2022年简单三角恒等变换典型例题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载简单三角恒等变换复习一、公式体系1、和差公式及其变形：（1）sincoscossin)sin()s in (s i nc o sc o ss i n（2）sinsincoscos)cos()c o s (s i ns inc o sc o s（3）tantan1tantan)tan(去分母得)t a nt an1)(tan(tantan)tantan1)(tan(tantan2、倍角公式的推导及其变形：（1）cossin2sincoscossin)sin(2sin2sin21cossin2)cos(sin2sin1（2）22sincossinsincoscos)cos(2cos

2、)sin)(cossin(cossincos2cos221cos2)cos1(cossincos2cos22222把 1 移项得2cos22cos1或2cos22cos1【因为是2的两倍，所以公式也可以写成12cos2cos2或2cos2cos12或2c o s2c o s12因为4是2的两倍，所以公式也可以写成12cos24cos2或2c o s24c o s12或2c o s24c o s12】22222sin21sin)sin1(sincos2cos把 1 移项得2sin22cos1或2sin22cos1【因为是2的两倍，所以公式也可以写成2sin21cos2或2s i n2c o s1

3、2或2s i n2c o s12因为4是2的两倍，所以公式也可以写成2sin214cos2或2s i n24c o s12或2s i n24c o s12】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载二、基本题型1、已知某个三角函数，求其他的三角函数：注意角的关系，如)4()4(,)(,)(等等（1）已知,都是锐角，135)cos(,54sin，求sin的值（2）已知,40 ,1312)45sin(,434,53)4cos(求)sin(的值（提示：)4()45(，只要求出)sin(即可）2、已知某个三角函数值，

4、求相应的角：只要计算所求角的某个三角函数，再由三角函数值求角，注意选择合适的三角函数（1）已知,都是锐角，10103cos,55sin，求角的弧度3、)(T公式的应用（1）求)32tan28tan1(332tan28tan0000的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载（2） ABC 中，角 A、B 满足2)tan1)(tan1(BA，求 A+B 的弧度4、弦化切，即已知tan，求与 sin， cos相关的式子的值：化为分式，分子分母同时除以cos或2cos等（1）已知2tan，求2cos2sin3,2

5、cos2sin12cos2sin1,cossin3cos5sin的值5、切化弦，再通分，再弦合一（1） 、化简：)10tan31 (50sin0000035sin10cos)110(tan（2） 、证明：xxxxxtan)2tantan1(cos22sin6、综合应用，注意公式的灵活应用与因式分解结合化简4cos2sin22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载1、sin 20 cos40cos20 sin 40的值等于（）A .14B.32C.12D.342、若tan3，4tan3，则tan()等于（）

6、A .3B.3C.13D.133、cos5cos52的值等于（）A41B21C2 D4 4、 已知02A，且3cos5A，那么sin2A等于（）A .425B.725C.1225D.24255、已知,41)4tan(,52)tan(则)4tan(的值等于（）A1813B.223C.2213D.1836、sin165o= （）A21B23C426D4267、sin14ocos16o +sin76ocos74o的值是（）A23B21C23D218、已知(,0)2x，4cos5x，则x2tan（）A247B247C724D7249、化简 2sin（4x） sin（4+x） ，其结果是（） sin2x cos2x cos2x sin2x10、sin123cos12的值是（）A0 B 2C2D2 sin12511、)(75tan75tan12的值为A32B332C32D332精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页