2022年全国自考2012年4月概率论与数理统计试题及答案 .pdf

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1、全国 2012 年 4 月自考概率论与数理统计( 经管类 )试题课程代码：04l83 一、单项选择题( 本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设 A,B 为 B 为随机事件，且AB，则AB等于 ( ) AABB.BC.AD.A2设 A，B 为随机事件，则()P AB= ( ) A.( )()P AP BB.( )()P AP ABC.( )( )()P AP BP ABD.( )( )()P AP BP AB3设随机变量X 的概率密度为1,3x6,( )30,f x其他，则3

2、4 =PX( ) A12PXB.45PXC.35PXD.20，令YX，则X( ) A1B.0 C.1 D.2 9设总体2(2,3 ),X Nx1,x2,，xn为来自总体X 的样本，x为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是( ) A.23xB.29xC.23/xnD.29 /xn10设样本x1,x2,，xn来自正态总体2( ,)N，且2未知x为样本均值， s2为样本方差假设检验问题为01:1,:1HH，则采用的检验统计量为( ) A./xnB.1/xnC./xsnD.1/xsn二、填空题 ( 本大题共15 小题，每小题2 分，共 30 分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无

3、分。11在一次读书活动中，某同学从2 本科技书和4本文艺书中任选2 本，则选中的书都是科技书的概率为_12设随机事件A与 B 相互独立，且( )0.5, ()0.3P AP AB，则( )P B_13设 A,B 为随机事件，( )0.5, ( )0.4, ()0.8P AP BP A B，则()P B A_14设袋中有2 个黑球、 3 个白球，有放回地连续取2 次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是_15设随机变量X的分布律为,则 Px 1)=_16设二维随机变量(X，Y)在区域上服从均匀分布，其中02 02Dxy：，记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

4、- - - - - -第 2 页，共 6 页(X，Y)的概率密度为()f xy，则(11)f，_17设二维随机变量(X，Y)的分布律为则 PX=Y=_ 18设二维随机变量(X，Y)的分布函数为-(1 e )(1-e ),0,0,()0 xyxyF xy，其他，则P XY1,1_19设随机变量X服从参数为3 的泊松分布，则E3X_20设随机变量X的分布律为，a,b 为常数，且E(X)=0，则ab=_21设随机变量XN(1，1)，应用切比雪夫不等式估计概率P()2XE X_. 22设总体X 服从二项分布B(2，0.3)，x为样本均值，则E x=_23设总体XN(0，1)，123xxx，为来自总体X

5、 的一个样本，且2222123( )xxxn，则 n=_ 24设总体(1)XN，12xx，为来自总体X 的一个样本，估计量1121122xx，2121233xx，则方差较小的估计量是 _25在假设检验中，犯第一类错误的概率为0.01，则在原假设H0成立的条件下，接受H0的概率为 _三、计算题 ( 本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分 ) 26设随机变量X的概率密度为2,010cxxfx ，其他.求： (1)常数 c；(2)X 的分布函数F x； (3)102Px27设二维随机变量(X，Y)的分布律为求： (1)(X，Y)关于 X 的边缘分布律；(2)X+Y 的分布律四、综合题 ( 本大

6、题共2 小题，每小题12 分，共 24 分) 28设随机变量X与 Y 相互独立，且都服从标准正态分布，令,XYXY求： (1)( ),( ),( ),()EEDD；(2)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页29设总体X 的概率密度(1),01,( ; )0,xxf x其他，其中未知参数1,12,nx xx是来自该总体的一个样本，求参数的矩估计和极大似然估计五、应用题 (10 分) 30某生产线上的产品按质量情况分为A，B，C 三类检验员定时从该生产线上任取2 件产品进行抽检，若发现其中两件全是A 类产品或一件A 类一件

7、 B 类产品， 就不需要调试设备，否则需要调试 已知该生产线上生产的每件产品为 A 类品、 B 类品和 C 类品的概率分别为0.9，0.05 和 0.05，且各件产品的质量情况互不影响求：(1)抽到的两件产品都为B 类品的概率1P；(2)抽检后设备不需要调试的概率2P精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页