一条直线AN ，BD AN于 D，CEAN 于 E。求证： CEDEBD ABCDEN例 3. 已知：如图，1 2，BECD。求证： OBOC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思ABCDE12O【模拟试题】1. 分解因式：（1）3123xx（2）aaa3244（3）xyxy2331（4）xxyyxy222221（5）ababb222141（6）xacbd xabcd22. 已知：如图，AB CD，AD CB，EF 过 AC 中点 O 交 AD 、BC 分别于 E

5、、F。求证： OEOF ABCDEFO12精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思3. 已知：ABC中， BE、CF 分别是 AC 、AB 边上的高，在BE 上截取 BM AC ，在CF 延长线上截取CNAB 。求证： AM AN ABCNFEM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思试题答案1. 分解因式：（1）322x xx（2）a a22（3）xxy131（4）xy12（

6、5）原式a baabb222241a babaabbabababababab222222212111（6）xacxbd2. 证明： 在ABCCDA、中，ABCDBCDAACACABCCDA SSSACBCAD()（全等三角形对应角相等）在AOECOF、中，A C BC A DAOCO（已证）（与中点）（对顶角相等）OAC21A O EC O FA SAOEOF()3. 证明： BE 是 AC 边上的高BEAABEBAE9090（直角三角形两锐角互余）同理，ACFFAC90ABEACF（同角的余角相等）在BMACAN、中，BMACABEACFABNCBMACAN SASBAMN()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（全等三角形对应角相等）又 CNAB NN A FBAMNAF9090（等量代换）即NAM90AMAN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页