2022年初一整式专题 .pdf

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1、教 案 模 板学生姓名年级初一授课时间10 月 21 日教师姓名刘柏雄课时2H 课题整式的加 减教学目标1 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系；2 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去 （添） 括号等运算。 在准确判断、 正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；重点本章主要内容是整式的概念及整式的加减运算，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，也是本章的重点。难点合并同类项和去括号是本章的难点。知识点一：单项式对由数与字母的组成的式子叫做单项式，例如，hr231、r2、 abc、m都是其中，单项式中的数

2、字因数叫做这个单项式的，所有字母的指数的叫做这个单项式的次数。例如，hr231的系数是31，次数是；r2的系数是，次数是 1；abc 的系数是， 次数是； m的系数是，次数是要点诠释：（1）特别地，单独一个数或一个字母也是（2）单项式的系数包括它前面的。（3）单项式的系数是1 或 1 时，通常1 省略不写，如k，pq2等，单项式的系数是带分数时，通常化成。如yx2411写成 . （ 4）单项式的次数仅仅与有关，是单项式中所有字母的。特别地，单项式b 的次数是1，常数 5 的次数是，而9103a2b3c 的次数是，与 103无关。（ 5）要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数，如6p2q 的

3、次数是，其中字母p 的次数是。（6）圆周率 是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 作业知识点二：多项式几个单项式的叫做多项式 在多项式中， 每个单项式叫做多项式的其中，不含字母的项，叫做 例如，多项式5232xx有项， 它们是23x，2x，5其中是常数项一个多项式含有几项，就叫几项式多项式里，最高项的次数，就是这个多项式的次数例如，多项式5232xx是一个次项式要点诠释：（1）多项式的每一项都包括它前面的。如多项式 6x22x7，它的项是。（2）多项式3n42n2n1 的项是 3n4，n， 1，其中是四次项，是二

4、次项，是一次项，是常数项。例 1指出下列各式中的单项式、多项式和整式:13，-x，5a，abc，ax2+bx+c，a3+b3。例 2已知 :3xmy2m-1z-x2y-4 是六次三项式，求m 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 二、 【概念基础练习】1、在3222112, 3,1,4,43xyxxym nxabxx,2b中，单项式有：多项式有：。2、填一填3、一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。4、已知 -7x2ym是 7 次单项

5、式则m= 。5、已知 -5xmy3与 4x3yn能合并，则mn = 。6、7- 2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。知识点四：整式的值要点诠释：（一） 一个整式的值是由整式中_的取值而决定的所以整式的值一般不是一个固定的数，它会随着整式中_取值的变化而变化因此在求整式的值时，必须指明在什么条件下如：对于整式n2；当 n2 时，代数式 n2 的值是； 当 n 4 时，代数式 n2 的值是（二） 整式中字母的取值必须确保做到以下两点：使整式有意义，使字母所表示的实际数量有意义，例如：式子中字母表示长方形的长，那么它

6、必须_（三） 求整式的值的一般步骤：如果整式能化简，则先化简；如果不能化简，则由整式的值的概念，需要：一是_，二是 _求整式的值时， 一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序在整式-abr2232ab-a+b2453yxA3b2-2a2b2+b3-7ab+5系数次数项精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 计算时，要注意按整式指明的运算进行注： （1）整式中的运算符号和具体数字都不能改变。（2）字母在整式中所处的位置必须搞清楚。（3）如果字母取值是分数或负数时，作运算时一般加上，这样不易出错。例题讲解1 若32na b与2

7、ma b是同类项，则 mn；若215x与29mnx y可以合并为一项，则23mnmn = ； 若2(1)1nxmx为三次二项式，则22mn2化简：22()mnmn= ；2237(43)2xxxx练习: 1若2346xx的值为 9，则234xx= ，那么2463xx= ； 若2210aa， 则224aa= ； 若222,5,xxyyxy则221122xy2 一个单项式，含有字母,a b，次数为四次，系数为12，则所有符合上述条件的单项式有例题讲解、1 计算（a3-2a2+1）-2(3a2-2a+21) x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2) 2、已知 ab=3,a+b=4 ，求 3ab

8、2a - (2ab-2b)+3的值。练习 :、1 若(x2ax2y 7)(bx22x9 y1)的值与字母x 的取值无关，求a、b 的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 2、)22()(3)2(2222222baabbaabbaab其中：1,2 ba（二） 合并同类项的一般步骤：（1）先判断谁与谁是同类项；注：所有的常数项都是，合并时把它们结合在一起，运用的运算法则合并。（2）利用法则合并同类项；注：合并同类项时，相加，部分不变，不能把字母的指数也相加，如2a5a7a2。如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，

9、结果为。合并同类项时，只能把合并成一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中不要漏掉。（3）写出合并后的结果。注 ： 合 并 同 类 项 时 ， 只 要 多 项 式 中 不 再有，就是最后的结果，结果可能是单项式，也可能是多项式。例题讲解1若单项式23mab与12nba是同类项，求代数式222( 33)2mmnnn的值2 （1）已知225,321,Axmxn Byx若 AB 中不含有一次项和常数项，求222mmnn的值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页6 练习： 1 已知,m n 是系数，且22mxxy

10、x与233xnxyy的差 不含二次项 ，求2222mmnn的值2 若关于x的多项式232xxb与多项式21xbx的和中 不含有一次项 ，求b的值；并说明不论x取什么值，这两个多项式的和的值总是正数课后 练习:(一)判断正误 : 1单项式 -的系数是 -，次数是n+1。() 2多项式6x3-4x2y+3xy2-y3的项是 6x3，4x2y，3xy2， y3。() 3多项式ab3-a2b2-3a3b+2 是按 a 的升幂排列的。() 4m2n 没有系数。() 5-13 是一次一项式。() (二)填空 : 1下列代数式中:x2-2x-1， ，m-n，-，x，。单项式有_，多项式是 _整式有 _。2.

11、填表 : 单项式25m-x-7.6 -2m3a3b2c-系数次数33x2-4x+5 是_次_项式。4(k-2)x2-5x+9 是关于 x 的一次多项式，则k=_。5把多项式-5x6+x2y2-2x3y+6x2y3按y降幂排列为_，其中最高次项为_。64xn+6xn+1+xn+2-xn+3（n 是自然数）是 _次_项式，其中最高次项的系数是 _。7若 (|m|-2)2+(2n+1)2=0，则 mn=_。8若 1x3，则 |1-x|+|3-x|=_。9 单项式23x减去单项式yxxyx2222,5,4的和，列算式为，化简后的结果是。10 、当2x时，代数式122xx= ，122xx= 。精选学习资

12、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 11、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5 ，则这个二次三项式为。12、张大伯从报社以每份0.4 元的价格购进了a份报纸，以每份0.5 元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2 元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。13、若多项式7322xx的值为 10，则多项式7962xx的值为。14、若myxyxmn则的六次单项式是关于,)2(232，n= 。15、已知22224,142, 82babaabbaba则；22ba。16、多项式172332xxx是次项式，最高次项是，常

13、数项是。三、选择题1、下列等式中正确的是（）A、)25(52xxB、)3(737aaC、)(babaD、)52(52xx2、下面的叙述错误的是（）A、倍的和的平方的与的意义是2)2(2baba。B、222baba与的意义是的 2 倍的和C、3)2(ba的意义是a的立方除以2b的商D、baba与的意义是2)(2的和的平方的2 倍3 、下列代数式书写正确的是（）A、48aB、yxC、)(yxaD、211abc4、)(cba变形后的结果是（）A、cbaB、cbaC、cbaD、cba5、下列说法正确的是（）A、0 不是单项式B、x没有系数C、37xx是多项式D、5xy是单项式6 代数式,21aa43,

14、21,2009,3,42mnbcaabaxy中单项式的个数是（）A、3 B、 4 C、5 D、6 、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 7 、若 A 和 B 都是 4 次多项式，则A+B 一定是（）A、8 次多项式B、4 次多项式C、次数不高于4 次的整式D、次数不低于4 次的整式8、已知yxxnmnm2652与是同类项，则（）A、1,2 yxB、1,3 yxC、1,23yxD 0, 3 yx四 、解答题23、已知：;)()(,0553212mxyxm满足231272)2(abbay与是同类项， 求代数式 :)733()9(6222222yxyxyxymyx的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页