2022年八年级竞赛班选拔数学试卷 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载八年级竞赛班选拔数学试卷1. 如图， ab，点A在直线 a 上，点 C在直线 b 上， BAC=900，AB=AC 。若 1=200，则2 的度数为（）A.25 B.65 C.70 D.752如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是（）A 6个B7 个 C 8 个 D9 个3若关于x 的一元一次不等式组xa012xx2无解，则a 的取值范围是（）Aa1 Ba1 Ca 1 Da 1 4为庆祝“六一”国际儿童节，某小学组织师生共360 人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45 人、 30 人，要求每

2、辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（）A3 种 B4 种 C5 种 D6 种5若直线y=2x4 与直线 y=4xb的交点在第三象限，则b 的取值范围是（）A 4b8 B 4b0 Cb8 D4686函数1yxx的图像在（）A.第一象限 B.第一、三象限 C.第二象限 D.第二、四象限7. 五个互不相等的自然数的平均数是15，中位数是18，则这五个数中的最大的数是（）A30 B35 C37 D39 8. 如图：用 3 个边长为1 的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的半径为（）A.2 B.25 C.45 D.161759. 设直线 kx+（k+1）y-1=0 （为正整数）

3、与两坐标所围成的图形的面积为Sk（ k=1，2，3， 2012） ， S1+S2+S2012的值为（）第 1 题图第 2 题图第 8 题图学校_班级_姓名_-精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载A20132012 B20131006 C20122011 D1 10如图， MON=90，矩形ABCD 的顶点 A、 B分别在边OM ， ON上，当 B在边 ON上运动时， A随之在边 OM 上运动， 矩形 ABCD 的形状保持不变，其中AB=2 ，BC=1 ，运动过程中，点 D到点 O的最大距离为（）A2

4、1 B5 C1455 D52二、填空题： （每题 4 分，共 24 分）11等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为 _ 。12如图，四边形ABCD 中， BAD= BCD=90 ,AB=AD,若四边形ABCD 的面积是 16cm2. 则 AC长是 _ cm. 13不等式0822xx的解集是 _.14如图，直线ykxb经过 A（3，1）和 B （6，0）两点，则不等式组0kx+b13x 的解集为 _15一个长方形的长与宽是两个不相等的整数，它的周长与面积的数值相等，那么这个长方形的对角线长是 _ 16. 如图，点O 是正 ABC 内一点， AOB=90 , BOC=, 若点O 到正AB

5、C 三个顶点的距离之比为1:3 :2，则角可以是 _.三、解答题17 （6 分）解不等式组，并求出它的整数解的和第10 题第 12 题第 14 题图A B C O 第 16 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载18 （8 分如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD交于点 E，BAC=900，CED=450，DCE= 300，DE=2，BE=22求 CD的长和四边形ABCD 的面积19.（8 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC

6、的顶点 A，C 的坐标分别为（4，5） ， （1，3） （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出 ABC 关于 y 轴对称的 ABC；（3）求点 C到 AB的距离。20.（10 分）某仓库有甲种货物360 吨，乙种货物 290 吨，计划用 A、 B两种共 50 辆货车运往外地 已知一辆 A种货车的运费需0.5 万元，一辆B种货车的运费需0.8 万元（1）设 A种货车为 x 辆，运输这批货物的总运费为y 万元，试写出y 与 x 的关系表达式；（2）若一辆A种货车能装载甲种货物9 吨和乙种货物3 吨；一辆 B种货车能装载甲种货物6 吨和乙种货物8 吨按此要求安排A ，B两种货

7、车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载21 （10 分）在平面直角坐标系中有四点A（-8，3） ，B（-4 ，5） ，C（0，n）,D（m ， 0）, 当四边形ABCD 的周长最小时，求m,n 的值。22 （12 分）如图所示，四边形ABCD 由等边 ABC和等边 ACD组成， AB=4 ，且 AEF为正三角形，点 E、 F分别在四边形ABCD 的边 BC CD上滑动，且E、F不与 BCD重合（1）证明不

8、论E、F在 BC CD上如何滑动，总有BE=CF ；（2）当点 E、F在 BC CD上滑动时，分别探讨四边形AECF 和CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值23. （12 分）如图，直线AM BN ， AE 、BE分别平分 MAB 、 NBA （1）求证： AEB=90 （2）过点 E任作一线段CD ，使 CD交直线 AM于点 D，交直线BN于点 C，线段 AD 、BC 、AB三者间有何等量关系？试证明你的结论xyOAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载

9、参考答案：1.B 2.D 3.A 4.C 5.A 6.A 7.C 8.D 9.B 10.A 11.103108或或 12.24 13.x4或 x-2 14.3x6 15.53 16.120或 15017.34x -3分 X=-4,-3,-2,-1,0,1,2 和为 -7 -3分18. 作 DFAC于 F, CD=2-3分 AC=33-2分 S=2339-3分19. 作出坐标系-2分作三角形 -3分C到 AB的距离554-5分20.（1）y0.5x0.8(50 x)，即y0.3x40。-3分（2）根据题意，得9x6(50 x)3603x8(50 x)290，解这个不等式组，得20 x22。-3分

10、x是整数，x可取 20、21、22，即共有三种方案：-1分（3）当x22时，y有最小值，为y0.3224033.4（万元）。选择方案三：A种货车为 22 辆，B种货车为28 辆，总运费最少是33.4 万元。 -3分21. 作图正确 -5分 AB:3732xy-3分m=37,27n-2分22.(1) 证明 ABE ACF-4分（2）S四边形 AECF=34 B 不变 -4分 SCFE最大值 =3-4分23. （1）证明：略 -4分（2）图 1，AD+BC=AB 图 2，AD+AB=BC 图 3，AB+BC=AD 考虑第一中情况证明正确4 分考虑第两种情况给出证明2 分考虑第三种情况给出证明2 分xyOABD C ABD C D C D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页