2022年公务员考试行测计算数学常用公式 .pdf

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1、第一节算数基础1、从 1 开始连续 n 个奇数的和等于 n2。2、求某数的约数的个数，将该数进行质因数分解，则约数个数是各指数+1的乘积。3、当 n5 时，n! 的尾数为 0。4、和差倍的数量关系（1）和倍关系：已知两者之和与他们之间的倍数关系，求这两个数：和（倍数 +1）=较小数 。（2）差倍关系：已知两数之差和他们之间的倍数关系，求这两个数：差（倍数 -1 ）=较小数 。（3）和差关系：已知两数之和与差，求这两个数。（和+差） 2=较大数（和-差） 2=较小数5、 若一个不变量占两个总量的比分别为m 、 n, 这两个总量之比为n:m。6、算数平均数与各数之差的平方和最小。最接近算数平均数的

2、报价就是预中标单位 。7、十字交叉法假设第一部分平均值为a, 第二部分平均值为b(ab), 混合后的平均值为 c。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页平均值总平均值交叉做差权重第一部分 a c-b x c 第二部分 b a-c y 权重比 x/y=c-b/a-c 这里的平均值可以是浓度，产量，价格，利润，增长率，速度等等。因此，凡涉及求两个平均数的加权平均数均可采用十字交叉法快速得解。第二节代数工具1、f(x)=ax 2+bx+c,当 x=-b/2a 时，有最大值或者最小值，为: （4ac-b 2）/4a 。2、等差数

3、列名称公式通项公式an=a1+(n-1)d 对称公式am+an=ap+aq（m+n=p+q ）am+an=2ap（m+n=2p ）利用通项求和Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 利用中项求和Sn=nan+1/2,n 为奇Sn=n/2（an/2+an/2+1）,n 为偶精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页注：对于奇数列 1，3，5，7，92n-1, 其求和公式简化为sn=n2。3、等比数列名称公示通项公式an=a1qn-1对称公式aman=aiaj(m+n=i+j) 求和公式Sn=a1(1-qn)/1

4、-q,q1 Sn=na1 ,q=1 第三节几何问题一、三角形1、三角形的边角关系边长三角形类型3，4，5 直角三角形5，12，13 直角三角形1，1，2 等腰直角三角形1，3，2 一个角为 60的直角三角形1，1，1 等边三角形2、边长为 1 的等边三角形面积为 3/4 。3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4、正六边形面积： s=33/2a2。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页二、圆形周长： p=2r , 圆是所有周产相等的图形中面积最大的。面积： s=r2S扇=1/2rb= /360r 2三、立体几何锥体的

5、体积公式为 ：1/3底面积高V球=4/3 r3棱长为 1 的正四面体体积为 2/12。实际应用：. 要令正多边形无缝拼接，只有当边数为3，4，6 时才能满足。. 小圆对一定区域进行无缝隙的完全覆盖，蜂窝状排列时用到的小圆数量最少。第四节数学运算一、行程问题1、直线多次相遇问题S总=（2n-1）s 或已知 S总与 s,2n-1 是小于 S总/S 的最大奇数。根据比例关系可知第n 次相遇时单个人走的总路程S 总与 第一次相遇时他走的路程S之间的关系： S总=（2n-1）S 。2、环线多次相遇问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共

6、 8 页S总=nS 3、追及问题若两人从同一点同向出发沿环线运动，那么第 n 次追及时两人走的路程差是： S差=nS。4、实际应用（1）流水问题：V速=（v 顺+v 逆）/2 V水=（v 顺-v 逆）/2 （2）火车问题：过车过桥：路程为桥长 +车长火车错车：错车总路程 =A车长+B车长错车总路程 =两车速度和错车时间二、工程问题效率时间工作量的比例关系定量比例关系时间一定工作量与工作效率成正比效率一定工作量与工作时间成正比工作量一定工作效率与工作时间成反比三、利润问题利润=售价- 成本利润率=利润/ 成本=售价- 成本/成本=售价/ 成本-1 精选学习资料 - - - - - - - - -

7、 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页售价=（利润率 +1）成本售价变化：打折问题往往可以直接用计算加权平均数的十字交叉法快速求解。四、容斥原理文氏图确定：（1）画出文氏图。（2）确定重复计算的数值。文氏图不确定：分析问题对立面集合，考虑位置关系的极端情况。五、排列组合与概率问题排列数 , 从 n 个中取 m个排一下 , 有 n(n-1)(n-2).(n-m+1种, 即n!/(n-m)!组合数 , 从 n 个中取 m个, 相当于不排 , 就是 n!/(n-m)!m!对于 n 个元素，插空法和插板法的区别在于，插空法有 n+1 个空可选；插板法有 n-1 个空可选 。特

8、殊方法：（1）捆绑法：要求 n 个元素相邻。（2）插空法：要求 n 个元素不相邻。（3）插板法：把 n 个元素分成 m堆。（4）归一法：排列时要求几个元素的相对位置固定的情况可用归一法解决。 “归一”指的是只选取题干要求的一种位置。设要求 m个元素中的 n 个元素相对位置固定，把 m个元素进行全排列。 n 个元素的相对位置有A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页（n，n）种，只选取固定的一种， 排列数为 A （m,m ）/A（n,n）种。例：一张节目表上原有3 个节目，如果保持这3 个节目的相对顺序不变，再添进去 2

9、个新节目，有多少种安排方法？ A(5，5)/A(3,3)=20种经典问题模型：（1）环线排列问题与直线排列问题相比，环线排列问题没有前后与收尾之分。任取一个元素作为队首，环线排列问题便转化为直线排列问题。n 个人围成一圈，不同的排列方式有A（n-1,n-1 ）=(n-1)! 种。（2）错位重排问题：记错位重排数为Dn，则 D1=0 ，D2=1 ，Dn= （n-1 ） （Dn-2+Dn-1） 。只需记住 Dn的前几项： D1=0 ，D2=1 ，D3=2 ，D4=9 ，D5=44 。（3）传球问题n 个人经过 k 次传球，球回到发球人手上的传球方式有m种，m为第二接近（ n-1）k/n 的整数。运筹问题1、黑夜过桥问题原则：尽量让时间相近的两个人一起过桥。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页让对岸过桥时间最短的人把灯送回。2、排队问题3、任务分配问题4、物资集中问题：路两侧物资总重量小的流向总重量大的。5、货物装卸问题：如果有M辆车和 N（M N）个工厂，那么所需装卸工人的总数最多的M个工厂所需装卸工人数之和。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页