2022年反比例函数的应用教学设计 .pdf

《2022年反比例函数的应用教学设计 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年反比例函数的应用教学设计 .pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备欢迎下载反比例函数的应用教学设计一、教材内容分析本节教材内容是对前两节知识的综合应用，同时加强了实际问题的理解和实际问题与数学知识之间的紧密联系。能用学科间的实际题例， 数学知识间的综合应用题例， 使学生利用反比例函数的性质进一步解释、 说明实际问题。加强数形结合意识。二、教学目标1知识与技能能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，会画出它的图像，并能根据图像指出函数值随自变量变化情况。2过程与方法能通过探索实际问题列出函数关系式，利用反比例函数的性质解决实际问题，细心体会图像在解决问题时的作用。3情感态度与价值观从合作讨论，探索交流中，发展学生从图象中获取信息的能力，渗透数形结

2、合的思想方法， 通过对实际问题的分析与解决，让学生体验数学的价值，培养学生对数学的兴趣。三、重点与难点重点：将实际问题抽象为数学问题，建立反比例函数模型，并能用反比例函数的性质去解决实际问题。难点：根据实际问题的条件确定反比例函数的表达式，及反比例函数与其它知识的综合运用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载四、教法与学法教法：教师通过选用具有现实生活背景，与学行生活密切相关的问题，激发学生的学习兴趣，通过有层次的问题串，引导学生进行探究活动。学法：学生通过分析实际情境，建立函数模型，进行合作交流和自主

3、探究，最终能够结合函数图象和性质解决实际问题。五、教学过程（一）复习回顾，导入新课1回顾与思考：反比例函数的图象和性质。 （通过课件展示表格，并找学生回答）2引入：实际上反比例函数在实际生活中有着广泛的应用，今天我们就来探讨一下反比例函数的应用问题（板书课题）（二）讲授新课1创设情境我校科技小组进行野外考察， 利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地。你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S （m2） 的变化，人和木板对地面的压强p （Pa）将如何变化？函数反比例函数解析式图象形状k0 位置增减性k0）（2）P=3000pa （3）至少 0.1m2 （4）列表：S0

4、.10.20.30.40.660003000200015001000Sp600精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载描点，连线注意：一是画函数图像的三个步骤， 二是画出的图象应符合实际问题的实际意义，也就是列表时应注意自变量的取值范围，并可根据图像的性质回答相关的问题。（5）问题（2）是已知图像上某点的横生标为0.2，求该点的纵坐标。问题（ 3）是已知图像上点的纵坐标不大于6000，求这些点所处的位置及它们的横坐标的取值范围。由图象可得S0.1m2 【设计意图】 通过探究会用实际问题中的一个量来求另一个量

5、，进一步发展把实际问题转化为数学问题的能力，增强学生的数学应用意识。2、做一做（1）蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I（A）与电阻 R （）之间的函数关系如图所示 . 蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗 ? 解: IR=U(U为定值 ), 把点 A (9,4) 代入, 得 U=36. O S/m 2 p/Pa 0.2 0.4 0.6 2000 4000 6000 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载蓄电池的电压 U=36V.这一函数的表达式为 :I=36R 如果以此蓄电池为电源的用电

6、器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内? 解: 由题意得 : 36R 10 R 0 R3.6 当 I 10A时,R3.6. 所以可变电阻应不小于3.6 . 【设计意图】 通过从形到的数的应用， 让学生体会解决这类问题时要充分挖掘图象中的信息，从而求出函数表达式，进而解决问题。（2）如下图，正比例函数yk1x 的图象与反比例函数y2kx的图象相交于 A，B两点，其中点 A的坐标为 (3，2 3)分别写出这两个函数的表达式. 解: 把 A点坐标(3，2 3) 分别代入 y=k1x, 和 y=2kx解得 k1=2.k2=6；所以所求的函数的表达式为:y=2x, 和 y= 你能求

7、出点 B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流解：由题意可得方程组解得x=3或x=3y=2 3y=2 3所以， 点 B坐标是（3，2 3） 点 A和点 B的位置有什么样的关系？解：两交点关于原点对称。此题留出足够的时间让学生自主完成，并请小组代表黑板上板演。【设计意图】通过探究使学生掌握了解一次函数与反比例x 6 y=2x y=6x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载函数的组合图象的方法和技巧，提高学生综合知识的运用。 同时老师要强调结论： 反比例函数的图象与一次函数的图象相交，两交点关于原点对称。（三

8、）巩固练习1. 已知矩形的面积为10，若长与宽分别为x，y，则 y 与 x 之间的函数关系用图象可大致表示为（）2. 某汽车的功率P 为一定值，汽车的行驶速度v（m s）与它所受的牵引力 F(N)之间的函数关系如图所示。（1）这辆汽车的功率P为多少？并写出函数解析式。（2）当它所受的牵引力为900N时，汽车的速度是多少？（3）如果汽车所爱的牵引力不小于1500N ，那么 v 在什么范围内？【设计意图】 通过两个练习让学生进一步掌握反比例函数的应用，并进一步体会数形结合的思想。（四）课堂小结O x y O x y O x y O x y A B C D v(m s) F N O 1500 100

9、0 500 2000 2500 15 30 45 75 60 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载谈谈本节课你有什么样的收获与困惑？1. 建立反比例函数模型来解答实际问题的方法: (1) 观察图象法 (2)关系式计算法2. 反比例函数与正比例函数的图象相交, 两交点关于原点对称3. 数学思想方法：数形结合（五）布置作业习题 6.4 第 1、2、3 题板书设计：6.3 反比例函数的应用1. 情境问题： 2.做一做（1）P=600/S（S0）（1）（2）3000Pa （3）600s6000 （s0）（2）S0.1m2 I=36R （R 0） R3.6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页