2022年全国中考数学试题分类解析汇编专题概率填空部分 .pdf

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1、学习必备欢迎下载20XX年全国中考数学试题分类解析汇编专题概率填空部分填空题1. （2012 天津市 3 分）袋子中装有5个红球和3 个 黑球，这些球除了颜色外都相同从袋子中随机地摸出1 个球，则它是红球的概率是 【答案】58。【考点】 概率公式。【分析】 根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，所以，袋中球的总数为：5+3=8，有 5 个红球，取到红球的概率为：58。2. （2012 上海市 4 分） 布袋中装有3个红球和6 个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 【答案】13。【考点】

2、概率公式。【分析】 根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，一个布袋里装有3 个红球和6个白球，摸出一个球摸到红球的概率为：331=3+693。3. （2012 山西省 3 分） 某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10 万张（每张彩票2 元） ，在这些彩票中，设置如下奖项：奖金（元）10000 5000 1000 500 100 50 数量（个）1 4 20 40 100 200 如果花 2 元购买 1 张彩票，那么所得奖金不少于1000 元的概率是 【答案】 0.00025 。【考点】 概率公式。【分析】 从 1

3、0 万张彩票中购买一张，每张被买到的机会相同，有 10 万种结果，奖金不少于1000 元的共有1+4+20=25 张。P（所得奖金不少于1000 元）=25100000=0.00025。4. （2012 广东湛江4 分） 掷一枚硬币，正面朝上的概率是 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 20 页学习必备欢迎下载【答案】12。【考点】 概率的意义。【分析】 根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生。因此，掷一枚硬币的情况有2种，满足条件的为：正面一种， 正面朝上的概率是P

4、=12。5. （2012 浙江衢州4分） 如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、 “布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率 P= 【答案】13。【考点】 列表法或树状图法，概率公式。【分析】 画树状图得：共有 9 种等可能的结果，双方出现相同手势的有3 种情况，双方出现相同手势的概率P=13。6. （2012 浙江绍兴5 分） 箱子中装有4 个只有颜色不同的球，其中2 个白球， 2 个红球，4 个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是 。【答案】13。【考点】 树状图法，概率。【分析】 画

5、树状图得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页学习必备欢迎下载共有 24 种等可能的结果， 第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的有8 种情况，第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是：81243。7. （2012 浙江台州5 分） 不透明的袋子里装有3 个红球 5 个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是 【答案】38。【考点】 概率。【分析】 根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，随机摸出一个球，则摸到红球的概率是33=

6、3+58。8. （2012 江苏盐城3 分） 小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上, 他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是 . 【答案】12。【考点】 概率。【分析】 根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。抛掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是：12。9. （2012 福建厦门4 分） 在分别写有整数1 到 10 的 10 张卡片中，随机抽取1 张卡片，则该卡片上的数字恰好是奇数的概率是 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

7、- - - - - - -第 3 页，共 20 页学习必备欢迎下载【答案】12。【考点】 概率公式。【分析】 有整数1 到 10 的 10 张卡片，随机抽取1 张卡片，共有10 种等可能的结果，该卡片的数字恰好是奇数的有5 种情况，该卡片的数字恰好是奇数的概率是：51=102。10. （2012 福建南平3 分） 某校举行A、B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随即选择其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是 【答案】12。【考点】 列表法或树状图法，概率【分析】 根据题意画出树状图：共有 4 种等可能的结果，他们恰好参加同一项比赛的有2 种情况，他们恰好参加同一项比赛的概率是：21=42。

8、11.11. （2012 福建宁德3 分） 一只昆虫在如图所示的树枝上爬行，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它停留在A叶面的概率是 【答案】16。【考点】 概率。【分析】 根据题意可得：昆虫共有6 种等可能的选择结果，而停留在A叶面的只有1 种情况，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 20 页学习必备欢迎下载停留在A叶面的概率是：16。12. （2012 福建龙岩3 分）鸡蛋孵化后，小鸡为雌与雄的概率相同如果两个鸡蛋都成功孵化，则孵出的两只小鸡中都为雄鸡的概率为 【答案】14。【考点】 列表法或树状图法，概率。

9、【分析】 画树状图如下：共有 4 种等可能的结果数，其中两只小鸡中都为雄鸡占1 种，所以孵出的两只小鸡中都为雄鸡的概率=14。13. （2012 福建福州4 分） 一个袋子中装有3 个红球和2 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为 【答案】35。【考点】 概率公式。【分析】 根据概率的求法，找准两点： 全部情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，布袋中球的总数为：2 35，取到黄球的概率为：35。14. （2012 湖南长沙3 分） 任意抛掷一枚硬币，则“正面朝上”是 事件【答案】 随机。【考点】 随机事件。【分析】 抛掷 1

10、枚均匀硬币可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛掷 1 枚均匀硬币正面朝上是随机事件。15. （2012 湖南益阳4 分） 有长度分别为2cm ，3cm ，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 【答案】14。【考点】 概率公式，三角形三边关系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 20 页学习必备欢迎下载【分析】 长度为2cm 、 3cm 、 4cm 、7cm的四条线段，从中任取三条线段共有2、3、4；3、4、7；2、4、7；3、4、7 四种情况，而能组成三角形的有2、3、4；共有 1 种情况，能组成三角形的

11、概率是14。16. （2012 湖南岳阳3 分） “校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是 【答案】 9% 。【考点】 扇形统计图，概率公式。【分析】 根据扇形统计图求出持“无所谓”态度的学生所占的百分比，即可求出持“无所谓”态度的学生的概率：恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是135% 56%=9% 。17. （2012 湖南永州3 分） 如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形和正五边形小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张

12、，则摸出的图形是中心对称图形的概率是 【答案】12。【考点】 概率公式，中心对称图形。【分析】 根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，共有4 张牌，正面是中心对称图形的情况有2 种，即 B、C，所以摸出的图形是中心对称图形的纸牌的概率是：21=42。18. （2012 湖南郴州3 分） 元旦晚会上，九年级（1）班 43 名同学和7 名老师每人写了一张同种型号的新年贺卡，放进一个纸箱里充分摇匀后，小红从纸箱里任意摸出一张贺卡，恰精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 20

13、页学习必备欢迎下载好是老师写的贺卡的概率是 【答案】750。【考点】 概率。【分析】 根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因为纸箱里共有43+7=50 张贺卡， 老师写的贺卡有7 张，所以小红从纸箱里任意摸出一张贺卡，恰好是老师写的贺卡的概率是750。19. （2012 湖南娄底4 分） 在 1，0，13， 1，2，3中任取一个数，取到无理数的概率是 【答案】13。【考点】 概率公式，无理数。【分析】 共有 6 种等可能的结果，无理数有：2，3共 2 种情况，取到无理数的概率是：21=63。20. （2012 四川成都4 分） 有七张

14、正面分别标有数字3， 2， 1， 0，l ，2，3 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x 的一元二次方程2x2 a 1 xa a 30有两个不相等的实数根，且以x 为自变量的二次函数22yxa1 xa2的图象不经过点（1，0）的概率是 【答案】37。【考点】 二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程根的判别式，解一元二次方程和一元一次不等式，概率公式。【分析】 2x2 a 1 xa a 30有两个不相等的实数根，0。24a（a3） 0，a 1。将（ 1，0）代入22yxa1 xa2得， a2+a2=0，解得 a1=1，a2

15、= 2。可见，符合要求的点为0，2，3。P（符合要求）=37。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 20 页学习必备欢迎下载21. （2012 四川乐山3 分） 一个盒中装着大小、外形一模一样的x 颗白色弹珠和y 颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是13如果再往盒中放进12 颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是23，则原来盒中有白色弹珠 颗【答案】 4 【考点】 概率公式，分式方程的应用。【分析】 取得白色棋子的概率是13，可得方程x1=x+y3，即y=2x。又再往盒中放进12 颗白色棋子，取得白色棋子的

16、概率是23，可得方程x+122=x+y+123。联立，解得：x=4，y=8。原来盒中有白色弹珠4 颗。22. （2012 四川攀枝花4 分）抛掷一枚质地均匀、各面分别标有1，2，3，4，5，6 的骰子，正面向上的点数是偶数的概率是 【答案】12。【考点】 概率公式。【分析】 根据概率公式知，6 个数中有3 个偶数，故掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是31=62。23. （ 2012 四川内江5 分）如图所示， A、B是边长为1 的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使 ABC 的面积为1 的概率是 【答案】29【考点】 网格问题，三角形的面积，概率公式。【分析】 如

17、图，在66的网格中共有36 个格点，而使得三角形面积为1 的格点有8 个，能使 ABC的面积为1 的概率是82369。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 20 页学习必备欢迎下载24. （2012 四川内江6 分） 已知ia0（i=1,2,2012) 满足19682012201220112011332211aaaaaaaaaa，使直线ixayi（i=1,2,2012) 的图像经过一、二、四象限的ia概率是 【答案】111006。【考点】 绝对值，一次函数图象与系数的关系，概率公式。【分析】 1iiaa（i=1,2,2012)

18、 ，且12320112012123201120121968201244aaaaaaaaaa，ia中有 22 个为负， 1990 个为正。直线iya xi（i=1,2,2012) 的图像经过一、二、四象限，只需0ia。所求概率为221120121006。25. （2012 四川达州3 分） 如右图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为 . 【答案】19。【考点】 列表法或树状图法，概率。【分析】 画树状图得：共有 9 种等可能的结果，两辆汽车经过该路口都向右转的有1 种情况，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

19、结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页学习必备欢迎下载两辆汽车经过该路口都向右转的概率为：19。26. （2012 四川广元3 分） 已知一次函数ykxb，其中 k 从 1，-2 中随机取一个值，b从-1 ，2，3 中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为 【答案】13。【考点】 列表法或树状图法，概率，一次函数图象与系数的关系。【分析】 画树状图得：共有 6 种等可能的结果，一次函数的图象经过一、二、三象限时k0，b0，有（ 1，2） ， （1，3）两点，一次函数的图象经过一、二、三象限的概率为：21=63。27. （2012 四川自贡4 分） 盒子里有

20、3 张分别写有整式x+1，x+2，3 的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 【答案】23。【考点】 列表法或树状图法，概率，分式的定义。【分析】 画树状图得：共有 6 种等可能的结果，能组成分式的有4 种情况，能组成分式的概率是：42=63。28. （2012 四川泸州3 分） 有三张正面分别标有数字3，4，5 的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同， 现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面朝上放回，又洗匀后从中再任取精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 2

21、0 页学习必备欢迎下载一张，则两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1 的概率是 【答案】29。【考点】 列表法或树状图法，概率，绝对值。【分析】 首先根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1 的情况，再利用概率公式求解即可求得答案：画树状图得：共有 9种等可能的结果， 两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1的有 2 种情况，两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1 的概率是：29。29. （2012 四川南充3 分） 如图，把一个圆形转盘按1234 的比例分成A、B 、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为 【答案】15。【

22、考点】 几何概率。【分析】 首先确定在图中B区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向 B区域的一个圆形转盘按1：2：3：4 的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，圆被等分成10 份，其中 B区域占 2 份。落在 B区域的概率 =21105。30. （2012 辽宁本溪3 分） 在一个不透明的袋中，装有6 个红球和若干个绿球，若再往此袋中放入 5 个白球（袋中所有球除颜色外完全相同）摇匀后摸出一球，摸到红球的概率恰好为25，那么此袋中原有绿球精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 20 页学习必备欢迎下载 个

23、。【答案】 4【考点】 概率公式。【分析】 根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，设此袋中原有绿球的个数为m ， 已知有 6 个红球， 5 个白球， 那么袋中一共有球 （ 11m ）个。由题意，62=11+m5，解得 m=4 ，即此袋中原有绿球4 个。31. （2012 辽宁大连3 分） 图表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果。那么，这名球员投篮一次，投中的概率约是 _（精确到0.1 ） 。【答案】 0.5 。【考点】 用频率估计概率。【分析】 对于非等可能事件概率的求法，用大量重复试验的频率估计概率。所以这名球员投篮一次，投中的

24、概率约是0.5 。32. （2012 辽宁阜新3 分） 一个暗箱里放有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中红球只有 3 个若每次将球搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20% 附近，那么可以推算出a 的值大约是 【答案】 15 个。【考点】 利用频率估计概率。【分析】 在同样条件下， 大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解：由题意可得，3100%20%a，解得， a=15（个）。33. （2012 辽宁锦州3 分） 已知三角形的两条边长分别是7 和 3，第三边长为整数，则这个三角形的周长

25、是偶数的概率是 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页学习必备欢迎下载【答案】25。【考点】 三角形的三边关系，概率。【分析】 根据三角形的三边关系，73第三边长 73，即 4第三边长10。第三边长可能是5，6，7，8，9，三角形的周长分别是15，16，17，18，19，其中偶数有2 个。这个三角形的周长是偶数的概率是25。34. （2012 辽宁铁岭3 分） 从2、1、2这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是 . 【答案】23。【考点】 列表法或树状图法，概率，实数的运算。【分析】 画树状图得：共有

26、 6 种等可能的结果，积是无理数的有4 种情况，积是无理数的概率是42=63。35. （2012 贵州铜仁4 分） 一个不透明的口袋中，装有红球6 个，白球9 个，黑球3 个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为 【答案】16。【考点】 概率。【分析】 根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，根据题意可得：一袋中装有红球6 个，白球9 个，黑球3 个，共 18 个，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 20 页学习必备欢迎下载任

27、意摸出1 个，摸到黑球的概率是=31=186。36. （2012 山东菏泽4 分） 口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1 号、红色2 号、黄色 1 号、黄色2 号、黄色 3 号的 5 个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是【答案】110。【考点】 列表法或树状图法，概率。【分析】 列表得：红 1 红 2 黄 1 黄 2 黄 3 红 1 红 1，黄 3 红 2，黄 3 黄 1，黄 3 黄 2，黄 3 红 2 红 1，黄 2 红 2，黄 2 黄 1，黄 2 黄 3，黄 2 黄 1 红 1，黄 1 红 2，黄 1 黄 2，黄 1 黄 3，黄 1 黄 2 红 1，红 2 黄 1，红 2 黄

28、2，红 2 黄 3，红 2 黄 3 红 2，红 1 黄 1，红 1 黄 2，红 1 黄 3，红 1 共有 20 种等可能的结果，这两球都是红色的有2 种情况，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是：21=2010。37. （2012 山东聊城 3 分） 我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“ 1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是 【答案】14。【考点】 列表法或树状图法，概率。【分析】 分别用 A，B代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图得：共有 8 种等可能的结果

29、， 小亮、 小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的有2 种情况，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页学习必备欢迎下载小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是21=84。38. （2012 山东烟台3 分） 如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 【答案】13。【考点】 对称的性质，几何概率。【分析】 计算出黑色区域的面积与整个图形面积的比，利用几何概率的计算方法解答即可：根据对称的性质知，黑色区域的面积占了整个图形

30、面积的13，飞镖落在黑色区域的概率为13。39. （2012 广西河池3 分） 有六张分别印有等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）. 现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为 . 【答案】12。【考点】 概率公式，中心对称图形，轴对称图形。【分析】 先找出既是中心对称图形，又是轴对称图形的卡片数再除以总的卡片数即为所求的概率：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180 度后与原图重合。 因此，等边三角

31、形、 正方形、等腰梯形、 正五边形、矩形、正六边形图案的卡片中既是中心对称图形，又是轴对称图形的卡片有正方形、矩形、正六边形共3 张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为31=62。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 20 页学习必备欢迎下载40. （2012 广西钦州3 分） 某班共有50 名同学，其中有2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1 名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 【答案】125。【考点】 概率公式。【分析】 让习惯用左手写字的学生数除以学生总数

32、即为所求的概率：根据题意，某班共有50 名同学，其中有2 名同学习惯用左写字手，则老师随机抽1 名同学，共50 种情况，而习惯用左手字手的同学被选中的有2 种，其概率为215025。41. （2012 河北省 3 分）在 12的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子， 若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是 。【答案】34。【考点】 概率。【分析】 如图，第三枚棋子有A ，B，C，D 共 4 个位置可以选择，而以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的位置是B，C，D，故以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三

33、角形的概率是：34。42. （ 2012 河南省 5 分）一个不透明的袋子中装有3 个小球， 它们除分别标有的数字1，3，5 不同外，其他完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6 的概率是 【答案】13。【考点】 列表法或树状图法，概率公式。【分析】 根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与两次摸出的球所标数字之和为6 的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 20 页学习必备欢迎下载画树状图得：共有 9 种等可能的结果，数字

34、之和为6 的有 3 种： （1，5） ， （3，3） ， （5，1） ，两次摸出的球所标数字之和为6 的概率是：31=93。43. （2012 甘肃白银4 分） 在 1，1，2 这三个数中任选2 个数分别作为P 点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线kyx，该双曲线位于第一、三象限的概率是 【答案】13。【考点】 概率，反比例函数的性质。【分析】 画树状图：识刻画出来，大致由树状图可知，在1，1，2 这三个数中任选2 个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，符合要求的点有（1，1） ， （1，2） ， （1， 1） ， （1，2） ， （2， 1） ，（2，1）6 种情况，双曲线位于第一、三象限时，xy

35、k0，只有（ 1，2） ， （2，1）符合xyk0。该双曲线位于第一、三象限的概率是：2163。44. （2012 甘肃兰州4 分） 如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是 【答案】14。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 20 页学习必备欢迎下载【考点】 列表法或树状图法，概率。【分析】 列表得： (4 ，6) (5 ，6) (6 ，6) (7 ，6) (8 ， 6) (9 ，6) (4 ，5) (5 ，5) (6.5) (7 ，5) (

36、8 ， 5) (9 ，5) (4 ，4) (5 ，4) (6 ，4) (7 ，4) (8 ， 4) (9 ，4) (4 ，3) (5 ，3) (6 ，3) (7 ，3) (8 ， 3) (9 ，3) (4 ，2) (5 ，2) (6 ，2) (7 ，2) (8 ， 2) (9 ，2) (4 ，1) (5 ，1) (6 ，1) (7 ，1) (8 ， 1) (9 ，1) 两个陀螺都停下来，与桌面相接触的边上的数字的等可能结果有36 种，数字都是奇数的的情况有9 种，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是91=364。45. （2012 青海西宁2 分） 5 张不透明的卡片，除正面有不同的图形外

37、，其它均相同把5张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，从中随机抽取1 张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是 【答案】35。【考点】 概率，多边形内角和定理，平面镶嵌（密铺）。【分析】 根据多边形内角和定理，知正三角形的内角是600，正方形的内角是900，正五边形的内角是1080，正六边形的内角是1200，正八边形的内角是1350，由镶嵌的定义知当正多边形的内角是3600的约数时才可镶嵌。因此这5 个图形中只有正三角形，正方形，正六边形能够进行平面镶嵌。P（单独一种能镶嵌）=35。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18

38、 页，共 20 页学习必备欢迎下载46. （2012 青海省 2 分） 随意抛一粒豆子，恰好落在如图的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子落在黑色方格中的概率是 【答案】415。【考点】 几何概率。【分析】 共有 15 个方格，其中黑色方格占4 个，这粒豆子停在黑色方格中的概率是415。47. （2012 内蒙古赤峰3 分） 投掷一枚质地均匀的骰子两次，两次的点数相同的概率是 【答案】16。【考点】 列表法或树状图法，概率。【分析】 列表得：1 2 3 4 5 6 1 （1，1）（1，2）（1， 3）（1，4）（1，5）（1，6）2 （2，1）（2，2）（2， 3）（2，4）（2，

39、5）（2，6）3 （3，1）（3，2）（3， 3）（3，4）（3，5）（3，6）4 （4，1）（4，2）（4， 3）（4，4）（4，5）（4，6）5 （5，1）（5，2）（5， 3）（5，4）（5，5）（5，6）6 （6，1）（6，2）（6， 3）（6，4）（6，5）（6，6）投掷一枚质地均匀的骰子两次的等可能结果有36 次，两次的点数相同的有6次，两次的点数相同的概率是：61=366。48. （2012 黑龙江绥化3 分） 一只盒子中有红球m个，白球8 个，黑球n 个 ，每个球除颜色不同外都相同从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与 n的关系是 【答案】 m+n=8 。

40、【考点】 概率公式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 20 页学习必备欢迎下载【分析】 根据概率公式，摸出白球的概率8m8n，摸出不是白球的概率mnm8n，由于二者相同，故有8mn =m8nm8n，整理得 m+n=8 。49. （2012 黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭、鸡西3 分） 已知一个口袋中装有7 个只有颜色不同的球，其中3 个白球， 4 个黑球，若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，则 y 与 x 之间的函数关系式为 【答案】 y=3x+5。【考点】 概率公式。【分析】

41、取出一个白球的概率P=3x7xy，3x1=7xy4，即 12+4x=7+x+y，y与 x 的函数关系式为：y=3x+5。50. （2012 黑龙江龙东地区3 分） 把一副普通扑克牌中的13 张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张，抽出的牌的点数是4 的倍数的概率是 。【答案】313。【考点】 概率。【分析】 根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，一副普通扑克牌中的13 张红桃牌的点数是4 的倍数有4，8，12 三张，从 13 张红桃中任意抽取一张，抽出的牌的点数是4 的倍数的概率是313。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 20 页