2022年全国各地数学中考试题分类汇编52阅读理解型问题 .pdf

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1、全国各地数学中考试题分类汇编52 阅读理解型问题一、选择题1 （2010 广东广州， 10， 3 分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密） ， 接收方由密文明文（解密）， 已知有一种密码， 将英文 26 个小写字母a，b， c， ，z 依次对应0，1，2， 25 这 26 个自然数（见表格） ，当明文中的字母对应的序号为时，将 +10 除以 26 后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文 c 字母a b c d e f g h i j k l m 序号0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母n o p q r s t u v w x

2、 y z 序号13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（）Awkdrc Bwkhtc Ceqdjc Deqhjc 【答案】 A 2 （ 2010 湖北荆州） 若把函数y=x 的图象用E（x， x）记，函数y=2x+1 的图象用E（x，2x+1）记，则E（x，122xx）可以由E（x，2x）怎样平移得到？A向上平移个单位B向下平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位【答案】 D二、填空题1 （2010 山东临沂）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密） ，接 受 方 由 密 文明 文 （ 解 密

3、）， 已 知 加 密 规 则 为 ： 明 文, , ,a b c d对 应 密 文2 ,2,23 ,4abbccdd. 例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16. 当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为 . 【答案】 6， 4，1，7 2 （ 2010 广东珠海） 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0 和 1） ，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2, (1011)2换算成十进制数应为：5104212021)101(01221121212021)1011(01232按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_. 【答案】

4、 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页三、解答题12 （2010 四川凉山） 先阅读下列材料，然后解答问题：材料 1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6 种不同的排法，抽象成数学问题就是从 3 个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为23326A。一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作mnA。(1)(2)(3)(1)mnAn nnnnm（mn）例：从 5 个不同的元素中选取3 个元素排成一列的排列数为：3554360A。材料 2：从三张不同的卡片中选取两张，有3 种不同的选法，抽象成数学问题就

5、是从3个元素中选取2 个元素的组合，组合数为233232 1C。一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作mnA。(1)(2)(3)(1)mnAn nnnnm（mn）例：从 6 个不同的元素选3个元素的组合数为：36654203 2 1C。问： （1）从某个学习小组8人中选取3 人参加活动，有多少种不同的选法？（2）从 7 个人中选取4人，排成一列，有多少种不同的排法？【答案】3 （ 2010 嵊州市提前招生）(09 年河北省中考试题)（12 分）如图 131 至图 13 4，O均作无滑动滚动，1O、2O均表示O与线段 AB、BC 或弧 AB 相切于端点时刻的位置，O的周长为c，请阅读

6、下列材料：如图 131，O从1O的位置出发，沿AB 滚动到2O的位置，当ABc时，O恰好自转1周。如图 132， ABC 相邻的补角是n , O在 ABC 外部沿 ABC 滚动，在点B 处，必须由1O的位置转到2O的位置， O绕点 B 旋转的角21BOO= n,O在点 B 处自转360n周。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页解答以下问题：在阅读材料的中，若AB 2c，则O自转周；若AB l，则O自转周。在阅读材料的中，若ABC 120，则O在点 B 处自转周；若 ABC 60，则O在点 B 处自转周。如图 133，

7、ABC 的周长为l，O从与 AB 相切于点D 的位置出发，在ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，O自转多少周？如图 13 4，半径为 2 的O从半径为18，圆心角为 120的弧的一个端点A （切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B （切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，O自转多少周？【答案】（1）31,61,2cl（2）O共自转了 (1cl)周（3）O一共自转了7 圈4 （ 2010 江苏常州）小明在研究苏教版有趣的坐标系后，得到启发，针对正六边形OABCDE ，自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以O 为原点，直线OA 为x轴，直线 OE为y轴，

8、以正六边形OABCDE 的边长为一个单位长。坐标系中的任意一点P 用一有序实数对（,a b）来表示，我们称这个有序实数对（,a b）为点 P 的坐标。坐标系中点的坐标的确定方法如下：（）x轴上点 M 的坐标为（,0m） ，其中m为 M 点在x轴上表示的实数；（）y轴上点 N 的坐标为（0,n） ，其中n为 N 点在）y轴上表示的实数；（）不在x、y轴上的点Q 的坐标为（,a b） ，其中a为过点 Q 且与y轴平行的直线与x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页轴的交点在x轴上表示的实数，b为过点Q 且与x轴平行的直线与y

9、轴的交点在y轴上表示的实数。则： （1）分别写出点A、B、C 的坐标（2）标出点M（2，3）的位置；（3）若点( , )K x y为射线 OD 上任一点，求x与y所满足的关系式。【答案】5 （ 2010 四川内江） 阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中,任意两点 P(x1，y1)、Q(x2，y2)的对称中心的坐标为（x1x22，y1y22）.观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1(0， 1)、P2(2，3)的对称中心是点A，则点A 的坐标为；（2）另取两点B(1.6，2.1)、C(1，0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C

10、作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点 A 的对称点P2处，接着跳到点P2关于点 B 的对称点 P3处，第三次再跳到点P3关于点 C 的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点 A 的对称点P5处，则P3、P8的坐标分别为，; 拓展延伸：（3）求出点 P2012的坐标，并直接写出在x 轴上与点P2012、点 C 构成等腰三角形的点的坐标 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页【答案】解：设A、P3、P4、 Pn点的坐标依次为(x，y)、(x3，y3)、(x4，y4)、 (xn，yn)(n3，且为正整数 ).（1）P1(

11、0， 1)、P2(2，3)，x0221，y1321，A（ 1，1）. 2 分（2）点 P3与 P2关于点 B 成中心对称，且B(1.6，2.1), 2x32 1.6，3y322.1，解得 x3 5.2，y31.2，P3(5.2，1.2). 4 分点 P4与 P3关于点 C 成中心对称，且C( 1，0), 5.2x42 1，1.2y320，解得 x43.2，y4 1.2，P4(3.2， 1.2) .同理可得 P5(1.2，3.2) P6(2，1)P7(0， 1) P8 (2, 3). 6 分（3） P1(0， 1)P2(2，3)P3(5.2，1.2).P4(3.2， 1.2)P5( 1.2，3.

12、2)P6(2，1)P7(0， 1)P8 (2, 3) P7的坐标和P1的坐标相同， P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6 为周期循环，20126335 2，P2012的坐标与P2的坐标相同，为P2012(2，3); 8 分在 x 轴上与点P2012、点 C 构成等腰三角形的点的坐标为（ 3 21,0） ， （2,0） ， （321,0） ， （5,0） . 12 分678910 xyOCP2BP1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页11 （2010 广东东莞） 阅读下列材料：1231（123 012） ，2331（2

13、34 123） ，3431（345 234） ，由以上三个等式相加，可得1223 343134520读完以上材料，请你计算下各题：1 22334 1011（写出过程） ；1 22334 n（ n1）；1 2323434 5 789【答案】 122334 1011 31 （123012 2341 23 10111291011）31101112 440 122 334 n（ n 1）31 1230 1223412 3)1()1()2()1(nnnnnn )2()1(31nnn123 234345 78 9 41 12340123423 451234 789106789 417 8910 1260

14、12 （2010 江苏镇江） 描述证明海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；（2）请你证明海宝发现的这个有趣现象. 【答案】（1）;2ababba（1 分）.abba（2 分）（2）证明：,2,222abababbaababba（3分）)6.(, 0, 0, 0, 0)5( ,)()()4( ,)(222222分分分abbaabbabaabbaababba13 （2010 江苏镇江） 深化理解（本小题满分9 分）对非负实数x

15、“四舍五入”到个位的值记为,x即：当 n 为非负整数时，如果.,2121nxnxn则如： =0 ，=1 ，=2 ，=4 ，试解决下列问题：（1）填空：= （为圆周率）；如果xx则实数, 312的取值范围为；（2）当xmmxmx:, 0求证为非负整数时；举例说明yxyx不恒成立；（3）求满足xxx的所有非负实数34的值；（4）设 n 为常数，且为正整数，函数1412nxnxxxy在的自变量范围内精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页取值时，函数值 y 为整数的个数记为knka的所有整数满足;的个数记为b. 求证：.2nba

16、【答案】（1） 3； （1分）9447x；（2 分）（2）证明：法一 设nnxnnx,2121,则为非负整数；（3 分）mnmnmxmn且又,21)(21)(为非负整数，.xmmnmx（4 分）法二 设bxkbkx,的整数部分为为其小数部分. )3(.,)(,5 .001分为其小数部分的整数部分为时当xmmxkmxmbxmkmbkmxmkxb)4(.:., 1.,)(, 1,5 .02分综上所述为其小数部分的整数部分为则时当xmmxxmxmkmmxbxmkmbkmxmkxb举反例：, 13. 17.06. 0,2117 .06. 0而yxyx,7.06.07.06.0不一定成立 .（5 分）（

17、3）法一 作xyxy34,的图象，如图28 （6 分）（注：只要求画出草图，如果没有把有关点画成空心点，不扣分）),2 ,23(),1 ,43(),0,0(34点点图象交于点的图象与xyxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页.23,43,0 x（7 分）法二 ,34,34,0为整数设为整数kkxxx)7(.23,43,0,2, 1 ,0, 20)6(, 0,214321,43.43分分则xkkkkkkkkkx（4）nxxxy,)21(4122函数为整数，当xynxn随时,1的增大而增大，2222)21()21(,)211()21(nynnyn即，,2,2, 3,2, 1,4141222222ynnnnnnnnnnyynnynn个共为整数.2na（ 8分）,0nkk则,)21()21(,212122nknnkn比较，得：.2nba（9 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页