上海市中考数学试题及答案 .docx

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1、精品名师归纳总结2021 年上海市中学毕业统一学业考试数学卷数学留意事项：1. 本试卷共 4 页，全卷满分150 分，考试时间为120 分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2. 请仔细核对监考老师在答题卡上全部粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫 M 的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3. 答挑选题必需用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需要改动，请用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，答非挑选题必需0.5毫 M 黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效4. 作图必需用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清晰 一、挑选

2、题 （本大题共 6 题，每题 4 分，共 24 分）1. 以下分数中，能化为有限小数的是（）A 1 。B 1 。C 1 。D 1 35792. 假如 a b， c 0，那么以下不等式成立的是（）abA a cb c。B c a cb。 C acbc。Dcc3. 以下二次根式中，最简二次根式是（）A1 。B0.5 。C5 。D50 54抛物线 y x 22 3 的顶点坐标是（）A （ 2， 3）。B （ 2， 3）。C （ 2， 3）。 D （ 2， 3） 5. 以下命题中，真命题是（）A 周长相等的锐角三角形都全等。B 周长相等的直角三角形都全等。C周长相等的钝角三角形都全等。D 周长相等的等

3、腰直角三角形都全等6. 矩形 ABCD 中， AB 8， BC3 5 ，点 P 在边 AB 上，且 BP 3AP，假如圆 P 是以点 P 为圆心， PD 为半径的圆，那么以下判定正确选项（）A 点 B、C 均在圆 P 外。B 点 B 在圆 P 外、点 C 在圆 P 内。C 点 B 在圆 P 内、点 C 在圆 P 外。 D 点 B、C 均在圆 P 内二、填空题 （本大题共 12 题，每题 4 分，共 28 分）12. 一次函数y 3x 2 的函数值 y 随自变量 x 值的增大而（填“增大”或“减小”）13. 有 8 只型号相同的杯子，其中一等品5 只，二等品 2 只和三等品1 只，从中随机抽取

4、1 只杯子，恰好是一等品的概率是 14. 某小区2021 年屋顶绿化面积为2000 平方 M ，方案 2021 年屋顶绿化面积要达到2880 平方 M 假如每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 15 如 图1 ， AM是 ABC的 中 线 ， 设 向 量 ABa ， BCb ， 那 么 向 量AM （结果用 a 、 b 表示）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 如图 2， 点 B、C、D 在同一条直线上，CE/AB， ACB 90，假如 ECD 36，那么 A17. 如图 3，AB 、AC 都是圆 O 的弦， OM AB， ON AC，垂足分别为 M、N，假如MN

5、 3，那么 BC18. Rt ABC 中，已知 C 90， B 50，点 D 在边 BC 上， BD 2CD （图4）把 ABC 围着点 D 逆时针旋转 m（ 0 m 180）度后，假如点B 恰好落在初始 Rt ABC 的边上，那么 mCCAAEMNOABBCDAMBCDB图 1图 2图 3图 4三、解答题 （本大题共 4 题，满分 48 分）21（此题满分 10 分，第（ 1）小题满分 4 分，第（ 2）小题满分 6 分）如图 5，点 C、D 分别在扇形AOB 的半径 OA、OB 的延长线上，且OA 3， AC 2， CD 平行于 AB，并与弧 AB 相交于点 M、N（ 1）求线段 OD 的

6、长。（ 2）如 tanC1 ，求弦 MN 的长2OABCMND图 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23（此题满分 12 分，每道题满分各6 分）如图，在梯形 ABCD 中， AD /BC， AB DC ，过点 D 作 DE BC，垂足为 E，并延长DE 至 F，使 EF DE 联结 BF、CD 、AC（ 1）求证：四边形 ABFC 是平行四边形。（ 2）假如 DE 2 BE CE，求证四边形ABFC 是矩形ADBECF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24（此题满分 12 分，每道题满分各4 分）已知平面直角坐标系xOy（如图 1），一次函数 y3 x3 的图像

7、与 y 轴交于点 A，点4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M 在正比例函数 y数3 x 的图像上，且MO MA 二次函2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx2 bx c 的图像经过点 A、M（ 1）求线段 AM 的长。（ 2）求这个二次函数的解读式。（ 3）假如点 B 在 y 轴上，且位于点A 下方，点 C 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上述二次函数的图像上，点D 在一次函数 y3 x3 的图4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结像上，且四边形 ABCD 是菱形，求点C 的坐标图 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

8、25（此题满分 14 分，第（ 1）小题满分 4 分，第（ 2）、（ 3）小题满分各5 分）在 Rt ABC 中， ACB 90， BC 30， AB 50点 P 是 AB 边上任意一点，直线PE AB，与边 AC 或 BC 相交于 E点 M 在线段 AP 上，点 N 在线段 BP 上， EM EN，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinEMP12 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如图 1，当点 E 与点 C 重合时，求 CM 的长。（ 2）如图 2，当点 E 在边 AC 上时，点 E 不与点 A、C 重合，设 AP x， BN y，求 y关于 x

9、的函数关系式，并写出函数的定义域。（ 3）如 AME ENB （ AME 的顶点 A、M 、E 分别与 ENB 的顶点 E、 N、B 对应），求 AP 的长图 1图 2备用图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 年上海市中学毕业统一学业数学卷答案及评分参考满分 150 分，考试时间100 分钟 一、挑选题题号答案 本大题共1B6 题，每题2A4 分，满分3C24 分4D5D6C二、填空题 本大题共12 题，每题4 分，满分48 分题号789101112131415161718答案a5x 3yx3y1x 3y=2增大520%a1 b54680 或120x82三、解答题 此题共

10、 30 分，每道题 5 分19. 此题满分 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 解 3127|12 |32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=1332132=23 。20. 此题满分 10 分 解 x,y=1,1或3, 1 。21. 此题满分 10 分，第 1小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分 解 1 OD=5 依据平行可证得 COD 是等腰三角形 ,OD=OC=5 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 过点 O 作 OEMN ，垂足为点 E，并连结 OM，依据 tanC=1 与 OC=5，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

11、名师归纳总结OE=5 ，在 Rt OEM 中，利用勾股定理，得ME=2 ，即 AM =2ME =4。22. 此题满分 10 分，第 1、 2小题满分各 2 分，第 3、 4 小题满分各 3 分 解 1 12% ， 2 3645 ， 3 5% ， 4 700 人。23. 此题满分 12 分，每道题满分各6 分 解 1等 腰 梯 形 ABCD中 ， AB=DC ，B=DCB ， DFC是 等 腰 三 角 形 ， DCB =FCE ，DC =CF，所以B=FCE ， AB=CF，易证四边形 ABFC 是平行四边形。(2) 提示：射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必需通过相像三角形来证明，内角为

12、90 。24. 此题满分 12 分，每道题满分各4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解 1 依据两点之间距离公式，设Ma,3 a，由 | MO |=| MA |, 解得： a=1 ，就 M 1,23 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 AM=13 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 A0, 3 ， c=3，将点 M 代入 y=x2 bx 3，解得： b=5 ，即： y=x225 x 3。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 C2, 2 依据以 AC、BD 为对角线的菱形 。留意： A、 B、C、D 是按次序的。可编辑资

13、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 解 设 B0, m m3 ， Cn, n5n 3， Dn,23n 3，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| AB |=3 m， | DC |=yD yC=3 n 3 n25 n 3= 13 n n2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| AD |= n02 3 n3443 224= 5 n，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| AB |=| DC |3 m= 13 n n2 ， | AB |=| AD |3m=45 n 。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精

14、品名师归纳总结解 ， ，得 n1=0 舍去，或者 n2=2，将 n=2 代入 Cn, n25n 3，得 C2, 2 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25. 此题满分 14 分，第 1小题满分 4 分，第 2 、3 小题满分各 5 分 解 1 由 AE=40，BC=30 ， AB=50 ， CP=24 ，又 sinEMP = 12CM =26 。13(2) 在 Rt AEP 與 Rt ABC 中， EAP=BAC， Rt AEP Rt ABC，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 EPAPBCEP，即ACx30 ， EP=4034 x，3 x可编辑资料 - - -

15、 欢迎下载精品名师归纳总结又 sinEMP= 12tgEMP= 12 = EP12 = 4， MP=5 x=PN，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结135MP5MP16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BN=AB AP PN=50x5 x=501621 x 0 x32。16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 當 E 在線段 AC 上時，由 2知， EM13 ，即 EM13 ， EM = 13 x=EN，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 AM=AP MP =x5 x= 11 x，EP123 x12164可编辑资料 - - - 欢迎

16、下载精品名师归纳总结161611 x13 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由題設 AME ENB， AMENME ，NB16=13x162150x，解得 x=22=AP 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1616當 E 在線段 BC 上時，由題設 AME ENB， AEM =EBN。由外角定理，AEC=EABEBN=EABAEM=EMP ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Rt ACE Rt EPM，設 AP=z， PB=50z，ACEP40，即CEPMCE3 x4，CE= 50 。5 x316可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 Rt BEP Rt BAC ，BEBA ，即PBBCBE=50z50 ，BE=305 50 z，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CE =BC BE=305 50 z 。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 ， ，解50 =303550 z，得 z=42= AP。3可编辑资料 - - - 欢迎下载