2022年等腰三角形的轴对称性教案 .pdf

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1、2.5 等腰三角形的轴对称性（3）教学目标：1探索并掌握直角三角形的一个性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜的一半. 2经历“折纸、画图、观察、 归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象、概括能力，不断积累数学活动的经验 . 3在交流过程中，引导学生体会推理的思考方法，进一步提高说理、分析、猜想和归纳的能力. 4. 引导学生理解合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，进一步体会证明的必要性教学重点：探索并能应用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”解决相关数学问题教学难点：引导学生用“分析法”证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”教学过程一、创设情境提问： 1等腰三角形有哪些

2、性质？2怎样判定一个三角形是等腰三角形？设计思路：复习回顾等腰三角形的性质及判定方法，为下面解决问题作铺垫，同时也明确无论是证明线段相等还是折出等腰三角形，都只要证（寻）得相等的角即可二、应用反馈1已知：如图，EAC是ABC 的外角，AD 平分EAC，ADBC求证：ABAC二次备课CEBAD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页思考： （1）上图中，如果 ABAC，ADBC，那么 AD 平分EAC 吗？试证明你的结论（2）上图中，如果 ABAC，AD 平分EAC，那么 ADBC吗？通过这一系列问题的解决，你有什么发现？归

3、纳结论：ABAC；AD 平分EAC；ADBC 三个论断中，其中任意两个成立，第三个一定也成立 设计思路：对等腰三角形的判定方法的直接应用，同时也为下面折纸活动作铺垫“思考” 两题是第 1题的变式， 同时也是 “等边对等角” 性质的应用 培养学生积极思考，举一反三的思维习惯，也培养学生的归纳概括能力三、探索活动1提问：你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？2.学生思考，操作，小组内交流DDBCCBBCCBAAAA3提问：ACD与BCD为什么是等腰三角形？请说明理由4. 观察图形，你还有哪些发现？有 4个直角三角形全等； BDCDAD12AB“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”

4、符号语言表述； 在ABC中，ACB90，点 D 是 AB的中点， CD21AB5尝试练习（1）RtABC中， 如果斜边 AB 为 4cm， 那么斜边上的中线 CD_ cm（2）如图，在 RtABC中，CD 是斜边 AB上的中线，DEAC，垂足为 EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页如果 CD2.4cm，那么 ABcm写出图中相等的线段和角（3）在 RtABC 中，ACB90，CACB，如果斜边 AB5cm，那么斜边上的高 CDcm四、例题讲解1如图，RtABC，ACB90，如果A30，那么 BC 与 AB 有

5、怎样的数量关系？ADBC分析： （1）对于 BC与 AB的数量关系，你有何猜想？（2）我们猜想 BC21AB，根据我们学过的知识，什么与21AB相等？这对于你证明结论有启发吗？（3）指导学生完成证明过程2已知：如图，点 C 为线段 AB的中点， AMBANB90，CM 与 CN是否相等？为什么？DACBAEDBC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页OCBANM五、应用拓展如图，在四边形 ABCD中，ABCADC90，M、N 分别是 AC、BD 的中点，试说明：（1）MDMB；（2）MNBDNAMCDB六、小结通过本节课的学习你有什么体会？七、作业补充习题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页