2022年六年级数学上册复习资料 .pdf

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1、六年级数学上册复习资料一、基本概念和公式：1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：385 表示 5 个38是多少。（2）一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。如： 538表示 5 的38是多少；2338表示23的38是多少。2、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。如：3823表示已知两个因数的积是38，其中一个因数是23，求另一个因数的运算。3、分数乘法的计算法则: 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分

2、母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。4、 分数除法的计算法则: 甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。5、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是1，0 没有倒数。6、怎样找一个数的倒数？用分子、分母交换位置。如：35分子、分母交换位置53，35的倒数是53。6=61分子、分母交换位置16，6 的倒数是16。7、运算定律（1） . 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。（2） . 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a

3、+(b+c) 。（ 3）. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a b=ba。（ 4）. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a b) c=a(b c) 。（ 5）. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即 (a+b) c=ac+bc 。（ 6）. 减法的性质：一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。（ 7）除法的性质：一个数连续除以几个数，可以从这个数里除以所有除数的积，商不变，即abca(b c

4、). 8、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。9、比与除法、分数的关系：名称联系区别比前项比号（：）后项比值表示两个数的倍数关系意义不同除法被除数除号（）除数商一种运算分数分子分数线（）分母分数值一个数10、比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。11、什么叫比值？怎样求比值？比的前项除以后项所得的商，叫做比值。求比值用比的前项除以后项。例如： 24 ：16=2416 = 3238：23 =3823 = 91612、怎样化简比：一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下：整数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数。精选学习资料 - -

5、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页如： 56：32=（568） ： （32 8）=7：4小数比化简，一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位扩大10倍，二位扩大100 倍，三位扩大1000 倍 .的方法变为整数，再按整数比的方法化简。如： 0.24：1.2=（0.24100） ： （1.2 100）=24：120=1：5 分数比化简，用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数。如：45：38=（4540） ： （3840）=32：15 名数比化简，先将单位统一再化简。如： 1.6 米： 24 厘米 =160 厘米： 24 厘米 =160：

6、24=20：3 有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结果要用比的形式表示。如：45：38=4538= 4583= 321513、什么叫半径？连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。14、什么叫直径？通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。15、在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？在同一个圆内，有无数条半径、无数条直径。直径是半径的2 倍，半径是直径的二分之一。即：d =2 r 或 r= d216、有关圆的其他知识：圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。17、什么叫圆周率？圆的周长与它的直径的

7、比值叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，=3.1415926535 在实际应用中取：3.1418、圆的周长公式是什么? 圆的周长 =直径圆周率即： C=d 或 C=2 r 19、圆的面积公式是什么？圆的面积 =圆周率半径的平方即： S=r 20、环形面积的计算公式是什么？S = 外圆面积 - 内圆面积或： S = （ R r ）21、什么叫做弧？圆上任意两点之间的部分叫做弧。22、什么叫扇形？一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。23、什么叫圆心角？顶点在圆心的角叫做圆心角。24、什么叫做百分数？表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百

8、分数通常用”% ” 来表示。百分号是表示百分数的符号。25、小数与百分数互化的方法是什么？小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化小数的方法是：把百分号去掉， 同时把小数点向左移动两位。26、小数与分数互化的方法是什么？小数化分数的方法是：先化成分母是10、100、1000 的分数，能约分的再约分。分数化小数的方法是：用分子除以分母。27、分数与百分数互化的方法是什么？百分数化分数的方法是：化成分母是100 的分数，能约分的要约分。分数化百分数的方法是：通常先化成小数，再化成百分数。28、什么叫打折？商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表

9、示十分之几，也就是百分之几十。29、什么是纳税？纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。30、什么叫应纳税额？什么叫税率？税收主要分为哪几类？缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等及类。31、什么叫本金、利息、利率？存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。32、怎样计算利息？利息= 本金利率时间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页二、基本练习。（一）、填空练习1、 （1）0

10、.75 = （） = （）% 。（2） （） 24 = 38 = （）% 。(3) （） 8 = 21( ) =87.5%=（）小数 = ( )64。(4) （）% =（） = 0.15 2、(1) 甲数是乙数的150% ，甲数比乙数多（）% ，乙数比甲数少（）% 。（2）实际用煤比计划节约20% ，实际用煤是计划的（）% 。（3）甲的效率比乙的效率高5% ，甲效是乙效的（）% 。（4）女生人数比男生人数多20% ，女生人数是男生的（）% 。（5） 甲乙两数的比是5: 6。 甲数是乙数的 （） ， 乙数是甲数的 （） % ，甲数比乙数少 （） ， 乙数比甲数多 （） 。 如果甲数是10， 乙数

11、是（） ；如果甲乙两数和是55，甲数是（） ，乙数是（） 。（6）水结成冰后，体积增加10% 。冰的体积是水的（） 。(7) 某工厂十月份用水480吨， 比原计划节约19。 480吨是原计划的 （） 。（8） 修一条公路， 第一周修了这段公路的14， 第二周修筑了这段公路的27，第二周比第一周多修了2 千米。 2 千米是这段公路的（） 。（9）修一条公路，第一天修了38 米，第二天了42 米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的128。这条公路全长的128（）千米。3、 （1）甲数比乙数多20% ， 甲数与乙数比是（）:（） 。（2）甲数与乙数的比是4：5，甲数比乙数少（）% 。4、 （1）一

12、个养殖厂养鸡1000 只，养鸭 1250 只，鸡比鸭少（）只，鸡比鸭少（）% ；鸭比鸡多（）只，鸭比鸡多（）% 。（2）240 公顷相当于300 公顷的 （）% ；17.5 吨比 20 吨少（）% ；80 千米比 50 千米多（）% 。5、 （1）比 24 的16多 5 数是（）（2）一个数的311是 24 ，这个数是（） 。（3）34乘以一个数等于320，这个数是（） 。（4） （）的 20% 是 5.2 吨 ；80 的（）相当于60 的（） ； 。（ 5）一个数的30% 是 60， 这个数的80% 是（） 。6、 3 米增加23米后是（）米； 3米增加它的23后是（）米。7、 （1） 22

13、3小时 =（）时（）分。 2 15吨 = （）吨（）千克。（2） 3吨 70 千克 =（）吨。 3 时 20 分 = （）分。8、 （1） a 13 = 6 ， 则12 a + 19 a = （） 。9、 （1）在 33.3% 、310和 0 .33中最小的数是（） 。（ 2）把 0.85 、78、85.1% 、56按从小到大的顺序排列是（）（）（）（） 。10、六（ 2）班一天出席48 人，缺席2 人 ，这一天的出勤率是（） 。11、 （）（） = 1 ；24 + 24 + 24 = （）（） 。12、一段路程甲4 小时走完，乙3 小时走完，甲的速度是乙（） 。如果甲、乙从两地相向而行，需要

14、（）小时相遇。13、 （1）783 表示（） ； 3 78表示（）（ 2）354 表示（）14 、 分 数 乘 整 数 的 意 义 与 整 数 乘 法 的 意 义 完 全 （） ， 就 是（） 。15、 （）的76是53千米。43千克是109千克的（）16、 一台织布机85小时织了416米布，织布的米数与时间的比是（） （） ；这台织布机1 小时能织布（）米。17、由“甲数除以乙数的商是32”这句话，我们可以联想到：乙数与甲数的比是（） ； （）与（）的比是2：3； （）与（）的比是3：5。18、自然实验课上，同学们一开始按药粉与水是1 10 配制药水，后来根据需要， 又加入了 2 克药粉，

15、这样配制成的药水有35 克。这时， 药水中的药粉与水的重量比是（）（） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页（二）、判断练习1、a 与 b是互质数，ab一定是最简分数。（）2、李华的钱增加30% 后又用去30% ，她现在剩下的钱与原来的一样多。（）3、一个数增加25% 后，又减少25% ，仍得原数。（）4、分子、分母都乘以45，分数的大小不变。（）5 、 甲 数 比 乙 数 多20%， 甲 数 是 乙 数 的45。（）6、如果小牛比大牛的头数多14，那么大牛比小牛的头数少15。 （）7、零的倒数是0 。（）8、自然

16、数的倒数都小于1。（）9、大于14而小于34的分数只有12。（）10、因为45比67小，所以45的分数单位比67的分数单位小。（）11、1215不能化成有限小数。（）12、728可以化成有限小数。（）13、分数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同。（）14、两个分数相除，商一定大于被除数。（）15、白粉笔盒的23等于红粉笔的盒数，要把红粉笔的盒数看作单位“1” 。（）16、a 是 b 的13， b 就是 a 的 3 倍。（）17、甲比乙长15，乙就比甲短15。（）18、一个数的倒数一定比这个数小。（）19、一个数乘分数的积一定比原来的数小。（）20、一个数除以分数的商一定比原来的数大。（）21、

17、将 50 克盐溶入200 克水中，盐水的含盐率是25% 。（）22、甲比乙长15，乙就比甲短15。（）23、两个数相乘的积一定大于被乘数。（）24、一批零件，正品有100 件，次品是一件，次品率是1% 。 （）25、一种商品上市先提价20% ，再打八折，结果还是原价。（）26、甲数比乙数多20% ，丙数比甲数少20% ，乙、丙两数相等（）27、男生和女生人数的比是3：4，表示男生比女生少25% 。 （）28、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的大小也相等。（）29、圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。（）30、圆心角越大，它所对的弧的长度就越大。（）31、 圆的周长的一半等于半圆的周长， 圆

18、面积的一半等于半圆的面积（）32、两个半圆一定可以拼成一个圆。（）33、一条路长3 千米，修了13，还剩23千米。（）34、10 克盐溶于100 克水中，盐占盐水的10% 。（）35、一个数除以分数，所得的商一定大于这个数。（）36、甲圆直径等于乙圆半径，乙圆面积是甲圆的2 倍。（）37、两个圆的面积相等，周长一定相等。（）38、正方体的棱长总和是24 米，它的表面积是24 平方米。（）39、王师傅做98 个零件都合格，合格率是98% 。（）40、1 的倒数比 2 的倒数大。（）41、1 吨的 35% 是 35% 吨。（）42、商品广告中的“买四送一”指的是比原价优惠14。（）（三）、计算题（

19、 1） 、口算：528 21= 783= 3523 = 162138 = 3121514324329845142115= 10032= 88322= 443= 91078 = 41545 = 92034 = 82525 =1560%= 1.1+ 145 = 0.423 = 240%=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页（2） 、脱式计算323261611（4381） 12112213899583654361348111783171816318 27（21251）502381251(52101） 53 （4332）65

20、1112893185211（47754727）75987291(329583)167（3215465）2120769523614（5131）438591579 32 （4361）51 2（5831） 415（45324332）32320(61+115)2387321585163（345141）15454185739787 （8743）546（152121）81295326137（53209238） 2（5831） 1541 （852341）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页7598875775（535395）94(

21、65（4321） 1571615 1（3221） （262171321）9524175517240.2 74 （6554）167 4（4383） 81158325（10961） 318540271613212 （4332）76（13174）103（ 3）下面各题，怎样算简便就怎样算。3132757125921451765311）（83533585（ 21 121 8） 12 1 3（2 32 5）3 5（ 43 55）2 3452 5152 5（ 6817 18）1 171（ 23 48 95 6）5 6 4 5（ 11 3） （13 4）8 155 63142331419 5 8 3 4(

22、3 4 3 8 )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页（4）先化简比，再求比值。0.70.4265441千克 500克化简比求比值( 四) 、分数应用题练习1、学校买来100 千克白菜，吃了45，吃了多少千克？还剩多少千克？2、一个排球定价60 元，篮球的价格是排球的56。篮球的价格是多少元？3、小红体重42 千克，小云体重40 千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的12。小新体重是多少千克？4、有一摞纸，共120 张。第一次用了它的35，第二次用了它的16，两次一共用了多少张纸？5、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2

23、001 年全世界约有2000 只，我国占其中的14，其它国家约有多少只？6、小亮储蓄箱中有18 元，小华储蓄的钱是小亮的56，小新储蓄的钱是小华的23。小新储蓄多少钱？7、小红有 36 枚邮票， 小新的邮票是小红56，小明的邮票是小新的43。小明有多少枚邮票？8、人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？9、一个饲养场，养鸭1200 只，养的鸡比养的鸭多35，养的鸡比鸭多多少只？10、人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。婴儿每分钟心跳多少次？11、一

24、个饲养场， 养鸭 1200 只，养的鸡比养的鸭多35，养的鸡有多少只？12、学校有20 个足球，篮球比足球多14，篮球有多少个？13、学校有20 个足球，篮球比足球少15，篮球比足球少多少个？14、一种服装原价105 元，现在降价27，现在售价比原价少多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页15、学校有20 个足球，篮球比足球少15，篮球有多少个？16、一种服装原价105 元，现在降价27，现在售价多少元？17、学校的果园里有梨树15 棵，苹果树20 棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？18、学校的果园里有梨树15

25、 棵，苹果树20 棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？19、学校的果园里有梨树15 棵，苹果树20 棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？20、学校的果园里有梨树15 棵，苹果树20 棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？21、一个儿童体内所含水分有28 千克，占体重的45。这个儿童的体重有多少千克？ 22、一条裤子的价格是75 元，是一件上衣的23。一件上衣多少元？23、水果店运一批水果。第一次运了50 千克，第二次运了70 千克，两次正好运了这批水果的14。这批水果有多少千克？ 24 、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14，第二小时行了全程的518，两小时行了114 千米。两地之间的公路长多少

26、千米？25、一桶水，用去它的34，正好是15 千克。这桶水重多少千克？26、 小红家买来一袋大米，吃了58， 还剩 15 千克。买来大米多少千克？27、光明小学航模小组是生物小组的45，生物小组的人数是美术小组的13。航模小组有8 人，美术小组有多少人？28、前湾小学六年级学生的56参加了冬季锻炼， 其中女生有45 名，占锻炼总数的37。六年级共有学生多少人？29、商店运来一些水果，运来苹果20 筐，梨的筐数是苹果的34，同时又是橘子的35。运来橘子多少筐？30、某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的14，第二周修筑了这段公路的27， 第二周比第一周多修了2 千米。这段公路全长多少千米？3

27、1、学校有20 个足球，足球比篮球多14，篮球有多少个？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页32、学校有20 个足球，足球比篮球少15，篮球有多少个？33、水结成冰，体积增加110。现有一块冰，体积是2 立方分米，融化后的体积是多少？34、某工程队修筑一条公路。第一天修了38 米，第二天了42 米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的128。这条公路全长多少千米？35、学校食堂九月份用煤气640 立方分米，十月份计划用煤气是九月份的910，而十月份实际用煤气比原计划节约112。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？3

28、6、鞋厂生产皮鞋，十月份生产的双数是九月份生产的双数的是54。十月份生产2000 双，九月份生产多少双？37、有一袋米，第一周吃了40% ，第二周吃了12 千克，还剩6 千克。这袋大米原有多少千克？38、某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的14，第二周修筑了这段公路的27， 第二周比第一周多修了2 千米。这段公路全长多少千米？39、某工程队修筑一条公路。第一天修了38 米，第二天了42 米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的128。这条公路全长多少千米？40、张师傅加工一批零件，第一天完成的个数占零件总个数的1/3 。如果再加工15 个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？4

29、1、小红看一本故事书。第一天看了45 页，第二天看了全书的14，第二天看的页数恰好比第一天多20% 。这本书一共有多少页？42、 （1）一根钢管长12 米，截去 8 米，截去的占全长的几分之几？剩下的占占全长的几分之几？（2）一根钢管长12 米，截去13米，剩下多少米？（3）一根钢管长12 米，截去13，剩下多少米？（4）一根钢管，截去全长的13，还剩 3 米，这根钢管全长多少米？43、 （ 1）甲乙两地之间的公路长216 千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38，离乙地还有多少千米？（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38，正好行了81 千米。两地之间的公路长多少千米？（3） 一辆汽

30、车从甲地开往乙地，行了全程的38， 离乙地还有135 千米。两地之间的公路长多少千米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页（4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14，第二小时行了全程的518，两小时行了114 千米。两地之间的公路长多少千米？44、根据算式补充条件：甲仓存粮60 吨，。乙仓存粮多少吨？（1） 6015（2）60 15（3） 60（ 1 15）（4）60（ 1 + 15）（5） 60（ 1 15）（6）60（ 1 + 15）45、根据条件和算式提问题：一批货320 吨，第一次运走总数的15，第

31、二次运走总数的14。（1） 32015（ 2）32014（3） 320（1415）（ 4）320（14 + 15）（5） 320（ 1 1514）（6）3201 （14 + 15） 2 46、用直线把下面的问题和相应的算式连接起来：育才小学有男生120 人。（1）男生是女生的35，女生有多少人？ 12035（2）女生是男生的35，女生有多少人？ 120（ 1 + 35）（3）女生比男生多35，女生有多少人？ 120（ 1 35）（4）男生比女生少35，女生有多少人？ 12035(5) 男生占总数的35， 女生有多少人？ 12035 （1 35）（五）百分数应用题练习1、工程队原计划一周修路24

32、 千米，实际修了28 千米。（1）实际修的占原计划的百分之几？（2）实际比原计划多修百分之几？（3）原计划比实际少修百分之几？2、科技小组进行玉米种子发芽试验。用500 粒种子进行试验，有15粒没有发芽，求发芽率。3、 （1）油菜子的出油率是42% 。2100 千克油菜子可榨油多少千克？（2）油菜子的出油率是42% 。一个榨油厂榨出菜子油2100 千克，用油菜子多少千克？4、五年级有女生60 人，男生比女生少10% 。五年级共有学生多少人？5、商店有一种衣服，售价34 元，比原来定价便宜15% ，比原来定价便宜多少元？6、某乡修一条环山水渠，第一期工程修了全长的50% ，第二期工程修了全长的3

33、0% ，还剩 800 米没有修。这条环山水渠长多少米？7、小张的阿姨服装店卖给以顾客两套服装，结果转了20，另一套赔了 20。两套衣服都卖了120 元，算一算，张阿姨这笔生意时赔了还是赚了？8、 某品牌的白酒县提价10，然后又降价10 ，它的价格有无变化？为什么？简要说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页9、花房里有3 种花。月季花的盆数占总数的125，茉莉花比月季花多 36 盆，其余12 盆是兰花。共有多少盆花? （六） 、工程问题应用题练习（一）1、一段公路长30 千米，甲队单独修10 天完成，乙队单独

34、修15 天完成。两队合修几天可以完成？2、 一段公路，甲队单独修10 天完成，乙队单独修15 天完成。两队合修几天可以完成？3、一件工作， 甲单独做要用10 小时， 乙单独做要用15 小时。 甲做完13后，两人合作，还需要几小时完成？4、一件工作， 两人合作10 天可以完成， 甲单独做 14 天可以完成。 两人合作 4 天，余下的有乙单独做，还需要几天完成？5、一件工程， 甲队单独做要15 天完成， 乙队单独做要20 天完成。 两队合做要多少天完成? 6、一件工作 ,甲单独做要6 小时完成，乙单独做要4 小时完成，丙单独做要 3 小时完成。三人合做要几小时完成? 7、一个水池， 装有甲、 乙、

35、丙三个水管， 甲乙为进水管， 丙为出水管。单开甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3 小时可将空水池注满，单开丙管 4 小时将满池水放完。三管齐开，多少时间才能把空池注满? 8、一项工程， 甲独做 8 天可以完成， 乙独做 8 天只能完成这项工程的4/5，如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程? 9、一批零件，甲独做12 天完成，乙独做8 天完成。甲、乙先合作3天，余下的由乙独做，还要几天完成? 10、文教印刷厂装订一批复习资料。师傅9 天可装订 3/4，徒弟 20 天可装订 5/6。师徒两人合作，几天可以装订完? 11、有 项工程。甲、乙两队合做12 天完成，丙、乙两队合做20 天完成，甲、

36、丙两队合做15 天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成? 12、一条公路， 如果由甲队独修需30 天完成， 由乙队独修5 天完成这条公路的1/4。甲、乙两队合修3 天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完 ? 13、一项工程，甲独做9 天完成，乙独做6 天完成。甲独做4 天后，乙与甲合做。还要多少天才能完成? 14、一项工程，甲、乙合做10 天可完成，甲、乙合做8 天后，乙又单独做了 5 天才完成。若由乙单独做这项工程，需要多少天? （七） 、操作练习1、只画线段图（1）甲乙两地之间的公路长216 千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38，离乙地还有多少千米？画线段图：（2）一辆汽车从甲地

37、开往乙地，行了全程的38，正好行了81 千米。两地之间的公路长多少千米？画线段图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页（3） 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的38， 离乙地还有135千米。两地之间的公路长多少千米？画线段图：（4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14，第二小时行了全程的518，两小时行了114 千米。两地之间的公路长多少千米？画线段图：2、 （1） 、学校有20 个足球，足球比篮球多14，篮球有多少个？画线段图：（2） 、学校有20 个足球，篮球比足球少14，篮球有多少个？画线段图：3）

38、 、学校有20 个篮球，足球比篮球多14，篮球有多少个？画线段图：（ 4） 、学校有20 个篮球，篮球比足球少14，篮球有多少个？画线段图：（八）、工程问题练习题( 二) 1、一项工程，甲单独完成需12 天，乙单独完成需要9 天，若甲先做若干天后乙接着做，共用10 天完成，问甲做了几天？ 2、一件工作，甲5 小时完成了全部工作的1/4 ，乙 6 小时又完成剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需几小时？ 3、一项工程， 甲独做需 12 小时，乙独做需 18 小时，若甲先做 1 小时，然后乙接替甲做1 小时，再由甲接乙做1 小时， ， 两人如此交替工作，问完成任务时共用多少小时？ 4、一

39、项工程甲队独做24 天完成， 乙队独做30 天完成， 甲乙两队合作8 天后，余下的由丙队做，又做了6 天才完成。这个工程由丙队单独作需几天完成？ 5、一项工程， 甲队独做 20 天完成， 乙队独做30 天完成， 现在他们两队一起做，其间甲队休息了3 天，乙队休息若干天，从开始到完工共用了16 天，问乙队休息了多少天？ 6、修一段公路， 甲队独做要用40 天，乙队独做要用24 天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750 米处相遇。这段公路长多少米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页 7、 一项工程， 甲乙两队合

40、作需12 天完成， 乙丙两队合作需15 天完成，甲丙两队合作需20 天完成，问由甲乙丙三队合作需几天完成？ 8、加工一批零件， 甲乙合作 24 天可以完成， 现在由甲先做16 天，然后乙再做12 天，还剩这批零件的2/5 没有完成， 已知甲每天比乙多加工3个零件，这批零件共有多少个？ 9、一件工作甲先做6 小时，乙接着做12 小时可以完成；甲先做8 小时，乙接着做6 小时也可以完成。如果甲先做3 小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？ 10、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800 元。三人完成这项工作的情况是：甲乙合作8 天完成工程的1/3 ；接着乙丙又合作2 天，完成余下的1/4 ；以

41、后三人合作5 天完成了这项工程。按劳付酬，各人应得报酬多少元？ 11、制造一批零件， 甲车间独做要10 天完成， 若甲车间与乙车间一起做则要 6 天完成，而乙车间与丙车间一起做需8 天才能完成，现在三个车间一起做， 完工时发现甲车间比乙车间多做2400 个，问丙车间做了多少零件？ 12、一件工作，一个技工与3 个学徒工完成需要4 天， 2 个技工与1个学徒工完成需要3 天，那么1 个学徒工完成这件工作需要多少天？ 13、甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。在晴天，一队完成甲工程需要 12 天，二队完成乙工程需要15 天；在雨天，一队的工作效率要下降 40，二队的工作效率要下降10。结果两队同时

42、完成这两项工程，那么，在施工的日子里，雨天有多少天？ 14、一个蓄水池底部有一裂缝，上面有甲、乙、丙三个进水管，空池时，如果只开甲乙两管，12 小时可灌满；只开乙丙两管，10 小时可灌满；只开甲两管， 15 小时可灌满；把裂缝堵住以后，只开乙丙两管需要多少小时把空池灌满？ 15、某工程先由甲单独做40 天，再由乙做28 天可以完成，现在甲乙合作 35 天就完成了。如果先由甲单独做30 天，再由乙接着做，乙还要工作多少天才能完成？ 16、一项工程，甲单独做要50 天，乙单独做要60 天，两人合做，甲每做 3 天休息 1 天，乙每做5 天休息 1 天，完成全部工作需要多少天？ 17、某工厂的一个生

43、产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时， 9 小时可完成这项生产任务，如果交换A和 B的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可提前1 小时完成这项生产任务；如果交换工人C 和 D 的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可提前1 小时完成这项生产任务； 如果同时交换A和 B、C和 D的工作岗位， 其他工人生产效率不变，可提前多少分钟完成这项生产任务？ 18、一项挖土工程， 如果甲单独做， 16 天可以完成， 乙队单独做要20天才能完成， 现在两队同时施工，工作效率提高20。当工程完成 1/4 时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖土47.25 方土，结果共用了 10 天完成工程

44、，整个工程要挖多少方土？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页鸡兔同笼练习题1、 鸡兔同笼，头共20 个，足共62 只，求鸡与兔各有多少只？2、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32 辆。其中汽车有4 个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108 个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？3、小华买了2 元和 5 元纪念邮票一共34 张，用去 98 元钱。求小华买了2元和 5 元的纪念邮票各多少张？4、全班 46 人去划船，共乘12 只船，其中大船每只坐5 人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？5、在知识竞赛中，有1

45、0 道判断题，评分规定：每答对一题得2 分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14 分，请问，他答错了几题？6.体育老师买了运动服上衣和裤子共21 件， 共用了 439 元，其中上衣每件24 元，裤子每件19 元，问老师买上衣和裤子各多少件？7.龟鹤共有100 个头， 350 只脚 .龟、鹤各多少只？8. 学校有象棋、跳棋共26 副，恰好可供120 个学生同时进行活动. 象棋 2 人下一副棋，跳棋6 人下一副 . 象棋和跳棋各有几副？9. 一些 2 分和 5 分的硬币， 共值 2.99 元，其中 2 分硬币个数是5 分硬币个数的4 倍，问 5 分硬币有多少个？10.

46、某人领得工资240 元，有 2 元、5 元、10 元三种人民币， 共 50 张，其中 2 元与 5 元的张数一样多. 那么 2元、 5 元、 10 元各有多少张？11. 一件工程， 甲单独做12 天完成， 乙单独做18 天完成， 现在甲做了若干天后，再由乙接着单独做完余下的部分，这样前后共用了16 天. 甲先做了多少天？12. 摩托车赛全程长281 千米，全程被划分成若干个阶段，每一阶段中，有的是由一段上坡路（3 千米）、一段平路（4 千米）、一段下坡路（2 千米）和一段平路（4 千米）组成的；有的是由一段上坡路（3 千米）、一段下坡路（ 2 千米）和一段平路（4 千米）组成的 . 已知摩托车

47、跑完全程后，共跑了 25 段上坡路 . 全程中包含这两种阶段各几段？13. 用 1 元钱买 4 分、8 分、1角的邮票共15 张，问最多可以买1 角的邮票多少张？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页圆的周长和面积练习题(一) 一、 填空。（1）要画一个周长是31.4 厘米的圆，圆规两角之间的距离是（）厘米。（2）把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（）。(3)圆的周长是37.68 分米，它的面积是（）平方分米。(4)圆的半径扩大3 倍，它

48、的面积就扩大（），周长就扩大（）倍。 (5) 在一个边长为 12厘 米 的 正 方 形 纸 板 里 剪 出 一个 最 大的圆 ， 剩下 的 面 积 是（）平方厘米。(6)要在底面半径是10 厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6 厘米，需用铁丝（）厘米。（）、用一根长12.56 厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。（8）在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。二、判断对错（1）圆的周长是6.28 分米，那么半圆的周长是3.14 分米。（）（2）连接圆内一点和圆上任意一点的线段叫做半径。（）（3）所有圆

49、的直径都相等，半径都相等。（）（4）圆周率是圆的直径和周长的商。（）（5）一个圆的半径扩大3 倍，它的面积就比原来多2 倍。（）（6）圆的面积是6.28 平方米，它的周长就是6.28 米。（ 7）、圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。（）（8）、因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。（）三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（1）周长相等的图形中，面积最大的是（）。 圆正方形长方形（2）圆周率表示（） 圆的周长圆的面积与直径的倍数关系圆的周长与直径的倍数关系（3）圆的半径扩大3 倍，它的面积就扩大（）。 3 倍 6 倍 9 倍四、应用题。(1)一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长

50、厘米。这根分针的针尖天转动多少厘米？(2) 小明骑的自行车车轮直径是70 厘米 ,每分钟转 100 周,从家到学校有1300 米,小明大约要骑几分钟 ?(得数保留整数 )(3)一个农民新开挖一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池占地的面积是多少平方米？(4)一张长方形纸片，长60 厘米，宽40 厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。剩下的面积是多少平方厘米？ (5) 公园里有一个圆形花坛，周长50.24 米，在它的周围有一条宽1 米的小路，小路的面积是多少平方米？（ 6）一根铁丝长18.84 米，正好在一个圆形铁圈上绕满50 圈，这个线圈的半径是多少厘米？（ 7）有一个圆环，内圆半径是1