2022年第十课时二次函数的最值 .pdf

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1、读书之法 , 在循序而渐进 , 熟读而精思二次函数中的最值问题【学习目标】1. 巩固二次函数的常规的性质。2. 掌握求二次函数的最值常见方法。3. 体会高中数学中数形结合的思想。4. 以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点】二次函数中含参数问题【学习难点】二次函数中含参数问题 自主学习 1二次函数解析式的三种形式一般式：顶点式：零点式：2. 二次函数图像 y=ax2+bx+c (a 0) 开口方向 a0 时函数在 x= 时区的最值 a0 时函数在 x= 时区的最值 典型例析 例 1 已知函数 f(x)=2x2-2ax+3 在区间 -1 ，1 上有最小值，记为g(a). (1) 求 g

2、(a) 的表达式；（2）求 g(a) 的最大值。变式训练 1：已知函数 f(x)=2x2-2ax+3 在区间 -1 ，1 上有最小值 2，求 a 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页读书之法 , 在循序而渐进 , 熟读而精思变式训练 2：函数 f(x)=x2-4x-4 在闭区间 t,t+1 （xR）的最小值记为 g(t), （1） 写出 g(t) 的函数表达式，（2） 作出 g(t) 的图像；（3） 求出 g(t) 的最小值。例 3 设)x(f, 2ax2x2当 x), 1时, a)x(f恒成立 , 求实数 a

3、的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页读书之法 , 在循序而渐进 , 熟读而精思变式训练 1：当(1,2)x时，不等式240 xmx恒成立，则m的取值范围是 . 小结： 当堂检测 1. 设函数)x(f)0a(cbxax2, 对任意实数 t 都有)t2(f)t2(f成立. 问: 在函数值)1(f、) 1 (f、)2(f、)5(f中, 最小的一个不可能是2. 已知函数 y)3x1(ax4x2是单调递增函数 , 则实数 a 的取值范围是3.已知函数 f(x)= （x-a)2+2，a R，当 x 1 ，3 时，求函数 f(x) 的最小值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页读书之法 , 在循序而渐进 , 熟读而精思4. 已知函数 f(x)=x2-2x-3 ，若 xt ，t+2 时，求函数 f(x) 的最值。 学后反思 _ _ _ _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页