2022年八年级期末数学考试总复习试题八年级数学试卷 .pdf

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1、期末数学考试总复习试题一、填空题 （3 分1236 分）1、如果 1x2，用不等号表示 (x 1)(x 2)_0 ，不等式组的非负整数解是_. 2、分解因式_，要使，则 x 的值是 _. 化简_. 3、在比例尺1:200000 的某地地图上， A、B两地相距 5cm，则 AB两地的实际距离是_km. 4、已知 ABC的三边之比为2:3:4与它相似的另一个A BC的最小边为8cm，则最大边应为 _cm. 5、一组数据1，2，3，3， 3，4，5 中，平均数_，中位数是 _，众数是 _. 6、已知在一个样本中，50 个数据分别落在5 个组内；第一、二、三、四、五组数据个数分别为2,8,15,20,

2、5，则第四组的频数是_，频率是 _. 7、如图 1，若 A60， BEC 120， EBD 25，则 ACD _. 1 2 3 8、如图 2，已知 CD是 RtABC斜边上的高， 且 AD 9，BD 16，则 CD _，AC _， BC_. 9、如图 3，已知 ABC 52，则 A C D E_. 10、如图 4， ACB ABD 90AB=10，AC 8，当 AD _时， ABC ADB. 4 5 6 11、如图 5，AD BC ，AD 3，BC 7，E、F 分别是 CD 、AB中点，则 EF _. 12、如图 6，E为ABCD 的边 BA延长线上一点， CE交 BD于 F，交 DA于 G

3、，则图中相似的三角形有_对. 二、选择题 （3 分1236 分，其中 23、24 题是多项选择）13、已知 x(y 1) y(x 2) 2，则代数式x22x4xy4y4y2的值是 （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页A10 B12 C8 D6 14、某商店销售一批服装，每件售价250 元，可获利25% ，则这种服装的成本价是（）A180 元 B200 元 C220 元D210 元15、甲、乙两个小组各20 名同学，在同一次数学测试中，两组成绩平均数相等，但方差不同S甲213.2 ， S220.5 ，则这次测试中成

4、绩比较整齐的组是（）A甲组B乙组 C两组相近D不好比较16、已知 ABC DEF GHP, 且 S ABC： S DEF：S GHP=1：5：4 则它们周长之比是（）A1：5：4 B4：5：1 C1：2 D2：1 17、下列说法不正确的是（）A若 ab，bc，则 ac B同一平面内两直线不平行就必相交C平面内垂直于同一条直线的两直线平行 D同旁内角互补，两直线平行或垂直18、张老师与李老师同时从学校出发，步行15 千米去某城买书，张老师比李老师每小时多走1 千米，结果比李老师早到半小时，若设李老师每小时走x 千米，依题意得方程，正确的是（）AB CD19、下列命题中，是假命题的是（）A两个等腰

5、直角三角形相似 B两个等腰梯形相似C斜边和一直角边对应相等的两直角三角形相似 D两个正方形相似20、如图 7ABED ， BC D等于 （）7 8 9 A180 B270 C360 D45021、如图 8，已知 ABCD ， B 45， DCE 155，则 BEC等于 （）A5 B10 C15D2022、如图 9，若 BCD BDC ，则 1、 2、 3 的大小关系是 （）A 1 2 3 B 122 3 C 1 223 D 1 2 318023、（多项选择题）具备下列条件的三角形中，为直角三角形的是（）A A B C B A BC C A:B:C1:2:3 D A B9024、下列命题正确的是

6、（）Am22mnn2不是完全平方式 B多项式 x22xk2有一个因式是 (x 1) ，则 k 1. C若 ABC的三边 a、b、c 满足 3a36a2b3a2c6abc0，则 ABC为等腰三角形 . D“相等的两角”是对顶角是真命题三、解答题 （2530 每题 7 分， 31 题 6 分，共计 48 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页25、（7 分）如图，已知AC DE ，若 ABC 70， E50， D75，求 A 、 ABD的度数 . 26、（7 分）如图，在 ABC中， DE BC ，EFDC ，求证：

7、AD2AFAB. 27、（7 分）如图，在正方形的格纸中，连结AD 、AF、AH. （1）利用判断三角形相似的方法，说明ADF ADH. （2）试问 AFB AHB等于多少度，并说明理由. 28、（7 分）若，求 x 的值 . 29、（7 分）某单位要制作一批论文集，甲印刷公司提出：每本论文印刷收费20 元，另收封面设计费。论文中的插图、排版等总费用为2000 元；乙印刷公司提出：每本论文信纸、纸张、印刷费30 元，不收封面设计费及其它费用。（1）制作多少本论文集时，选择甲印刷公司比较合算？（2）制作多少本论文集时，选择乙印刷公司比较合算？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

8、归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页（3）制作多少本论文集时，去两公司都一样？30、如图所示，是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图. 其中有关环境保护问题的电话最多，共 70 个，请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？（2）有关道路交通问题有电话有多少个？31、（6 分）如图，求 1 2 34 的度数 . 答案与提示：一、 1、 0,1,2 2、原式x 3 3、10 4、答案： 16 提示：设最大边长为xcm， x16 5、3 3 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共

9、 10 页6、答案： 20 40% 提示：7、答案： 35提示：由外角定理可得EDB 120 25 95， ACD 95 60 358、答案： 12 15 20 提示：利用射影定理CD2AD DB 916，CD 12， AC2AD AB 925，AC 15， BC2BD BA 1625，BC 20 9、答案： 130提示：连结AC ，则 D E ACD EAC 10、答案： 12.5 或提示：当 BAC BAD或BAC BDA都相似，所以 AD 12.5 或11、答案： 2 提示： AB、CD各分成 10 等份12、答案： 6 对提示： GAE GDC ， FBE FDC ， FDG FBC

10、，GAE CBE ， GDC ECB ， BCD DAB. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页二、 13-17 ABACD 18-22 BBCDC 23 ABC 24 ABC 提示：13、将条件化简为x 2y2，代数式为 (x 2y)2 2(x 2y) 22222210. 14、设成本价为x，由公式15、S甲2S乙216、 相似三角形面积的比等于周长的平方比. 19、等腰梯形对应角相等，但对应边不一定成比例. 20、过 C作 CFAB. 21、过 E作 EFCD ，利用内错角相等和同旁内角互补可得. 22、如图，

11、(1 2)24， 4 2 3 代入上式，1 22223， 1 223. 23、 D 中，显然 A90 . 24、 C 中， 3aa22abac2bc 0，3aa(a c) 2b(a c) 0，3a(a c)(a 2b)0 a0，a2b0，ac0，ac. 三、 25、解：AC DE （已知），且D 75， E50（已知）， D 275， E 150（两直线平行，同位角相等）， 3180 (2 1)180 (75 50) 55（三角形内角和等于180）又 ABC 70（已知）， ABD ABC B 70 55 15（等式性质）在 ABC中， A180 ABC 1180 70 50 60（三角形内角

12、和等于180）26、分析：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页要证明 AD2AF AB ，则转证，又 A、F、D 、B在同一直线上，要证等式左右没有直接关系，则分别考虑与哪两条线段对应成比例，由平行可得到 . 证明： EFCD （已知）， AFE ADC ， AEF ACD （两直线平行，同位角相等） AFE ADC （有两角对应相等的两个三角形相似）（1）（两相似三角形对应边成比例）同理 DE BC ， ADE ABC （2）由（ 1）（ 2）（等量代换）即 AD2AF AB （比例性质）27、（ 1）过 A作 A

13、G DH ， AB DH ，连结 BD 、GH ，使 AG为 3 个格点长，使ABBG GH为 1 个格点长，在 ADF与 ADH 中， ADF ADH （公共角）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页 ADF ADH （两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似）（2）由 ADF ADH可知：1 DAH （相似三角形对应角相等）又 3 2（两直线平行内错角相等） 1 3 DAH 245（等式性质）即 AFB AHB 4528、分析：在各分母和不为零时，可利用等比定理，但此比例式结构特殊，所以要分情况讨论：解：（1）当

14、 (a b) (b c) (a c) 0 时，（2）当 abc0，则各分母之和为零，ab c，批它代入x 中，综上所述，当abc0 时，当 abc0 时， x 1. 29、设制作 x 本论文集，且设甲印刷公司收费为y 甲、乙印刷公司收费为y 乙. y甲20 x2000，y乙30 x，（1）当 y甲y乙时， 200020 x30 x， x200（本）（2）当 y甲y乙时， 200020 x30 x， x200（本）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页（3）当 y甲y乙时， 200020 x30 x， x200（本）答：

15、若制作多于200 本论文集时，去甲印刷公司合算，若制作小于200 本论文集时，去乙印刷公司合算，若制作 200 本论文集时，去两公司都一样. 注：此题做法叫做“执果索因”法，即先从结果入手，再去找制作的本数，是数学的一种重要思维方法. 30、分析：此题是常见的“频率分布直方图问题”，直方图是横着放置的，识图，读懂题意，善于处理信息和数据是关键. 解：（1）根据频率，从有关“环境保护”的热线电话为70 个，又从图中对应找到频率为35% 求本周的热线电话的个数就是求总体个数. 即，本周电话个数有（个）（2）同理本周“道路交通”问题的电话个数为： 200 20% 40（个）答：本周共接到热线电话有2

16、00 个，有关道路问题的电话有40 个. 31、解法一：利用平角为180求得，如图 2 5 6， 6 7 8（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和） 1 2 3 4 1( 5 6) 3 4 ( 1 5) ( 7 8) 3 4 ( 1 5) ( 3 7)( 84) （等式性质）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页而 1 5180， 3 7180， 8 4180 （平角的定义） 1 2 3 43180 540解法二：利用四边形内角和为360求得，如图 1 7 9， 4 7 10（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和）又 3180 7（平角定义） 1 2 3 4(7 9) 2(180 7) ( 7 10) ( 7 9 2 10) 180360 180540（等式性质）还有其它多种证法，请去探索精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页